资源简介

中考押题预测卷 由三视图判断几何体
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 伊川县期末）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）
A．384cm3 B．192cm3 C．160cm3 D．72cm3
2．（2024秋 中原区期末）一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）
A．92π+40 B．120π C．160π D．100π
3．（2024秋 茂名期末）如图是某个几何体从不同的方向看所得到的图形，那么这个几何体是由（　　）个小正方体组合而成的．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2024秋 市北区期末）如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三种视图均是3×3的正方形，若使拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉）后，其三种视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．15
5．（2024秋 成华区期末）如图1所示的某湿地公园湖面上的浮漂，它的形状是中间穿孔的球体，其俯视图如图2，那么它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 简阳市期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则a+b＝ 　 　．
7．（2025 潍坊模拟）一个棱柱的三视图如图所示，若EF＝6cm，∠EFG＝45°．则AB的长为 　 　cm．
8．（2024秋 化州市期末）用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要 　 　个小立方块．
9．（2024秋 白银期末）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 　 　．
10．（2024秋 即墨区期末）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 　 　．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 宁夏期末）（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全一种符合要求的展开图．
12．（2024秋 镇江期末）如图，一辆臂长26m，底座高2m的曲臂高空作业车沿着平行于墙面的直线方向行驶到点G处，对离地面高12m的点B处（BF＝12m）进行作业，AB＝26m，AG＝2m，作业后，还要到点B正上方14m高的D处（DB＝14m）继续作业，若要保持臂长不变，即CD＝26m，那么作业车水平行驶的距离（即AC的长）为多少米？
（图2是这辆车两次作业时的主视图）
13．（2024秋 五华县期末）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的表面积．
14．（2024秋 新城区校级期末）（1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称．
图①：　 　，图②：　 　，图③：　 　．
（2）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
15．（2024秋 淮北期末）已知一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．
中考押题预测卷 由三视图判断几何体
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 伊川县期末）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）
A．384cm3 B．192cm3 C．160cm3 D．72cm3
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念；运算能力．
【答案】B
【分析】由三视图可判断该几何体是长方体，再根据长方体的体积公式计算即可．
【解答】解：由题意可知，该几何体是一个长方体，它的长为8cm，宽为8cm，高为3cm，
故该几何体的体积为：8×8×3＝192（cm3）．
故选：B．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图判断出该几何体是长方体是解答本题的关键．
2．（2024秋 中原区期末）一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）
A．92π+40 B．120π C．160π D．100π
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；几何直观；运算能力．
【答案】B
【分析】根据三视图可得到该几何体的下面是圆柱，上面是半圆柱，结合圆柱的体积公式计算即可解答．
【解答】解：根据题意得该几何体的下面是圆柱，上面是半圆柱，
体积π×42×5+π×（）2×（10﹣5）＝40π+80π＝120π．
故选：B．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，根据三视图得出几何体的形状是计算体积的关键．
3．（2024秋 茂名期末）如图是某个几何体从不同的方向看所得到的图形，那么这个几何体是由（　　）个小正方体组合而成的．
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】A
【分析】根据从正面看的图形和上面看的图形确定该几何体的层数，以及每层的小正方体的个数即可得到答案．
【解答】解：由俯视图可知该几何体有1行3列，结合主视图可知，第2列有2个正方体，
∴这个几何体是由4个小正方体组合而成的．
故选：A．
【点评】本题主要考查了从不同的方向看几何体，解答本题的关键首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
4．（2024秋 市北区期末）如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三种视图均是3×3的正方形，若使拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉）后，其三种视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．15
【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】C
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为3×3的正方形，所以最底下一层必须有9个小立方块，这样能保证俯视图仍为3×3的正方形，为保证正视图与左视图也为3×3的正方形，所以上面两层必须保留底面上一条对角线方向的三个立方块，即可得到最多能拿掉小立方块的个数．
【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为3×3的正方形，
则最多能拿掉小立方块的个数为6+6＝12个．
故选：C．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图．
5．（2024秋 成华区期末）如图1所示的某湿地公园湖面上的浮漂，它的形状是中间穿孔的球体，其俯视图如图2，那么它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】B
【分析】根据简单几何体的三视图的画法画出它的主视图即可．
【解答】解：这个中间穿孔的漂浮球的主视图如下：
故选：B．
【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 简阳市期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则a+b＝ 　22　．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】22．
