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2024-2025年人教版六年级下册数学期末应用题训练
1．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？
2．妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？
3．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
4．求出下面各图形的体积．（单位：cm）
5．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
6．一件衬衣按七五折出售，比原价便宜了50元，打折前是多少元？
7．为灾区送帐篷，原计划每天做1200个，做15天，现在要提前5天完成每天做多少个？（用比例的知识来解答）
8．一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
9．张师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，8小时可以完成。实际每小时加工40个，实际几小时可以完成？
10．学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？
11．一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？
12．一个圆柱形铁皮水桶，高12dm，底面半径是高的。这个水桶大约可以装多少升水？（结果保留整数）
13．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸绕长边旋转一周（如下图），形成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
14．西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解）
15．只列综合算式或方程或比例，不计算。
一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行63千米，9小时到达。返回时用了7小时，返回时平均每小时行多少千米？
16．爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买一本标价为80元的书，在A、B两个书店买各应付多少元？
17．王叔叔的月工资是5000元。按规定，收入超过3500元的部分按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？
18．一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？
19．如图，蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计）
20．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，正方形的周长是75.36厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
21．张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？
22．刘叔叔把12000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%．
（1）到期时，刘叔叔可得到多少利息？
（2）到期时，刘叔叔一共能取回多少元？
23．一只长方体的玻璃缸，长8分米、宽6分米、高4分米，水深2分米．如果投入一个底面半径3分米、高2分米的圆柱形铁块，缸里的水上升多少分米？（π取3）
24．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
25．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页？
26．求圆锥的体积：底面直径是12厘米，高是4厘米．
27．电视机厂十月份生产的液晶电视产量与计划产量的比是214：200．
28．把10只兔子放进4个兔舍，至少有3只兔子要放在同一个兔舍，为什么？
29．将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
30．把一个高是10厘米的圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，这个面积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米．原来这个圆柱体的体积是多少？
31．用比例解下列问题
（1）一间房间，用边长2分的地砖铺地，需要用144块，如果用边长3分米的地砖铺地，需要多少块？
（2）一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样计算，从甲地到乙地共需要8小时，甲乙两地相距多少千米？
32．用底面半径和高分别是6厘米、12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器如图。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细砂高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？
33．马路边有些卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，称出来是500克，实际上只有400克．为了称足实际上的500克，在该秤上称得600克，这样能称足了吗？（通过计算说明）
34．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是4厘米，高是1厘米．现将底面直径是2厘米，高是1厘米的圆柱形零件放入该包装盒内，最多可以放几个？
35．周末的早上，苗苗的妈妈为家人准备了鲜榨果汁。妈妈把鲜榨果汁倒入一个从里面量底面半径是5cm、高是20cm的圆柱形壶中，正好装满。
（1）妈妈大约榨了多少毫升果汁？
（2）如果用如图所示的玻璃杯给一家四口每人倒满一杯果汁，妈妈榨的果汁够分吗？（不考虑玻璃厚度）
（3）苗苗喝了一些果汁后就开始玩了，这时杯子里的果汁大约还剩下。苗苗大约喝了多少毫升果汁？（结果保留整数）
（4）由于天气较热，苗苗的爸爸想喝冰果汁，于是他将自己的果汁杯（满杯）盖上盖子，放入一个装着冰水的圆柱形小桶里。当他把杯子的一半放入桶里时，水面升高了2cm；当他把杯子完全放入水里时（水没有溢出），水面正好与杯子一样高。你知道这个小桶里装有多少冰水吗？
36．一辆汽车平均每小时行驶80千米。
（1）照这样的速度计算，完成下表。
时间（时） 0 1 2 3 4
路程（千米） 0
（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
（3）因为（ ）一定，所以路程和时间成（ ）比例关系。
（4）看图估计一下，这辆汽车5.5小时大约行驶（ ）千米。
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《2024-2025年人教版六年级下册数学期末应用题训练》参考答案
1．40、40
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．
2．30元
【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。
【详解】200×15%＝30（元）
答：妈妈为此支付消费税30元。
3．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
4．75.36立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
