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2024-2025年人教版五年级下册数学期末选择题训练
1．下面图形（ ）能折成正方体。
A． B．
C． D．
2．如图，由一些小正方体组成一个大正方体，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积（ ）。
A．不变 B．增加 C．减少 D．无法判断
3．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
4．如图与4号面相对的面是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．6
5．一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是（ ）。
A．6×7 B．56×6 C．56×7 D．56×6×7
6．已知a、b为非零自然数，下面四个算式中，（ ）一定是奇数。
A．2a＋3 B．3b＋2 C．a＋b D．a＋2b
7．一个棱长为8的正方体，由若干个棱长为1的小正方体组成，那么这个大正方体含有（ ）个这样的小正方体。
A．296 B．384 C．328 D．512
8．下面四个算式中的“6”和“5”可以直接相加减的是（ ）。
A．763＋425 B．9.64－7.53 C． D．6
9．若n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，一定可以表示奇数的是（ ）。
A．n＋1 B．n C．2n＋1 D．2n
10．一个水箱能装水80L，我们就说这个水箱的（ ）是80L。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积
11．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
12．冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体（如图），这个盒子的容积是（ ）。
A．11立方分米 B．19立方分米 C．30立方分米 D．无法确定
13．在下面关于算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，正确的是（ ）。
A．a是b的因数 B．a是b的倍数 C．b是a的倍数 D．b是c的因数
14．聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（ ）统计图。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
15．如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（ ）可能是小娅翻动后的样子。
A． B．
C． D．
16．用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．6 B．35 C．42 D．56
18．三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的，小月喝了一瓶的，小林喝了一瓶的。他们三个人（ ）剩下的饮料最多。
A．小星 B．小月 C．小林 D．无法判断
19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2；8 B．4；8 C．2；6 D．4；6
20．用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8m，则每个正方体的体积是（ ）dm3。
A．0.064 B．4.096 C．64 D．4096
21．把1.2升糖水装入容积是100毫升的瓶子里，能装满（ ）瓶。
A．10 B．12 C．120 D．1200
22．已知a、b均为自然数，且a÷2＝b，则下面说法错误的是（ ）。
A．a是b的倍数 B．a是偶数 C．b是a的因数 D．b是2的倍数
23．a是21的因数，那么a＋4的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
24．在四位数15□□中的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
25．如果a÷5＝9，那么a最大的因数是（ ）。
A．1 B．5 C．9 D．45
26．给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应（ ）。
A．乘3 B．加上3 C．加上14 D．乘14
27．有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
A．2 B．3 C．4 D．12
28．如图所示是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。
A．新华字典 B．数学课本 C．一页草稿纸 D．笔记本电脑
29．要使是假分数，是真分数，a应当是（ ）。
A．7 B．≥7 C．8 D．≥8
30．12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常。现在要用一架没有砝码的天平去称，至少要称（ ）次才能找出那个质量异常的羽毛球。
A．4 B．3 C．2 D．1
31．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60° D．30°
32．如图，小禾在一个长方体容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个容器的容积是（ ）cm3。
A．72 B．84 C．90 D．108
33．下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有几个？两面涂色有几个？（ ）
A．6，12 B．8，12 C．8，13 D．6，14
34．如果是自然数，是真分数，是假分数，那么（ ）。
A． B． C． D．的大小无法确定
35．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
36．20以内所有质数的和是（ ）。
A．77 B．101 C．75 D．17
37．把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（ ）平方分米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
38．用三个表面积都是36平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．72 C．84 D．108
39．在1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
40．某小组的三位同学，在参加积木海选赛中甲摆出的几何体满足从前面看是，乙摆出的几何体满足从上面看是，若丙在海选赛摆出的几何体从前面看恰好和甲的相同，并从上面看恰好和乙的相同，则丙在海选赛摆出的几何体有可能是（ ）。
A． B． C． D．
