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第19章 一次函数 单元试卷 2024-2025学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C． D．
2．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x+4平移后得到直线l2，l2与x轴交于点（4，0），下列平移方式正确的是（　　）
A．将l1沿x轴向右平移4个单位
B．将l1沿x轴向右平移2个单位
C．将l1沿y轴向右平移4个单位
D．将l1沿y轴向右平移8个单位
3．已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为（ ）
A． B．1 C．1或 D．1或
4．已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）．
A． B． C． D．
5．已知正比例函数的图象上两点，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线 过点C，则菱形ABOC的面积是 ( ）
A．4 B． C．8 D．
8．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）.
A． B．
C． D．
9．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是和2时，输出的y值相等，则b等于（ ）
A．5 B． C．7 D．3和4
10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　)
A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时
二、填空题
11．若函数是正比例函数，则的值为 ．
12．已知和成正比例，且时，，则y与x之间的函数表达式为 ．
13．已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则 .
14．如图，一次函数与交于点，则关于的不等式的解集是 ．
15．某地用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，若应缴电费为2.75元，则用电量为 度．
用电量/度 1 2 3 4 …
应缴电费/元 0.55 1.10 1.65 2.20 …
16．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 .
17．如图一次函数的图像与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求的最小值 ．
三、解答题
18．已知直线y＝kx＋b经过M(0，2)，N(1，3)两点．
(1)求该直线的表达式；
(2)请判断点P（2，4）在不在该直线上
19．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.
(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
20．如图，直线AB与直线OA交于点A(3，3)，点B的坐标为(9，0)，
（1）直线OA的解析式为______，直线AB的解析式为______；
（2）设点P(x，0)在线段OB上运动（不与O、B两点重合），过点P作与x轴垂直的直线l，设△AOB位于直线l左侧的部分面积为S，请直接写出S关于x的函数关系式；
（3）在（2）的前提下，当S=时，一动点M在平面内自点C(2，0)出发，先到达直线OA上的一点Q，再到达直线l上的一点R，最后又运动到点C，请你画出点M运动的最短路径，并求出使点M运动的总路径最短时点Q和点R的坐标．
21．一游泳池长90 m，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，根据图形回答：
(1)甲、乙两人分别游了几个来回？
(2)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
22．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是，矩形ABCO沿直线BD折叠，使A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
(1)求线段BO的长；
(2)求直线BD的解析式；
(3)N为x轴上一动点，在点N运动的过程中，是否存在以EN为底边的等腰三角形OEN，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．C
6．D
7．A
8．A
9．A
10．C
11．
12．
13．±4
14．/
15．5
16．(－，－)
17．
18．（1）该直线的表达式为．（2）点P（2，4）在该直线上．
19．（1）制版费1千元， y甲=x+1 ，证书单价0.5元；（2）选择乙厂，节省费用500元；（3）最少降低0.0625元.
20．（1），；（2）；（3）画图见解析，点Q为（，），点R为（3，）．
21．(1)甲游了三个来回，乙游了两个来回;(2)甲游了180 s，速度为3 m/s;(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了5次.
22．(1)10
(2)
(3)存在， N点的坐标为（4，0）或（－4，0）

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