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2024-2025学年北京市七年级数学下册
期末真题专项练习 02 填空题
一、填空题
1．（2024七下·北京市期末）若，满足方程组则的值是　 　．
2．（2024七下·石景山期末）已知是二元一次方程的一个解，则a的值是　 　．
3．（2024七下·昌平期末）4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）．如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为　 　．
4．（2024七下·怀柔期末）关于的不等式的解集为，则的取值范围是 　 　．
5．（2024七下·房山期末）用一组a，b，c的值说明命题“如果，那么”是假命题，这组值可以是a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
6．（2024七下·延庆期末）如果关于的方程的解为负数，那么的取值范围是　 　．
7．（2024七下·门头沟期末）可以用一个a的值说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是　 　．
8．（2024七下·北京市期末）如果无理数满足（其中是满足不等式的最大整数，是满足不等式的最小整数），那么称为无理数的“相邻区间”．例如，，称为的“相邻区间”
（1）无理数的“相邻区间”是　 　；
（2）如果，其中关于，的二元一程的一组整数解，那么的值为　 　．
9．（2024七下·北京市期末）如图，数轴上表示的关于的不等式的解集是　 　．
10．（2024七下·北京市期末）若，则的取值范围是　 　．
11．（2024七下·北京市期末）若不等式的解集是，则的取值范围是　 　．
12．（2024七下·石景山期末）用不等式表示“m的2倍与5的差不小于10”为　 　．
13．（2024七下·顺义期末）计算：　 　．
14．（2024七下·顺义期末）若关于的不等式组有整数解，则的取值范围是　 　．
15．（2024七下·大兴期末）已知方程是关于，的二元一次方程，则　 　．
16．（2024七下·西城期末）平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴平行，则点N的坐标是　 　．
17．（2024七下·西城期末）一个样本容量为63的样本，最大值是172，最小值是149，取组距为3，则这个样本可以分成　 　组．
18．（2024七下·西城期末）的算术平方根是　 　．
19．（2024七下·西城期末）在实数，，，中，是无理数的是　 　．
20．（2024七下·北京市期末）某段高速公路全长200千米，交警部门在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔18千米处都设置一个摄像头；此外，交警部门还在高速公路上距离入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5千米处都设置一块限速标志牌（如图）．小糖糖坐在后座从入口开始数经过的摄像头和标志牌个数，数到7时发现此处同时设置有标志牌和摄像头．小糖糖此时离入口的距离是　 　千米．
21．（2024七下·北京市期末）如图，在平面直角坐标系中，线段可以看作是线段经过平移得到的，写出一种由线段得到线段的过程：　 　．
22．（2024七下·北京市期末）一辆匀速行驶的汽车在距离A地50km，要在之前驶过A地，道路最高限速，该车速度v应满足的条件是　 　．
23．（2024七下·北京市期末）下列调查，①了解我区饮用水的水质情况，选择抽样调查；②了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查；③了解歼-20新一代双发重型隐形战斗机各零部件的质量，选择抽样调查；④了解一批药品是否合格，选择全面调查．调查方式选择合理的是　 　．
24．（2024七下·北京市期末）如图，请你添加一个条件，使，这个条件是　 　，你的依据是　 　．
25．（2024七下·北京市期末）已知点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为　 　．
26．（2024七下·朝阳期末）如图，第一象限内有两个点，将线段平移，使点A，B平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标为　 　．（写出一个即可）
27．（2024七下·朝阳期末）某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联赛．根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．
（1）在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负　 　场；（写出一种情况即可）
（2）在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队负场数不同，则乙队最多胜　 　场．
28．（2024七下·朝阳期末）图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩（单位：分）．例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分．这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有　 　人．
29．（2024七下·朝阳期末）有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查，适宜抽样调查的是　 　．（填写序号）
