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2025年浙江省中等职业学校职业能力大赛 “面向人人 ”语数英项目比赛
(数学模拟试卷2) 参考答案
一、选择题
1-5:CAABB 6-10: DBAAB 11-15:AADBB
16-20: ABBCB 21-25:CBBCA 26-30: BCDAD
二、填空题
31. ; 32. x≠1 ; 33. ; 34. ; 35. ;
36. ; 37. ; 38. ;
39. ; 40.
三、解答题
41．【答案】（1）第5项：13；（2）前5项和：35．
42．【答案】（1）圆心的坐标为，半径为；（2）切线的方程为．
43．【答案】（1）售价10元；（2）最大利润100元；（3）售价0元或20元时利润为0．
2 / 22025年浙江省中等职业学校职业能力大赛 “面向人人 ”项目比赛
(数学模拟试卷二)
（本试卷共4页,三大题.满分100分,考试时间90分钟.）
一、选择题 (本大题共30小题, 每小题2分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)
1．集合,，则 ( )
A. B. C. D.
2．已知集合，则正确的选项是 ( )
A. ∈ B. C. D.
3．区间［）对应的集合是 ( )
A. B.
C. D.
4．下列角中终边与相同的角是 ( )
A. B. C. D.
5．在等差数列中，，，则公差 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6．若，则下列式子正确的是 ( )
A. B. C. D.
7．定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区( )
A. B.
C. D.
8．已知M，，则为 ( )
A. B. C. D.
9．不等式的解集是 ( )
A. B. C. D.
10．角的终边在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
11．直线的斜率是 ( )
A. B. C. D.
12．用角度制表示为 ( )
A. B. C. D.
13．已知角的终边经过点，则 ( )
A. B. C. D.
14． ( )
A. B. C. D.
15．圆心为(0,0)，半径为5的圆的标准方程是 ( )
A. B. D.
16．函数，的图象与函数的图象的交点个数是 ( )
A. B. C. D.
17．直线与的位置关系是 ( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.重合
18．抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ( )
A. B.C. D.
19．正方体的棱长为，则体积为 ( )
A. B. C. D.
20．指数函数的图像必过点 ( )
A. B. C. D.
21．若数列是等比数列，则实数的值为 ( )
A. B. C. D. 5
22．函数的值域是 ( )
A. B. C. D.
23．一个等腰三角形绕着底边上的高旋转180度所形成的几何体是 ( )
A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥
24．已知数列的通项公式为，则的值是 ( )
A.9 B.13 C.17 D.21
25．椭圆上点到右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离为 ( )
A. 6 B. 3 C. 4 D. 2
26．直线的倾斜角是 ( )
A. B. C. D.
27．已知，则 ( )
A. B. C. D.
28．抛物线的焦点到准线的距离为 ( )
A. B. C.1 D.2
29．双曲线的渐近线方程是 ( )
A. B. C. D.
30．为了锻炼身体，某同学家离家跑步去学校，跑累了再走余下的路程，图中轴表示该学生离学校的距离，轴表示所用的时间，则最符合学生走法的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
31．集合的真子集个数为
32．函数的定义域是
33．若，则
34．等比数列的公比
35．两条直线和的交点坐标是
36.
37．椭圆的焦点坐标是
38．过点，倾斜角为的直线的一般方程为
39．不等式的解集为
40．若，且为锐角，则
三、解答题（共3小题，共20分，解答应写出文字说明及演算步骤）
41．（6分）已知等差数列
（1）求此数列的第项；
（2）求前项的和.
42．（6分）已知圆．
求该圆的圆心和半径；
过点作该圆的切线，求切线的方程．
43．（8分）某商品利润（元）与售价（元/件）满足函数关系：
（1）求利润最大时的售价；
（2）最大利润是多少？
（3）当售价为多少时利润为元？
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