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2024-2025年人教版五年级下册数学期末应用题训练
1．为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一些长方形场地作为专用停车点。某个专用停车点的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，这个专用停车点的面积最大是多少平方米？
2．小本用46根小棒摆图形，摆一个独立的四边形用4根小棒，摆一个独立的六边形用6根小棒。他摆了一些独立的四边形和独立的六边形后，说自己还剩下11根小棒，他说得对吗？为什么？
3．一个密封的玻璃缸，从里面量长12分米，宽是3分米，高是6分米，现在缸内的水深5分米。如果将这个玻璃鱼缸竖起来放（图2），那么鱼缸内水深多少分米？
4．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
5．一块布长5米，正好可以做成6条同样的裤子。每条裤子用的布占这块布的几分之几？每条裤子用布多少米？
6．合唱队里有7个男生和11个女生，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是总人数的几分之几？
7．有一台与众不同的天平，它有三个托盘，每个托盘内都可以放物品，并且能测量出三个托盘中所放物品最轻的一个托盘，现有63个外观相同的乒乓球，其中一个为次品（较轻），则用该天平最少称几次就保证能找出这个乒乓球？写出称法。
8．有一块棱长6厘米的正方体彩泥，把它捏成一个长4厘米，高3厘米的长方体，这个长方体的宽是多少厘米？
9．在一个长15厘米，宽11厘米，高9厘米的长方体里裁一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少立方厘米？
10．一个正方体的水箱有64升的水，把这样满满的一箱水倒入另一只内长80厘米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？
11．一段长方体木材长2米，横截面是边长10厘米的正方形。每立方米木材重150千克，这段木材重多少千克？
12．一根铁丝长360厘米，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方分米？
13．世界读书日，标价15元一本的《快乐数学》售价为13元一本。
（1）每本的售价是标价的几分之几？
（2）每本的标价是售价的几分之几？
14．一间教室长8米、宽7米、高4米，门窗面积为20平方米，要粉刷教室的四壁和屋顶，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？
15．一本80页的故事书，小红第一天看26页，剩下的是这本书的几分之几？
16．一个果园占地公顷。父亲想用其中的公顷种桃树，公顷种苹果树。儿子想把剩下的面积种樱桃树。种樱桃树的面积是多少公顷？
17．玉山家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？
18．“节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？
19．一个房间，长6米，宽4米，高3米。现在要用乳胶漆粉刷房间的顶部和四壁，除去门窗的面积18平方米。如果每平方米的乳胶漆是15元，粉刷完这间房需要花乳胶漆费多少钱？
20．在一个长8米，宽6米，高2米的水池中注满水，然后把一根长3米，宽3米，高4米的石柱立着放入水中，水池溢出的水的体积是多少？
21．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示）
22．一个棱长是10分米的正方体水桶，里面装满水。
（1）这个正方体水桶装了多少升的水？
（2）把水倒入一个长25分米、宽8分米、高6.5分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？
（3）如果在这个水深是5.5分米的长方体鱼缸里放入一块珊瑚石（珊瑚石浸没在水中），你认为这块珊瑚石体积多大合适？请说明理由。
23．一个长方体纸箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，里面的体积为4.5立方分米。张阿姨想用它装一个长22厘米，宽15厘米，高8厘米的长方体零件，是否可以装得下？
24．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长总和减少了32厘米，原来每个正方体木块的棱长是多少？
25．五（2）班部分学生参加全区数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和能不能确定是奇数还是偶数？
26．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把一条长3米、宽2米、高5米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
27．一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长4分米，宽3分米，缸内有水深3分米，往鱼缸里放入一块石头（完全浸没），水深增加2分米，这块石头的体积是多少？
28．有一堆总数不超过50个的苹果，不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，这堆苹果有多少个？
29．王师傅用铁丝制作一个孔明灯框架，它的底面是正方形且周长是80厘米，高是25厘米，要把它的表面糊上彩色纸（底面不糊纸）。王师傅至少要买多少平方分米的彩色纸？
30．学校艺术节开幕式上有40多名同学进行体操表演，他们12人排成一排或者8人排成一排都正好排完，一共有多少名学生参加体操表演？
31．小芳和小明同时看《百科全书》，小芳一周看了全书的，小明一周看了全书的，小明说他们看的同样多。他说得对吗？
32．小丽、小红和小芳做同样的数学题。小丽3分钟做了11道题，小红4分钟做了13道题，小芳5分钟做了16道题。她们平均每分钟各做了几道题？（结果化成带分数）
