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广东省湛江市廉江市横山镇小学联考2024-2025学年五年级下学期数学4月期中试卷
1．（2025五下·廉江月考）因为 + ＝1，所以 和 互为倒数．（　　）
2．（2025五下·廉江月考） 与的结果相等。（　　）
3．（2025五下·廉江月考）棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。(　　)
4．（2025五下·廉江月考） 一台冰箱的容积标注为50升，等同于它的体积是50立方分米。(　　)
5．（2025五下·廉江月考） 一根长1米的电线，用去 ，还剩 米。(　　)
6．（2025五下·廉江月考）千克既可以看成是1千克的 ，也可以理解成5千克的 (　　)
7．（2025五下·廉江月考）下面不是正方体展开图的是(　　)。
A． B． C． D．
8．（2025五下·廉江月考）有两根3米长的铁丝，第一根剪去 ，第二根剪去 米，剩下的部分相比(　　)。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长
C．两根剩下一样长 D．无法比较
9．（2025五下·廉江月考）传承红色基因，才能培养担当民族复兴大任的时代新人。如右图所示的正方体展开图中，与“红”字相对的字是(　　)。
A．传 B．色 C．基 D．因
10．（2025五下·廉江月考）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积(　　)。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
11．（2025五下·廉江月考）下图中， 甲、乙两个立体图形的表面积　 　，体积　 　。
A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 甲=乙 D.无法判断
12．（2025五下·廉江月考）×　 　=×　 　=　 　×0.625=7×　 　=1
13．（2025五下·廉江月考）在横线上填上适当的单位。
一个鸡蛋的体积约是40　 　；水杯的容积约是500　 　；电视机包装箱的体积约是120　 　。
14．（2025五下·廉江月考）平方米=　 　 平方分米 立方米=　 　立方分米
1520毫升=　 　升
15．（2025五下·廉江月考） 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
16．（2025五下·廉江月考）正方形的边长是 米，它的周长是　 　米，面积是　 　平方米。
17．（2025五下·廉江月考） 一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是　 　立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是　 　厘米。
18．（2025五下·廉江月考）把一个苹果完全浸入棱长为11厘米的装有水的正方体容器中，水面上升了2厘米，这个苹果的体积是　 　立方厘米。
19．（2025五下·廉江月考）修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修的比第一天少 第二天比第一天少修了　 　千米，还剩　 　千米没修。
20．（2025五下·廉江月考）把一个棱长为10厘米的正方体木块切割成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
21．（2025五下·廉江月考）某风景区票价90元/人， “六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省　 　元。
22．（2025五下·廉江月考）口算。
= = = =
= = = =
23．（2025五下·廉江月考）计算下面各题，能简算的要简算。
24．（2025五下·廉江月考）解方程。
25．（2025五下·廉江月考）计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：厘米)
26．（2025五下·廉江月考）王大伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天上午浇了 ，一共浇了果树的几分之几？还剩下几分之几没有浇？
27．（2025五下·廉江月考） 2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的 ，取得银牌的数量是铜牌数量的 本届奥运会我国运动员取得了多少枚银牌？
28．（2025五下·廉江月考）学校发了新书，笑笑要在它的外面(三个面)粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面(如图)，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
29．（2025五下·廉江月考） 一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少面积的瓷砖 游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米？
30．（2025五下·廉江月考）长方体容器里有360毫升的水，乌鸦至少要投入多少立方厘米的石子进容器里，才能喝到水？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：两个数的和是1，不能说明这两个数互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。
2．【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：与的结果不相等。
故答案为：错误。
【分析】=1--≠1-+，所以与1-+不相等。
3．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的表面积和体积不能比较大小，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是指物体表面的大小，而体积是指物体所占空间的大小，它们描述、测量的对象不同，所以不能比较大小。
4．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一台冰箱的容积标注为50升，那么它的体积一定大于50立方分米，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；根据容积和体积的定义可知冰箱的容积是指冰箱内部容纳物体的多少，测量数据是从冰箱内部测量，而冰箱的体积是指冰箱整个所占空间的大小，测量数据是从冰箱外部测量的，而冰箱是有厚度的，所以冰箱的体积大于它的容积，据此可以判断。
5．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1－1×
=1－
=（米）
即，还剩米。
故答案为：正确。
