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绝密★启用前 3 倍,那么蜻蜓有 只。
2025 年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔 5. 小明有 60 颗红色珠子,50 颗黑色珠子与一台神奇的机器。当每次投入 4 颗红色珠子后,机器
只会吐出 1 颗黑色珠子。当每次投入 5颗黑色珠子后,机器只会吐出 2颗红色珠子。小明操作这台机器
(2025 年 5 月)
30 次后,没有剩下任何红色珠子,而只剩下黑色珠子,此时剩下的黑色珠子共有 颗。
选手须知:
6. 某城市地铁票价收费标准为:起步 4千米以内收费 2 元;4 千米至 12 千米范围内每递增 4 千米
1. 本卷共三部分,第一部分:填空题,共计 64 分;第二部分:计算题,共计 20 分;第三部分:
收费 1 元;12 千米以上,每递增 6千米收费 1 元。已知搭乘地铁从 A 站到 B 站需要 8 元,那么,A站到
解答题,共计 66 分;
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置; B 站的地铁线路距离与下面 项最接近。
3. 测试时不能使用计算工具; A.12 千米 B.18 千米 C.24 千米 D.36 千米 E.48 千米
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
题 号 一 二 三 总分 核查人
得 分
(第 6 题图) (第 7 题图)
7. 上图是由一些等腰直角三角形构成的图形。若一只蚂蚁准备沿着三角形的边从 A 点爬到 C 点,
四年级试题(A 卷)
规定在爬行的过程中只能向右方、上方或者斜右上方爬行。这只蚂蚁总共有 条不同的爬行路径。
(本试卷满分 150 分 ,考试时间 90 分钟 )
8. 小英将正整数连续写在一起:
得 分
1234567891011121314151617……
一、填空题(每题 8 分,共计 64 分) 评卷人
当小英写出第 100 个零时,所写的这个数是 。
1. 图中的风车是将一个直角三角形围绕它的一个顶点旋转而构成的,那么图中标记有红点的角是
二、计算题(每题 10 分,共计 20 分)
_______度。 得 分
9. 简便计算:3333×6298+1234×9999
评卷人
2 2 2 2 2 2 2 2
(第 1 题图) (第 2题图) 10. 计算:100 -99 +98 -97 +96 -95 +……+2 -1
2. 一位爱好数学的学生画出如图所示的数表,表中每一列两端的数都逐列往下增加 1,而其余的
数都是将它上方的两个数相加而得。依此规则,接下来的一列上所有数的和是 。
3. 在以下的乘法竖式中,X、Y与 Z为不同的数字。三位数 XYZ 是 。
(第 3 题图)
4. 一只蜘蛛有 8条腿,一只蜻蜓有 6 条腿。如果蜘蛛、蜻蜓共有腿 420 条,蜘蛛的只数是蜻蜓的
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姓名 学校 年级 教室编号 活动证号 。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
三、解答题(第11-13题各12分,第14-15题各15分,共计66分)
评卷人
11. 运输公司运送一批货物,打算每辆车装6吨,发现还会剩下13吨;这时有3辆车因为故障不能参加 14. 阳光小学的学生在操场上排成一个实心正方形方阵,已知方阵最外面一圈都是男生,向内相邻一圈都
运送,其余的车每辆装9吨还剩下4吨。原来有多少辆车?这批货物共有多少吨? 是女生,然后再向内相邻一圈都是男生……如此下去直到最里面一圈。如果男生总数比女生总数多36人,那
么整个方阵共有学生多少人?
12. 已知长方形ABCD的面积是阴影部分面积的6倍,甲、乙两块空白区域的面积和为阴影部分面积的9
倍,如下图所示。若空白区域乙的面积为12平方厘米,请问阴影部分的面积为多少平方厘米?
15. 长期以来,某轮船公司每天中午有一艘轮船从城市甲开往城市乙,并且在每一天中午的同一时间也有
一艘轮船从城市乙开往城市甲,这些轮船均沿着同一条航线行驶。轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜,问
今天中午从城市甲开往城市乙的轮船,在整个航运途中将会遇到同一公司的几艘从对面开来的轮船?
(第12题图)
13. 在一条长240米的环形跑道上,宝宝和贝贝同时同地起跑。如果同向起跑,宝宝4分钟可追上贝贝;
如果背向而跑,两人48秒可以相遇。求宝宝和贝贝的速度各是多少?
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∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题四年级省级选拔真题卷参考答案
一、填空题(每题8分,共计64分)
1. 360÷9=40,90-40=50(度)。
2. 158。
3. 529。
4. 14只。
5. 20。
6. D。
7. 42。
8. 509。
二、计算题(每题10分,共计20分)
9. 3333×6298+1234×9999
=3333×6298+(1234×3)×3333
=3333×6298+3702×3333
=3333×(6298+3702)
=3333×10000
=33330000
1002-992+982-972+962-952+……+22-12
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=5050
三、解答题(第11-13题各12分,第14-15题各15分,共计66分)
11.(9×3-4+13)÷(9-6)=12(辆),6×12+13=85(吨)。
答:原来有12辆车,这批货物共有85吨。
12. 6-1=5(份),12÷(9-5)=3(平方厘米)。
答:阴影部分的面积为3平方厘米。
13. 4分=240秒,240÷240=1(米/秒),240÷48=5(米/秒),(5+1)÷2=3(米/秒),5-3=2(米/秒)。
答:宝宝的速度是3米/秒,贝贝的速度是2米/秒。
14. 从最外圈的开始,每2圈看成一组,则都是外圈是男生,内圈是女生,每组中男生会比女生多8人,而男生一共比女生多36人,不能被8整除,也就是说,在4组过后,最后男生比女生多4人,这种情况即整个实心方阵的最内圈是4个男生。
4+12+20+28+36+44+52+60+68=324(人)。
答:整个方阵共有学生324人。
方法一:柳卡图解答
方法二:7÷0.5-1=13(艘)。
答:在整个航运途中将会遇到同一公司的13艘从对面开来的轮船。
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