30．（2024七下·朝阳期末）不等式的正整数解是　 　．
31．（2024七下·北京市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，，为折线段上的动点（P不与点A，C重合），记，其中a为实数．
（1）当时，t的最大值为　 　；
（2）若t存在最大值，则a的取值范围为　 　．
32．（2024七下·北京市期末）已知，，，，为正整数，且，若，则的最大值为　 　．
33．（2024七下·北京市期末）几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元．设人数为x人，购买费用为y元，可列方程组为　 　（只列不解）．
34．（2024七下·北京市期末）已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值是　 　．
35．（2024七下·北京市期末）如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的　 　（填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短．
36．（2024七下·商南期末）的算术平方根是　 　
37．（2024七下·海淀期末）规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点 M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为．如图①点M(－2，3)与点 N(1，－1)之间的折线距离为　 　；如图②点 P(3，－4)，若点 Q 的坐标为(t，3)，且，则t的值为　 　．
38．（2024七下·海淀期末）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是　 　．
39．（2024七下·顺义期末）计算：　 　．
40．（2024七下·大兴期末）两个数比较大小，可以通过它们的差来判断，例如：比较m和n的大小，我们可以这样判断，当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．请你根据上述方法判断下列各式．
（1）已知，，当时，一定有　 　（填“”，“”或“”）；
（2）已知，，当时，一定有a　 　b（填“”，“”或“”）．
41．（2024七下·大兴期末）已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围是　 　．
42．（2024七下·大兴期末）某不等式组的解集如图所示，在，和这三个数中，　 　是该不等式组的解．
43．（2024七下·大兴期末）为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校名学生中随机抽取了名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本容量是　 　．
44．（2024七下·西城期末）关于x，y的二元一次方程，且当时，．
（1）k的值是　 　；
（2）当时，对于每一个x的值，关于x的不等式总成立，则n的取值范围是　 　．
45．（2024七下·西城期末）如图，点A，B，C在同一条直线上，，且，，则　 　（用含α的代数式表示）．
46．（2024七下·昌平期末）如图1的长为a，宽为b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的数量关系为　 　．
47．（2024七下·昌平期末）若，，则　 　．
48．（2024七下·昌平期末）已知命题“同位角相等”，这个命题是　 　命题．（填“真”或“假”）
49．（2024七下·北京市期末）如图，若，，为垂足，那么，，三点在同一直线上，其理由是　 　．
50．（2024七下·石景山期末）下列各式中，与数轴上表示的解集对应的是　 　（填写序号即可）．
①或②③
答案解析部分
1．
2．1
3．
4．
5．3；4；
6．
7．（答案不唯一）．
8．；或
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．8
18．
19．
20．
解：∵数到7时发现此处同时设置有标志牌和摄像头，
∴此时小糖糖数了块标志牌，
设第块限速标志牌与第个摄像头离入口距离相等（，均为大于1的整数），
依题意得：，
∴，
∵，均为整数，
∴为5的倍数，
∴的个位数字为2或7，
当时，，此时，
∵，
∴小糖糖此时离入口的距离是千米，
当时，，
∵，（不合题意，舍去），
故答案为：．
设第块限速标志牌与第个摄像头离入口距离相等（，均为大于1的整数），根据二者离入口的距离相等，即可列出关于，的二元一次方程，整理将x用含y的代数式表示出来，由，均为整数即可求得，的值，再将的值代入，即可求解．
21．线段向右平移四个单位，再向上平移两个单位得到线段（答案不唯一）
22．
23．①
24．；内错角相等两直线平行（答案不唯一）
25．或
26．（答案不唯一）
27．10（答案不唯一）；10
28．2
29．①
30．1，2
31．2；
32．
33．
34．3
35．B
36．
∵（ ）2= ，
∴的算术平方根是 ，
即= ．
故答案为
直接根据算术平方根的定义求解即可．
37．7；t=2或t=4；
38．同位角相等，两直线平行
39．
40．；
41．
42．
43．
44．3；
45．
46．
47．6
48．假
49．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
50．③

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