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度×用去的分率=用去的长度，这根电线的长度－这根电线的长度×用去的分率=还剩下的长度，计算后即可判断。
6．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：“1千克的”即把1千克平均分成6份，其中一份是1÷6=千克，取其中的5份即5×=千克，因此，说法成立；
“5千克的”即把5千克平均分成6份，取其中一份是5÷6=千克，因此，说法成立。
故答案为：正确。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，据此可以解答。
7．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A： 属于正方体展开图中的2-3-1型，不符合题意；
B： 属于正方体展开图中的1-4-1型，不符合题意；
C： 属于正方体展开图中的1-4-1型，不符合题意；
D： 不是正方体的展开图，符合题意。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
8．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：3－3×
=3－
=2（米）
3－=2（米）
2<2，即第二根剩下部分长。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知第一根剪去的“”是剪去的分率，第二根剪去的“”是具体剪去的长度；因此，把第一根铁丝长度看作单位“1”，第一根铁丝长度×剪去的分率=第一根剪去的长度，第一根铁丝长度－第一根铁丝长度×剪去的分率=第一根剩下的长度；第二根铁丝长度－第二根剪去的长度=第二根铁丝剩下的长度；最后比较即可判断。
9．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与“红”字相对的字是“基”。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作可知正方体展开图1-4-1类型中，中间四个面相隔一个面互为对面，即第一个面和第三个面互为对面，第二个面和第四个面互为对面，据此可以判断。
10．【答案】C
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变。
故答案为：C。
【分析】熔铸指将原有材料加热融化后重新铸造成新形状的过程，此过程不增加或减少材料的总量，因此体积保持不变，据此可以判断。
11．【答案】B；C
【知识点】组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：甲：
3×4+4×3
=12+12
=24（个）
乙：5+3×3+4×3
=5+9+12
=26（个）
24<26，即甲的表面积<乙的表面积；
甲由7个小正方体组成，乙由7个小正方体组成，且每个小正方体体积相等，所以，甲的体积=乙的体积。
故答案为：B；C。
【分析】通过观察发现甲外露4个面的小正方体有3个，外露3个面的小正方体有4个，所以甲的表面积一共由3×4+4×3=24个小正方体外露面组成；乙最左端的一个小正方体外露5个面，其它6个小正方体外露3个面的有3个，外露4个面的也有3个，所以乙的表面积一共由5+3×3+4×3=26个小正方体外露面组成；因为每个小正方体的都相同，所以外露面多的表面积就大；
通过观察发现两个图形都是由7个相同的小正方体组成，所以它们的体积相等。
12．【答案】；；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=；
1÷1=；
1÷0.625=；
1÷7=。
故答案为：；；；。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数：交换分子与分母的位置；带分数：先将带分数转化成假分数，再交换分子与分母的位置；小数：先把小数转化成分数，再求倒数；整数：整数的倒数分子是1，分母是整数；
根据题意可知它们的乘积都是1，因此，未知因数都是已知因数的倒数。
13．【答案】立方厘米；毫升；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个鸡蛋的体积约是40立方厘米；水杯的容积约是500毫升；电视机包装箱的体积约是120立方分米。
故答案为：立方厘米；毫升；立方分米。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
14．【答案】12；600；1.52
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为×100=12，所以，平方米=12平方分米；
因为×1000=600，所以，立方米=600立方分米；
因为1520÷1000=1.52，所以，1520毫升=1.52升。
故答案为：12；600；1.52。
【分析】1平方米=100平方分米，1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
15．【答案】76；220；200
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（10+5+4）×4
=19×4
=76（厘米）
（10×5+10×4+5×4）×2
=110×2
=220（平方厘米）
10×5×4
=50×4
=200（立方厘米）
故答案为：76；220；200。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
16．【答案】3；
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：×4=3（米），×=（平方米）。
故答案为：3；。
【分析】根据题意可知正方形的边长是米，因此，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此可以解答。
17．【答案】216；3
【知识点】正方体的特征；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：72÷12=6（厘米）
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）；
216÷72=3（厘米）
故答案为：216；3。
【分析】正方体的棱长×12=正方体的棱长总和，因此，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长=正方体的体积；根据题意可知长方体的体积等于正方体的体积，因此，长方体的体积÷长方体的底面积=长方体的高。
18．【答案】242
【知识点】正方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：11×11×2
=121×2
=242（立方厘米）
故答案为：242。
