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2025年中考数学二轮复习押题预测 数据收集与处理
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 平湖市校级期末）在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…．下表是实验中记录的部分统计数据：则袋中的白球可能有（　　）
摸球次数 40 50 60 80 100 200
摸到红球次数 19 10 13 16 20 40
A．16个 B．12个 C．8个 D．4个
2．（2024秋 紫金县期末）一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（　　）
A．8个 B．10个 C．12个 D．14个
3．（2024秋 于洪区期末）如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（　　）
A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭
B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭
C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样
D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭
4．（2024秋 长安区期末）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（　　）
A．共抽取了40名学生的竞赛成绩
B．得分在70 80分的人数为14人
C．得分不低于80分的人数为10人
D．得分在60分以下的人数占总人数的12%
5．（2024秋 新城区校级期末）下面调查方式选用最合适的是（　　）
A．了解西安市每天的流动人口数，采用普查
B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查
C．了解西安市某一路口汽车通过的车流量情况，采用抽样调查
D．了解西安市全体学生的身高情况，采用普查
6．（2024秋 雁塔区校级期末）下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
7．（2024秋 顺德区期末）为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中随机打捞200条鱼．如果200条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　）
A．1000 B．10000 C．20000 D．2000
8．（2024秋 雁塔区校级期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）．参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　）
A．9人 B．36人 C．30人 D．20人
9．（2024秋 深圳校级期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（　　）
A．用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩
B．用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命
C．用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字
D．用普查的方式调查全球中学生的视力情况
10．（2024秋 崂山区期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．这次调查的样本容量是110
B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°
D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有33人
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 市北区期末）雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是 　 　．（填序号）
①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值是0．
12．（2024秋 东河区期末）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是 　 　．（填序号）
①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查．
②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查．
③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查．
④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查．
13．（2024秋 北碚区期末）某班体育委员统计了全班同学I分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下：
个数x（个） x≤140 140＜x≤150 150＜x≤160 160＜x≤170 x＞170
频数 11 13 16 7 3
已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 　 　．
14．（2024秋 中牟县期末）为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145～150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于155cm的学生人数占总人数的10%；④一半以上的学生身高是155～165cm，正确的序号是 　 　．
15．（2024秋 新安县期末）为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动项目．该班同学全员参与各活动项目（每人仅参与一项）人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（柱的高度从高到低排列）如图所示．已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（　　）”内应填的体育活动项目是 　 　．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 新城区校级期末）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区740户居民的家庭人均月收入情况，他从中随机调查了50户居民的家庭人均月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表．
分组 频数 百分比
600≤x＜800 3 6%
800≤x＜1000 6 12%
1000≤x＜1200 a 32%
1200≤x＜1400 14 28%
1400≤x＜1600 b c
1600≤x＜1800 5 10%
合计 50 100%
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）表中a＝ 　 　，b＝ 　 　，c＝ 　 　，
（2）绘制相应的频数分布直方图；
（3）你估计该居民小区家庭收入属于中等水平（人均月收入大于等于1000不足1600元）的大约多少户？
17．（2024秋 连平县期末）2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四课开课，这节太空科普授课由神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行，演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，并与地面课堂进行互动交流，这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：
①学生成绩的统计图如图（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．
②在80≤x＜90这一组成绩的是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89．
③成绩不低于90分为优秀．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查采用的方式是 　 　（选填“普查”或“抽样调查”），本次调查的学生人数是 　 　人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数．
18．（2024秋 三亚期末）为了解三亚销售的凯特芒大果芒果的价格情况，某校的数学兴趣小组的学生们在本市范围内，随机调查了20个零售摊位的凯特芒大果的销售单价，然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角度数是 　 　；
（2）这20个样本数据的中位数是 　 　，众数是 　 　；
