资源简介

中考押题预测卷 借助调查做决策
一．选择题（共5小题）
1．（2024 黑龙江）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
2．（2024 苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（　　）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
3．（2024 曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（　　）
A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元
D．该企业员工最大捐款金额是500元
4．（2024 安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（　　）
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
5．（2024 龙岩）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）
A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
二．填空题（共5小题）
6．（2024 贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 　 　．
7．（2024 黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是　 　．
8．（2024 崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　 　．
9．（2024 黔南州）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是　 　．
10．（2024 大庆）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为　 　人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
三．解答题（共5小题）
11．（2024 台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
12．（2024 宿迁）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是　 　，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为　 　，在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
13．（2024 连云港）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．
组别 个人年消费金额x（元） 频数（人数） 频率
A x≤2000 18 0.15
B 2000＜x≤4000 a b
C 4000＜x≤6000
D 6000＜x≤8000 24 0.20
E x＞8000 12 0.10
合计 c 1.00
根据以上信息回答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 　 　组；
（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．
14．（2024 长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 20 0.10
70≤x＜80 30 b
80≤x＜90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　 　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
15．（2024 巴彦淖尔）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 6
第3组 35≤x＜40 14
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
中考押题预测卷 借助调查做决策
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 黑龙江）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
【考点】频数与频率．
【答案】A
【分析】根据频数和频率的定义求解即可．
【解答】解：本班A型血的人数为：40×0.4＝16．
故选：A．
【点评】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
2．（2024 苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（　　）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
【考点】频数（率）分布表．
【答案】D
【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．
【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9＝45次，通话总次数为20+16+9+5＝50次，
∴通话时间不超过15min的频率为0.9，
故选：D．
【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率＝频数÷样本容量，难度不大．
3．（2024 曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（　　）
A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元
D．该企业员工最大捐款金额是500元
【考点】频数（率）分布直方图；中位数；极差；总体、个体、样本、样本容量．
【答案】B
【分析】利用总体、个体、样本、样本容量，中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：AB、共2+8+5+4+1＝20人，故样本容量为20；中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，所以A错误、B正确；
C、样本的极差为500﹣50＝450元，但该企业员工捐款金额的极差不能确定，故C错误；
D、样本的最大捐款金额是500元，但该企业员工最大捐款金额不能确定，故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查的是频数分布直方图、平均数、样本容量、和极差的知识，掌握题目的概念并从频数分布直方图获取正确的信息是解题的关键．
4．（2024 安徽）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（　　）
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
【考点】频数（率）分布表．
【专题】图表型．
【答案】A
【分析】求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解．
【解答】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6＝16，
则在8≤x＜32这个范围的频率是：0.8．
故选：A．
【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率＝频数÷总数．
5．（2024 龙岩）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）
A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图．
【答案】B
【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．
【解答】解：A、总人数是：25÷50%＝50（人），故A正确；
B、步行的人数是：50×30%＝15（人），故B错误；
C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%＝20%，故D正确；
D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%＝2.5，故C正确．
由于该题选择错误的，故选：B．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 　5　．
【考点】频数与频率．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．
【解答】解：∵一个容量为50的样本，
把它分成6组，
第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50＝10，
∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12＝5．
故答案为：5．
【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．
7．（2024 黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是　92%　．
【考点】频数（率）分布直方图．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用合格的人数即50﹣4＝46人，除以总人数即可求得．
【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%＝92%．
故答案为：92%．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．（2024 崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　20　．
【考点】频数与频率．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．
【解答】解：根据题意，得
第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．
故答案为：20．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
9．（2024 黔南州）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是　0.1　．
【考点】频数与频率．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率＝频数÷数据总数即可求解．
【解答】解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，
∴第五组的频数为40×0.2＝8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）＝4，
∴第六组的频率是4÷40＝0.1．
故答案为：0.1．
【点评】本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数＝数据总数×频率，频率＝频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．
10．（2024 大庆）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为　150　人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】常规题型．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．
【解答】解：由题意可知：最后一组的频率＝1﹣0.9＝0.1，
则由频率＝频数÷总人数可得：总人数＝15÷0.1＝150人；
故答案为：150．
【点评】本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率＝频数÷总人数．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 台州）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；
（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；
（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．
【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，
第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，
频数分布直方图补充如下：
（2）m＝40÷100×100＝40；
“E”组对应的圆心角度数为：360°14.4°；
（3）3000×（25%）＝870（人）．
即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．
【点评】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．
12．（2024 宿迁）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是　50　，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为　0.32　，在扇形统计图中D组的圆心角是　72　度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；
（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；
（3）根据样本估计总体即可．
【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%＝50，B组的频数＝50﹣4﹣16﹣10﹣8＝12，
补全频数分布直方图，如图：
（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角；
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8＝18（人），
该校初三年级体重超过60kg的学生大约（人），
故答案为：（1）50；（2）0.32；72．
【点评】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．
13．（2024 连云港）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．
组别 个人年消费金额x（元） 频数（人数） 频率
A x≤2000 18 0.15
B 2000＜x≤4000 a b
C 4000＜x≤6000
D 6000＜x≤8000 24 0.20
E x＞8000 12 0.10
合计 c 1.00
根据以上信息回答下列问题：
（1）a＝　36　，b＝　0.30　，c＝　120　．并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 　C　组；
（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．
【考点】频数（率）分布表；条形统计图；中位数；用样本估计总体．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；
（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；
（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．
【解答】解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，
∴c＝18÷0.15＝120，
∵a＝36，
∴b＝36÷120＝0.30；
∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，
补全统计图为：
故答案为：36，0.30，120；
（2）∵共120人，
∴中位数为第60和第61人的平均数，
∴中位数应该落在C小组内；
（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．
答：估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数为900人．
【点评】本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．理解平均数、中位数和众数的概念，并能根据它们的意义解决问题．
14．（2024 长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 频数 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 20 0.10
70≤x＜80 30 b
80≤x＜90 a 0.30
90≤x≤100 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝　60　，b＝　0.15　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在　80≤x＜90　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
【考点】频数（率）分布直方图；中位数；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；
（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；
（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
【解答】解：（1）样本容量是：10÷0.05＝200，
a＝200×0.30＝60，b＝30÷200＝0.15；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）3000×0.40＝1200（人）．
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
故答案为60，0.15；80≤x＜90；1200．
【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数和利用样本估计总体．
15．（2024 巴彦淖尔）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 6
第3组 35≤x＜40 14
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；
（2）根据（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；
（3）根据百分比的意义即可求解．
【解答】解：（1）a＝50﹣4﹣6﹣14﹣10＝16；
（2）如图所示：
（3）本次测试的优秀率是：100%＝52%．
【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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