33．一个长方体的玻璃缸长8分米、宽6分米、高4分米，缸中水深2.8分米。如果放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
34．王爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？
35．希望小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？
36．有9袋白糖，其中有8袋都是千克，另一袋也近似于千克，你能利用一架没有砝码的天平找出这袋白糖吗？能判断出它比千克多还是少吗？请说明你的办法。
37．小明家养了127只兔，其中45只是白兔，其余的是黑兔。白兔只数和黑兔只数分别占总只数的几分之几？
38．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？
39．一个长方体，底面是个正方形，它的高是12厘米，所有棱长的和是112厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
40．学校的沙坑长6米，宽3.5米。运来8.4立方米的沙子铺在沙坑里，可以铺多厚？
41．把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少立方分米？剩下部分的体积是多少立方分米？
42．一种用薄铁皮制成的长方体油箱长80厘米，横截面是边长为50厘米的正方形。
（1）忽略接头，制作这个油箱需铁皮多少平方分米？
（2）这个油箱最多可装油约多少升？
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试卷第10页，共11页
试卷第11页，共11页
《2024-2025年人教版五年级下册数学期末应用题训练》参考答案
1．77平方米
【分析】质数：是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数：是指在大于1的自然数中，除了1和其本身外还有其他因数的数。
分析题目，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2求出长和宽之和；再根据质数的概念推导出长和宽各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，最后比较大小即可得到最大的面积。
【详解】36÷2＝18（米）
18＝13＋5＝7＋11
13×5＝65（平方米）
11×7＝77（平方米）
65＜77
答：这个专用停车点的面积最大是77平方米。
2．不对；因为剩下的小棒根数应该是偶数，而11是奇数
【分析】分析题目，摆一些独立的四边形需要的小棒数是4的倍数，摆一些独立的六边形需要的小棒数是6的倍数，4的倍数和6的倍数都是偶数，两个偶数的和还是偶数，所以一共用去偶数根小棒，一共有46根小棒，根据两个偶数相减结果还是偶数解答即可。
【详解】偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，所以小本无论摆几个四边形，用的小棒根数都是偶数，无论摆几个六边形，用的小棒根数也是偶数；偶数＋偶数＝偶数，所以小本用的小棒数一定是偶数；偶数－偶数＝偶数，所以总根数46减去用去的根数结果是偶数，而11是奇数，所以他说得不对。
答：他说得不对。因为剩下的小棒数应该是偶数，而11是奇数，所以不对。
3．10分米
【分析】已知密封的玻璃缸从里面量长12分米，宽是3分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸内水的体积；
将这个玻璃鱼缸竖起来放，水的体积不变，底面变成（6×3）的长方形；根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算，求出此时鱼缸内水的深度。
【详解】12×3×5
＝36×5
＝180（立方分米）
180÷（6×3）
＝180÷18
＝10（分米）
答：鱼缸内水深10分米。
4．4立方分米
【分析】根据题意，把一些金鱼和鹅卵石完全浸没在装有水的长方体玻璃鱼缸里，水面上升了0.2分米，那么水上升部分的体积就是金鱼和鹅卵石的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】5×4×0.2
＝20×0.2
＝4（立方分米）
答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。
5．；米
【分析】已知一块布长5米，正好可以做成6条同样的裤子，把这块布的全长看作单位“1”，平均分成6份，用“1”除以6，即是每条裤子用的布占这块布的几分之几；用这块布的全长除以6，求出每条裤子用布的长度。
【详解】1÷6＝
5÷6＝（米）
答：每条裤子用的布占这块布的，每条裤子用布米。
6．；
【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，用女生人数÷女生人数；再用男生人数＋女生人数，求出总人数，再用女生人数÷总人数，即可求出女生人数是总人数的几分之几，据此解答。
【详解】7÷11＝
11÷（7＋11）
＝11÷18
＝
答：男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的。
7．3次；称法见详解
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
因为这台与众不同的天平有三个托盘，因此按照找次品的最优策略，将待分物品分成4份即可。
【详解】将63个乒乓球分成（16、16、16、15），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，称（16、16、16），不平衡，次品在轻的16个中；将16个分成（4、4、4、4），称（4、4、4），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中4个；将4个分成（1、1、1、1），称（1、1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次。
答：用该天平最少称3次就保证能找出这个乒乓球。
8．18厘米
