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2024~2025学年度高二第二学期期中考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.以下三个结论中正确的个数为
①1,1,1,1，…是数列；②cos0,sin1,tan2不是数列；③数列的通项公式是唯一的.
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知函数f(x)=x-3x,则1imf1-2△x)-f(1)_
△0
△x
A.2e
B.2
C.-2
D.-2e
3.在等比数列{an}中，a3ag=4a4,则ag=
A.16
B.8
C.2
D.4
4.曲线y=e一2ax在x=0处的切线经过点(2，一1)，则实数a的值为
A.-1
B.1
C.0
D.2
5.已知等差数列{an},其前n项和为Sn,a4十a5十a6=12,则S,=
A.36
B.24
C.48
D.64
6.如图，在函数f(x)=6x一x2的图象与x轴围成的封闭图形内作一
8
内接矩形ABCD,则可作矩形的最大面积为
6
A.6√3
B.6+2√3
C.123
D.27
【高二数学第1页（共4页）】
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7.已知函数f()=号sin2x-acos十2x在R上单调递增，则实数a的取值范围为
A.[1,+o∞)
B.[-1,0]
C.[-2,1]
D.[-1,1]
8.已知等差数列{a.}的前n项和为Sm,若S3=9,Sg=3,则S1s=
A.、134
3
B.-44
C.-400
9
D.一136
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」
9.设等差数列{an}的前n项和为S.若S=0,a:=4,则
A.a.=4n-8
B.a.=2n-4
C.S.=2n2-6n
D.S=n2-3n
10.如图所示，作边长为3的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，
然后，再作新三角形的内切圆.如此下去，则
A,第n个圆的面积为彩
B.这n个圆的半径成公比为的等比数列
C,第一个圆的面积为受
D.前n个圆的面积和为(1-是)x
11.已知函数f(x)=x一(ax2一3x十2)e2-1,则
A.Ha∈R,曲线f(x)与定直线相切
B.]a∈R,使得函数f(x)为减函数
C.当a=1时，函数f(x)只有最大值，没有最小值
D.当a=1时，f(-x2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=1nx+x3,则f(1)=
13.已知数列a,满足a1-n十1Da,=0,且a,=号，则aa=
/x2,0≤x≤1
14.已知函数f(x)=
,若存在实数x1,x2(x2>x1≥0)满足f(x1)=f(x2),则
In z,x>1
3+1的最大值为
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