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广东省江门市新会区正雅学校2024-2025学年六年级下学期数学期中考试试卷
1．（2025六下·新会期中）一地图用5厘米的线段表示实际距离70千米，这幅图的比例尺是(　　)。
A．1： 1400000 B．1：700000
C．1：4000000 D．1：40000
2．（2025六下·新会期中）一箱猕猴桃先按盈利60元定价销售，由于销量不佳，店家只得降低22元售出，现在售出一箱猕猴桃的盈亏情况可用（　　）元表示。
A．-22 B．+22 C．-38 D．+38
3．（2025六下·新会期中）李叔叔把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时他可以得到的利息是(　　)元。
A．412.5 B．137.5 C．41.25 D．1375
4．（2025六下·新会期中）若乙数的 与甲数的 相等(甲、乙两数均不为0)则乙数：甲数=(　　)
A．10：9
B．9：10 D. 1：1
5．（2025六下·新会期中）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（　　）厘米．
A．3 B．6 C．9 D．12
6．（2025六下·新会期中）在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。(　　)
7．（2025六下·新会期中）一种商品先提价15%，又按八五折出售，现价与原价相等．（
）
8．（2025六下·新会期中）0.46÷0.03商是15，余数是1。（
）
9．（2025六下·新会期中） 等底等高的圆柱体、正方体、长方体、圆锥的体积都相等。(　　)
10．（2025六下·新会期中）把21张选票投进4个投票箱里，至少有6张选票投进同一个投票箱。(　　)
11．（2025六下·新会期中）如果王军跳绳135下，成绩记作+5下，那么江伟的成绩记作0下，表示江伟跳绳　 　下；李飞跳绳124下，成绩记作　 　下。
12．（2025六下·新会期中）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取　 　个球，才能保证取到两个频色相同的球。
13．（2025六下·新会期中）由5个亿、6个百万、7个万、8个千组成的数是　 　。读作：　 　，这个数四舍五入到亿位是　 　亿。
14．（2025六下·新会期中） 比12千米多30%是　 　千米； 2.7吨是　 　吨的
15．（2025六下·新会期中）一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是4分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米。
16．（2025六下·新会期中）　 　==20÷　 　=8：　 　=　 　%
17．（2025六下·新会期中）妈妈买了一台电视机，原价1500元，现在商场打七五折出售。买这台电视机用了　 　元，便宜了　 　元。
18．（2025六下·新会期中）两个圆柱的底面半径比是3：4，高相等，它们侧面积的比是　 　，体积比是　 　。
19．（2025六下·新会期中）一个圆锥形的沙池里装满沙子。深度是0.3米，把这些沙子堆成底面积不变的圆柱体，圆柱体的高度是　 　米。
20．（2025六下·新会期中）在一幅比例尺为1：3000000的中国地图上，从北京到上海的铁路长5厘米，北京到上海的铁路全长是　 　千米。
21．（2025六下·新会期中）如果7a=9b(ab≠0)，那么a：b=　 　。
22．（2025六下·新会期中）直接写得数。
20×20%= 3.2÷0.4= 550×50%=
2.5×80%=
23．（2025六下·新会期中）解方程或比例。
4+0.7x=102
24．（2025六下·新会期中）按要求作图。
（1）画出三角形A先向右平移5格，再向上平移3格后的三角形B。
（2）按2：1的比例尺画出三角形A放大后的三角形C。
25．（2025六下·新会期中）求如图圆柱的表面积。单位：cm
26．（2025六下·新会期中）求如图圆锥的体积。单位：cm
27．（2025六下·新会期中）一本书有120页，第一天看了全书的 第二天看了全书的30%，两天一共看了多少页
28．（2025六下·新会期中）某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作 小时，多少天可以完成任务
29．（2025六下·新会期中）在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米 (用比例解)
30．（2025六下·新会期中）一个底面半径是4厘米的圆柱形容器里装有水，把一个底面半径是2厘米的圆锥铁块完全浸没在水中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥铁块的高是多少厘米
31．（2025六下·新会期中）在一幅比例尺为1：1500000的地图上量得甲乙两个城市高速路的距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时
32．（2025六下·新会期中）“五一”假期期间，万老师计划乘坐新能源出租车去省博物院参观。 出行前万老师所坐的出租车车费预算是50元，他在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得两地之间的路程是5.7cm。万老师乘坐新能源出租车，单程车费会超出预算吗？
收费标准 3km以内(含3km)12元，超过3 km的部分，2.2元/km。(不足1km按1km计算)
33．（2025六下·新会期中）×253-×251
34．（2025六下·新会期中）甲、乙、丙三人分一批饮料， 甲分得总数的 ，乙分得剩下的 ， 丙分得剩下的40瓶。 问这批饮料共有多少瓶
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5厘米：70千米
=5厘米：7000000厘米
=1：1400000
故答案为：A。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
2．【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：60-22=38，一箱盈利38元，记作+38元。
故答案为：D。
【分析】盈利60元-降低的钱数=实际盈利的钱数；盈利用正数表示。
3．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.75%×3=412.5（元）
到期时他可以得到的利息是412.5元。
故答案为：A。
【分析】利息=本金×利率×存期。