（3）学生小王了解到，某日三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒大果约为2万斤，你能估算出这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额吗？
19．（2024秋 洛宁县期末）某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2，两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这四个班参与比赛的学生共 　 　人；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角度数．
20．（2024秋 海淀区校级期末）为了了解学生的睡眠情况，我校随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，将睡眠时间分为五个小组，A：6.5≤t＜7、B：7≤t＜7.5、C：7.5≤t＜8、D：8≤t＜8.5、E：8.5≤t≤9，其中，t表示学生的睡眠时间（单位：小时），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 　 　；
（2）m＝ 　 　，n＝ 　 　；
（3）补全条形统计图；
（4）我校某校区约有学生3600人，请你估计该校区“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有 　 　人．
2025年中考数学二轮复习押题预测 数据收集与处理
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D C B D D A B
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 平湖市校级期末）在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…．下表是实验中记录的部分统计数据：则袋中的白球可能有（　　）
摸球次数 40 50 60 80 100 200
摸到红球次数 19 10 13 16 20 40
A．16个 B．12个 C．8个 D．4个
【考点】统计表．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】A
【分析】首先估计出摸到红球的概率，然后求得白球的概率，根据球的总数乘以相应的概率计算即可．
【解答】解：∵P摸到红球，P摸到白球，
∴袋中的白球可能有：（个）．
故选：A．
【点评】本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率是关键．
2．（2024秋 紫金县期末）一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（　　）
A．8个 B．10个 C．12个 D．14个
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】C
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】解：∵共试验200次，其中有120次摸到白球，
∴白球所占的比例为0.6，
设盒子中共有白球x个，则0.6，
解得x＝12，
由此估计盒子中的白球大约有12个．
故选：C．
【点评】本题考查用样本估计总体，利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
3．（2024秋 于洪区期末）如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（　　）
A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭
B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭
C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样
D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】由扇形统计图求不出乙家教育支出费用，根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两家教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．
【解答】解：由条形统计图可知，甲家全年总支出为3200+12800+3200+6400＝25600（元），教育支出占总支出的百分比为100%＝12.5%，
由扇形统计图可知，乙家教育支出占总支出的百分比为25%，
所以甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭．
故选：D．
【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4．（2024秋 长安区期末）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（　　）
A．共抽取了40名学生的竞赛成绩
B．得分在70 80分的人数为14人
C．得分不低于80分的人数为10人
D．得分在60分以下的人数占总人数的12%
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】根据频数分布直方图逐项进行判断即可．
【解答】解：A、抽取总人数为4+12+14+8+2＝40（人），不符合题意；
B、得分在70～80分的人数为14人，不符合题意；
C、得分不低于80分的人数为8+2＝10（人），不符合题意；
D、得分在60分以下的人数占总人数的4÷40×100%＝10%，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．（2024秋 新城区校级期末）下面调查方式选用最合适的是（　　）
A．了解西安市每天的流动人口数，采用普查
B．了解西安市市民日平均用水量，采用普查
C．了解西安市某一路口汽车通过的车流量情况，采用抽样调查
D．了解西安市全体学生的身高情况，采用普查
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐项判断即可．
【解答】解：了解西安市每天的流动人口数，了解西安市市民日平均用水量，了解西安市某一路口汽车通过的车流量情况，了解西安市全体学生的身高情况，应该采用抽样调查，故A、B、D选项错误，C选项正确，
故选：C．
【点评】本题考查抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（2024秋 雁塔区校级期末）下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
【考点】全面调查与抽样调查．
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．再根据问卷调查方法即可求解．
【解答】解：A、为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查方式，故A不符合题意；
B、为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；
C、为了解某批次新能源汽车的抗撞击能力，采用抽样调查方式，故C不符合题意；
D、为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查方式，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
7．（2024秋 顺德区期末）为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中随机打捞200条鱼．如果200条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　）
A．1000 B．10000 C．20000 D．2000
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：估计鱼塘中鱼的条数为1001002000（条）．
故选：D．
【点评】本题考查了用样本估计总体的应用，关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．
8．（2024秋 雁塔区校级期末）某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示频数分布直方图（不完整，每组包含最大值，不包含最小值）．参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有（　　）
A．9人 B．36人 C．30人 D．20人
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】用50减去每周课外阅读时间不超过6小时的人数即可得出答案．
【解答】解：参与此次问卷调查的学生中课外阅读时间超过6小时的学生共有50﹣10﹣20＝20（人）．
故选：D．
【点评】本题考查频数分布直方图，能从频数分布直方图中获取有用数据是解题的关键．
9．（2024秋 深圳校级期末）下面调查中，所选择的调查方式合理的是（　　）
A．用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩
