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专题03 百分数应用题
1．（23-24六年级上·浙江金华·期末）富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？
2．（22-23·浙江杭州·小升初真题）张爷爷将50000元存入银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？
3．（22-23六年级下·浙江嘉兴·期末）这件衣服相当于打几折出售？
4．（23-24六年级下·浙江·期末）五一黄金周，甲、乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4800元的冰箱，去哪个商场买划算？
甲商场 每满1000元减150元。 乙商场 先打九五折，在此基础上再打九折
5．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）商场卖一种鞋子，原来每双定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商场希望每双鞋子还有45元的利润。请问，商场的促销广告上应该写打几折？
6．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）一套西装的标价为1000元，如果打九折降价出售，仍可以获利20%，这套西装以标价1000元出售，获利多少元？
7．（22-23六年级下·浙江宁波·期末）聪聪一家三口一起去电影院看了一场电影，票价共节省了60元。你知道聪聪一家看的是哪个场次的电影吗？说明理由。
票价 每张80元
优惠办法 上午场 买二送一
下午场 七五折
8．（22-23六年级下·浙江金华·期末）六（1）班共有44名学生，王老师准备为每位同学购买一本《中华上下五千年》。每本书定价为35元，书店促销，一次购买超过20本就可以降价30%，王老师购书一共需要多少钱？
9．（22-23六年级下·浙江宁波·期末）李叔叔将10000元钱存入银行，年利率2.75%，三年后一次性取出，可以获利息多少元？
10．（23-24六年级下·浙江·期末）“6.18”网购节，某网站所有商品都按八折出售。小贝想用攒的4500元钱去买一台原价5500元的华为手机和一个原价100元的充电宝。他的钱够吗？
11．（23-24六年级下·浙江·期末）服装店五一期间推出店内服装一律六五折活动，妈妈买了一件标价为480元的衣服，实际只需要付多少钱？
12．（23-24六年级下·浙江·期末）六一儿童节，爸爸给明明买了一套儿童桌椅，一共用了266元。其中桌子按标价打了七折，实际用了210元，椅子按标价打了八折。椅子的标价是多少元？
13．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）某商场6月份的营业额是60万元，按营业额的4%缴纳增值税。该商场税后收入是多少万元？
14．（22-23六年级下·浙江·期末）一件衣服的成本价是90元，加价出售，但销路不佳，只好又按规定价的八折出售。现在这件衣服的价格是多少？
15．（22-23六年级下·浙江金华·期末）某校足球队计划购买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如表。请你算一算，去哪家商店购买比较合算？（请你写出思考过程）
甲店 乙店 丙店
买十送二 八折 满100元返还现金20元
16．（22-23六年级下·浙江嘉兴·期末）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商品出售这种排球，每个都是40元，但每个商品的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？
17．（23-24六年级下·浙江温州·期末）李老师月收入6000元，按规定收入超过5000元的部分应按3%征收个人所得税，李老师一个月的实际收入是多少元？（只列式不计算）
18．（22-23六年级下·浙江宁波·期末）中国变强大了，美国很不安，所以又单方面挑起了贸易战，将2000亿美元中国出口到美国的商品关税从10%提高到25%。调整后，这2000亿美元的商品被多征收了多少关税？
19．（22-23六年级下·浙江嘉兴·期末）小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资为9500元，按规定其中5000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税。应纳税工资要分成两部分按不同税率纳税，即不超过4500元部分按5%税率，超过4500元不超过9000元部分则按10%的税率。
（1）小明的爸爸每月应缴个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈每月缴纳425元，那她的月工资是多少元？
20．（22-23六年级下·浙江宁波·期末）王、李、林三位阿姨合资开了一家饮品店，出资情况如图。一年后，发现总营业收入是51万元，房租、人工、材料等成本费支出34.47万元，另外还要缴纳总营业收入3%的增值税。