4．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：乙数×=甲数×
乙数：甲数=：
：=（×12）：（×12）=10：9
故答案为：A。
【分析】在乙数×=甲数×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把乙数×看做比例的外项，甲数×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
5．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米。
【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式= ×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。
故选：C
6．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：50米×=1米，图上画1米，比例尺不适合，
50米×=0.1米=10厘米，图上画10厘米，比例尺适合，
原题说法错误，适合的比例尺是1∶500。
故答案为：错误。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
7．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】把这件商品的原价看作单位“1”，两次调价后的现价是：
1×（1+15%）×85%
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以原价比现价高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，把这件商品的原价看作单位“1”，先求出现价，然后对比现价与原价，据此列式解答。
8．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 0.46÷0.03商是15，余数是0.01，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，当被除数和除数的小数点向右移动两位变成整数时，商不变，余数扩大了100倍，要求原来的余数，把余数的小数点向左移动两位即可。
9．【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： 等底等高的圆柱体、正方体、长方体体积都相等。圆锥的体积和他们不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。
10．【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：21÷4=5（张）......1（张）
5+1=6（张）
至少有6张选票投进同一个投票箱。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】抽屉原理：物体数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量。
11．【答案】130；-6
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：王军跳绳135下，成绩记作+5下，说明130下是标准，跳130下记作0下；
江伟的成绩记作0下，表示江伟跳绳130下；
124比130少6下，李飞的成绩记作-6下。
故答案为：130；-6。
【分析】比130下多的下数用正数表示，比130下少的下数用负数表示。
12．【答案】4
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
至少要取4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：4。
【分析】球的颜色种类数+1=至少摸出的球数。
13．【答案】506078000；五亿零六百零七万八千；5
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由5个亿、6个百万、7个万、8个千组成的数是506078000，
读作：五亿零六百零七万八千，
四舍五入到亿位5亿。
故答案为：506078000；五亿零六百零七万八千；5。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
14．【答案】15.6；4.5
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：12×（1+30%）=12×1.3=15.6（千米），比12千米多30%是15.6千米，
2.7÷=2.7×=4.5（吨）， 2.7吨是4.5吨的
故答案为：15.6；4.5。
【分析】第一空：求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
第二空：已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法。
15．【答案】50.24；75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面周长：2×3.14×2=12.56（分米）
侧面积：12.56×4=50.24（平方分米）
表面积：3.14×2×2×2+50.24=25.12+50.24=75.36（平方分米）
故答案为：50.24；75.36。
【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
16．【答案】5；25；10；80
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：==；
===20÷25；
==8：10；
=4÷5=0.8=80%。
故答案为：5；25；10；80。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：被除数÷除数=，分子是被除数，分母是除数。
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
17．【答案】1125；375
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1500×75%=1125（元）
1500-1125=375（元）
买这台电视机用了1125元，便宜了375元。
故答案为：1125；375。
【分析】原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数。