【分析】分析题目，正方体和长方体的体积是相等的，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算出正方体的体积，再根据长方体的宽＝体积÷（长×高）代入数据求解即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷（4×3）
＝216÷12
＝18（厘米）
答：这个长方体的宽是18厘米。
9．729立方厘米
【分析】根据题意，将一个长15厘米，宽11厘米，高9厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：这个正方体的体积是729立方厘米。
10．32厘米
【分析】1升等于1000立方厘米，所以64升换算成立方厘米为：64×1000＝64000（立方厘米）；
长方体水箱底面积＝长×宽，据此求出长方体的底面积，根据长方体体积公式V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高），这里的高就是水深，已知水的体积为64000立方厘米，底面积已经求出，根据长方体体积公式，体积除以底面积可得到水深。
【详解】64×1000＝64000（立方厘米）
64000÷（80×25）
＝64000÷2000
＝32（厘米）
答：水深32厘米。
11．3千克
【分析】根据长方体的面积＝长×宽×高，先把10厘米转化0.1米，即长方体的长是2米，宽是0.1米，高是0.1米，再代入数据求出长方体的体积，最后用长方体积乘150，即可得解。
【详解】10厘米＝0.1米
（千克）
答：这段木材重3千克。
12．27立方分米
【分析】由题意可知，这根铁丝的长就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和=棱长×12的逆运算，用360除以12可得正方体的棱长，把单位转化为分米，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】（厘米）=3（分米）
（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米。
13．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
（2）求每本的售价是标价的几分之几，用每本的售价除以标价；
（2）求每本的标价是售价的几分之几，用每本的标价除以售价。
【详解】（1）13÷15＝
答：每本的售价是标价的。
（2）15÷13＝
答：每本的标价是售价的。
14．39千克
【分析】利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出教室的表面积，因为教室的地面和门窗不用粉刷，所以需要减去地面和门窗的面积，一共需要涂料的质量＝需要粉刷的面积×每平方米需要涂料的质量，据此解答。
【详解】（8×7＋8×4＋7×4）×2－8×7－20
＝（56＋32＋28）×2－8×7－20
＝116×2－8×7－20
＝232－56－20
＝176－20
＝156（平方米）
156×0.25＝39（千克）
答：共需要涂料39千克。
15．
【分析】用这本书的总页数减去第一天看的页数，求出剩下的页数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答，用剩下的页数除以总页数列式解答。
【详解】（80－26）÷80
＝54÷80
＝
答：剩下的是这本书的。
16．公顷
【分析】用果园占地面积，减去种桃树面积，减去种苹果的面积，即可求出种樱桃的面积，据此解答。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（公顷）
答：种樱桃的面积是公顷。
17．36方
【分析】每根木料的体积＝横截面积×长，木料总体积＝每根的体积×500，据此计算。
【详解】2.4dm2＝0.024m2
0.024×3×500
＝0.072×500
＝36（方）
答：这些木料一共是36方。
18．8个
【分析】由题意可知：把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，要求每捆最多能扎几个粽子，就是求24和32的最大公因数。先分别求出24和32的质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数，据此解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是：
2×2×2
＝4×2
＝8
答：每捆最多能扎8个粽子。
19．990元
【分析】由题意可知，要用乳胶漆粉刷房间的顶部和四壁，那么粉刷房间的面积＝长方体上底的面积＋侧面积－门窗的面积，根据长方体上底的面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出粉刷房间的面积。
根据单价×数量＝总价，用每平方米的乳胶漆价格乘粉刷房间的面积，求出粉刷完这间房需要花乳胶漆费。
【详解】
（平方米）
（平方米）
（元）
答：粉刷完这间房需要花乳胶漆费990元钱。
20．18立方米
【分析】当石柱立着放入注满水的水池中时，溢出水的体积就等于石柱浸入水中部分的体积。因为水池高2米，而石柱高4米，所以石柱浸入水中的高度为2米，我们根据长方体体积公式V＝长×宽×高来计算浸入水中部分石柱的体积，也就是溢出水的体积。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（立方米）
答：水池溢出的水的体积是18立方米。
21．米
【分析】根据题意得：平均每人分得米数＝红丝带总长度÷女生人数，将被除数作为分子，除数作为分母，可得出分数。
【详解】（米）
答：平均每人分米。
22．（1）1000升
（2）5分米
（3）小于或等于200立方分米；见详解
【分析】（1）根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据列式计算即可，根据1升＝1立方分米，结果换算成升。
（2）根据水深＝水的体积÷长方体鱼缸的底面积（长×宽），代入数据列式计算即可。
（3）已知这个长方体鱼缸高6.5分米，水深是5.5分米， 则还有高6.5－5.5＝1分米的空间，用底面积×1求出这个空间的大小，只要珊瑚石体积小于或等于这个空间的大小，即可浸没水中，且水不会溢出。
【详解】（1）10×10×10＝1000（立方分米）
