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专题02 百分数（二）
一、选择题
1．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）上海体育场可容纳8万名观众，在一次足球比赛中，上座率近七成。估一估，现场大约有（ ）名观众。
A．5500 B．7000 C．55000 D．60000
2．（23-24六年级下·浙江温州·期末）林老师要买40个排球，原价32元/个。商场推出下列促销方案，选择（ ）最优惠。
A．买四送一 B．满1000元减200元
C．每满200减40 D．打八五折
3．（23-24六年级下·浙江湖州·期末）某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（ ）。
A．25% B．75% C．20% D．40%
4．（23-24六年级下·浙江·期末）杭州下沙银泰百货搞五一促销活动，甲品牌服装满200减100，乙品牌服装“折上折”，就是先打六折，在此基础上银泰365卡再打九折。现在两个品牌都有一条原价600元的连衣裙，打折后的价格（ ）。
A．甲品牌便宜 B．乙品牌便宜 C．价格相同 D．不能确定
5．（23-24六年级下·浙江温州·期末）一套《十万个为什么》共16本，甲店购买一套按九折出售，乙店买4本送1本，若只买一套，则（ ）便宜。
A．甲店 B．乙店 C．一样 D．无法确定
6．（23-24六年级下·浙江温州·期末）一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（ ）。
A．6折 B．7折 C．8折 D．95折
二、填空题
7．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）（ ）∶折。
8．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）一件商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的( )%；如果这件商品便宜了30元，则原价是( )元。
9．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）爸爸去理发，原价a元，付了a元，相当打了( )折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是( )（最简单的整数比）。
10．（22-23六年级下·浙江湖州·期末）某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付( )元，相当于原价的( )%。
11．（22-23六年级下·浙江湖州·期末）一张飞机票的票面价是a元，打八折后是( )元，加上50元机场建设费和40元燃料附加费后一共是( )元。
12．（22-23六年级下·浙江温州·期末）一件衬衫降10%后，售价是135元。这件衬衫( )折出售，原来的售价是( )元。
13．（22-23六年级下·浙江金华·期末）一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的( )%。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了( )元。
14．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）商场“6.18”购物节促销，牛奶“买4送1”，妈妈买到了5箱同样的牛奶，相当于打了( )折。
15．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）王伯伯是种粮大户，去年种的双季水稻年亩产量是1200千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士生前主持研制的“第三代超级杂交水稻”后，年亩产量比去年增加了三成。今年王伯伯双季水稻的年亩产量是( )千克。
16．（22-23六年级下·浙江宁波·期末）妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共能取回( )元钱。
17．（22-23六年级下·浙江·期末）商场“六一”节童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%。买一套原价300元的童装，打完折后需付( )元，最后相当于打了( )折。
18．（22-23六年级下·浙江·期末）爸爸购买了一辆价值20万元的汽车，按规定需要缴纳8%的购置税，爸爸需要缴纳税( )元，购买这汽车共需( )万元。
三、判断题
19．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）张伯伯将20000元按年利率2.75%存三年，可得利息1650元（不计利息税）。( )
20．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）今年的玉米产量比去年增长了三成，这里把去年的玉米产量看成单位“1”。( )
21．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）一件上衣进价100元，按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍可获利。( )
22．（23-24六年级下·浙江·期末）一件商品，先涨价10%，然后又降价10%，结果现价与原价相等。( )
23．（23-24六年级下·浙江·期末）一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%。( )
四、计算题
24．（23-24六年级下·浙江温州·期末）直接写得数。
40×20%＝ 32×75%＝ 6÷30%＝ 54÷90%＝
三五折＝（ ）% 四成五＝（ ）% 150%÷3＝ 80%×60%＝
25．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
6.38×37%＋0.37×3.62 37.5%÷[－（0.25＋）]
26．（23-24六年级下·浙江金华·期末）解方程。
4（2x－0.6）＝2.4 x＝∶ x－25%x＝
五、解答题
27．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。

28．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？