18．【答案】9：16；27：64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：：=9：16，它们侧面积的比是9：16，
：=27：64，体积比是27：64。
故答案为：9：16；27：64。
【分析】面积比=半径的平方的比，体积比=半径的立方的比。
19．【答案】0.1
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：0.3÷3=0.1（米）
圆柱体的高度是0.1米。
故答案为：0.1。
【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高=圆锥的高÷3。
20．【答案】150
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷=5×3000000=15000000（厘米）=150（千米）
故答案为：150。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离。
21．【答案】9：7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果7a=9b，那么a：b=9：7。
故答案为：9：7。
【分析】在7a=9b中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把7a看做比例的外项，9b看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。
22．【答案】
20×20%=4 3.2÷0.4=8 550×50%=275
2.5×80%=2
【知识点】除数是小数的小数除法；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
23．【答案】解：
4+0.7x=102
0.7x=102-4
0.7x=98
x=98÷0.7
x=140
x=10
x=10×
x=
x=×21
x=
x=×
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】第一题：先根据等式性质1方程两边都减去4，再根据等式性质2方程两边都除以0.7；
第二题：先计算 ，再根据等式性质2方程两边同时乘；
第三题：解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
24．【答案】（1）解：
（2）解：3×2=6（格），2×2=4（格）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（2）三角形A的两条直角边的膈俞乘以2得到的格数，就是按2：1的比例尺放大后的三角形C。
25．【答案】解：圆柱的半径：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×2+3.14×12×14
=113.04×2+37.68×14
=226.08+527.52
=753.6（平方厘米）
答：圆柱的表面积是753.6平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
26．【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×21÷3
=314×21÷3
=2198（立方厘米）
答：圆锥的体积是2198立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
27．【答案】解：120×+120×30%
=24+36
=60（页）
答：两天一共看了60页。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】一本书的页数×看的分率=看的页数，两天看的页数相加，就是两天一共看的页数。
28．【答案】解：6×12÷
=72÷9
=8（天）
答：8天可以完成任务。
【知识点】分数乘除法混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】每天工作时间×工作天数×工作效率=工作总量，工作总量÷工作效率÷每天工作时间=完成工作需要的天数。
29．【答案】解：设这棵树高x米。
1.6：1.2=x：9
1.2x=1.6×9
1.2x=14.4
x=14.4÷1.2
x=12
答：这棵树高12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间段内，物体的实际高度与影长的比值是固定的；小红身高：小红的影子长=这棵树高：树的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
30．【答案】解：圆锥的体积：3.14×4×4×0.5=50.24×0.5=25.12（立方厘米）
圆锥的底面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
圆锥的高：25.12÷12.56×3=2×3=6（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是6厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱内水面上升的体积=圆柱的底面积×高，圆柱内水面上升的体积=圆锥的体积，圆锥的体积÷圆锥的底面积×3=圆锥的高。
31．【答案】解：12÷=12×1500000=18000000（厘米）=180（千米）
180÷90=2（小时）
答：需要2小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离÷汽车行驶的速度=汽车行驶的时间。
32．【答案】解：5.7÷=5.7×200000=1140000（厘米）=11.4（千米）
11.4千米看做15千米收费，15千米=3千米+12千米，
12+12×2.2=12+26.4=38.4（元）
38.4＜50元，
答：单程车费不会超出预算。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；3km以内的收费+超过3km的部分的收费=总钱数，总钱数＜50元，说明单程车费不会超出预算。
33．【答案】解：×253-×251
=×253-×1
=×（253-1）
=×252
=251
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。据此简算。
34．【答案】解： 甲分得总数的 ，
甲分以后剩下总数的1-=，
乙分得总数的×=，
甲乙分以后还剩总数的1--=，
总数：40÷=40×2=80（瓶）
答：这批饮料共有80瓶 。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】丙分得的瓶数÷乙分得的瓶数占总瓶数的分率=总瓶数。
