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13.1三角形的概念
第十三章 三角形
人教版（2024）
素养目标
重点
1.了解三角形的概念及其相关要素；
2.会把三角形按边或角进行分类.
新知导入
你能找到下列图片中蕴含的三角形吗？
探究新知
下面三根小棒摆成的图形，是否构成了三角形？
C
A
B
D
A B C D
B
A
C
D
E
A
B
C
条件：1.不能在同一条直线上
2.不能有“缺口”“尾巴”
不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
探究新知
边、顶点、角三个元素.
组成三角形的线段叫做三角形的边：
相邻两边所组成的角叫做三角形的内角（角）：
相邻两边的公共端点是三角形的顶点：
AB 、AC 、BC
(c) (b) (a)
A
B
C
a
b
c
点A、点B、点C
∠A、∠B、∠C
三角形由哪几个元素构成？
探究新知
A
B
C
顶点是 A，B，C 的三角形，记作：“△ABC ”，读作“三角形ABC”
【注意】1.字母没有先后顺序；
2.通常情况下按逆时针的顺序写 .
△BCA、
△CAB
如何表示三角形？
探究新知
按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形.
【思考】如何按照边的关系对三角形进行分类呢
探究新知
三边均不相等
有两条边相等
三条边均相等
如何按照边的关系对三角形进行分类呢
探究新知
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
腰
腰
底边
底角
顶角
三边都相等的三角形叫做等边三角形.
底边 = 腰
等边三角形是特殊的等腰三角形.
归纳总结
三角形按照是否有边相等进行分类：
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
练一练
如图，在ABC中，点D在边BC上，BD = AD = DC = AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形;
(2)写出以AB为边的三角形;
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
A
B
C
D
解:(1)以点C为顶点的三角形是 △ABC， △ADC.
A
B
C
D
练一练
如图，在ABC中，点D在边BC上，BD = AD = DC = AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形;
(2)写出以AB为边的三角形;
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解:(2)以AB为边的三角形是△ABC， △ABD;
A
B
C
D
练一练
如图，在ABC中，点D在边BC上，BD = AD = DC = AC.
(1)写出以点C为顶点的三角形;
(2)写出以AB为边的三角形;
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解:(3)等腰三角形是△ABD， △ADC；等边三角形是 △ADC.
C
C
B
C
6
小结
三角形
【概念】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形.
【分类】角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
边：三边都不相等的三角形、等腰(边)三角形
谢谢同学们的聆听

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