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专题06 圆柱与圆锥图形计算题
1．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。
2．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）求下面物体的体积。（单位：dm）

3．（22-23六年级下·浙江金华·期末）求下面立体图形的体积。
4．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）求下面圆柱和圆锥的体积。（单位：cm）
5．（22-23六年级下·浙江·期末）计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米）
6．（22-23六年级下·浙江金华·期末）求下列图形的体积。
7．（22-23六年级下·浙江嘉兴·期末）长方形绕轴旋转一周，算一算所成图形的体积和表面积。（取3.14）
8．（23-24六年级下·浙江金华·期末）求下面图形的体积。（单位：厘米）
9．（23-24六年级下·浙江·期末）一个圆柱截掉一部分后如图所示，求图中立体图形的体积。（单位：厘米）
10．（23-24六年级下·浙江·期末）下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm）
11．（23-24六年级下·浙江·期末）下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。
12．（23-24六年级下·浙江·期末）求出下面图形绕虚线（8厘米）旋转一周后形成的旋转体的体积。（单位：厘米）
13．（23-24六年级下·浙江·期末）求下图所示几何体的表面积（单位：）。
14．（23-24六年级下·浙江·期末）从一个长方体上、下面上挖通一个圆柱形孔后得到下面几何体，求这个几何体的体积（单位：cm）。（取3.14）
15．（23-24六年级下·浙江·期末）求下面图形的体积。（单位：厘米，π取值为3.14）
16．（23-24六年级下·浙江·期末）计算下面图形的体积。
17．（23-24六年级下·浙江丽水·期中）求下列组合图形的体积（单位：厘米）。
18．（23-24六年级下·浙江·期末）圆柱的底面周长是31.4cm，求圆柱的表面积和体积。
19．（23-24六年级下·浙江·期末）求下面物体的体积。（单位：cm）
20．（23-24六年级下·浙江·期末）计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14）
21．（23-24六年级下·浙江·期末）求下面物体的体积。
22．（23-24六年级下·浙江金华·期末）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
23．（23-24六年级下·浙江·期末）求下面立体图形的体积。
24．（23-24六年级下·浙江·期末）计算下面图形的表面积。