B．用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命
C．用抽样调查的方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字
D．用普查的方式调查全球中学生的视力情况
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可．
【解答】解：A．调查初二某班同学的校园定向跑成绩，适合采用抽样普查的方式，故本选项符合题意；
B．调查一批灯泡的使用寿命，适合采用全面样调查的方式，故本选项不合题意；
C．审核《外苑》杂志文稿中的错别字，适合采用全面样调查的方式，故本选项不合题意；
D．调查全球中学生的视力情况，适合采用全面样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，正确记忆相关知识点是解题关键．
10．（2024秋 崂山区期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．这次调查的样本容量是110
B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°
D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有33人
【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据统计图分别判断各个选项即可．
【解答】解：∵70÷35%＝200，
∴这次调查的样本容量为200，故A选项不符合题意；
∵最喜欢羽毛球的有200×30%＝60（人），
∴最喜欢排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），
∴1600240（人），
∴全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人，故B选项符合题意；
∵360°54°，
∴扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°，故C选项不符合题意；
∵200×30%＝60（人），
∴被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 市北区期末）雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是 　①②　．（填序号）
①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值是0．
【考点】其他统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】①②．
【分析】实线代表甲的能力数值，虚线代表乙的能力数值，越往外圈能力数值越大，分别比较甲乙两人在次要能力、沟通、运动、创新、领导力的数值情况即可得到答案．
【解答】解：从图中可以看出甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
在领导力方面，甲的评价值是20，
故答案为：①②．
【点评】本题考查了其它统计图，对数据的分析处理能力及进行简单的合情推理是解题的关键．
12．（2024秋 东河区期末）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是 　④　．（填序号）
①了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查．
②了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查．
③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查．
④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查．
【考点】抽样调查的可靠性；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】④．
【分析】根据选择样本的代表性结合具体的问题情境逐项进行判断即可．
【解答】解：①了解某公园的平均日客流量，不能只选择周末或节假日，这样选取的样本就不具有代表性，因此①不符合题意；
②了解某校七年级学生的身高，不能只选择某班男生，这样选择的样本比较片面，不具有代表性，要从七年级的学生中，随机选取部分男生和女生，因此②不符合题意；
③了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，不能只对小区活动中心的老年人进行调查，要将小区中的所有居民，即不同年龄阶段，不同职业水平，不同生活习惯的居民，随机进行抽样，因此③不符合题意；
④了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查，具有代表性，因此④符合题意；
故答案为：④．
【点评】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查的可靠性，抽取样本的代表性是正确判断的前提．
13．（2024秋 北碚区期末）某班体育委员统计了全班同学I分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下：
个数x（个） x≤140 140＜x≤150 150＜x≤160 160＜x≤170 x＞170
频数 11 13 16 7 3
已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 　20%　．
【考点】频数（率）分布表．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】20%．
【分析】根据优秀率＝优秀人数÷总人数解答即可．
【解答】解：由题意可得，该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为：100%＝20%．
故答案为：20%．
【点评】本题考查频数（率）分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．（2024秋 中牟县期末）为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145～150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于155cm的学生人数占总人数的10%；④一半以上的学生身高是155～165cm，正确的序号是 　①②④　．
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】①②④．
【分析】利用频数分布直方图判断即可．
【解答】解：①七年级一班学生总人数是1+4+10+12+8+3+2＝40（人），正确；
②学生的身高是定量数据，正确；
③身高低于155cm的学生人数占总人数的100%＝12.5%，错误；
④一半以上的学生身高是155～165cm，正确；
所以正确的序号是①②④．
故答案为：①②④．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15．（2024秋 新安县期末）为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动项目．该班同学全员参与各活动项目（每人仅参与一项）人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（柱的高度从高到低排列）如图所示．已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（　　）”内应填的体育活动项目是 　足球　．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】足球．
【分析】先求出总人数，再求出足球人数，继而得出另外两个项目的人数即可得出答案．
【解答】解：由扇形统计图知，总人数成5÷10%＝50（人），
则足球人数为50×28%＝14（人），
所以篮球或跳绳的人数为16人，
则另一种体育活动项目的人数为50﹣（14+16+5）＝15（人），
所以人数从高到低排列，位于第三的是足球项目，
故答案为：足球．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
三．解答题（共5小题）
16．（2024秋 新城区校级期末）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区740户居民的家庭人均月收入情况，他从中随机调查了50户居民的家庭人均月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表．
分组 频数 百分比
600≤x＜800 3 6%
800≤x＜1000 6 12%
1000≤x＜1200 a 32%
1200≤x＜1400 14 28%
1400≤x＜1600 b c
1600≤x＜1800 5 10%
合计 50 100%
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）表中a＝ 　16　，b＝ 　6　，c＝ 　12%　，
（2）绘制相应的频数分布直方图；
（3）你估计该居民小区家庭收入属于中等水平（人均月收入大于等于1000不足1600元）的大约多少户？