1 / 1广东省江门市新会区正雅学校2024-2025学年六年级下学期数学期中考试试卷
1．（2025六下·新会期中）一地图用5厘米的线段表示实际距离70千米，这幅图的比例尺是(　　)。
A．1： 1400000 B．1：700000
C．1：4000000 D．1：40000
【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5厘米：70千米
=5厘米：7000000厘米
=1：1400000
故答案为：A。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
2．（2025六下·新会期中）一箱猕猴桃先按盈利60元定价销售，由于销量不佳，店家只得降低22元售出，现在售出一箱猕猴桃的盈亏情况可用（　　）元表示。
A．-22 B．+22 C．-38 D．+38
【答案】D
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：60-22=38，一箱盈利38元，记作+38元。
故答案为：D。
【分析】盈利60元-降低的钱数=实际盈利的钱数；盈利用正数表示。
3．（2025六下·新会期中）李叔叔把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时他可以得到的利息是(　　)元。
A．412.5 B．137.5 C．41.25 D．1375
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.75%×3=412.5（元）
到期时他可以得到的利息是412.5元。
故答案为：A。
【分析】利息=本金×利率×存期。
4．（2025六下·新会期中）若乙数的 与甲数的 相等(甲、乙两数均不为0)则乙数：甲数=(　　)
A．10：9
B．9：10 D. 1：1
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：乙数×=甲数×
乙数：甲数=：
：=（×12）：（×12）=10：9
故答案为：A。
【分析】在乙数×=甲数×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把乙数×看做比例的外项，甲数×看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
5．（2025六下·新会期中）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（　　）厘米．
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米。
【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式= ×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。
故选：C
6．（2025六下·新会期中）在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。(　　)
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：50米×=1米，图上画1米，比例尺不适合，
50米×=0.1米=10厘米，图上画10厘米，比例尺适合，
原题说法错误，适合的比例尺是1∶500。
故答案为：错误。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
7．（2025六下·新会期中）一种商品先提价15%，又按八五折出售，现价与原价相等．（
）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】把这件商品的原价看作单位“1”，两次调价后的现价是：
1×（1+15%）×85%
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以原价比现价高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，把这件商品的原价看作单位“1”，先求出现价，然后对比现价与原价，据此列式解答。
8．（2025六下·新会期中）0.46÷0.03商是15，余数是1。（
）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 0.46÷0.03商是15，余数是0.01，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，当被除数和除数的小数点向右移动两位变成整数时，商不变，余数扩大了100倍，要求原来的余数，把余数的小数点向左移动两位即可。
9．（2025六下·新会期中） 等底等高的圆柱体、正方体、长方体、圆锥的体积都相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： 等底等高的圆柱体、正方体、长方体体积都相等。圆锥的体积和他们不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。
10．（2025六下·新会期中）把21张选票投进4个投票箱里，至少有6张选票投进同一个投票箱。(　　)
【答案】正确
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：21÷4=5（张）......1（张）
5+1=6（张）
至少有6张选票投进同一个投票箱。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】抽屉原理：物体数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量。
11．（2025六下·新会期中）如果王军跳绳135下，成绩记作+5下，那么江伟的成绩记作0下，表示江伟跳绳　 　下；李飞跳绳124下，成绩记作　 　下。
【答案】130；-6
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：王军跳绳135下，成绩记作+5下，说明130下是标准，跳130下记作0下；
江伟的成绩记作0下，表示江伟跳绳130下；
124比130少6下，李飞的成绩记作-6下。
故答案为：130；-6。
【分析】比130下多的下数用正数表示，比130下少的下数用负数表示。
12．（2025六下·新会期中）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取　 　个球，才能保证取到两个频色相同的球。
【答案】4