41．《百喻经》中记载的盲人摸象典故就已经有了关于从不同方向看到的物体形状不同的观念。如图是一个几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体需要（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
42．母亲节那天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），在选用丝带捆扎这个礼品盒时，遇到了一个问题，“要捆扎这种礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带”。（接头处长15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
43．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．240 B．1000 C．125 D．400
44．如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。
A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70
45．如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．无法确定
46．三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（ ）。
A．6n B．6n＋2 C．6n＋4 D．6n＋6
47．一个正方体铁皮油箱，从里面量棱长为5分米，已知每升油重0.8千克，这个油箱最多可装油（ ）吨。
A．0.125 B．1.5 C．0.1 D．0.012
48．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
49．幼儿园老师给幼儿园小朋友分糖果，不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，糖果总数可能是（ ）颗。
A．60 B．61 C．62 D．63
50．和是两个不等于0的自然数，而且。那么，与相比较，（ ）。
A． B． C． D．无法比较大小
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《2024-2025年人教版五年级下册数学期末选择题训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C A D B C D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C D C C C B A B C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B D A C D A B A B A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 A C B C B A B C B C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C D C B A D C D B B
1．B
【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合选项给出的展开图判断即可。
【详解】
A．不能折成正方体；
B．属于“1－4－1”型，能折成正方体；
C．不能折成正方体；
D．不能折成正方体。
故答案为：B
2．B
【分析】据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积减少了2个小正方形的面，但现在图形的面积又增加了4个小正方形的面，据此解答。
【详解】4－2＝2（个）
据图可知，拿走一个小正方体后，大正方体的表面积增加了2个小正方形的面。
故答案为：B
3．D
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此逐项判断即可。
【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。
B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。
C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。
D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。
故答案为：D
4．C
【分析】据图可知，这是“1－3－2”型正方体展开图，可以把4号面看作下面，则5号面和1号面是左右面，2号面和6号面是前后面，3号面和4号面是上下面，据此解答。
【详解】据图可知，6号面和2号面相对，1号面和5号面相对，4号面和3号面相对。
故答案为：C
5．C
【分析】分析题目，长方体右面的面积＝宽×高，根据长方体的体积＝长×宽×高可知：长方体的体积＝右面的面积×长，据此解答。
【详解】56×7＝392（cm3）
一个长方体右面的面积是56cm2，长是7cm，高是6cm。要计算这个长方体的体积，正确的算式是56×7。
故答案为：C
6．A
【分析】分析题目，自然数中，奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】A．无论a是奇数还是偶数，2a一定是偶数，3是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋3一定是奇数；
B．如果b是奇数，则3b是奇数，如果b是偶数，3b是偶数，所以3b可能是奇数也可能是偶数，2是偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，所以3b＋2可能是奇数也可能是偶数；
C．如果a和b都是奇数，a＋b是偶数，如果a和b都是偶数，a＋b是偶数，如果a和b一个奇数一个偶数，则a＋b是奇数，所以a＋b可能是奇数也可能是偶数；
D．无论b是奇数还是偶数，2b一定是偶数，如果a是奇数，则a＋2b是奇数，如果b是偶数，则a＋2b是偶数，所以a＋2b可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：A
7．D
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大、小正方体的体积，再相除即可求出小正方体的个数。
【详解】（8×8×8）÷（1×1×1）
＝512÷1
＝512（个）
这个大正方体含有512个这样的小正方体。
故答案为：D
8．B
【分析】判断每个选项中“6”和“5”所在数位或分数单位是否相同，若相同则可直接相加减。
【详解】A．在763＋ 425中，“6”在十位表示6个十，“5”在个位表示5个一，数位不同，不能直接相加减。
B．在9.64－7.53中，“6”在十分位表示0.6.“5在十分位表示0.5，数位相同，可以直接相加减。
C．在“＋”中，“”的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加减。
D．在6－中，“6”是整数，“”是分数，数的类型不同，不能直接相加减。