1000立方分米＝1000升
答：这个正方体水桶装了1000升的水。
（2）1000÷（25×8）
＝1000÷200
＝5（分米）
答：长方体鱼缸里的水深5分米。
（3）25×8×（6.5－5.5）
＝25×8×1
＝200（立方分米）
珊瑚石体积≤200立方分米
答：这块珊瑚石体积小于或等于200立方分米，这样既能确保珊瑚石完全浸没在水中，又不会导致水位过高溢出鱼缸。
23．能
【分析】先根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”把4.5立方分米换算成4500立方厘米；然后根据长方体＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷宽，据此求出纸箱里面的高；
再把纸箱里面的长、宽、高分别与长方体零件的长、宽、高，即可得出是否能装得下。
【详解】4.5立方分米＝4500立方厘米
里面的高：
4500÷25÷20
＝180÷20
＝9（厘米）
25＞22，20＞15，9＞8
答：能装得下。
24．4厘米
【分析】两个相同的正方体木块拼成一个长方体，减少了8条棱长和，用32÷8，即可求出原来每个正方体木块的棱长。
【详解】32÷8＝4（厘米）
答：原来每个正方体木块的棱长是4厘米。
25．能确定是偶数
【分析】根据题意，可以设每人答对a道，答错b道，则不答的题有（50－a－b）道；那么答对的题的得分是3a分，不答的题的得分是1×（50－a－b）分，答错的题的得分是（1×b）分，再相加，即是每人的总得分；然后分析这个总分数是奇数还是偶数，设这部分学生人数是偶数或奇数，根据奇数与偶数的运算性质确定这部分学生得分的总和能否确定是偶数还是奇数。
奇数和偶数的运算性质：
偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【详解】设每人答对a道，答错b道，则不答的题有（50－a－b）道，那么每人的得分是：
3×a＋1×（50－a－b）－1×b
＝3a＋50－a－b－b
＝（2a－2b＋50）（分）
无论a、b是奇数还是偶数，2a、2b都是偶数，50也是偶数，偶数－偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以（2a－2b＋50）是偶数，即每人的得分是偶数。
如果这部分学生人数是偶数，则偶数×偶数＝偶数；
如果这部分学生人数是奇数，则偶数×奇数＝偶数。
答：这部分学生得分的总和能确定是偶数。
26．12立方米
【分析】由于是石柱立着放入池中，放入水中的石柱高度是2米，根据，求出放入水中石柱的体积，放入水中石柱的体积就是溢出的水的体积，据此即可解答。
【详解】3×2×2＝12（立方米）
答：水池溢出的水的体积是12立方米。
27．24立方分米
【分析】分析题目，水上升的体积就是石头的体积，水上升的体积就是一个长是4分米，宽是3分米，高是2分米的长方体的体积，据此结合长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）
答：这块石头的体积是24立方分米。
28．48个
【分析】不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，说明苹果的总数量是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×3＝48（个）
48＜50
答：这堆苹果有48个。
29．24平方分米
【分析】已知底面的周长是80厘米，底面是正方形，根据正方形的边长＝周长÷4，因此边长为：80÷4＝20厘米。这个长方体的框架，前后左右面4个面是形状大小相等的长方形，因此彩色纸的面积＝前后左右面＋上面＝边长×高×4＋边长×边长，据此代入数据计算，即可求出彩色纸的面积。再根据1平方分米＝100平方厘米，将结果换算成平方分米。
【详解】80÷4＝20（厘米）
20×25×4＋20×20
＝2000＋400
＝2400（平方厘米）
2400平方厘米＝24平方分米
答：王师傅至少要买24平方分米的彩色纸。
30．48名
【分析】12人排成一排或者8人排成一排都正好排完，说明总人数是12和8的公倍数，求出12和8的最小公倍数，再通过最小公倍数找到40至50之间的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（人）
24×2＝48（人）
40＜48＜50
答：一共有48名学生参加体操表演。
31．小明说得不对，小芳看得比较多
【分析】根据题意可知，和的单位“1”都是《百科全书》总页数，所以比较和即可，分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】＝＝
＞，则＞
答：小明说得不对，小芳看得比较多。
32．；；
【分析】根据做题总数÷时间＝平均每分钟做题数量，分别代入数据计算，即可求出她们平均每分钟各做了几道题。再根据假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。将计算结果化成带分数即可。
【详解】11÷3
＝
＝（道）
13÷4
＝
＝（道）
16÷5
＝
＝（道）
答：小丽平均每分钟做了道题，小红平均每分钟做了道题，小芳平均每分钟做了道题。
33．6.4升
【分析】根据题意，把一块正方体铁块放入水深2.8分米的长方体玻璃缸中，水会先升高到4分米，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－长方体玻璃缸无水部分的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。注意单位的换算：1立方分米＝1升。
【详解】4×4×4＝64（立方分米）
8×6×（4－2.8）
＝8×6×1.2
＝48×1.2
＝57.6（立方分米）
64－57.6＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
34．
【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种大豆，种玉米，用（＋）即可得这两种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这两种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下西红柿的面积占这块地的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝1－