（1）这家饮品店这一年的利润是多少？
（2）如果按照出资比例将这一年利润进行分配，王、李、林三位阿姨分别能分到多少？
21．（22-23六年级下·浙江温州·期末）五一期间，“春暖瓯江，温享生活”苍南县第二期消费券全面加码来袭。李叔叔全家4口人（2位大人，2位儿童），都领了旅游优惠券，从灵溪驾车到玉苍山旅游（全程24千米）。
卡类 原价 优惠价
成人卡 100元每张 40元每张
儿童卡 50元每张 20元每张
（1）李叔叔一家使用优惠券后，一共花了多少元？与原价相比，儿童卡相当于打几折？
（2）当李叔叔驾车行驶了全程的，这时离玉苍山还有多少千米？用▲在上图中标出李叔叔现在的大致位置。
22．（22-23六年级下·浙江丽水·期末）李大伯在银行存了一笔钱，你能看懂下面的储蓄存单吗？
中国建设银行（定期）储蓄存单 账号××××× 币种人民币 金额（大写）捌仟元整 小写￥8000元
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2017年2月23日 5年 3.75% 2017年2月23日 2022年2月23日
（1）这笔存款存期5年的利息是多少元？
（2）如果存款到期，银行要收取利息的1%作为资金保管费，那么李大伯可取回本息多少元？
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参考答案
1．够
【分析】八五折相当于85%，先用一盏小米台灯原价乘3求出3盏小米台灯的原价，加上一部华为手机的原价，求出买一部华为手机和3盏小米台灯的原价，根据原价×折扣＝现价，求出打折后的总价钱，再与2500元比较大小即可得解。
【详解】八五折＝85%
（150×3＋2400）×85%
＝（450＋2400）×85%
＝2850×0.85
＝2422.5（元）
2422.5元＜2500元
答：她带的钱够。
【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。
2．2500元
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】50000×2.5%×2
＝1250×2
＝2500（元）
答：他捐出了2500元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
3．八折
【分析】原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数求出原价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义得出打几折。
【详解】320÷（80＋320）×100%
＝320÷400×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：这件衣服相当于打八折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
4．去乙商场买划算。
【分析】在甲商场买，要先看总价中有几个1000元。4800元里有4个1000元，就从4800元中减去4个150元。几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几。在乙商场买，直接用总价乘95%，再乘90%就能求出实际花费。最后将两个商场的实际花费作比较。
【详解】甲商场：4800÷1000＝4（个）……800（元）
4800－150×4
＝4800－600
＝4200（元）
乙商场：
＝
＝4104（元）
4200＞4104
答：去乙商场买划算。
【点睛】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。
5．八五折
【分析】先求出这种鞋子的现价，现价＝进价＋利润＝定价×70%＋45元，再根据“折扣＝现价÷原价”求出这种鞋子的折扣，据此解答。
【详解】（300×70%＋45）÷300×100%
＝（210＋45）÷300×100%
＝255÷300×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：商场的促销广告上应该写打八五折。
【点睛】折扣表示现价是原价的百分之几十，求出鞋子的现价是解答题目的关键。
6．250元
【分析】将售价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，售价×90%＝现价，再将进价看作单位“1”，现价÷对应百分率＝进价，标价－进价＝获利钱数。
【详解】1000－1000×90%÷（1＋20%）
＝1000－900÷1.2
＝1000－750
＝250（元）
答：获利250元。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
7．聪聪一家看的是下午场的电影，因为根据上午的优惠办法是节约了80元不符合题意。
【分析】上午场：买二送一，三口人只需要付2张票的钱，节省了一个人的票钱，即80元，不是60元不合要求；下午场：七五折是指现价是原价的75%，也就是比原价便宜了（1－75%），先用每张的原价乘（1－75%）求出一张票节省的钱数，再乘3求出3张票节省的钱数，再与60元比较即可答出答案。