29．（23-24六年级下·浙江金华·期末）学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如图）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？
A专卖店 B专卖店 C专卖店
买十送二 打八折 每满100元减20元
30．（23-24六年级下·浙江台州·期末）淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？
优惠政策
上午场（9：00－11：00） 六折
下午场（13：00－15：00） 八折
其他时段 原价，不优惠
31．（23-24六年级下·浙江金华·期末）李叔叔在银行存款20000元，定期三年，年利率为3.85%，到期后李叔叔准备将钱全部取出捐给“希望工程”。到期后李叔叔可以捐给“希望工程”多少钱？
32．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。
（1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？
（2）王老师应支付多少元行李超重费？
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参考答案
1．C
【分析】七成等于70%，现场观众人数是8万人的70%，用百分数乘法计算解答。
【详解】（人）
A.5500不到10000，与计算结果差距很大；
B.7000不到10000，与计算结果差距很大；
C.55000与56000相差1000，与计算结果最接近；
D.60000与56000相差4000，与计算结果差距较大。
故答案为：C
2．A
【分析】A．买四送一，也就是原来4个排球的钱可以买到5个，先计算出40里面有（40÷5＝8）个5，所以实际只需要花（8×4）个排球的价钱就可以得到40个排球；
B．满1000元减200元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个1000，即用1280减去几个200元，就是实际花的钱数；
C．每满200元减40元，先求出40个排球的总价，即40×32＝1280元，再看1280里面有几个200，即用1280减去几个40元，就是实际花的钱数；
D．打八五折，即按原价的85%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%求出打折后的价钱；
据此求出各选项的钱数，再比较解答即可。
【详解】A．40÷5＝8（个）
8×4×32
＝32×32
＝1024（元）
B．40×32＝1280（元）
1280÷1000＝1（个）……280（元）
1280－200＝1080（元）
C．1280÷200＝6（个）……80（元）
1280－6×40
＝1280－240
＝1040（元）
D．八五折＝85%
1280×85%＝1088（元）
1024＜1040＜1080＜1088
所以商场推出下列促销方案，选择买四送一最优惠。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意，“买四赠一”的意思是：买5本数学读物只花4本的钱，用4除以5求出现价是原价的百分之几，再用1减去这个百分率即可求出优惠了百分之几。
【详解】4÷5＝0.8＝80%
1－80%＝20%
所以，某书店一本数学读物“买四赠一”出售，书店的促销活动最多优惠了20%。
故答案为：C
【点睛】解答本题需明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，关键是要理解“买四赠一”的含义。
4．A
【分析】分别求出两个品牌连衣裙的价格，比较即可。甲品牌：原价包含几个200元就减去几个100元是现价；乙品牌：原价×六折×九折＝现价，据此分析。
【详解】甲品牌：600－600÷200×100
＝600－300
＝300（元）
乙品牌：600×60%×90%
＝600×0.6×0.9
＝324（元）
300＜324
打折后的价格甲品牌便宜。
故答案为：A
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
5．B
【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，现价＝原价×折扣，求出甲店购买一套书需要付的钱数；
乙店：买4本送1本，把（4＋1）本书看作一组，15本里面有3组，实际需要付钱的本数为（15－3）本，根据“总价＝单价×数量”表示出15本书的钱数，再加上单独购买1本书的钱数，求出乙店购买一套书需要付的钱数，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设每本书的价格为a元。
甲店：九折＝90%
16a×90%＝14.4a（元）
乙店：15÷（4＋1）
＝15÷5
＝3（本）
（15－3）×a＋a
＝12a＋a
＝13a（元）
因为13a＜14.4a，所以乙店便宜。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，分别求出两个店购买一套书需要付的钱数是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘60%即可求出这件衣服的成本，要保证利润不低于60元，则此时的销售价为300×60%＋60，再用此时的销售价除以原来的销售价，最后再乘100%即可。
【详解】300×60%＋60
＝180＋60
＝240（元）
240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
则打八折比较合理。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
7．24；4；80；八
【分析】小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再各行业分数的基本性质化简，据此先把小数化成分数；根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值，把分数写成比的形式，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，求出比；根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号，求出百分数；根据百分数与折扣的互化：几折就是百分之几十，百分之几十就是几折，求出几折。
【详解】0.8＝＝＝
＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30
0.8＝80%
80%＝八折
所以24∶30＝0.8＝＝80%＝八折。
8． 85 200