＝
答：种西红柿的面积占这块地的。
35．（1）240立方米；（2）32.4平方米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这间教室的空间；
（2）根据题意可知， 教室贴瓷砖的面积＝（长＋宽）×2×瓷砖的高－门窗面积，代入数据即可解答。
【详解】（1）10×6×4
＝60×4
＝240（立方米）
答：这间教室的空间是240立方米。
（2）（10＋6）×2×1.2－6
＝16×2×1.2－6
＝38.4－6
＝32.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。
36．能找出这袋白糖；能判断出它比千克多还是少
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。
【详解】有9袋白糖，其中有一袋是次品，比其它略轻或略重。
第一次称重：先分成（3，3，3），天平两边各放3袋，
情况一：若天平平衡，则次品就在剩下的3袋中；
第二次称重：把3袋分成（1，1，1），天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就在这两袋中；
第三次称重：任意拿出这2袋中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋；
情况二：若天平不平衡，次品就在这6袋中，分别把重的3袋表示为A、B、C，轻的3袋表示为D、E、F；
第二次称重：把A、D、E放到天平一端，F和2袋不是次品的放到天平另一端；①若天平平衡，则次品在B、C中；
第三次称重：任意拿出B、C中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋；
第二次称重：把A、D、E放到天平一端，F和2袋不是次品的放到天平另一端；②若天平不平衡，分为两种情况：（1）放A的那端重；（2）放F的那端重；
（1）放A的那端重，则次品在A和F之间；
第三次称重：任意拿出A、F中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋；
（2）放F的那端重，则次品在D和E之间；
第三次称重：任意拿出D、E中的1袋，再拿出前面不是次品的一袋，天平两边各放1袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就是拿出的这袋。
最后把找出的次品和1袋标准的白糖放在天平两端，即可确定次品比标准轻还是重。
答：有9袋白糖，其中有8袋都是千克，另一袋也近似于千克，能利用一架没有砝码的天平找出这袋白糖，至少需要称3次，能判断出它比千克多还是少。
37．；
【分析】用兔的总只数－白兔的只数，求出黑兔的只数；再用白兔只数÷兔的总只数，求出白兔占总只数的分率；用黑兔只数÷兔的总只数，求出黑兔占总只数的分率，据此解答。
【详解】127－45＝82（只）
45÷127＝
82÷127＝
答：白兔占总只数的，黑兔占总只数的。
38．；
【分析】将这批零件看成单位“1”，分成15天完成，则每天完成这批零件的。11天占了15天的，即求一个数占另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。
【详解】1÷15＝
11÷15＝
答：平均每天完成这批零件的，11天完成这批零件的。
39．768立方厘米
【分析】由题意可知，这个长方体的长和宽相等，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，根据长方体的棱长之和与高求出长方体的长和宽，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】（112÷4－12）÷2
＝（28－12）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×12
＝64×12
＝768（立方厘米）
答：这个长方体的体积是768立方厘米。
40．0.4米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把题目中的数据代入公式计算，即可求得。
【详解】8.4÷6÷3.5
＝1.4÷3.5
＝0.4（米）
答：可以铺0.4米厚。
41．27立方分米；117立方分米
【分析】由题意可知，锯成的这个最大的正方体的棱长等于长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长分别求出长方体和正方体的体积，最后用长方体的体积减去锯成的正方体体积就是剩下部分的体积，据此解答即可。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
8×6×3
＝48×3
＝144（立方分米）
144－27＝117（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米，剩下部分的体积是117立方分米。
42．（1）210平方分米
（2）200升
【分析】（1）横截面是边长为50厘米的正方形，说明这个长方体油箱的宽和高都是50厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可；根据1平方分米＝100平方厘米，统一单位。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个油箱的容积即可。根据1升＝1000立方厘米，统一单位。
【详解】（1）（80×50＋80×50＋50×50）×2
＝（4000＋4000＋2500）×2
＝10500×2
＝21000（平方厘米）
＝210（平方分米）
答：制作这个油箱需铁皮210平方分米。
（2）80×50×50＝200000（立方厘米）＝200（升）
答：这个油箱最多可装油约200升。
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答案第15页，共17页

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