【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）16；6；12%；
（2）见解析；
（3）该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有533户．
【分析】（1）根据“频数除以总数等于百分比”分别进行计算即可；
（2）根据（1）中所求a和b的值，即可画出直方图；
（3）利用样本估计总体思想求解．
【解答】解：（1）由题意知，被调查的50户家庭中1000≤x＜1200组所占百分比为32%，
∴a＝50×32%＝16，
∴b＝50﹣（3+6+16+14+5）＝6，
∴．
故答案为：16，6，12%；
（2）频数分布直方图：
（3）根据图表可知：
大于1000而不足1600的占：32%+28%+12%＝72%，
740×72%＝532.8≈533（户），
答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有533户．
【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答的关键是熟悉频数分布表和直方图的结构特点，能从中找出相关信息并解决问题．
17．（2024秋 连平县期末）2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四课开课，这节太空科普授课由神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行，演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，并与地面课堂进行互动交流，这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：
①学生成绩的统计图如图（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．
②在80≤x＜90这一组成绩的是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89．
③成绩不低于90分为优秀．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查采用的方式是 　样调查　（选填“普查”或“抽样调查”），本次调查的学生人数是 　50　人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数．
【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）抽样调查，50；
（2）见解析；
（3）该校七年级学生达到优秀的有 104 名．
【分析】（1）根据抽样调查的特点即可作答，结合条形统计图和扇形统计图的数据，利用60≤x＜70分段的人数除以其百分比即可求解；
（2）先统计出成绩在80≤x＜90这一组的共有16名，即可求出成绩在70≤x＜80这一组的人数，据此补全图形即可；
（3）七年级总人数乘以样本中优秀人数的占比即可作答．
【解答】解：（1）通过题意可知，此次是抽样调查，
样本容量：5÷10%＝50，
故答案为：抽样调查，50；
（2）成绩在 80≤x＜90 这一组的共有 16 名，
成绩在 70≤x＜80 这一组的有 50﹣2﹣5﹣16﹣13＝14（名）；
补全频数分布直方图如下：
（3）．
答：该校七年级学生达到优秀的有 104 名．
【点评】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图的信息相关联，利用样本估计总体等知识，注重数形结合，加强条形统计图、扇形统计图的数据关联是解答本题的关键．
18．（2024秋 三亚期末）为了解三亚销售的凯特芒大果芒果的价格情况，某校的数学兴趣小组的学生们在本市范围内，随机调查了20个零售摊位的凯特芒大果的销售单价，然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形①的圆心角度数是 　36°　；
（2）这20个样本数据的中位数是 　9元/斤　，众数是 　9元/斤　；
（3）学生小王了解到，某日三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒大果约为2万斤，你能估算出这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额吗？
【考点】条形统计图；中位数；众数；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）36°；
（2）9元/斤；9元/斤；
（3）约为177000元．
【分析】（1）根据扇形统计图的信息，先计算出①所占的百分比，即可求出①的圆心角度数；
（2）根据中位数、众数的定义即可解答；
（3）先求出20个样本数据的平均数，再乘以销售量约为2万斤即可解答；
【解答】解：（1）由扇形图可知，①所占的百分比＝1﹣30%﹣35%﹣25%＝10%，
则①的圆心角度数是360°×10%＝36°．
故答案为：36°；
（2）由条形图可知，这20个样本数据的中位数是9元/斤，众数是9元/斤．
故答案为：9元/斤；9元/斤；
（3）由条形图可知，凯特芒大果的平均销售单价为（元/斤），
则这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额约为（元）．
答：这天三亚市通过零售摊位销售出的凯特芒销售金额约为177000元．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
19．（2024秋 洛宁县期末）某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2，两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这四个班参与比赛的学生共 　100　人；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角度数．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】（1）100；
（2）见解析；
（3）126°．
【分析】（1）根据甲班参赛35人，所占比为35%，即可求出这四个班总人数；
（2）根据丁班参赛15人，总人数是100，即可求出丁班所占的百分比，用总人数减去甲、乙、丙班的人数可得丙班人数，即可求出丙班所占的百分比，从而补全统计图；
（3）根据甲班级所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案．
【解答】解：（1）这四个班参与比赛的学生共有35÷35%＝100（人）；
故答案为：100；
（2）丁班所占的百分比是：100%＝15%，
丙班的人数是：100﹣35﹣20﹣15＝30（人），
丙班所占的百分比是：100%＝30%，
补全两幅统计图如图：
（3）35%×360°＝126°，
答：图1中甲班所对应的扇形圆心角度数为126°．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（2024秋 海淀区校级期末）为了了解学生的睡眠情况，我校随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，将睡眠时间分为五个小组，A：6.5≤t＜7、B：7≤t＜7.5、C：7.5≤t＜8、D：8≤t＜8.5、E：8.5≤t≤9，其中，t表示学生的睡眠时间（单位：小时），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 　100　；
（2）m＝ 　20　，n＝ 　25　；
（3）补全条形统计图；
（4）我校某校区约有学生3600人，请你估计该校区“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有 　1260　人．
【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】（1）100；
（2）20，25；
（3）见解析；
（4）1260．
【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的样本容量；
（2）根据A组、B组的学生数及样本容量可求m，n；
（3）根据C组所占的百分比及样本容量求出C组的学生数，据此补全条形统计图；
（4）根据扇形统计图中的数据，可以计算出该校学生平均每天睡眠时间不少于8小时的人数．
【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为30÷30%＝100；
故答案为：100；
（2）∵m%＝20÷100×100%，n%＝25÷100×100%，
∴m＝20，n＝25；
故答案为：20，25；
（3）C组学生数为：100×20%＝20（人），
补全条形统计图如下，
（4）估计该校区“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有：3600×（30%+5%）＝1260（人）；
故答案为：1260．
【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量，条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数据之间的关系是正确解答的前提．
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