所以“6”和“5”可以直接相加减的算式是9.64－7.53。
故答案为：B
9．C
【分析】2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数，当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示偶数，2n＋1表示奇数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
若n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，一定可以表示奇数的是2n＋1。
故答案为：C
10．D
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积。物体侧面的面积之和叫做物体的侧面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】一个水箱能装水80L，我们就说这个水箱的容积是80L。
故答案为：D
11．C
【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨2.5元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。
【详解】A．是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意；
B．超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意；
C．用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意；
D．折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。
故答案为：C
12．C
【分析】根据图可知，长方体盒子的长等于1×5＝5分米，宽等于1×3＝3分米，高等于1×2＝2分米；根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】盒子长：1×5＝5（分米）
盒子宽：1×3＝3（分米）
盒子高：1×2＝2（分米）
盒子容积：
5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是30立方分米。
故答案为：C
13．D
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
【详解】例如：4×3＝12，4和3是12的因数，12是4和3的倍数，1×6＝6，1和6是6的因数，6是1和6的倍数；所以在算式a×b＝c（a、b、c均为非0的整数）的说法中，a不一定是b的因数，a不一定是b的倍数，b不一定是a的倍数，但是b一定是c的因数。据此可知，正确的是b是c的因数。
故答案为：D
14．C
【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；单式条形统计图用于展示单一数据系列，而复式条形统计图用于同时展示多个数据系列；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，因为需要反映两个量的增减变化，比较适合的是复式折线统计图。
故答案为：C
15．C
【分析】如下图，正方体带图案的三个面分别标上①②③，①和②有一个涂色面的一边相连，②和③有一个涂色面的一个顶点相接，无论怎样翻转，这三个带图案的面的相对位置不变，据此得出哪个图形是翻动后的样子。
【详解】
A．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子；
B．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子；
C．，原图形的①面转到了前面，②面转到了右面，③面转到了上面，所以是原图翻动后的样子；
D．，①和②面的位置正确，虽然③面在上面，但③的涂色面的位置错误，所以不可能是原图翻动后的样子。
故答案为：C
16．C
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】
，箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
，转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。
，硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个；奇数与偶数的个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。
综上所述，公平的方式有3种。
故答案为：C
17．B
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子加上10相当于分子乘6，要使分数大小不变，分母也要乘6，变为42，即7要增加35变为42。
【详解】2＋10＝12
12÷2＝6
7×6－7
＝42－7
＝35
则的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上35。
故答案为：B
18．A
【分析】分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分再比较。根据题意，三瓶同样的饮料，先比较谁喝的最少，那么他剩下的饮料最多。
【详解】
小星喝的最少，所以他剩下的饮料最多。
故答案为：A
19．B
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。
【详解】2×2＝4
2×2×2＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
20．C
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱长，3个正方体即有（条）棱长，拼成长方体后，减少了4个正方形，1个正方形有4条棱长，4个正方形则有（条）棱长，那么8m就相当于（条）棱长，可用除法计算每条棱长的长度，再根据，把8m转化为以dm为单位，再代入数据计算即可。
【详解】8m＝80dm
（dm）
（dm3）
用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长和是8m，则每个正方体的体积是64dm3。
故答案为：C
21．B
【分析】1升＝1000毫升，用乘法把高级单位转化为低级单位，装满的瓶数＝糖水的总毫升数÷瓶子的容积，据此解答。
【详解】1.2×1000＝1200（毫升）
1200÷100＝12（瓶）
所以，能装满12瓶。
故答案为：B
22．D
【分析】已知a、b均为自然数，且a÷2＝b，则a＝2b，我们就说a是2和b的倍数，2和b是a的因数。根据是2的倍数的数叫做偶数，即a是偶数。b是否是2的倍数，可举例说明，据此解答。
【详解】因为a÷2＝b
所以a＝2b
A．a是b的倍数，该说法正确。
B．a是偶数，该说法正确。
C．b是a的因数，该说法正确。
D．由 a÷2＝b，若 ，则 ，此时b不是2的倍数。因此b不一定是2的倍数。该说法错误。