【分析】几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷（1－折扣）＝原价，据此分析。
【详解】30÷（1－85%）
＝30÷0.15
＝200（元）
一件商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的85%；如果这件商品便宜了30元，则原价是200元。
【点睛】打折就是按照折数低价出售商品。同种商品，折数越低，价格越低。
9． 七五 3∶4
【分析】用付了钱数a元除以原价a元，求出结果，利用分数、小数、百分数的相互转化，化成百分数，再利用百分数与折扣的关系，即可得解；把这根方木的总长度看作单位“1”，截去，还剩下（1－），则剩下的长度与截去的长度之比是（1－）∶，再化成最简整数比即可。
【详解】a÷a＝＝0.75＝75%＝七五折
即相当打了七五折。
（1－）∶
＝∶
＝（×7）∶（×7）
＝3∶4
即剩下的长度与截去的长度之比是3∶4。
【点睛】此题主要考查折扣问题，利用分数、小数、百分数的相互转化，同时根据分数的意义、比的意义以及比的化简，从而解决问题。
10． 1280 64
【分析】现价＝原价×折扣，每打一次折就乘相应的折扣；再用现价除以原价，即可解答。
【详解】2000×80%×（1－20%）
＝1600×80%
＝1280（元）
1280÷2000×100%
＝0.64×64%
＝64%
妈妈买这件衣服实际只需付1280元，相当于原价的64%。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。
11． 0.8a 0.8a＋90
【分析】把飞机票的票面价看作单位“1”，实际价格占原价的80%，实际价格＝票面价格×80%，一共的费用＝飞机票的实际价格＋机场建设费＋燃料附加费，据此解答。
【详解】八折＝80%
a×80%＝0.8a（元）
0.8a＋50＋40
＝0.8a＋（50＋40）
＝（0.8a＋90）元
【点睛】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十。
12． 九 150
【分析】一件衣服降价10%后，即是原价的90%，相当于打九折，售价是135元，把一件衣服的原价看作单位“1”，用135除以（1－10%）就是原来的售价。
【详解】1－10%＝90%＝九折
135÷（1－10%）
＝135÷0.9
＝150（元）
【点睛】本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
13． 85 75
【分析】把商品原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则优惠的价格占原价的（1－85%），据此解答。
【详解】八五折＝85%
500×（1－85%）
＝500×0.15
＝75（元）
所以，“八五折”表示现价是原价的85%，现在便宜了75元。
【点睛】几折就表示现价占原价的十分之几也就是百分之几十。
14．八
【分析】由题意可知，原来买4箱的钱现在可以买5箱，假设原来4箱牛奶的总价是100元，分别求出促销前后的牛奶的单价，然后根据现价÷原价＝折扣，据此解答即可。
【详解】假设原来4箱牛奶的总价是100元。
（100÷5）÷（100÷4）
＝20÷25
＝0.8
＝80%
＝八折
【点睛】本题考查折扣问题，明确现价÷原价＝折扣是解题的关键。
15．1560
【分析】将去年产量看作单位“1”，今年亩产量比去年增加了三成，今年亩产量是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年亩产量，据此列式计算。
【详解】1200×（1＋30%）
＝1200×1.3
＝1560（千克）
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
16．5300
【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此求出利息，再加上本金即可。
【详解】5000×3%×2＋5000
＝300＋5000
＝5300（元）
【点睛】熟记利息公式是解答本题的关键。
17． 216 七二/7.2
【分析】把这件童装的原价看作单位“1”，打八折后是原价的80%，再优惠10%就是80%×（1－10%），据此可求出最后的折数，乘原价即可求出现价。
【详解】80%×（1－10%）
＝80%×90%
＝72%
72%＝七二折
300×72%＝216（元）
【点睛】此题主要考查了打折的意义，要熟练掌握。
18． 16000 21.6
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用汽车的原价乘8%，即可求出需要缴纳的税额；再用原价加上购置税，即是购买这汽车共需的钱数。
【详解】20×8%
＝20×0.08
＝1.6（万元）
1.6万元＝16000元
20＋1.6＝21.6（万元）
【点睛】本题考查税率问题，求出需要缴纳的税额是解题的关键。
19．√
【分析】用本金20000元乘年利率2.75%，先求出一年的利息，再将其乘3，求出三年的利息。
【详解】20000×2.75%×3＝1650（元），所以三年到期后，张伯伯可得利息1650元。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
20．√
【分析】今年比去年的玉米产量增长了三成，也就是把去年的产量看成单位“1”，今年的产量就是去年产量的（1＋30%）。
【详解】把去年玉米产量看成单位“1”是正确的。
故答案为：√
【点睛】考查单位“1”的确定，能够正确的找到题目中的单位“1”。
21．√
【分析】按30%的利润定价，说明定价比进价多30%，所以先用进价×（1＋30%）求出定价；打八五折即卖价是定价的85%，所以再用定价×85%求出卖价；最后比较进价与卖价的大小，即可知是否获利。
【详解】100×（1＋30%）×85%
＝100×130%×85%
＝100×1.3×0.85
＝130×0.85
＝110.5（元）
100＜110.5
所以可以获利，即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少的问题及折扣问题。在解决折扣时，不要把打折后的价格和节省的钱数相混淆。
22．×
【分析】将这件商品的价格看作单位“1”，则先涨价10%，运用百分数乘法得到售价为1.1；再降价10%，则需要在1.1的基础上作百分数乘法，售价减去即可得出答案。
【详解】将这件商品的价格看作单位“1”，先涨价10%，此时价格为：
再降价10%，现价为：
＜1，即现价与原价不相等。则题干表述错误。
故答案为：×
23．√
【分析】原价是单位“1”，现价是原价的83%，比原价便宜了1－83%，据此分析。