【详解】上午场：
买二送一，三口人可以节省了一个人的票钱，
1×80＝80（元）
下午场：
80×（1－75%）×3
＝80×25%×3
＝20×3
＝60（元）
60＝60
答：聪聪一家看的是下午场的电影。
【点睛】解决本题理解上午场和下午场不同的优惠的方法，分别求出节省的钱数，从而解决问题。
8．1078元
【分析】利用乘法求出降价后的单价，再乘上购买的数量，得到王老师一共需要花费的钱。
【详解】35×（1－30%）×44
＝35×70%×44
＝1078（元）
答：王老师购书一共需要1078元钱。
【点睛】本题考查了百分数的应用，降价30%后的价格是原价的70%。
9．825元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。
【详解】10000×2.75%×3＝825（元）
答：可以获利息825元。
【点睛】关键是掌握利息的求法，取款时银行多支付的钱叫利息。
10．够
【分析】一台原价5500元的华为手机和一个原价100元的充电宝，原价一共5600元，打八折即按照原价的80%出售，计算5600元的80%，然后进行比较即可。
【详解】5500＋100＝5600（元）
5600×80%＝4480（元）
4500＞4480
答：小贝的钱够买一台原价5500元的华为手机和一个原价100元的充电宝。
【点睛】本题考查的是折扣问题，在折扣问题中，现价＝原价×折扣。
11．312元
【分析】直接用标价×折扣即可。
【详解】480×65%＝312（元）
答：实际只需要付312元钱。
【点睛】几折就是百分之几十。
12．70元
【分析】几折就是百分之几十，八折就是80%，所以椅子实际的价钱＝一套桌椅的价钱－桌子实际的价钱，所以椅子的标价＝椅子实际的价钱÷打的折扣数，据此代入数据作答即可。
【详解】（266－210）÷80％
＝56÷0.8
＝70（元）
答：椅子的标价是70元。
【点睛】本题的关键是理解：实际价格＝标价×折扣数，灵活运用这一公式解决折扣相关问题。
13．57.6万元
【分析】已知商场6月份营业额60万元，按营业额的4%缴纳营业税，先求需缴纳多少万元增值税，用乘法计算；再用营业额减去缴纳的增值税，即是商场的税后收入。
【详解】60－60×4%
＝60－2.4
＝57.6（万元）
答：商场税后收入是57.6万元。
【点睛】此题运用了关系式：营业额×税率＝增值税。
14．93.6元
【分析】先求出加30%衣服卖多少钱，即90×（1＋30%），销路不好，按规定价打8折，8折也就是原价的80%，原价×80%，即：90×（1＋30%）×80%，即可解答。
【详解】90×（1＋30%）×80%
＝90×130%×80%
＝117×80%
＝93.6（元）
答：现在这件衣服的价钱是93.6元。
【点睛】本题考查百分数问题，求一个数的百分之几是多少和折扣问题的实际应用。
15．乙商店
【分析】甲店：“买十送二”，把（10＋2）个看作一组，先求出50里有多少个12，算出需付钱的足球个数，再乘足球的单价即可算出在甲店购买所需的钱数；
乙店：打八折，根据单价×数量＝总价，先算出50个足球的总价，再乘80%，即是在乙店购买所需的钱数；
丙店：先算出50个足球的总价，看这个总价里有多少个100，就返还多少个20元，再用总价减去返还的现金，就是在丙店购买所需的钱数；
最后比较三家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。
【详解】甲店：10＋2＝12（个）
50÷12＝4（组）……2（个）
需付钱：
（4×10＋2）×25
＝（40＋2）×25
＝42×25
＝1050（个）
乙店：
25×50×80%
＝1250×0.8
＝1000（元）
丙店：25×50＝1250（元）
1250÷100＝12（个）……50（元）
1250－20×12
＝1250－240
＝1010（元）
1000＜1010＜1050
答：去乙商店购买比较合算。
【点睛】理解各商店的优惠方法，根据不同的优惠方法求出在各商店实际花的钱数是解题的关键。
16．到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。
【分析】则题意知：甲店买十送二，只要买40个，则送40÷10×2＝8（个），达到要购买的数量。也就是说只要付40个排球的钱就可以了；乙店每个优惠，每个只要付40元的即可。丙店丙店每100元返还现金15元，先求出一共付多少钱（48×40），再看看得数中有几个百，有几个百就乘几个15元，这就是要返还的钱。据此解答。
【详解】甲店：买40个球送的球的个数：
40÷10×2
＝4×2
＝8（个）
40×40＝1600元）
乙店：
40×（1－）×48
＝34×48
＝1632(元)
丙店：
40×48＝1920（元）
1920÷100＝19……20
1920－19×15
＝1920－285
＝1635（元）
1600＜1632＜1635
答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。
【点睛】本题综合考查了折扣、返现、赠送等生活中的数学等问题，要根据情况采用合适的计算方法。
