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八年级省级选拔A卷参考答案
一、填空题。（共8题，每题8分，共计64分）
1. 2. 504 3. 15°或30°或60° 4.④ 5. 6、甲0.75；乙2.25；最大1.05 7、-1,2 8、2029
二、计算题。（共2题。每题10分，共20分）
9、
10、
三、解答题。（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11、
12、
13、
连接BD，如图所示：
∵∠BCD=145°
∴∠CDB+∠CBD=180°-145°=45°，
∵∠A=120°
在三角形ABD中，∠ADB+∠ABD=60°,
∵∠ADC=15°，∠ABC=20°，
∴∠CDB+∠CBD=60°-(15°+20°)=25°
这与上面的结果不一致，从而知道这个零件不合格。
14、
解:瓶子容积等于正放时水的体积加倒放时空白的体积
设瓶子的底面积为，即；水的体积为
∴瓶中水的体积与瓶子容积之比为
∵瓶子的容积=底面积9+底面积(21-15)=底面积15，水的体积=底面积9，
∴瓶中水的体积：瓶子容积=(底面积9)：(底面积15)=，
答:这个比值是之。
15、
如图1中
∵四边形OABC是矩形
∴∠AOC=90°
∵OA=3，∠OAC=30°
∴OC=OA×tan30°=
故答案为，（）
（2）
（3）
①如图1-1中，
∵tan∠OAC =
∴∠OAC=30°，
∴∠ACB=∠OAC =30°，
设将△DBP沿DP所在的直线翻折后，点B恰好落在AC上的B'处，
则DB'=DB= DC，∠BDP=∠B'DP
∴∠DB'C=∠ACB=30°
∴∠BDB'=60°
∴∠BDP=∠B'DF =30°
∵∠B=90°
∴BP=BD×tan30°=
②如图2中，以BD为边向上作等边三角形DBQ'，连接QQ’
∵∠Q'DB=∠QDP =60°
∴∠Q'DQ=∠BDP,
∵Q'D=BD， QD=PD
∴三角形Q'DQ≌三角形BDP(SAS)
∴QQ'= PB
∴∠DQ'Q=∠DBP =90°
∴点Q的运动轨迹是线段QQ’
当动点P从点B运动到点A时，QQ'=AB=
∴点Q运动路径的长为绝密★启用前
2025年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔
当时y的值，且
2)
那
(2025年5月)
选手须知：
0+f2)+f6)+f3
+…+f(2021)+
()02)
1
2022
专国城
1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：
解答题，共计66分：
6、有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p(万元)和g(万元)，它们与
2.答题前请将自己的姓名、学校、教室编号、证号证号写在规定的位置；
鼠
小资金x(万元)的关系有经验公式P, ；金·今有3万元资金投入经营甲、乙两种商
3.测试时不能使用计算工具；
4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别为：甲是万元，乙是万元。能获
题号
三
总分
核查人
得多大的利润为
万元。
得分
ax+2y=1+a
7、已知关于x与y的方程组
那么当a=
方程无解，当a=
10/
2x+2(a-1)y=3'
斟
八年级试题（A卷)
方程有无穷多的解
(本试卷满分150分，考试时间90分钟)
8、如果m、n是两个不相等的实数，且满足，m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式
分
长
评卷人
2m2+4n2-4n+2015=
一、填空题（每题8分，共计64分）
得分
0
1、已知a>0,b>0,且a+b=6,则Va2+4+Vb2+1的最小值为
二、计算题（每题10分，共计20分）
评卷人
0
1
11
9、解分式方程
2、已知正整数a,b,c,d满足：ax-7x-11x-6x-12
舞
这样的4元数组(a,b,c,d)共有组。
郑
3、如图，△ABC中，AB=AC,∠A=40°，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转a角(0°与AB相交于点D,将△ACD沿射线CP翻折至处△ACD,CA与AB相交于点E。若△ADE是等腰三
杯
角形，则∠a的度数为
10、己知a+b=3,x+y=5,ax+by=7,求(a2+b2)xy+ab(x2+y2)的值
(第3题图)
細
4、点O为△ABC内任点，设OA+OB+OC=S,AB+BC+AC=S,,根据以上提供信息，小
明给出了如下S,与S,的大小关系，分别为①S2≥2S,②S2>2S,③S2<2S,≤2S2,④
S2<2S,<2S2,那么你觉得小明给出的关系中，哪个是正确的，请把序号填到
毁
5、如果记y=
租0发乐省时y,且0分付)际
x
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八年级
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