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
至少要取4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：4。
【分析】球的颜色种类数+1=至少摸出的球数。
13．（2025六下·新会期中）由5个亿、6个百万、7个万、8个千组成的数是　 　。读作：　 　，这个数四舍五入到亿位是　 　亿。
【答案】506078000；五亿零六百零七万八千；5
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由5个亿、6个百万、7个万、8个千组成的数是506078000，
读作：五亿零六百零七万八千，
四舍五入到亿位5亿。
故答案为：506078000；五亿零六百零七万八千；5。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
14．（2025六下·新会期中） 比12千米多30%是　 　千米； 2.7吨是　 　吨的
【答案】15.6；4.5
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：12×（1+30%）=12×1.3=15.6（千米），比12千米多30%是15.6千米，
2.7÷=2.7×=4.5（吨）， 2.7吨是4.5吨的
故答案为：15.6；4.5。
【分析】第一空：求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
第二空：已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法。
15．（2025六下·新会期中）一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是4分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米。
【答案】50.24；75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面周长：2×3.14×2=12.56（分米）
侧面积：12.56×4=50.24（平方分米）
表面积：3.14×2×2×2+50.24=25.12+50.24=75.36（平方分米）
故答案为：50.24；75.36。
【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
16．（2025六下·新会期中）　 　==20÷　 　=8：　 　=　 　%
【答案】5；25；10；80
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：==；
===20÷25；
==8：10；
=4÷5=0.8=80%。
故答案为：5；25；10；80。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：被除数÷除数=，分子是被除数，分母是除数。
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
17．（2025六下·新会期中）妈妈买了一台电视机，原价1500元，现在商场打七五折出售。买这台电视机用了　 　元，便宜了　 　元。
【答案】1125；375
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1500×75%=1125（元）
1500-1125=375（元）
买这台电视机用了1125元，便宜了375元。
故答案为：1125；375。
【分析】原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数。
18．（2025六下·新会期中）两个圆柱的底面半径比是3：4，高相等，它们侧面积的比是　 　，体积比是　 　。
【答案】9：16；27：64
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：：=9：16，它们侧面积的比是9：16，
：=27：64，体积比是27：64。
故答案为：9：16；27：64。
【分析】面积比=半径的平方的比，体积比=半径的立方的比。
19．（2025六下·新会期中）一个圆锥形的沙池里装满沙子。深度是0.3米，把这些沙子堆成底面积不变的圆柱体，圆柱体的高度是　 　米。
【答案】0.1
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：0.3÷3=0.1（米）
圆柱体的高度是0.1米。
故答案为：0.1。
【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高=圆锥的高÷3。
20．（2025六下·新会期中）在一幅比例尺为1：3000000的中国地图上，从北京到上海的铁路长5厘米，北京到上海的铁路全长是　 　千米。
【答案】150
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷=5×3000000=15000000（厘米）=150（千米）
故答案为：150。
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离。
21．（2025六下·新会期中）如果7a=9b(ab≠0)，那么a：b=　 　。
【答案】9：7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果7a=9b，那么a：b=9：7。
故答案为：9：7。
【分析】在7a=9b中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把7a看做比例的外项，9b看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。
22．（2025六下·新会期中）直接写得数。
20×20%= 3.2÷0.4= 550×50%=
2.5×80%=
【答案】
20×20%=4 3.2÷0.4=8 550×50%=275
2.5×80%=2
【知识点】除数是小数的小数除法；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
23．（2025六下·新会期中）解方程或比例。
4+0.7x=102
【答案】解：
4+0.7x=102
0.7x=102-4
0.7x=98
x=98÷0.7
x=140
x=10
x=10×
x=
x=×21
x=
x=×
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】第一题：先根据等式性质1方程两边都减去4，再根据等式性质2方程两边都除以0.7；