【分析】通过实际操作可知把苹果完全浸入在水中时，苹果的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高等于水面上升的高，因此，棱长×棱长×水面上升的高度=苹果的体积。
19．【答案】100；700
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1200×=300（千米）
300×=100（千米）
300－100=200（千米）
1200－300－200
=900－200
=700（千米）
故答案为：100；700。
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：全长×第一天修的分率=第一天修的长度；
把第一天修的长度看作单位“1”，根据题意可得：第一天修的长度×第二天比第一天少修的分率=第二天比第一天少修的长度，第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度=第二天修的长度；
全长－第一天修的长度－第二天修的长度=还剩下的长度。
20．【答案】400；500
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（10×10×6+10×10×2）÷2
=800÷2
=400（平方厘米）
10×10×10÷2
=1000÷2
=500（立方厘米）
故答案为：400；500。
【分析】通过实际操作可知把一个正方体切割成两个完全一样的小长方体后，增加了两个原正方体的面，即两个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积多了两个棱长是10厘米的正方形面的面积，因此，棱长×棱长×6=正方体的表面积，棱长×棱长×2=增加的表面积，棱长×棱长×6+棱长×棱长×2=两个小长方体表面积的和，（棱长×棱长×6+棱长×棱长×2）÷2=一个小长方体的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，棱长×棱长×棱长÷2=一个小长方体的体积。
21．【答案】63
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90×3=270（元）
90×90%×2
=81×2
=162（元）
162+90×
=162+45
=207（元）
270－207=63（元）
故答案为：63。
【分析】根据题意可得：原票价×人数=原总价；
九折即现价是原价的90%，因此，原价×折扣=现在成人票价，原价×折扣×成人人数=成人总价；半价即现价是原价的，因此，原价×分率=现在儿童票价；成人总价+原价×分率=现在总价；
原总价－现在总价=可以节省的钱。
22．【答案】解：
= = =1 =6
= = = =0
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；含0的乘法
【解析】【分析】异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
0乘任何数都得0。
23．【答案】解：－（－）
=+－
=1－
=
×32×
=××32
=×32
=8
（1－－）×28
=28－×28－×28
=28－14－8
=6
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先运用连减的性质去掉括号，再根据加减混合交换位置的方法交换位置会使计算简便；
第二题：运用乘法交换律交换因数32与的位置后会使计算简便；
第三题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便。
24．【答案】
－x=
解：x=－
x=
x+=
解：x=－
x=
×+x=
解：+x=
x=－
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上x，减去即可；
第二题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可；
第三题：先计算等式左边，再根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可。
25．【答案】解：表面积：
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
2×2×2=8（立方厘米）
216－8=208（立方厘米）
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】通过将凹进去的三个面分别平移到它们的对面后，发现立体图形的表面积就是外面大正方体的表面积，因此，大正方体的棱长×棱长×6=立体图形的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，大正方体的体积－小正方体的体积=立体图形的体积。
26．【答案】解：++
=+
=
1－=
答：一共浇了果树的，还剩下没有浇。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把所有果树看作单位“1”，第一天上午浇的分率+第一天下午浇的分率+第二天上午浇的分率=一共浇了的分率；1－一共浇了的分率=还剩下没有浇的分率。
27．【答案】解：40××
=24×
=27（枚）
答：本届奥运会我国运动员取得了27枚银牌。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把金牌数量看作单位“1”，金牌数量×铜牌数量占金牌的分率=铜牌数量；把铜牌数量看作单位“1”，金牌数量×铜牌数量占金牌的分率×银牌数量占铜牌数量的分率=银牌数量。
28．【答案】解：18×26×2+0.7×26
=936+18.2
=954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图及根据题意可知需要包书皮的面是两个长×宽的面和一个长×厚的面，因此，长×宽×2+长×厚=至少需要的书皮面积，据此可以解答。
29．【答案】解：50×20+（50×1.8+20×1.8）×2
=1000+126×2
=1000+252
=1252（平方米）
1600÷（50×20）
=1600÷1000
=1.6（米）
答：至少需要1252平方米的瓷砖，注入1600立方米的水后水深大约是1.6米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可得：长×宽+（长×高+宽×高）×2=瓷砖面积；长×宽=游泳池的底面积，注入的水的体积÷（长×宽）=水的深度。
30．【答案】解：360毫升=360立方厘米
6×6×15－360
=36×15－360
=540－360
=180（立方厘米）
答：至少要投入180立方厘米的石子。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】根据题意可知乌鸦要喝到水则水与石子的体积和至少是长和宽是6厘米、高15厘米的长方体的体积，因此，长×宽×高－水的体积=至少投入的石子的体积，计算时转化单位：1毫升=1立方厘米。