故答案为：D
23．A
【分析】确定21的因数：21的因数有1、3、7、21。再计算每个因数加4的结果，再判断即可。
【详解】21的因数有1、3、7、21
（奇数）
（奇数、质数）
（奇数、质数）
（奇数、合数）
a是21的因数，那么a＋4的和一定是奇数。
故答案为：A
24．C
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；个位上必需是0，才能满足既是2的倍数又是5的倍数，现在四位数变成15□0；然后再判断是不是3的倍数即可，3的倍数的特征是；各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，把15□0中1、5、0加起来，即1＋5＋0＝6，6是3的倍数，则分析6再加上10以内的几是3的倍数，□里就填几，然后数出填法有几种即可。
【详解】6＋0＝6
6＋3＝9
6＋6＝12
6＋9＝15
在□中可填0、3、6、9共4种填法。
故答案为：C
25．D
【分析】根据被除数＝商×除数，用5×9＝45求出a的值；再根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答。
【详解】a＝5×9＝45
如果a÷5＝9，那么a最大的因数是45。
故答案为：D
26．A
【分析】7＋14＝21，21＝7×3，分数的分母加上14后变为21，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分数的分子也要乘3，2×3＝6，6－2＝4，相当于分子加上4。因此给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应乘3或者加上4，据此解答。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
【详解】（7＋14）÷7
＝21÷7
＝3
2×3－2
＝6－2
＝4
给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应应乘3或者加上4。
故答案为：A
27．B
【分析】把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。
【详解】
如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
故答案为：B
28．A
【分析】由图可知，这个物体的长为15厘米，宽为10厘米，高（厚）为2.8厘米，根据长、宽、高的数据联系生活实际进行解答。
【详解】A．新华字典的长、宽、高与图中标注的数据大致相同，所以这个物体可能是新华字典；
B．数学课本的厚度应该小于2.8厘米，所以这个物体不可能是数学书；
C．一页草稿纸的厚度很薄，一定小于2.8厘米，所以这个物体不可能是一页草稿纸；
D．笔记本电脑的长度应该超过20厘米，宽度应该超过15厘米，所以这个物体不可能是笔记本电脑。
故答案为：A
29．B
【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数；真分数：分子小于分母的分数；据此可知要使是假分数，则a应该大于或等于7；要使是真分数，则a应该大于6；据此解答。
【详解】因为是假分数，则a≥7；是真分数，则a＞6，所以要同时满足是假分数，是真分数，则a≥7。
故答案为：B
30．A
【分析】根据题意，12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常，但不知轻重，分组称重时，考虑天平平衡或不平衡时的各种情况，逐一讨论，得出至少称的次数。
【详解】第1次称量，将12个羽毛球平均分为三份①②③（每份4个），先把①和②放在天平的两边，如果天平平衡，则③里面有异常球；如果天平不平衡，则①和②中有异常羽毛球，③都是正常羽毛球；第2次称量，把①和②中的任意一份取下来，把③放上去，即可判断异常羽毛球在哪一份里，并且知道异常羽毛球的轻重；第3次称量，把有异常羽毛球的4个球平均分成两份（每份2个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球在哪一份里；第4次称量，再把有异常羽毛球的2个球分成两份（每份1个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球是哪一个。
所以至少要称4次才能找出那个质量异常的羽毛球。
故答案为：A
31．A
【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【详解】3时45分－3时15分＝30（分钟）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
分针旋转了180°。
故答案为：A
32．C
【分析】因为小正方体的体积是1 cm3，所以小正方体的棱长是1cm。从图中可以看出，长方体容器的长、宽、高分别可以摆6个、5个、3个小正方体，那么长方体的长、宽、高分别是6 cm、5 cm、3 cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体容器的容积，据此解答即可。
【详解】6×5×3
＝30×3
＝90（cm3）
因此，这个容器的容积是90cm3。
故答案为：C
33．B
【分析】对于一个由小正方体拼成的大正方体，其三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处。两面涂色的小正方体这些位于大正方体的棱上，但不包括顶点。根据正方体的特征，正方体有8个顶点，12条棱长，观察可知，除了顶点每条棱长上有1个小正方体，12条棱长即棱长上除了顶点有12个小正方体，据此分析解答。
【详解】据分析可知，下图是用小正方体拼成的大正方体，在它的表面涂色。三面涂色的小正方体有8个，两面涂色有12个。
故答案为：B
34．C
【分析】根据假分数和真分数的定义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，分子小于分母的分数叫真分数。根据是真分数，可知，根据是假分数，可知，即，又知是自然数，所以。
【详解】据分析可知，如果是自然数，是真分数，是假分数，那么，即。
故答案为：C
35．B
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（（0除外），分数的大小不变。的分子加上14，变成了21，相当于乘（21÷7＝3），所以分母也要乘3，据此解答。
【详解】由分析可得，分母应该乘3，即变成8×3＝24。
A．分母加上14，变成8＋14＝22，不符合题意；
B．分母乘3，变成8×3＝24，符合题意；
C．分母加上24，变成8＋24＝32，不符合题意；
D．分母乘4，变成8×4＝32，不符合题意。
故答案为：B
36．A
【分析】因数只有1和本身的数是质数，20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，将这几个质数相加，即可解题。
【详解】2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77
所以，20以内所有质数的和是77。
故答案为：A
37．B