【详解】1－83%＝17%，所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了折扣问题，打折就是按照折数低价出售商品，几折就是百分之几十。
24．8；24；20；60
35；45；0.5；0.48
【详解】略
25．3.7；
【分析】（1）先把37%化成0.37，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（6.38＋3.62）×0.37，再进一步计算即可；
（2）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法的顺序计算。
【详解】6.38×37%＋0.37×3.62
＝6.38×0.37＋0.37×3.62
＝（6.38＋3.62）×0.37
＝10×0.37
＝3.7
37.5%÷[－（0.25＋）]
＝37.5%÷[－（＋）]
＝÷[－（＋）]
＝÷[－]
＝÷[－]
＝÷
＝×4
＝
26．x＝0.6；x＝；x＝
【分析】（1）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上0.6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（2）根据比与除法的关系，把方程转化为x＝÷，再求出分数除法的商，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）4（2x－0.6）＝2.4
解：4（2x－0.6）÷4＝2.4÷4
2x－0.6＝0.6
2x－0.6＋0.6＝0.6＋0.6
2x＝1.2
2x÷2＝1.2÷2
x＝0.6
（2）x＝∶
解：x＝÷
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×5
x＝
（3）x－25%x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
27．B店省钱
【分析】分别计算两店应付金额，再作比较，即可解答。
A店先算280里有几个100，就减去几个30。
B店七五折表示75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘75%。
【详解】A店：
（元）
B店：
（元）
答：爸爸选择B店更省钱。
28．B店铺
【分析】A店铺：每满39减10元，先用除法求出85元里有几个39元，就要减去几个10元，即可求出在A店铺买书需付的钱数；
B店铺：打七五折销售，把原价看作单位“1”，现价是原价的75%，单位“1”已知，用原价乘75%，即可求出在B店铺买书需付的钱数；
最后比较两家店铺买书需付的钱数，得出在哪家买更省钱。
【详解】A店铺：
85÷39＝2（个）……7（元）
85－10×2
＝85－20
＝65（元）
B店铺：
85×75%
＝85×0.75
＝63.75（元）
63.75＜65
答：在B店铺买更省钱。
29．B专卖店
【分析】A专卖店：买十送二，先计算50个足球里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际足球数量，再乘足球的单价，即可求出A专卖店优惠后的价格；
B专卖店：八折相当于80%，先利用单价×数量＝总价，求出原价，再根据一个数乘百分数的意义，用原价乘折扣，计算出B专卖店优惠后的价格；
C专卖店：每满100元减20元，根据单价×数量＝总价，代入求出足球的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出C专卖店优惠后的价格。比较三家专卖店优惠后价格即可得解。
【详解】A专卖店：50÷（10＋2）
＝50÷12
≈4（个）
50－4×2
＝50－8
＝42（个）
65×42＝2730（元）
B专卖店：65×50×80%
＝3250×0.8
＝2600（元）
C专卖店：65×50＝3250（元）
3250÷100≈32（个）
3250－32×20
＝3250－640
＝2610（元）
2600＜2610＜2730
答：B专卖店最省钱。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。
30．下午场的电影
【分析】先用节省的钱数除以场次，即27÷3，求出一张电影票优惠的钱数，再用原来电影票的钱数－优惠的钱数，求出一张电影票的优惠后的钱数，再用电影票优惠后的钱数÷原来电影票的钱数×100%，求出优惠后的电影票的钱数是原来电影票的百分之几十；打几折就是现价是原价的百分之几十，求出电影票打几折，进而求出他们一家看的是哪一场电影。
【详解】（45－27÷3）÷45×100%
＝（45－9）÷45×100%
＝36÷45×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是打八折，他们一家看的是下午场的电影。
答：他们一家看的是下午场的电影。
31．22310元
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出利息，再加上本金，就是到期后李叔叔可以捐给“希望工程”的钱数。
【详解】20000×3.85%×3
＝20000×0.0385×3
＝770×3
＝2310（元）
20000＋2310＝22310（元）
答：到期后李叔叔可以捐给“希望工程”22310元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
32．（1）1250元
（2）187.5元
【分析】（1）已知飞机票票价打六折后是750元，把飞机票的原价看作单位“1”，打六折的意思是，现价是原价的60%，单位“1”未知，用现价除以60%，求出飞机票的原价。
（2）已知托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费，王老师托运了30千克行李，超过20千克的部分是（30－20）千克；根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，再乘行李超重部分的质量，即是应支付的行李超重费。
【详解】（1）750÷60%
＝750÷0.6
＝1250（元）
答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。
（2）1250×1.5%×（30－20）
＝1250×0.015×10
＝18.75×10
＝187.5（元）
答：王老师应支付187.5元行李超重费。
答案第16页，共16页
答案第15页，共15页

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