1 / 1广东省湛江市廉江市横山镇小学联考2024-2025学年五年级下学期数学4月期中试卷
1．（2025五下·廉江月考）因为 + ＝1，所以 和 互为倒数．（　　）
【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：两个数的和是1，不能说明这两个数互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。
2．（2025五下·廉江月考） 与的结果相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：与的结果不相等。
故答案为：错误。
【分析】=1--≠1-+，所以与1-+不相等。
3．（2025五下·廉江月考）棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。(　　)
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体的表面积和体积不能比较大小，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是指物体表面的大小，而体积是指物体所占空间的大小，它们描述、测量的对象不同，所以不能比较大小。
4．（2025五下·廉江月考） 一台冰箱的容积标注为50升，等同于它的体积是50立方分米。(　　)
【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：一台冰箱的容积标注为50升，那么它的体积一定大于50立方分米，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；根据容积和体积的定义可知冰箱的容积是指冰箱内部容纳物体的多少，测量数据是从冰箱内部测量，而冰箱的体积是指冰箱整个所占空间的大小，测量数据是从冰箱外部测量的，而冰箱是有厚度的，所以冰箱的体积大于它的容积，据此可以判断。
5．（2025五下·廉江月考） 一根长1米的电线，用去 ，还剩 米。(　　)
【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1－1×
=1－
=（米）
即，还剩米。
故答案为：正确。
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度×用去的分率=用去的长度，这根电线的长度－这根电线的长度×用去的分率=还剩下的长度，计算后即可判断。
6．（2025五下·廉江月考）千克既可以看成是1千克的 ，也可以理解成5千克的 (　　)
【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：“1千克的”即把1千克平均分成6份，其中一份是1÷6=千克，取其中的5份即5×=千克，因此，说法成立；
“5千克的”即把5千克平均分成6份，取其中一份是5÷6=千克，因此，说法成立。
故答案为：正确。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，据此可以解答。
7．（2025五下·廉江月考）下面不是正方体展开图的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A： 属于正方体展开图中的2-3-1型，不符合题意；
B： 属于正方体展开图中的1-4-1型，不符合题意；
C： 属于正方体展开图中的1-4-1型，不符合题意；
D： 不是正方体的展开图，符合题意。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
8．（2025五下·廉江月考）有两根3米长的铁丝，第一根剪去 ，第二根剪去 米，剩下的部分相比(　　)。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长
C．两根剩下一样长 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：3－3×
=3－
=2（米）
3－=2（米）
2<2，即第二根剩下部分长。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知第一根剪去的“”是剪去的分率，第二根剪去的“”是具体剪去的长度；因此，把第一根铁丝长度看作单位“1”，第一根铁丝长度×剪去的分率=第一根剪去的长度，第一根铁丝长度－第一根铁丝长度×剪去的分率=第一根剩下的长度；第二根铁丝长度－第二根剪去的长度=第二根铁丝剩下的长度；最后比较即可判断。
9．（2025五下·廉江月考）传承红色基因，才能培养担当民族复兴大任的时代新人。如右图所示的正方体展开图中，与“红”字相对的字是(　　)。
A．传 B．色 C．基 D．因
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与“红”字相对的字是“基”。
故答案为：C。
【分析】通过实际操作可知正方体展开图1-4-1类型中，中间四个面相隔一个面互为对面，即第一个面和第三个面互为对面，第二个面和第四个面互为对面，据此可以判断。
10．（2025五下·廉江月考）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积(　　)。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
【答案】C
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变。
故答案为：C。
【分析】熔铸指将原有材料加热融化后重新铸造成新形状的过程，此过程不增加或减少材料的总量，因此体积保持不变，据此可以判断。
11．（2025五下·廉江月考）下图中， 甲、乙两个立体图形的表面积　 　，体积　 　。
A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 甲=乙 D.无法判断
【答案】B；C
【知识点】组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：甲：
3×4+4×3
=12+12
=24（个）
乙：5+3×3+4×3
=5+9+12
=26（个）
24<26，即甲的表面积<乙的表面积；
甲由7个小正方体组成，乙由7个小正方体组成，且每个小正方体体积相等，所以，甲的体积=乙的体积。
故答案为：B；C。
【分析】通过观察发现甲外露4个面的小正方体有3个，外露3个面的小正方体有4个，所以甲的表面积一共由3×4+4×3=24个小正方体外露面组成；乙最左端的一个小正方体外露5个面，其它6个小正方体外露3个面的有3个，外露4个面的也有3个，所以乙的表面积一共由5+3×3+4×3=26个小正方体外露面组成；因为每个小正方体的都相同，所以外露面多的表面积就大；
通过观察发现两个图形都是由7个相同的小正方体组成，所以它们的体积相等。
12．（2025五下·廉江月考）×　 　=×　 　=　 　×0.625=7×　 　=1
