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绝密★启用前 7.已知一个四位数 是一个对称数，满足：A+B+B+A =26； =27（AB 表示十位数为 A、
个位数为 B 的两位数）。这个四位数是__________。
2025 年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔
8.已知 1!=1，2!=2×1，…，n!=n×(n 1)× ×1，则 1!+2!+3!+ +20!的个位数字________。
（2025 年 5 月）
选手须知：
1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：
二、计算题（每题 10 分，共计 20 分）
得 分
解答题，共计 66 分；
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 评卷人
9. 2024 2024 2024÷ + 1
3. 测试时不能使用计算工具； 2025 2026
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
题 号 一 二 三 总分 核查人
得 分
六年级试题（B 卷）
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ）
得 分
1 1 1 1 1 1 1评卷人 10. （ - ）ⅹ（ + ）ⅹ（1- ）ⅹ（1+ ）ⅹ…ⅹ（1+ ）
一、填空题 2 3 4 5 2025（每题 8 分，共计 64 分）
1. 甲、乙两数的比是 5:8，它们的最小公倍数是 120，那么甲、乙两数的和是________。
2. 从 1 到 300 的所有自然数中，既不是 3 的倍数也不是 7 的倍数的数共有________个。
3. 小丽读一本书，第一天读完之后，已读的页数和未读的页数之比是 2：7，第二天又读了 60 页后，
已读的页数和未读的页数之比是 5：4，这本书共________页。
4.如图所示，有一只小狗被拴在一座小房子的墙角上，这座小房子的底面是一个边长是 5 米的正方
形，拴小狗的绳子长 18 米，小狗从 A 点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑_______米。(л取 3.14)
（第 4 题图）
5.布袋里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各若干个，至少取出______个球，方能保证其中一定有 6
个同色的球。
6.同时抛掷 3 枚均匀的骰子，恰好 2 枚骰子点数相同的可能性是________。（用分数表示）
六年级 第 1 页 六年级 第 2 页
姓名 学校 年级 教室编号 活动证号 。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
三、解答题 14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是6千米/时，乙的速度是8千米/时。两（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
评卷人 人相遇后，甲继续前行到B地，然后立即返回；乙继续前行到A地，然后立即返回。已知第二次相遇点距
离第一次相遇点24千米，求A、B两地的距离。
11.甲、乙两人从相距2.4千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度是8千米/时，乙的速度是7千米/
时。甲带了一条狗，狗以15千米/时的速度在两人之间往返跑动。问：两人相遇时，狗一共跑了多少千米？
12.如图所示，仔细观察，你可以发现一条规律。
(1)写出这条规律；
(2)运用这条规律计算。
2 2 2 2 2 2 2
2025 -2024 +2023 -2022+……+3-2 +1
15.一项工程，如果甲、乙两人单独完成，甲比乙多用12天。如果甲先做6天，然后与乙合作10天就可以完
（第12题图) 成任务。甲、乙两人单独完成这项工程各需要多少天？
13.如图，长方形ABCD的面积是M平方厘米。E、F分别是AB、BC的中点，G是CD上的一点，且CG = 2GD。
连接EF、EG、FG，求阴影部分的面积？
（第13题图)
六年级 第 3 页 六年级 第 4 页
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题六年级省级选拔真题卷参考答案
一、填空题（每题8分，共计64分）
39. 120÷(5×8)=3,3×8=24,3×5=15。15+24=39
172. 300-300÷3-300÷7+300÷21≈172。
180页. 60÷(5-2)×(5+4)=180页。
65.94米. 18×2л÷4+ (18-5)×2л÷4+(18-10)×2л÷4+(18-15)×2л÷4=21л=65.94(米)。
21. 最坏的情况4×(6-1)+1=21(个)。
. (3×6×5)÷63=。
8558. A+B =13,10A+B-(10B+A)=9(A-B)=27, A-B=3,A=8,B=5。
3. 1+2+6+4+0+0+……0=13（个位上是3）。
二、计算题（每题10分，共计20分）
原式=2024×+=2024×+=1
原式=×××××…×××=
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
2.4千米. 2.4÷(8+7)=0.16(小时),0.16×15=2.4(千米)。
(1)n2-(n-1)2=2n-1, (2)原式=2025+2024+2023+2022+…+3+2+1=（2025+1）×2025÷2=2051325 。
M平方厘米. M×[1－××－××-(+)×1×]= M。
84千米。第一次相遇，甲距A地是全程的，第二次相遇，甲行了全程的×3=，距B地-1=，两次相遇地点的距离是全程的1-—=，24÷=84（千米）。
甲32天，乙20天。根据“甲、乙两人单独完成，甲比乙多用12天”，可知他们各自完成一半时，甲比乙多用12÷2=6（天）。又根据“如果甲先做6天，然后与乙合作10天就可以完成任务”，可知乙做了10天，甲做了10+6=16(天)，甲比乙多做6天。显然，甲、乙各自完成任务一半时甲用了16天，乙用了10天。16×2=32（天），10×2=20（天）。

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