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五年级省级选拔真题卷参考答案
一、填空题（每题8分，共计64分）
1. 老虎。
2. 20天。
1×30×40－1×10×30＝900（份），900÷（30＋15）＝20（天）。
11个。
4. D。
5. 13人。
6. 5天。
（1×10×20-1×15×10）÷（20-10）＝50÷10＝5（份）
（1×10×20-5×20）÷（25-5）＝100÷20＝5（天)
60。
8. 807。
二、计算题（每题10分，共计20分）
9. 100.4×10031002－100.2×10031004
＝（100.2＋0.2）×10031002－100.2×（10031002＋2）
＝（100.2×10031002＋0.2×10031002）-（100.2×10031002＋100.2×2）
＝100.2×10031002＋0.2×10031002-100.2×10031002-100.2×2
＝0.2×10031002-100.2×2
＝0.2×10031002-1002×0.2
＝0.2×（10031002-1002）
＝0.2×10030000
＝2006000
（1）2 ＋4 ＋6 ＋8 ＋……＋198 ＋200 ＝ 2 ×a ＝ 4a
（2）1×2＋2×3＋3×4＋……＋100×101
＝1 ＋1＋2 ＋2＋3 ＋3＋……100 ＋100
＝a＋5050
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11. 8×7×（6＋2）＋7×6×（2＋2）＋8×6×（4＋2）
＝56×8＋42×4＋48×6
＝448＋168＋288
＝904（平方厘米）。
所以，这24个长方体木块的表面积的和是904平方厘米。
12. 将图中的8个奇点全部重复走一遍，改为偶点，如图所示。
20×（3×4×2＋4）＝560（米）。
答：他至少走了560米。
13. 286个。
解：设每行有X个，每列有Y个，移除a个玩具士兵。
XY-a＝（X-11）（Y+11）
整理得
Y-X＝15 ①
a＝11（Y-X）＋121 ②
把①代入②，得
a＝11×15＋121＝286
答：必须从最开始的长方形中移除286个玩具士兵，才能将剩下的玩具士兵恰好排成一个减少11列，增多11行的长方形。
14. 580。
根据题意，可得△AFH与△CDH是一对完全相同的三角形。
设FH的长度为X厘米，那么HD的长度也为X厘米，AH的长度为（50-X）厘米。
由勾股定理得△AFH的三边关系。
202＋X2＝（50-X）2
400＋X2＝2500-100X＋X2
X＝21
所以，四边形AGCH的面积是（50-21）×20＝580（平方厘米）。
15. （3分）（1）40÷（5＋3）＝5（秒）。
（4分）（2）（40－16）÷（5＋3）＝3（秒） ；
（40＋16）÷（5＋3）＝7（秒）。
（8分）（3）（40－2×8）÷（40÷20）＝12（厘米/秒）；
40÷（220÷20）＝（厘米/秒）。绝密★启用前
2025 年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 5. 旅游车上坐着日本、美国、法国三个国家的旅客。现在知道日本游客共 18 人，法国游客共 9 人；
成年男游客中，美国 5人，法国 3人；成年女游客中，法国 3人，日本 5 人；男孩中，日本 3人，美国
（2025 年 5 月）
2 人，法国 2人；女孩中，美国 2人，法国 1人；成年女游客比成年男游客少 2 人，而男孩和女孩一样
选手须知：
多。美国游客共 人。
1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：
6. 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，
解答题，共计 66 分；
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 那么可供 25 头牛吃 天。
3. 测试时不能使用计算工具； 7. 在直角梯形 ABCD 中，已知∠ABC＝∠BCD=90°。AB＝3cm，CD＝9cm，且点 E、F 分别位于底边
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 CD 与直角边 BC 上，如下图所示。若 BF＝2cm，且 AE、EF 将梯形面积三等份，直角梯形 ABCD 的面积是
题 号 一 二 三 总分 核查人 2
cm 。
得 分 8.将 4 个连续正整数的乘积再加上 1，其结果均为一个完全平方数，前 2017 个这样的平方数为：
2
1×2×3×4＋1＝25＝5
五年级试题（A 卷） 22×3×4×5＋1＝121＝11
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ） 23×4×5×6＋1＝361＝19
得 分 ……
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 评卷人 22017×2018×2019×2020＋1＝16600254584281＝4074341
1. 第三届动物运动会上，老虎和狮子在 1200 米的长跑比赛中成绩相同，为最后决出胜负，裁判老
按照上述方法找出来的 2017 个数为 5、11、19……4074341。其中有 个数的末尾数字是 1。
猴让老虎和狮子举行加时赛。老虎和狮子的加时赛是百米来回跑，共计 200 米远，老虎每跨一步为 2 米，
二、计算题（每题 10 分，共计 20 分）
得 分
狮子一步为 3 米，但老虎每跨 3 步，狮子只能跨 2 步。据以上情况， 将获胜。 9. 简便计算：100.4×10031002－100.2×10031004
评卷人
2. 一艘远洋轮船上共有 30 名海员，船上的淡水可供全体船员用 40 天。轮船离港 10 天后在公海上
又救起 15 名遇难的外国海员。假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用 天。
3. 4 6 103 ×5 ×7 有 个因数与 15 互质。
4. 小葛的鞋子有 5 对鞋孔可绑鞋带，相对的鞋孔之间的距离为 4 厘米且每一侧第一个与最后一个 10.已知 1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋……＋99 ＋100 ＝a，请用含 a 的式子表示下列两题结果。
鞋孔之间的距离为 12 厘米。小葛依如图所示的方式绑鞋带，且鞋带打结的部分的长度为 40 厘米。下列 （1）2 ＋4 ＋6 ＋8 ＋……＋198 ＋200 ；
_______选项最接近这条鞋带的长度。
A.60 厘米 B.70 厘米 C.80 厘米 D.90 厘米
（2）1×2＋2×3＋3×4＋……＋100×101。
（第 4 题图） （第 7 题图）
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姓名 学校 年级 教室编号 活动证号 。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
评卷人
11. 如图所示，将一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯 14. 已知ABCD与AECF是两个全等的矩形，且AB=AF=20cm、AD=AE＝50cm，如下图所示，请问四边形AGCH
开1、2、3次，得到24个长方体木块。这24个小长方体木块的表面积的和是多少平方厘米？ 的面积是多少平方厘米？
（第11题图）
（第14题图）
12. 某个城市的街道图是有3×3的方格所构成。如图所示，其中每个小正方形的边长是20米。一位清洁
工人从点A出发，沿着道路清扫街道。他必须打扫每一条街道，最后回到A点。当他完成工作时，请问他至少 15. 已知：线段AB＝40cm。
走了多少米？
（第15题图）
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/
（第12题图）
秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？
13. 威威有非常多的玩具士兵，他可以将这些士兵玩具排成一个有许多行、许多列的长方形。若从中移除 （2）在题(1)的条件下，几秒钟后，P、Q相距16cm？
100个玩具士兵后，仍可以将剩下的玩具士兵恰好排成一个减少5列，增多5行的长方形。请问他必须从最开
始的长方形中移除多少个玩具士兵，才能将剩下的玩具士兵恰好排成一个减少11列，增多11行的长方形？
（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同
时点Q沿直线AB，自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度。
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∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题

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