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5.2 运动的合成与分解
第五章 抛体运动
一、合运动与分运动
一、合运动与分运动
1.合运动与分运动:一个物体同时参与几个运动,那么物体实际发生的运动叫作 ,参与的那几个运动叫作 。
2.运动的合成与分解
(1)运动的合成:由分运动求 的过程。
(2)运动的分解:由合运动求 的过程。
(3)运算法则:运动的合成与分解遵从 运算法则。
合运动
分运动
合运动
分运动
矢量
归纳拓展
1.合运动与分运动的关系
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
等时性 各分运动与合运动同时发生,同时结束
独立性 各分运动之间彼此独立,互不影响
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
一、合运动与分运动
1.两个互成角度的匀速运动的合运动是做什么运动？
二、两互成角度的直线运动的合成
1.两个互成角度的匀速运动的合运动是做什么运动？
V1
V2
V1
V2
V1
V2
V
V
V
二、两互成角度的直线运动的合成
2.一个是匀变速直线一个是匀速直线的合运动是做什么运动？
二、两互成角度的直线运动的合成
匀变速曲线运动
2.一个是匀变速直线一个是匀速直线的合运动是做什么运动？
V1
V2
V
a
V1
V2
V
a
二、两互成角度的直线运动的合成
3.两个初速度为零的匀变速运动的合运动是做什么运动？
二、两互成角度的直线运动的合成
初速度为零的匀变速直线运动
a1
a2
a
3.两个初速度为零的匀变速运动的合运动是做什么运动？
二、两互成角度的直线运动的合成
4.两个初速度不为零的匀变速运动的合运动是做什么运动？
二、两互成角度的直线运动的合成
[例1] 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动,在x方向运动的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示,下列说法正确的是(　 　)
A.质点的初速度为5 m/s
B.质点所受的合力为10 N
C.2 s末质点的速度大小为6 m/s
D.2 s内质点的位移大小为8 m
A
巩固练习
[针对训练1] 在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放一个红蜡做的小圆柱体R,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧[图(a)],将玻璃管倒置[图(b)],R沿玻璃管匀速上升。再次将玻璃管倒置,在R匀速上升的同时(　 　)
A.若将玻璃管水平向右移动,R将在竖直平面内做曲线运动
B.若将玻璃管水平向右加速移动,R将在竖直平面内做直线运动
C.若将玻璃管水平向右减速移动,R将在竖直平面内做直线运动
D.若将玻璃管水平向右匀速移动,R将在竖直平面内做直线运动
D
巩固练习
匀变速曲线运动
V1
V2
V
4.两个初速度不为零的匀变速运动的合运动是做什么运动？
a1
a2
a
V
a
匀变速直线运动
二、两互成角度的直线运动的合成
a2
V1
V2
a1
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动
一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动
两个初速度为0的匀加速直线运动
两个初速度不为0的匀变速直线运动
二、两互成角度的直线运动的合成
匀速直线运动
匀变速曲线运动
匀加速直线运动
v合与a合共线，匀变速直线运动
v合与a合不共线，匀变速曲线运动
例3、在宽200m的河中，小船在静水中的航速是5m/s，水流速度是为3m/s。
（1）若小船顺流而下，则在水中的速度能达到多大？
（2）若小船逆流而上，则能达到的速度为多大？
v船
v水
v船
v水
二、小船渡河问题
例3、在宽200m的河中，小船在静水中的航速是5m/s，水流速度是为3m/s。
(1)小船渡河的最短时间为多少 此时位移为多大 船头指向哪边？
二、小船渡河问题
v船
v水
d
A
B
v
C
x
例3、在宽200m的河中，小船在静水中的航速是5m/s，水流速度是为3m/s。
(1)小船渡河的最短时间为多少 此时位移为多大 船头应朝什么方向
(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向 用多长时间
二、小船渡河问题
v船
v水
d
A
B
v
二、小船渡河问题
例4、一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s。小船在静水中的速度v2 =1.5m/s。
（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？
（2）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？
v船
v水
d
A
B
v
C
x
B
二、小船渡河问题
例4、一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s。小船在静水中的速度v2 =1.5m/s。
（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？
（2）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？
v船
v水
d
A
二、小船渡河问题
例4、一小船渡河，河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s。小船在静水中的速度v2 =1.5m/s。
（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？
（2）小船怎样才能沿最短路径渡过河去？
二、小船渡河问题
v船
v水
d
A
B
v
θ
v船

θ
误区警示
关于小船渡河问题的三点提醒
(1)小船渡河时间最短与位移最短是两种不同的运动情境,时间最短时,位移不是最短。
(2)求渡河的最短位移时,要先弄清v船与v水的大小关系,不要盲目地认为最短渡河位移一定等于河的宽度。
(3)渡河时间与船随水漂流速度的大小无关,只要船头指向与河岸垂直,渡河时间即为最短。
1.“关联速度”特点
用绳、杆相牵连的物体,在运动过程中,两物体的速度通常不同,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
三　关联速度问题
[例3] 如图所示,物体A和B的质量均为m,分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。现用水平变力F拉着物体A沿水平方向向右做匀速直线运动，则下列说法正确的是
(　 　)
A.物体B做匀速直线运动
B.物体B做加速直线运动
C.物体B做减速直线运动
D.无法判断
B
[针对训练3] (多选)如图所示,一根长直轻杆两端分别固定小球A和B,竖直放置,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为L。由于微小的扰动,A球沿竖直光滑槽向下运动,B球沿水平光滑槽向右运动,当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出),关于两球速度vA与vB的关系,下列说法正确的是(　 　)
A.A球下滑过程中的加速度一直大于g
B.B球运动过程中的速度先变大后变小
C.vA=vBtan θ
D.vA=vBsin θ
BC
3.常见的速度分解模型
规律总结
关于绳端(或杆端)速度分解的思路
(1)确定合运动方向。
(2)分析合运动效果。
(3)沿绳(或杆)和垂直于绳(或杆)方向分解。
(4)沿绳(或杆)方向的分速度大小相等,列方程求解。
3.常见的速度分解模型
3.常见的速度分解模型
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