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11.5一元一次不等式组
（课时2）
第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
冀教版（2024）
素养目标
1.进一步掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想
重点
2.通过学习，激发学生的学习热情，培养学习兴趣.
知识回顾
(1)分别求出每个不等式的解集.
(2)在数轴上把各个不等式的解集表示出来.
(3)在数轴上找出满足所有不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集.
回顾解一元一次不等式组的一般步骤：
知识回顾
解下列不等式，并在数轴上表示解集.
2x 1 > x+1,①
x+8 < 4x 1；②
解: （1）解不等式①，得 x > 2. 解不等式②，得 x > 3 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图：
　 0 2 3　
所以不等式组的解集为x > 3
新知导入
解不等式组:
解：
解不等式①，得 x＜1，解不等式②，得 x＞2.
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示.
0 1 2
两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解.
没有公共部分该怎么办呢？
两个不等式的解集可能会出现无公共部分的情况，此时，称这个不等式组无解.
探究新知
不等式的解集有哪几种情况？
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
解：原不等式组的解集为： x＞5.
解：原不等式组的解集为： x＞2.
同大取大
x＞3,
x＞5.
x＞ 1,
x＞2.
探究新知
不等式的解集有哪几种情况？
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
解：原不等式组的解集为： x＜3.
解：原不等式组的解集为： x＜-1.
同小取小
x＜3,
x＜5.
x＜ 1,
x＜2.
探究新知
不等式的解集有哪几种情况？
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
解：原不等式组的解集为： 3＜x＜5.
大小小大
中间找
解：原不等式组的解集为： -1＜x＜2.
x＞3,
x＜5.
x＞ 1,
x＜2.
探究新知
不等式的解集有哪几种情况？
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.
解：原不等式组无解.
大大小小
无处找
x＜3,
x＞5.
x＜ 1,
x＞2.
归纳总结
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x＞b
x＜a
a＜x＜b
无解
解: （1）解不等式①，得 x ≤ 5. 解不等式②，得 x ≤ 3 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图：
练一练
5 6
0
3
解下列不等式组
所以不等式组的解集为x ≤ 3
解: （2）解不等式①，得 x > 4. 解不等式②，得 x ≤ -4 .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图：
练一练
4
-4
0
解下列不等式组
所以不等式组无解.
归纳总结
解一元一次不等式组的一般步骤：
一元一次不等式组
解每个一元一次不等式
确定各不等式解集的公共部分
写出一元一次不等式组的解集
练一练
解：解不等式①，得 .
解不等式②，得 .
所以，不等式组的解集是 ，
因此，不等式组的整数解是0，1，2.
求不等式组 的整数解.
B
C
小结
确定一元一次不等式组的解集的方法：
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x＞b
x＜a
a＜x＜b
无解
谢谢同学们的聆听

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