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2024-2025学年第二学期教学质量检测（二）
九年级数学试题卷
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中
只有一个是符合题目要求的
1.四个有理数-3、-1、0、-2，其中比-2小的是().
A.-3
B.-1
C.0
D.-2
2.下列运算正确的是()
A.a2.a3=a5
B.(-a)s+(-a)4=a C.(a")2=am
D.(-2a)2=4a2
吹
3.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（(
第3题图
B
4.已知m=√厅，则以下对实数m的估算正确的()
A.1B.2C.3D.4如
5.一个电动玩具车从起点出发，沿笔直轨道做往返运动.如图，曲线表示电动玩具车在运动过程中离出
发点的距离()随运动时间1(s)的变化情况，则这个电动玩具车的平均速度最慢的时间段为()
超
A.0-1s
B.1~2s
C.2-3s
D.3~5s
长
K
粉
第5题图
第6题图
第8题图
痛
6.如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点，连接AC,OC,若AB=6,∠C=50°，则BC的长为
(
)
留
A.
B.
C.2π
D
7.已知A(名，为)，B(x2,y2)是直线y=:-1（k≠0)图象上不同的两个点，若(：-204-2)<0，
则下列各点，可能在该直线上的是(
A.(1,2)
B.(-1,-4)
C.(-2,1)
D.
a2
器
8.如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过B点作BF⊥BD,且BF=DE,连接AE、FE,若
AE-2,则EF长为()
A.5
B.22
C.3
D
9.已知互不相等的实数a,b,c满足ab+a2=c2,ab+b2=c2,ab≠0，则关于x的一元二次方程
ar2+br+c=0根的情况为()
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
荞
D.无法确定根的存在情况
10.在RL△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=√5，点D为边AC上一动点，以BD为边作等边△
BDE,点C与点E位于BD的同一侧，连接CE,则线段CE长的最小值是(
A.
B.3
c.5-1
2
D.3
九年级数学试题卷第1页共4页
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用.风能是一种清洁
能源，我国陆地上风能储量就有253000兆瓦，数据253000用科学记数法表示为
12.中国北宋数学家贾宪提出一个定理“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所
容两长方形面积相等（如图1中S矩彩A5oM=S矩形cFoN）·”问题解决：如图2，点M是矩形ABCD的对
角线AC上一点，过点M作EF/IBC分别交AB,CD于点E、F,连接BM,DM.若CF=4,EM=3,
DF=2,则MF=
M
图1
图2
0
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图，一张圆桌配有4个凳子，甲、乙、丙三人随机选择一个凳子坐下，恰好甲、乙两人坐在相邻的
位置的概率是
14如图，在平面直角坐标系中，点A(8,9)、B为反比例函数y=仁(x>0)图象上两点，BC1y轴于点C
(1)S△Boc=
(2)若∠BOC+2∠AOB=90°，则B点坐标为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：(4-)°-27+3.
16.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,4)、B(4,2)
C1,0).
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A'B'C',并写出B'点坐标：
(2)请用无刻度直尺作出△A'BC中AB边上的中线CD,并保留作图痕迹.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
第16题图
17.乡村振兴局深入推进种植业振兴行动之际，某超市积极践行社会责任，依托自身供应链优势精准帮扶
农户拓展销售渠道.已知九月份山核桃的售价40元/千克，苹果的售价20元/千克，这两种农产品的销
售总额达到20000元.十月份时，山核桃售价单价保持不变，销量比九月份增加了20%，苹果的销售单
价降价10%，销量却比九月份增加了50%.
(1)设九月份山核桃的销量为x千克，苹果的销量为y千克，请用含x,y的代数式填表（填化简后的结
果)：
月份
山核桃销售额元
苹果销售额/元
销售总额/元
九月份
40x
20y
20000
十月份
(2)若十月份两种农产品的销售总额比九月份的总销售额增加5200元，求x,y的值，
九年级数学试题卷第2页共4页2024-2025学年第二学期教学质量检测（二）
九年级数学参考答案
一、选择题
1----5:ADABD
6----10:BCBCA
9.【解析】，ab+a2=c2,ab+b2=c2,.a2-b2=0,.(a+b)(a-b)=0,
,a≠b,∴.a+b=0,.c2=ab+a2=a(a+b)=0,即c=0,
ab≠0，.a≠0，b≠0，.b2-4ac=b2>0,
A
∴.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故选：C.
10.【解析】取AB的中点M,连接CM
M
,∠A=30°∠ACB=90°
∴.△MBC为等边三角形
∴.△BMD≌△BCE
..CE=MD
B
即MD最小为BC=)
(本题可以取三个特殊点，确定点E的轨迹为直线，再计算)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.2.53×103
12.6.
13.2
31
14a162)66
14.【解析】(2)过A点作AD垂直OC于点D,交OB于点E
子
:∠B0C+2∠AOB=90°∠1=∠2
..AE-OE
设DEx,则OE=AE=8-x
在t△ODE中，x2+42=(8-x)2解得x=3∴.E(3,4)
设B(ab)b:a=
4
4
由ab=a:a=32
解得a=26(也可用
DE OD
3
CB OC
即B266
九年级数学参考答案及评分标准第1页（共6页）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=1-3+3
=1
16.解：(1)如图所示，△AB'C即为所求，其中点B的坐标为(4，-2)：
(2)如图所示，中线CD即为所求.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)九月份山核桃销售额为401+206x=48x元，
十月份苹果销售额为201-1060+50%y=27y元，
.销售总额为(48x+27y)元，
故答案为：48x,27y,48x+27y:
[40x+20y=20000
x=300
(2)根据题意得：
解得：
48x+27y=252001
y=400
18.解：(1)1230
(2)由题意得：n(n+1)+2n+2=132解得h=-13(舍)，2=10
2×10+2=2210×(10+1)=110
答：六月雪盆景有22盆，九里香盆景有110盆
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.解：如图，过点C作FG⊥AB于点G,
则四边形BDFG为矩形，
.BG=DF=2米，FG=DB,
设AG=x米，
在Rt△AFG中，∠AFG=45°，
,.AG=FG=x米，
.DB=x米，AB=AG+BG=x+2(米)：
CD=10米，
,,BC=DB+CD=x+10米，
C350F450
G
在Rt△ABC中，∠ACB=35°，
D
tan∠AcB=AB
BC
九年级数学参考答案及评分标准第2页（共6页）

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