5．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一）
6．200元
【分析】按七五折出售，就是比原价便宜了(1-75%)，又因为比原价便宜了50元，也就是原价的25%是50元，求“单位1”，用除法。
【详解】50÷(1-75%)
=50÷25%
=200（元）
答：打折前是200元。
【点睛】解答此题的关键是求出原价，考查学生对折扣的理解和分析问题的能力。
7．1800个
【分析】由题意可知：帐篷的总数量是一定的，即每天做的数量与时间的乘积是一定的，则每天做的数量与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设现在要提前5天完成每天做x个，
1200×15＝（15－5）×x
18000＝10x
x＝18000÷10
x＝1800
答：现在要提前5天完成每天做1800个。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
8．30立方分米；60千克
【分析】根据求出圆柱的体积即可；用圆柱的体积乘每立方分米的质量即可求出这个钢锭重多少千克。
【详解】6×5＝30（立方分米）；
30×2＝60（千克）；
答：体积是30立方分米，这个钢锭重60千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键。
9．6小时
【分析】由题意可知：这批零件的总数量是一定的，即每小时加工的数量与加工的时间的乘积是一定的，则每小时加工的数量与加工的时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际x小时可以完成。
40x＝30×8
40x＝240
x＝240÷40
x＝6
答：实际6小时可以完成。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
10．7200平方厘米
【分析】这个长方体纸盒子的长和宽应该等于圆锥的底面直径，长方体的高等于圆锥的高，然后根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】半径＝20厘米，直径＝40厘米；
＝（1600＋1000＋1000）×2
＝×2
＝（平方厘米）
答：这个盒子至少需要7200平方厘米的纸板。
【点睛】这个题目重点是知道长方体盒子的长和宽都等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。
11．能
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，把数据代入求出圆柱形杯子的容积，换算单位后与250毫升比较大小，即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
282.6毫升＞250毫升
答：这个杯子能装下250毫升的鲜牛奶。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。
12．603升
【分析】根据底面半径和高的关系，计算出底面半径，再根据圆柱的体积公式求出体积，单位换算后取整数即可。
【详解】3.14×（12×）×12
＝3.14×4×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
≈603（升）
答：这个水桶大约可以装603升水。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积计算方法，注意单位换算。
13．251.2立方厘米
【分析】根据题意可知，长方形纸旋转一周后，形成一个圆柱，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米。
14．0.72米
【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设模型的高度是米。
∶36＝1∶50
50＝36×1
＝36÷50
＝0.72
答：模型的高度是0.72米。
【点睛】本题考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。
15．7x＝63×9
【分析】由题意可知：从甲地到乙地的路程是一定的，根据路程＝速度×时间可知，即平均每小时行的路程与时间的乘积是一定的，则平均每小时行的路程与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设返回时平均每小时行x千米。
7×x＝63×9
7x＝567
x＝567÷7
x＝81
答：返回时平均每小时行81千米。
【点睛】此题通过路程、速度、时间三者之间的关系，弄清楚哪两种量成何比例是解答此题的关键，进而列比例求解。
16．在A书店买应付56元；在B书店买应付61元
【分析】根据A店的优惠打七折销售，就是按原价的70%出售；B店每满69元减19元，已经满69元，可以减去19元，据此代入数值计算即可解答。
【详解】A店：（元）
B店：80－19×1
＝80－19
＝61（元）
答：在A书店买应付56元，在B书店买应付61元。
【点睛】解答本题的关键是能够运用百分数的乘法解决实际问题。
17．45元
【分析】根据应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，先用总收入减去3500元，求出应纳税的部分，再乘税率，就是应缴纳的个人所得税金额。
【详解】（5000－3500）×3%
＝1500×0.03
＝45（元）
答：王叔叔每月应缴纳个人所得税45元。
【点睛】本题考查税率问题，解题的关键是理解应缴税部分的收入是多少。
18．200.96立方厘米
【分析】由题意知，要想使削成体积最大的圆柱，则是底面直径8cm，高4cm，利用圆柱的体积V＝Sh解答即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
答：削成圆柱体积最大是200.96立方厘米。
19．120.576平方米
【分析】
圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出蒙古包两部分的容积，再把它们加起来即可解答。
【详解】
8÷2＝4（米）
＝
＝3.14×32＋3.14×6.4
＝3.14×38.4
＝120.576（平方米）
答：这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。
20．3厘米
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C=4a，得出a=C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径．
解：圆柱的底面周长：75.36÷4=18.84（厘米），
圆柱的底面半径：18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是3厘米；
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长公式解决问题．
21．400万元
【分析】张经理最后应得利益＝张经理的公司今年盈利－缴纳的税款，其中，缴纳的税款＝张经理的公司今年盈利×税率。
【详解】500×20%＝100（万元）
500－100 ＝400（万元）
答：张经理最后应得利益是400万元。
22．（1）1530元（2）13530元
【详解】（1）12000×4.25%×3＝1530（元）
（2）12000＋1530＝13530（元）
23．1.125分米
【详解】试题分析：先根据圆柱的体积公式求出这个圆柱体的体积；水面上升部分的体积也就是这个圆柱体的体积，用这部分的体积除以长方体的底面积就是上升水的高度．
解：（3×3×3×2）÷（8×6），
=54÷48，
=1.125（分米）；
答：缸里的水上升1.125分米．
点评：本题关键是理解上升部分水的体积就是圆柱体的体积，再根据圆柱体和长方体的体积公式进行求解．