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参考答案
1．44.56立方厘米
【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。
【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3
＝16×2＋×3.14×4×3
＝32＋12.56
＝44.56（立方厘米）
所以，零件的体积是44.56立方厘米。
2．15.7立方分米
【分析】将物体分成圆柱和圆锥两部分，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算。
【详解】半径：2÷2＝1（分米）
圆柱的体积：
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
圆锥的体积：
3.14×12×3÷3
＝3.14×1×3÷3
＝3.14（立方分米）
12.56＋3.14＝15.7（立方分米）
物体的体积是15.7立方分米。
3．5.338m3
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋×3.14×（2÷2）2×0.6
＝3.14×1×1.5＋×3.14×1×0.6
＝4.71＋×1.884
＝4.71＋0.628
＝5.338（m3）
4．392.5立方厘米；25.12立方厘米
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2） ×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3.14×2 ×6÷3＝25.12（立方厘米）
5．表面积：6028平方厘米；
体积：30140立方厘米
【分析】组合体的表面积等于正方体表面积＋圆柱的侧面积，将数据代入正方体表面积、圆柱侧面积公式计算即可；
组合体的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，将数据代入正方体体积、圆柱体积公式计算即可。
【详解】表面积：30×30×6＋3.14×20×10
＝900×6＋3.14×200
＝5400＋628
＝6028（平方厘米）
体积：30×30×30＋3.14×（20÷2）2×10
＝900×30＋3.14×1000
＝27000＋3140
＝30140（立方厘米）
【点睛】本题主要考查组合体的表面积、体积的计算方法。
6．100.48cm
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2） ×6÷3
＝3.14×16×2
＝100.48（cm ）
7．体积：6280立方厘米；表面积：1884平方厘米
【分析】长方形绕轴旋转一周，所形成的图形是一个圆柱，其中底面半径是10厘米，高是20厘米，根据其表面积和体积公式，计算即可。
【详解】体积：3.14×102×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）；
表面积：3.14×102×2＋3.14×10×2×20
＝628＋1256
＝1884（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱体积和表面积的计算，明确圆柱的体积V＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋πdh。
8．66180立方厘米
【分析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据及圆柱的体积公式代入数据解答。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
9．904.32立方厘米
【分析】把这个图形看成底面直径为8厘米，高为厘米的圆柱的一半，根据圆柱体积＝底面积×高，求出这个立体图形的体积即可。
【详解】高：（厘米）
立体图形体积：
（立方厘米）
立体图形的体积904.32立方厘米。
10．115.36cm2
【分析】这个图形的表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆的面积，圆柱侧面积，求出这个图形的表面积即可。
【详解】表面积：
（cm2）
图形的表面积是115.36cm2。
11．75.36立方厘米
【分析】已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
观察图形可知，阴影部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
阴影部分的体积：
3.14×22×9－×3.14×22×9
＝3.14×4×9－×3.14×4×9
＝113.04－37.68
＝75.36（立方厘米）
答：阴影部分的体积是75.36立方厘米。
12．75.36立方厘米
【分析】如图绕虚线（8cm）旋转一周后形成的旋转体是两个拼起来的圆锥，两个圆锥的底面半径都是3cm，高都是（8÷2）cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出一个圆锥体积，乘2即可。
【详解】3.14×32×（8÷2）÷3×2
＝3.14×9×4÷3×2
＝37.68×2
＝75.36（立方厘米）
旋转体的体积是75.36立方厘米。
13．168.84
【分析】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。
【详解】正方体表面积：
（cm2）
圆柱侧面积：
（cm2）
几何体表面积：
14．2572立方厘米
【分析】求这个几何体的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
20×20×8－3.14××8
＝400×8－3.14×200
＝3200－628
＝2572（立方厘米）
15．87.92立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（4÷2）2×5＋×3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×5＋×3.14×22×6
＝3.14×4×5＋×3.14×4×6
＝62.8＋25.12
＝87.92（立方厘米）
图形的体积是87.92立方厘米。
16．85.12cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm3）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（cm3）
一共：25.12＋60＝85.12（cm3）
图形的体积是85.12cm3。
17．43.96立方厘米
【分析】根据图示，组合图形的体积是中间圆柱的体积加两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算即可。
【详解】圆柱的高：
18－3－3
＝15－3
＝12（厘米）
底面半径：2÷2＝1（厘米）
3.14×12×12＋×3.14×12×3×2
＝3.14×12＋×3.14×3×2
＝37.68＋×9.42×2
＝37.68＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（立方厘米）
组合图形的体积是43.96立方厘米。
18．表面积是533.8cm2；体积是942cm3
【分析】根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，用31.4÷2÷3.14即可求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch和圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的表面积和体积。
【详解】31.4÷2÷3.14＝5（cm）
表面积：2×3.14×52＋31.4×12
＝2×3.14×25＋31.4×12
＝157＋376.8
＝533.8（cm2）
体积：3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝942（cm3）
圆柱的表面积是533.8cm2；体积是942cm3。
19．314立方厘米
【分析】这个几何体是由上面一个圆柱和下面的一个圆锥组成，分别将圆柱和圆锥的体积算出来，再相加即可算出总体积。其中底面是一个圆形，底面积＝π×半径2，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，其中要注意圆锥的高是由总高减去圆柱的高得到，最后根据公式计算体积即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米） 圆锥的高：8－2＝6（厘米）
圆柱体积：
圆锥体积：
总体积：
20．110.56立方分米
【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。已知长方体的体积＝abh，圆锥的体积＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。
【详解】
＝110.56（立方分米）
立体图形的体积是110.56立方分米。
21．706.5cm3
【分析】根据题意可知，底面半径是（10÷2）cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。
【详解】
（cm3）
这个立体图形的体积是706.5cm3。
22．1884cm3
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×3.14×36×10
＝113.04×20－×113.04×10
＝2260.8－×1130.4
＝2260.8－376.8
＝1884（cm3）
它的体积是1884cm3。
23．7638.5立方厘米
【分析】图中立体图形的体积等于圆锥体体积加上长方体体积，根据圆锥体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，即可算出图中立体图形的体积。
【详解】圆锥体体积：
（立方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
图中立体图形的体积：6358.5＋1280＝7638.5（立方厘米）
24．55.4平方分米
【分析】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。
【详解】2×2×6＋3.14×2×5
＝24＋31.4
＝55.4（平方分米）
立体图形的表面积是55.4平方分米。
答案第12页，共12页
答案第11页，共11页

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