【答案】；；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=；
1÷1=；
1÷0.625=；
1÷7=。
故答案为：；；；。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数：交换分子与分母的位置；带分数：先将带分数转化成假分数，再交换分子与分母的位置；小数：先把小数转化成分数，再求倒数；整数：整数的倒数分子是1，分母是整数；
根据题意可知它们的乘积都是1，因此，未知因数都是已知因数的倒数。
13．（2025五下·廉江月考）在横线上填上适当的单位。
一个鸡蛋的体积约是40　 　；水杯的容积约是500　 　；电视机包装箱的体积约是120　 　。
【答案】立方厘米；毫升；立方分米
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个鸡蛋的体积约是40立方厘米；水杯的容积约是500毫升；电视机包装箱的体积约是120立方分米。
故答案为：立方厘米；毫升；立方分米。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
14．（2025五下·廉江月考）平方米=　 　 平方分米 立方米=　 　立方分米
1520毫升=　 　升
【答案】12；600；1.52
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为×100=12，所以，平方米=12平方分米；
因为×1000=600，所以，立方米=600立方分米；
因为1520÷1000=1.52，所以，1520毫升=1.52升。
故答案为：12；600；1.52。
【分析】1平方米=100平方分米，1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
15．（2025五下·廉江月考） 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】76；220；200
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（10+5+4）×4
=19×4
=76（厘米）
（10×5+10×4+5×4）×2
=110×2
=220（平方厘米）
10×5×4
=50×4
=200（立方厘米）
故答案为：76；220；200。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
16．（2025五下·廉江月考）正方形的边长是 米，它的周长是　 　米，面积是　 　平方米。
【答案】3；
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：×4=3（米），×=（平方米）。
故答案为：3；。
【分析】根据题意可知正方形的边长是米，因此，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此可以解答。
17．（2025五下·廉江月考） 一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是　 　立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是　 　厘米。
【答案】216；3
【知识点】正方体的特征；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：72÷12=6（厘米）
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）；
216÷72=3（厘米）
故答案为：216；3。
【分析】正方体的棱长×12=正方体的棱长总和，因此，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长=正方体的体积；根据题意可知长方体的体积等于正方体的体积，因此，长方体的体积÷长方体的底面积=长方体的高。
18．（2025五下·廉江月考）把一个苹果完全浸入棱长为11厘米的装有水的正方体容器中，水面上升了2厘米，这个苹果的体积是　 　立方厘米。
【答案】242
【知识点】正方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：11×11×2
=121×2
=242（立方厘米）
故答案为：242。
【分析】通过实际操作可知把苹果完全浸入在水中时，苹果的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，上升部分水的高等于水面上升的高，因此，棱长×棱长×水面上升的高度=苹果的体积。
19．（2025五下·廉江月考）修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修的比第一天少 第二天比第一天少修了　 　千米，还剩　 　千米没修。
【答案】100；700
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1200×=300（千米）
300×=100（千米）
300－100=200（千米）
1200－300－200
=900－200
=700（千米）
故答案为：100；700。
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：全长×第一天修的分率=第一天修的长度；
把第一天修的长度看作单位“1”，根据题意可得：第一天修的长度×第二天比第一天少修的分率=第二天比第一天少修的长度，第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度=第二天修的长度；
全长－第一天修的长度－第二天修的长度=还剩下的长度。
20．（2025五下·廉江月考）把一个棱长为10厘米的正方体木块切割成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】400；500
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：（10×10×6+10×10×2）÷2
=800÷2
=400（平方厘米）
10×10×10÷2
=1000÷2
=500（立方厘米）
故答案为：400；500。
【分析】通过实际操作可知把一个正方体切割成两个完全一样的小长方体后，增加了两个原正方体的面，即两个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积多了两个棱长是10厘米的正方形面的面积，因此，棱长×棱长×6=正方体的表面积，棱长×棱长×2=增加的表面积，棱长×棱长×6+棱长×棱长×2=两个小长方体表面积的和，（棱长×棱长×6+棱长×棱长×2）÷2=一个小长方体的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，棱长×棱长×棱长÷2=一个小长方体的体积。
