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绝密★启用前
2025 年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔
5. 为进一步刺激消费，今年五一期间，某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（2025 年 5 月）
(1)若一次性购物少于 200 元，则不予优惠；
选手须知：
(2)若一次性购物满 200 元，但不超过 500 元，按总价给予九折优惠；
1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：
(3)若一次性购物超过 500 元，其中 500 元以下部分(包括 500 元)给予九折优惠，超过 500 元部
解答题，共计 66 分；
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 分，则按剩余价给予八折优惠。
3. 测试时不能使用计算工具； 一位顾客两次去该超市购物，分别付款 180 元和 690 元。如果这位顾客决定用两次购物的钱一次
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 性去购买同样的商品。他最多能买回 元的商品。
题 号 一 二 三 总分 核查人
6. 罗老师出去旅游，带了 6 件上衣、3条长裤、2条连体裤、3 条连衣裙、2 条半身裙和 4 双鞋子。
得 分 罗老师一共可以有 种搭配方式。
7. 在一个边长分别为 a、b 与 c 的直角三角形角落画一个正方形。如图所示。对于所有的情况。
六年级试题（A 卷） 没有涂上阴影的面积与涂上阴影的面积之比为 。 （第 7 题图）
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ） 8. 某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的
得 分 25%（每件冬装的利润＝出厂价-成本），10 月份将每件冬装的出厂价调低 10%
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 评卷人 （每件冬装的成本不变），销售件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售
这种冬装的利润比 9 月份的利润总额增长 。（填百分数）
1. 将如图所示的展开图向里面折，折成一个正立方体，所折出来的正立方体是第 个。
二、计算题（每题 10 分，共计 20 分）
得 分
2025 2025 评卷人
9. 计算：
2026 2026＋2024
（第 1 题图）
1
2. 有 5个分数组成一个等差数列，它们的比是 7:9:11:13:15，公差是 。这 5个数的平均数
1001
是 。
3. 下图为四个半径分别为 7cm、6cm、3cm、2cm 的圆，现将三个较小的圆与最大的圆重叠，下列
各图中，第 个大圆内部不重叠的部分的面积，恰好等于三个较小圆不重叠部分的面积之和。 1 1 1 1 1
10. 计算：（1- 2 ）×（1- 2 ）×（1- 2 ）×……×（1- 2 ）×（1- ）10 11 12 99 1002
（第 3 题图）
4. 有一片草场，草每天的生长速度相同。若 14 头牛 30 天可将草吃完，70 只羊 16 天也可将草吃
完（4 只羊一天的吃草量相当于 1 头牛一天的吃草量）。那么，17 头牛和 20 只羊 天可将草吃完。
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姓名 学校 年级 教室编号 活动证号 。
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密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
评卷人
14. 有一个长方体容器，如图所示，现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂
直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两部分。B部分有一个小洞，水按每分钟10升的速度往下漏，图中
11. 将六个全等的正六边形放置在一个大正六边形的内部。如图所示，已知大正六边形的面积是900平方
的统计图表示从注水开始A部分水的高度变化情况。观察、思考并回答下面问题：
厘米，请问阴影部分的面积是多少平方厘米？
（第11题图）
（第14题图）
（1）隔板的高度是多少分米？
12. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各自切下重量相等的一块，再把切下的
每一块与另一块剩余的部分合在一起熔炼后，两者含铜的百分比恰好相同，则切下的一块的重量是多少千克？ （2）注水36分钟共漏出水多少升？
（3）如果不让B部分的洞漏水，只要多少分钟就能使水箱A部分的水位达到5分米？
4 15. 客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5:4，相遇后货车每小时
13. 陈师傅计划加工一批零件。如果每小时比计划少加工20个，那么所用的时间是原来的 ；如果每小
3 比相遇前每小时多走36千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了4.5
时比计划多加工10个，那么所用的时间要比原来少1小时。这批零件共有多少个？ 小时。甲、乙两地相距多少千米？
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六年级省级选拔真题卷参考答案
一、填空题。（共8题，每题8分，共计64分）
1、第5个。
2、
3、第1个。
4、10天。
5、500×90%＝450（元），180＋690-450＝420（元），420÷80%＝525（元），525＋500＝1025（元）。
答：最多能买回1025元的商品。
6、 6×（3＋2）×4＋（2＋3）×4＝120＋20＝140（种）。
7、c2:2ab。
8、8％。
计算题。（共2题。每题10分，共20分）
9、原式=＝＝＝。
10、原式=（1-）×（1＋）×（1-）×（1＋）×（1-）×（1＋）×……×（1-）×（1＋）×（1-）×（1＋）
＝××××××……××××＝
三、解答题。（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11、648。
3个A形拼一个B形，6个B形拼一个C形。
900÷（7×6＋6＋2）×（6×6）＝900÷50×36＝648（平方厘米）。
所以，阴影部分的面积是648平方厘米。
12、设切下的一块是X千克。第一块含铜A，第二块含铜B。
＝，X＝6。
答：切下的一块的重量是6千克。
13、
20÷（1－）＝80（个）；（80＋10）:80＝9:8；
1÷（1－）＝9（小时）；80×9＝720（个）。
答：这批零件共有720个。
14、 （1）从统计图中可发现，当水达到2分米的时候，高度开始不变，因此，挡
板的高度为2分米。
注水36分钟共注水25×36＝900（升），水箱中的水的体积为（7.5＋
4.5）×10×5×1＝600（升），因此，注水36分钟共漏出水900－600＝300（升）。
（3）要使水箱A部分的水位达到5分米，需注水600升，只要注水600÷25
＝24（分钟）。
15、客、货两车的路程比是5:4，即它们的速度比是5:4，因此，相遇后两车的路程比为4:5，客、货两车的速度应为4:5才可以同时到达。
36÷（-）＝36÷＝80（千米）
80×4.5＝360（千米）。
答：甲、乙两地相距360千米。

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