第二题：先计算 ，再根据等式性质2方程两边同时乘；
第三题：解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
24．（2025六下·新会期中）按要求作图。
（1）画出三角形A先向右平移5格，再向上平移3格后的三角形B。
（2）按2：1的比例尺画出三角形A放大后的三角形C。
【答案】（1）解：
（2）解：3×2=6（格），2×2=4（格）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（2）三角形A的两条直角边的膈俞乘以2得到的格数，就是按2：1的比例尺放大后的三角形C。
25．（2025六下·新会期中）求如图圆柱的表面积。单位：cm
【答案】解：圆柱的半径：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×2+3.14×12×14
=113.04×2+37.68×14
=226.08+527.52
=753.6（平方厘米）
答：圆柱的表面积是753.6平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
26．（2025六下·新会期中）求如图圆锥的体积。单位：cm
【答案】解：底面半径：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×21÷3
=314×21÷3
=2198（立方厘米）
答：圆锥的体积是2198立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积。
27．（2025六下·新会期中）一本书有120页，第一天看了全书的 第二天看了全书的30%，两天一共看了多少页
【答案】解：120×+120×30%
=24+36
=60（页）
答：两天一共看了60页。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】一本书的页数×看的分率=看的页数，两天看的页数相加，就是两天一共看的页数。
28．（2025六下·新会期中）某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作 小时，多少天可以完成任务
【答案】解：6×12÷
=72÷9
=8（天）
答：8天可以完成任务。
【知识点】分数乘除法混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】每天工作时间×工作天数×工作效率=工作总量，工作总量÷工作效率÷每天工作时间=完成工作需要的天数。
29．（2025六下·新会期中）在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米 (用比例解)
【答案】解：设这棵树高x米。
1.6：1.2=x：9
1.2x=1.6×9
1.2x=14.4
x=14.4÷1.2
x=12
答：这棵树高12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间段内，物体的实际高度与影长的比值是固定的；小红身高：小红的影子长=这棵树高：树的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
30．（2025六下·新会期中）一个底面半径是4厘米的圆柱形容器里装有水，把一个底面半径是2厘米的圆锥铁块完全浸没在水中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥铁块的高是多少厘米
【答案】解：圆锥的体积：3.14×4×4×0.5=50.24×0.5=25.12（立方厘米）
圆锥的底面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
圆锥的高：25.12÷12.56×3=2×3=6（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是6厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱内水面上升的体积=圆柱的底面积×高，圆柱内水面上升的体积=圆锥的体积，圆锥的体积÷圆锥的底面积×3=圆锥的高。
31．（2025六下·新会期中）在一幅比例尺为1：1500000的地图上量得甲乙两个城市高速路的距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时
【答案】解：12÷=12×1500000=18000000（厘米）=180（千米）
180÷90=2（小时）
答：需要2小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离÷汽车行驶的速度=汽车行驶的时间。
32．（2025六下·新会期中）“五一”假期期间，万老师计划乘坐新能源出租车去省博物院参观。 出行前万老师所坐的出租车车费预算是50元，他在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得两地之间的路程是5.7cm。万老师乘坐新能源出租车，单程车费会超出预算吗？
收费标准 3km以内(含3km)12元，超过3 km的部分，2.2元/km。(不足1km按1km计算)
【答案】解：5.7÷=5.7×200000=1140000（厘米）=11.4（千米）
11.4千米看做15千米收费，15千米=3千米+12千米，
12+12×2.2=12+26.4=38.4（元）
38.4＜50元，
答：单程车费不会超出预算。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；3km以内的收费+超过3km的部分的收费=总钱数，总钱数＜50元，说明单程车费不会超出预算。
33．（2025六下·新会期中）×253-×251
【答案】解：×253-×251
=×253-×1
=×（253-1）
=×252
=251
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。据此简算。
34．（2025六下·新会期中）甲、乙、丙三人分一批饮料， 甲分得总数的 ，乙分得剩下的 ， 丙分得剩下的40瓶。 问这批饮料共有多少瓶
【答案】解： 甲分得总数的 ，
甲分以后剩下总数的1-=，
乙分得总数的×=，
甲乙分以后还剩总数的1--=，
总数：40÷=40×2=80（瓶）
答：这批饮料共有80瓶 。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】丙分得的瓶数÷乙分得的瓶数占总瓶数的分率=总瓶数。
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