【分析】一个棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，故可以切1000个这样的正方体小木块，边长l厘米的正方形面积是1平方厘米，1000个这样的小正方体占地1000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，将1000平方厘米换算成平方米即可解答。
【详解】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000个棱长为1厘米的小正方体占地面积为1000平方厘米，
1平方分米＝100平方厘米
1000÷100＝10
1000平方厘米＝10平方分米
即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地10平方分米。
故答案为：B
38．C
【分析】一个正方体有6个面，则3个正方体有6×3＝18个面；3个正方体拼成一个长方体，减少了2×2＝4个面，那么这个长方体的表面积就是18－4＝14个正方形的面积；
已知三个正方体木块的表面积都是36平方厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知正方体一个面的面积是36÷6＝6平方厘米，再乘14个面，即是拼成的长方体的表面积。
【详解】如图：
正方体一个面的面积：36÷6＝6（平方厘米）
6×3－2×2
＝18－4
＝14（个）
6×14＝84（平方厘米）
这个长方体的表面积是84平方厘米。
故答案为：C
39．B
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；分别找出质数，合数，奇数，偶数有多少个，再根据数量多少进行判断，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小来选择。
【详解】质数：2、3、5
合数：4；
奇数：1、3、5
偶数：2、4
合数的只有1个，情况最少，所以抽到的数是合数的可能性最小。
故答案为：B
40．C
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】
A．从前面看是，从上面看是，不符合题意；
B．从前面看是，从上面看是，不符合题意；
C．从前面看是，从上面看是，符合题意；
D．从前面看是，从上面看是，不符合题意；
所以丙在海选赛摆出的几何体有可能是。
故答案为：C
41．C
【分析】根据从上面看到的图形可知这个几何体有2行3列，前面一行至少有2个小正方体，后面一行至少有3个小正方体；根据从前面和左面看到的图形可知这个几何体有3层，第2层有2个小正方体，第3层有1个小正方体，所以摆成的几何体如图，搭成这个几何体需要8个小正方体。
【详解】如图：
则搭成这个几何体需要8个小正方体。
故答案为：C
42．D
【分析】根据题图可知，丝带捆扎的长度为4条高，2条长、2条宽，再加上接头处的长度，据此解答即可。
【详解】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎这种礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。
故答案为：D
43．C
【分析】把一个长方体截成两段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，因为分成后的两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，即增加的8条棱的长度和是40厘米，进而用得出一条棱的长度，然后根据求出正方体的体积。
【详解】40÷8＝5（厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
则每个正方体的体积是125立方厘米。
故答案为：C
44．B
【分析】先根据进率1mL＝1cm，将300mL换算成300 cm3，500mL换算成500 cm3；
根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于（200÷4）cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。
【详解】300mL＝300 cm3
500mL＝500 cm3
500－300＝200（cm3）
200÷4＝50（cm3）
200÷5＝40（cm3）
40 cm3＜一颗铁球的体积＜50 cm3
所以，一颗铁球的体积大约在40 cm3~50 cm3。
故答案为：B
45．A
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。
故答案为：A
46．D
【分析】在连续偶数中，相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数为2n，第2个偶数即2n＋2，第三个偶数即2n＋2＋2。将三个偶数相加，结果化简即可判断。
【详解】2n＋2n＋2＋2n＋2＋2
＝（2n＋2n＋2n）＋（2＋2＋2）
＝6n＋6
三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是6n＋6。
故答案为：D
47．C
【分析】正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据求出这个油箱的容积。已知每升油重0.8千克，根据乘法的意义，用0.8乘油箱的容积，即可求出这个油箱最多可装油多少千克。最后化成以吨为单位的数。
【详解】5×5×5＝125（立方分米）
125立方分米＝125升
125×0.8＝100（千克）
100千克＝0.1吨
则这个油箱最多可装油0.1吨。
故答案为：C
48．D
【分析】设原来正方体棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×2＝2；根据正方体棱长公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的棱长总和，表面积，体积以及扩大后正方体棱长总和，表面积，体积，再用扩大后正方体的棱长总和÷原来正方体棱长总和；扩大后正方体表面积÷原来正方体表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体体积，即可解答。
【详解】设原来正方体棱长为1；扩大后正方体的棱长为1×2＝2。
（2×12）÷（1×12）
＝24÷12
＝2
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
49．B
【分析】不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，则糖果总数比5和3的公倍数多1。据此解答。
【详解】5和3的公倍数有：15、30、45、60、75……
其中60＋1＝61（颗），则糖果总数可能是61颗。
故答案为：B
50．B
【分析】分子相同的分数，分母越大，分数越小。据此解答。
【详解】通过分析可得：因为a＞b，所以与相比较，。
故答案为：B
答案第20页，共20页
答案第17页，共20页

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