24．1413立方厘米
【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。
【详解】解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝3.14×25×h
＝78.5×h
＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
78.5×h＝3.14×25×8
h＝3.14×200÷（78.5×）
h＝628÷（78.5×）
h＝18
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝78.5×18
＝1413（立方厘米）。
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。
25．180页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是，则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率，求出第二天看了全书的分率，再根据分数除法的意义，用42页除以第二天看了全书的分率，就是这本书的页数。
【详解】
（页）
答：这本书一共有180页。
26．150.72立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，底面直径是12厘米，高是4厘米，可以直接根据圆锥体积公式进行计算．
解：
3.14×（12÷2）2×4÷3，
=3.14×36×4÷3，
=150.72（立方厘米）．
答：圆锥的体积是150.72立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．
27．214：200=107：100．
【详解】试题分析：先根据比的后项化成100，确定出比的后项是怎样变化的，进而根据比的性质，把比的前项进行转化即可．
解：液晶电视产量与计划产量的比是：214：200=（214÷2）：（200÷2）=107：100，
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
28．把4个兔舍看作4个抽屉，把10只兔子看成是元素，把10个元素放入4个抽屉中，至少在一个抽屉里放3个元素，因此肯定有3只兔子至少要放入同一个兔舍里．
【详解】略
29．130平方厘米
【分析】要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着回锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据“三角形的面积＝底×高÷2”可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。
【详解】26×5÷2×2
＝130÷2×2
＝65×2
＝130（平方厘米）
答：表面积比原来增加了130平方厘米。
30．3140立方厘米
【详解】试题分析：圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米，增加的是2r，由此可以求出圆柱的底面半径是：20÷2=10厘米，再利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
解：圆柱的底面半径为：20÷2=10（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×102×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是3140立方厘米．
点评：抓住切拼特点，先求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．
31．64；416
【详解】试题分析：（1）根据一间房间的面积一定，每方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可；
（2）根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题．
解：（1）需要x块，
144×2×2=3×3×x，
144×4=9x，
x=，
x=64；
答：需要64块．
（2）设甲乙两地相距x千米，
x：8=156：3，
3x=156×8，
x=，
x=416；
答：甲乙两地相距416千米．
点评：解答此题的关键是，根据各个题的数量关系，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列出比例解决问题．
32．6厘米
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此可以求出圆锥容器中的细沙倒入圆柱容器中沙的高是（12×）厘米，再加上原来圆柱容器中的细沙高即可。
【详解】2＋（12×）
＝2＋4
＝6（厘米）
答：细沙的高度是6厘米。
33．这时他称不够500克
【详解】试题分析：先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重600克，实际重量是多少克，再与500克相比，就能判断够不够了．
解：实际重量是称出重量的：400÷500=，
称重600克，实际重量是：600×=480（克），
480克＜500克．
答；这时他称不够500克．
点评：此题考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少．
34．（32÷2）×（4÷2）
=16×2
=32（个）
答：最多可以放32个．
【详解】圆柱形零件的高与包装盒的高相等，它的底面要占一个边长2厘米的正方形，只要看长方体包装盒的底面可以放几个边长2厘米的正方形即可．
35．（1）1570毫升 （2）够 （3）49毫升 （4）294.375毫升
【详解】（1）3.14×52×20＝1570（cm3）＝1570（mL）
答：妈妈大约榨了1570毫升果汁。
（2）3.14×（5÷2）2×10＝196.25（cm3）
196.25×4＝785（cm3）＝785（mL）
785＜1570
答：妈妈榨的果汁够分。
（3）方法一：196.25×（1－）≈49（cm3）
49cm3＝49mL
答：苗苗大约喝了49毫升果汁。
方法二：10×（1－）＝2.5（cm）
3.14×（5÷2）2×2.5≈49（cm3）
49cm3＝49mL
答：苗苗大约喝了49毫升果汁。
（4）196.25÷2÷2＝49.0625（cm2）
49.0625×10－196.25＝294.375（cm3）
294.375cm3＝294.375mL
答：这个小桶里装有294.375毫升冰水。
36．（1）见详解
（2）见详解
（3）速度；正
（4）440
【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，代入数据计算，将表格补充完整。
（2）根据表格中的数量在方格纸上描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来即可。
（3）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（4）不需计算，根据图象估计汽车5.5小时行程的路程。
【详解】（1）1×80＝80（千米）
2×80＝160（千米）
3×80＝240（千米）
4×80＝320（千米）
如表：
时间（时） 0 1 2 3 4
路程（千米） 0 80 160 240 320
（2）如图：
（3）路程÷时间＝速度（一定）
因为速度一定，所以路程和时间成正比例关系。
（4）看图估计一下，这辆汽车5.5小时大约行驶440千米。
【点睛】本题考查正比例的意义以及正比例图象的绘制，掌握正、反比例的辨识方法是解题的关键。
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