【分析】利用俯视图，在上面写出最多或最少时小正方体的个数，可得结论．
【解答】解：由题意可知：
故a＝1+3+3+2+2+2＝13，b＝1+1+1+1+2+3＝9，
∴a+b＝13+9＝22．
故答案为：22．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
7．（2025 潍坊模拟）一个棱柱的三视图如图所示，若EF＝6cm，∠EFG＝45°．则AB的长为 　　cm．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；运算能力．
【答案】．
【分析】根据三视图的对应情况可以得出，△EFG中FG上的高EQ即为AB的长，进而通过解直角三角形即可求出．
【解答】解：三视图的对应情况可以得出，△EFG中FG上的高EQ即为AB的长，
过点E作EQ⊥FG于点Q，
则EQ＝AB，
由题意可知：EF＝6cm，∠EFG＝45°，
∴，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了已知三视图求边长，解直角三角形的相关计算等知识点，根据题意得出EQ＝AB是解题的关键．
8．（2024秋 化州市期末）用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要 　17　个小立方块．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】17．
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可．
【解答】解：如图所示：
3×5+1×2＝17（个），
故搭建这样的几何体，最多要17个小立方块．
故答案为：17．
【点评】本题主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
9．（2024秋 白银期末）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 　圆柱　．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】圆柱．
【分析】根据两个视图是三角形得出该几何体是柱体，再根据俯视图是圆，得出几何体是柱．
【解答】解：∵主视图和左视图是长方形，
∴几何体是柱体，
∵俯视图的大致轮廓是圆，
∴该几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
【点评】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
10．（2024秋 即墨区期末）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 　4　．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】4．
【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案．
【解答】解：根据俯视图可知，这个几何体的底层最少有3个小正方体，
第二层有1个小正方体，
所以最少有3+1＝4个小正方体，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的知识是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 宁夏期末）（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全一种符合要求的展开图．
【考点】由三视图判断几何体；展开图折叠成几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答．
【分析】（1）根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．
（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（答案不唯一）．
【点评】考查三视图的画法，把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．
12．（2024秋 镇江期末）如图，一辆臂长26m，底座高2m的曲臂高空作业车沿着平行于墙面的直线方向行驶到点G处，对离地面高12m的点B处（BF＝12m）进行作业，AB＝26m，AG＝2m，作业后，还要到点B正上方14m高的D处（DB＝14m）继续作业，若要保持臂长不变，即CD＝26m，那么作业车水平行驶的距离（即AC的长）为多少米？
（图2是这辆车两次作业时的主视图）
【考点】由三视图判断几何体；平行线的性质．
【专题】投影与视图；运算能力．
【答案】作业车水平行驶的距离为14米．
【分析】由题意可知EF＝AG＝2m，则BE＝BF﹣EF＝10m，然后由勾股定理得AE＝24m，由DB＝14m，BE＝10m，求出DE＝24m，然后再由勾股定理和线段和差即可求解．
【解答】解：由题意可知：EF＝AG＝2m，
∴BE＝BF﹣EF＝12﹣2＝10（m），
∵AB2＝AE2+BE2，
∴262＝AE2+102，
∴AE＝24m，
∵DB＝14m，BE＝10m，
∴DE＝24m，
∵CD2＝CE2+DE2，
∴262＝CE2+242，
∴CE＝10m，
∴AC＝AE﹣CE＝24﹣10＝14（m），
答：作业车水平行驶的距离为14米．
【点评】本题考查了勾股定理的应用，掌握勾股定理的应用是解题的关键．
13．（2024秋 五华县期末）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的表面积．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．
【专题】投影与视图；几何直观；运算能力．
【答案】4+6．
【分析】根据三视图及相应的数据，得出几何体形状以及底面、侧面形状和大小，进而计算出面积即可．
【解答】解：由三视图可知，该几何体是三棱柱，
表面积为24×1+32＝4+6，
答：该几何体的表面积为4+6．
【点评】本题考查由三视图判断几何体和几何体的表面积，掌握几何体的形体特征是正确计算的前提．
14．（2024秋 新城区校级期末）（1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称．
图①：　圆锥　，图②：　长方体　，图③：　五棱柱　．
（2）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图．
【专题】几何图形；投影与视图；几何直观．
【答案】（1）圆锥，长方体，五棱柱；
（2）见解析．
【分析】（1）根据几何体的展开图特征即可得出答案；
（2）由题意可得，这个几何体从正面看有3列，每列小正方形的数目为1、1、2，从左面看有2列，每列小正方形的数目是2、1，据此可画出图形．
【解答】解：（1）由立体图形的展开图可知，图①：圆锥，图②：长方体，图③：五棱柱；
故答案为：圆锥，长方体，五棱柱；
（2）如图所示：
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的展开图，熟练掌握几何体的画法是解题的关键．
15．（2024秋 淮北期末）已知一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．
【专题】投影与视图；空间观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三视图以及各部分的长度，可得出该组合体的形状，再根据表面积、体积的计算方法进行计算即可．
【解答】解：根据该组合体的三视图的形状可知，
该组合体为下面是长为30cm，宽为25cm，高为40cm的长方体，上面是底面直径为20cm，高为32cm的圆柱体，
所以该组合体的侧面积为：30×40×2+25×40×2+20π×32＝（4400+640π）cm2，
体积为：30×25×40+π×（）2×32＝（30000+3200π）cm3．
【点评】本题考查由三视图判断几何体以及几何体的表面积、体积计算，由三视图得出几何体的形状是解决问题的前提，掌握圆柱体，长方体体积和侧面积的计算方法是正确解答的关键．
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