21．（2025五下·廉江月考）某风景区票价90元/人， “六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省　 　元。
【答案】63
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90×3=270（元）
90×90%×2
=81×2
=162（元）
162+90×
=162+45
=207（元）
270－207=63（元）
故答案为：63。
【分析】根据题意可得：原票价×人数=原总价；
九折即现价是原价的90%，因此，原价×折扣=现在成人票价，原价×折扣×成人人数=成人总价；半价即现价是原价的，因此，原价×分率=现在儿童票价；成人总价+原价×分率=现在总价；
原总价－现在总价=可以节省的钱。
22．（2025五下·廉江月考）口算。
= = = =
= = = =
【答案】解：
= = =1 =6
= = = =0
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；含0的乘法
【解析】【分析】异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
0乘任何数都得0。
23．（2025五下·廉江月考）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】解：－（－）
=+－
=1－
=
×32×
=××32
=×32
=8
（1－－）×28
=28－×28－×28
=28－14－8
=6
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先运用连减的性质去掉括号，再根据加减混合交换位置的方法交换位置会使计算简便；
第二题：运用乘法交换律交换因数32与的位置后会使计算简便；
第三题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便。
24．（2025五下·廉江月考）解方程。
【答案】
－x=
解：x=－
x=
x+=
解：x=－
x=
×+x=
解：+x=
x=－
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上x，减去即可；
第二题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可；
第三题：先计算等式左边，再根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可。
25．（2025五下·廉江月考）计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：厘米)
【答案】解：表面积：
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
体积：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
2×2×2=8（立方厘米）
216－8=208（立方厘米）
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】通过将凹进去的三个面分别平移到它们的对面后，发现立体图形的表面积就是外面大正方体的表面积，因此，大正方体的棱长×棱长×6=立体图形的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，大正方体的体积－小正方体的体积=立体图形的体积。
26．（2025五下·廉江月考）王大伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天上午浇了 ，一共浇了果树的几分之几？还剩下几分之几没有浇？
【答案】解：++
=+
=
1－=
答：一共浇了果树的，还剩下没有浇。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把所有果树看作单位“1”，第一天上午浇的分率+第一天下午浇的分率+第二天上午浇的分率=一共浇了的分率；1－一共浇了的分率=还剩下没有浇的分率。
27．（2025五下·廉江月考） 2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的 ，取得银牌的数量是铜牌数量的 本届奥运会我国运动员取得了多少枚银牌？
【答案】解：40××
=24×
=27（枚）
答：本届奥运会我国运动员取得了27枚银牌。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把金牌数量看作单位“1”，金牌数量×铜牌数量占金牌的分率=铜牌数量；把铜牌数量看作单位“1”，金牌数量×铜牌数量占金牌的分率×银牌数量占铜牌数量的分率=银牌数量。
28．（2025五下·廉江月考）学校发了新书，笑笑要在它的外面(三个面)粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面(如图)，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
【答案】解：18×26×2+0.7×26
=936+18.2
=954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】看图及根据题意可知需要包书皮的面是两个长×宽的面和一个长×厚的面，因此，长×宽×2+长×厚=至少需要的书皮面积，据此可以解答。
29．（2025五下·廉江月考） 一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少面积的瓷砖 游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米？
【答案】解：50×20+（50×1.8+20×1.8）×2
=1000+126×2
=1000+252
=1252（平方米）
1600÷（50×20）
=1600÷1000
=1.6（米）
答：至少需要1252平方米的瓷砖，注入1600立方米的水后水深大约是1.6米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可得：长×宽+（长×高+宽×高）×2=瓷砖面积；长×宽=游泳池的底面积，注入的水的体积÷（长×宽）=水的深度。
30．（2025五下·廉江月考）长方体容器里有360毫升的水，乌鸦至少要投入多少立方厘米的石子进容器里，才能喝到水？
【答案】解：360毫升=360立方厘米
6×6×15－360
=36×15－360
=540－360
=180（立方厘米）
答：至少要投入180立方厘米的石子。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】根据题意可知乌鸦要喝到水则水与石子的体积和至少是长和宽是6厘米、高15厘米的长方体的体积，因此，长×宽×高－水的体积=至少投入的石子的体积，计算时转化单位：1毫升=1立方厘米。
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