17．6000－（6000－5000）×3%
【分析】根据题意，先用李老师的月收入减去5000元，求出超过的部分，超过部分按3%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘3%，求出应缴税的金额，再用月收入减去应缴税的金额，即是李老师的实际月收入。
【详解】6000－（6000－5000）×3%
＝6000－1000×0.03
＝6000－30
＝5970（元）
答：李老师一个月的实际收入是5970元。
【点睛】本题考查税率问题，注意是收入超过5000元的部分按3%纳税，5000元以下免税。
18．300亿美元
【分析】把2000亿美元的商品看作单位“1”，商品关税从10%提高到25%，求多征收的关税，就是求2000亿美元的（25%－10%）是多少亿美元，用乘法计算。
【详解】2000×（25%－10%）
＝2000×0.15
＝300（亿美元）
答：调整后，这2000亿美元的商品被多征收了300亿美元关税。
【点睛】本题考查税率问题，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．（1）225元
（2）11500元
【分析】（1）根据题意，用小明爸爸的月工资减去免税的5000元，正好是4500元按5%的税率纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，列式计算即可。
（2）由上一题可知，不超过4500元部分按5%税率的纳税额是225元，小明的妈妈每月纳税425元，多了（425－225）元，是超过4500元不超过9000元部分按10%税率的纳税额，用除法计算求出这部分的工资，再把工资分段相加即可。
【详解】（1）（9500－5000）×5%
＝4500×0.05
＝225（元）
答：小明的爸爸每月应缴个人所得税225元。
（2）（425－225）÷10%
＝200÷0.1
＝2000（元）
5000＋4500＋2000
＝9500＋2000
＝11500（元）
答：她的月工资是11500元。
【点睛】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点以及每一段的税率是解题的关键。
20．（1）15万元；
（2）王阿姨8.25万元；李阿姨4.5万元；林阿姨2.25万元
【分析】（1）增值税＝总营业收入×税率，利润＝总营业收入－成本费－增值税；
（2）王阿姨分到的利润＝总利润×55%，用减法求出李阿姨和林阿姨一共分到的利润，再求出扇形统计图中林阿姨和李阿姨的圆心角度数之比，最后根据比的应用求出李阿姨和林阿姨分到的利润，据此解答。
【详解】（1）51－34.47－51×3%
＝51－34.47－1.53
＝16.53－1.53
＝15（万元）
答：这家饮品店这一年的利润是15万元。
（2）王阿姨：15×55%＝8.25（万元）
15－8.25＝6.75（万元）
林阿姨的投资金额∶李阿姨的投资金额＝54°∶108°＝1∶2
林阿姨：6.75×＝2.25（万元）
李阿姨：6.75×＝4.5（万元）
答：王阿姨分到8.25万元，李阿姨分到4.5万元，林阿姨分到2.25万元。
【点睛】掌握增值税的计算方法和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
21．（1）120元；四折；
（2）6千米；图见详解
【分析】（1）成人优惠价是40元每张，儿童优惠价是20元每张，李叔叔一行有2个成人、2个儿童，那么用40乘2加上20乘2，即可求出李叔叔一家一共花了多少元；用儿童卡现价除以原价，求出儿童卡相当于打几折；
（2）当李叔叔驾车行驶了全程的，还剩下，用全程24千米乘，求出具体还剩下多少千米，再根据分数的意义，▲在上图中标出李叔叔现在的大致位置。
【详解】（1）40×2＋20×2
＝80＋40
＝120（元）
20÷50＝40%＝四折
答：共花了120元，与原价相比，儿童卡相当于打四折。
（2）24×（1－）
＝24×
＝6（千米）
李叔叔的大致位置如下：
答：这时离玉苍山还有6千米。
【点睛】本题考查了折扣问题和分数乘法。百分之几十，就是打几折；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
22．（1）1500元
（2）9485元
【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。
（2）将利息看作单位“1”，利息×资金保管费对应百分率＝资金保管费，实际取回的本息＝本金＋利息－资金保管费，据此列式解答。
【详解】（1）8000×3.75%×5
＝8000×0.0375×5
＝1500（元）
答：这笔存款存期5年的利息是1500元。
（2）8000＋1500－1500×1%
＝9500－15
＝9485（元）
答：李大伯可取回本息9485元。
【点睛】关键是掌握利息的求法，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
答案第10页，共10页
答案第11页，共11页

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