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2024一2025年度下学期阶段质量检测
九年级数学试卷
考试时间：120分钟总分：120分
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.如图，点A和点B在数轴上，分别位于原点两侧，且OA=OB,当点A表示的数是2025时，
点B表示的数是
A.2025
B.
C.-
D.-2025
2025
2025
B
o A
02025
几何体
①主视图
②左视图
③俯视图
(第1题)
(第2题)
2.如图，小明画出了某几何体的三种视图，其中正确的是
A.①②
B.①③
C.②③
D.②
3.下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是
A.x>2
B.x<0
C.x<-2
D.x>-3
4.如图，许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼
层抵达的超高超长的自动扶梯).某商场的“飞梯”从3层直达7层，在“飞梯”的截面中，
AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则高BC是
A.50sin24°米
B.50c0s24°米
50
C.
米
D.
50
米
sin24°
c0s24°
50m
9
A工24和
B
(第4题)
(第5题)
5.如图，A、.B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为
A.2
B.4
C.2
D.2W2
6.一次函数y=x-5的图象一定经过
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
7.在口ABCD中，用尺规作图作等腰△ABE,下列作图正确的是
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
(九年级数学
第1页
共8页)
3
(第7题)
(第8题)
8.如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(5,0)，四边形OABC是菱形，反比例函数
y=(x>0)的图象经过C点，且O8AC=40,则k的值为
A.12
B.-12
C.24
D.-24
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.在数轴上，介于√5和√11之间的整数是
10.如果关于x的方程x2-6x+m=0有实数根，那么实数m的取值范围是
11.若x=2y+1,则3x-6y+5=
12.《九章算术》中记载“今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足.问人数、犬价
各几何？”其大意是：今有人合伙买狗，若每人出5钱，还差90钱；若每人出50钱，刚
好够买.问合伙人数、狗价各是多少？设合伙人数为x人，根据题意可列方程为
13.如图①，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图
②所示的正五边形ABCDE.在图②中，∠ACD的度数为
M
B
D
图①
图②
(第13题)
(第14题)
14.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,BE⊥AC,延长BE至点M,使得BM=AC,
连结AM并延长，交BC的延长线于点N,现给出下面五个结论：
①AB=AC:
②△ACN≌△BMN;
'③∠N=45°：
④△AEM∽△BEC:
⑤若∠NAB=3∠NAC,则AE·AC=BC·DN·
上述结论中，正确结论的序号有
(九年级数学
第2页
共8页)2024-2025年度下学期阶段质量检测
九年级数学试卷参考答案
阅卷说明：
1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分.
2.考生：若用本“参考答笨”以外的解（证）法，可参照本“参考答关”的相应步骤给分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
题号
1
2
3
个
8
答案
D
B
A
D
B
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.3.
10.m,9.11.8.12.
5x+90=50x.13.7214.①③⑤.
三.解答题（本大题共10小题，共78分)
15.解：原式=++1-1)
(2分)
(x+1)(x-1)x+1x+1
=-1.x
(3分)
x+1x+1
=*-1
(4分)
当x=√5时，
原式=3-1
(5分)
5
=3-5
3
(6分)
16.解：列表如下：
A
B
D
A
(B,A0
(C,A)
(D,A)
(A,B)
(C,B)
(D,B)
C
(A,C)
(B,C)
(D,C)
(A,D)
(B,D)
(C,D)
(4分)
P1变红，1商不夜@色>音-手
(6分)
17.解：设每顶A种型号帐篷的价格是x元，每顶B种型号帐篷的价格是y元，
(1分)
根据题意得：
2x+4y=5200
(3分)
3x+y=2800
解得：
)x=600
(5分)
y=1000
答：每顶A种型号帐篷的价格是600元，每顶B种型号帐篷的价格是1000元.
(6分)
18.证明：连结O℃，
(1分)
C
B
D
AB是7O的直径，
.∠ACB=∠AC0+∠BC0=90°，
(2分)
.OA=OC,
∴.∠ACO=∠A,
(3分)
:∠BCD=∠A,
,.∠ACO=∠BCD,
(4分)
.∠BCD+∠BC0=90°，即∠BC0=90°，
(5分)
:OC是「O的半径，（点C在「O上）
(6分)
.CD是UO的切线.
(7分)
19.解：(1)100x94+80x90≈92.2（分）
(2分)
100+80
答：样本巾，学生数学成绒的平均分约为922分：（没写答不扣分）
(2)72,35%,[84,96):(分数段写8496不扣分)
(5分)
(3)8000×(20%+40%)=4800（人)
(7分)
答：估计这8000名学生巾数学成绩等第为B的人数约为4800人.
20.解：
A
图①
图②
图③
(7分)
21.解：(1)8；17：
(2分)
(2)设直线DE为y=:+b(k≠0)，
(3分)
山条件可得
17k+b=32
(4分)
18k+b=22
解约{k=10
(5分)
1b=202
∴y=-10x+202:
(6分)
(3)令-10x+202=0,
(7分)
x=20.2.
(8分)
答：尤人机从地面升起到回到地面共用时20.2min.
22.【问题探究】
在正方形ABCD巾，
,AB∥CD,
,∠BAG=∠M,
又，∠AGB=∠MGF,
∴.△ABG∽△MFG.
(3分)
:C=4B
FG FM
(4分)
,AB-4,FM=4-1+4=7,
(5分)
器
(6分)
【问题解决】6
(9分)
1
23.(1)4:
(1分)
(2)证明：在矩形ABCD中，
,AB∥CD,
∴.∠EAO=∠FCO.
(2分)
又.∠AOE=∠COF,AE=CF,
∴.△AEO≌△CFO:
(4分)

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