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专题09数学广角——鸽巢问题
一、选择题
1．（23-24六年级下·浙江温州·期末）下列说法正确的是（ ）。
A．袋子里有9个红球，5个黄球，4个白球，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小。
B．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽4棵。
C．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
D．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，则鸡有4只。
2．（22-23六年级下·浙江湖州·期末）从下面的盒子里至少摸出（ ）个棋子，才能保证一定有两个棋子是相同颜色的。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（22-23六年级下·浙江·期末）六（1）班有35名同学，按学号依次轮流当值日班长，这学期有22周，每人至少轮到（ ）次。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（22-23六年级下·浙江嘉兴·期末）有红、黄、白、黑四种颜色的筷子各4根混在一起，如果闭上眼睛，至少要拿（ ）根筷子才能保证有1双筷子是同色的。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（23-24六年级下·浙江台州·期末）六年级有200名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙、丁四种杂志中的一种、两种、三种或四种、至少有（ ）名学生订阅的杂志种类相同。
A．13 B．14 C．15 D．50
6．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）下列说法正确的有（ ）个。
（1）用0、2、5、8四张数字卡片，可以组成9个不同的四位数。
（2）在0、2、5、8四张数字卡片中任意摸出一张，摸到偶数的可能性大。
（3）将0、2、5、8四张数字卡片分给三个小朋友，总有一个小朋友至少有2张。
（4）用0、2、5、8四张数字卡片，组成一个两位数乘两位数算式，积最大是4100。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有( )个。
8．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出( )根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。
9．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )。至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）盒子里有同样大小的9个红球和3个白球。如果摸一次，只摸一个球，摸到白球的可能性是( )。如果想要保证摸出2个红球，至少一次要摸出( )个球。
11．（23-24六年级下·浙江金华·期末）一幅扑克牌有4种花色，每种花色都有13张，如果要保证从中抽出两种花色，至少要抽( )张。
12．（23-24六年级下·浙江·期末）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出( )个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称( )次就可以找到这个较轻的球。
13．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）把一堆书放进11个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有( )本；一枚1元硬币约重6克。照这样计算，1亿枚1元硬币约重( )吨。
14．（22-23六年级下·浙江温州·期末）一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是( )，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷( )次。
15．（2022·浙江温州·期末）“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有( )人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有( )人的性别是相同的。
16．（22-23六年级下·浙江台州·期末）这个学期的数学广角我们学习了鸽巢问题，鸽巢问题在数学和生活中均有广泛的应用。如“在13名小学生中至少有2名在同一个月份出生。”这个判断中，13名小学生的出生月份就相当于鸽巢问题中的鸽子，( )就相当于鸽巢问题中的鸽笼。
17．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。至少摸出( )个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有( )个。
18．（22-23六年级下·浙江台州·期末）袋子中有大小相同的白球、黄球、红球各4个，一次至少摸出( )个才能保证其中有两个球同色；一次至少摸出( )个才能保证有两个不同颜色的球。
三、判断题
19．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( )
20．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）5只鸽子飞进3个鸽笼，无论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。( )
21．（22-23六年级下·浙江舟山·期末）13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( )
22．（23-24六年级下·浙江·期末）将9本书放入4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了3本书。( )
23．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．( )
四、解答题
24．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）育才小学共有18个班，学校要买多少个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球？
25．（22-23六年级下·浙江舟山·期末）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放在一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
26．（22-23六年级下·浙江台州·期末）“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？
27．（22-23六年级下·浙江台州·期末）某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？
28．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同？请说明理由。
29．（23-24六年级下·浙江台州·期末）一副扑克牌去掉大王和小王后共有52张，这些扑克牌有四种花色，每种花色有13张。
(1)一次至少要拿出( )张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。
(2)一次至少要拿出( )张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。
(3)一次至少要拿出( )张牌，才能保证四种花色都有。
(4)一次至少要拿出( )张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。（直接写出答案）
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参考答案
1．C
【分析】A．根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
B．先根据“全长÷间距＝间隔数”求出间隔数，再根据两端都栽的植树问题“棵数＝间隔数＋1”求解；
C．先将7本书平均放到3个抽屉里，每个抽屉里放2本，还剩下1本，这1本书，无论放进哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。
D．假设全是兔子，则应有（4×8）只脚，比实际脚数多了（4×8－26）只，这是因为一只兔子比一只鸡多（4－2）只脚；那么多的脚数里有几个（4－2），就有几只鸡。
【详解】A．9＞5＞4，红球数量最多，白球数量最少，所以摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说法错误。
B．20÷5＋1
＝4＋1
＝5（棵）
一共要栽5棵，原题说法错误。
C．7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
总有一个抽屉里至少放进3本书，原题说法正确。
D．假设8只全是兔子；
（4×8－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（只）
鸡有3只，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小、植树问题、鸽巣问题、鸡兔同笼问题。
2．B
【分析】如果运气很好，只要摸两个白的或黑的就能符合要求。如果运气不好，先摸出的两个一黑一白，再摸第三只无论是什么颜色，都可以配成2个颜色相同的。所以至少从盒子里摸出3个棋子，才能保证有2个颜色相同的。
【详解】根据分析得，从盒子里至少摸出3个棋子，才能保证一定有两个棋子是相同颜色的。
故答案为：B
【点睛】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键。
3．B
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数÷抽屉数＋1（有余的情况下）。在本题中，一周有5天上学，因此被分配的物体数是（22×5），抽屉数是35，据此计算即可。
【详解】22×5÷35
＝110÷35
＝3（次）……5（天）
故答案为：B
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
4．B
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头4根分别是4种颜色中的各1根，那么第5根肯定能与头4根中的一只配成颜色相同的一双，据此解答即可。
【详解】4＋1＝5（根）
故答案为：B
【点睛】根据最差原理进行分析是完成本题的关键。
5．B
【分析】订阅杂志的类型有15种，即：第1种，都订阅甲杂志；第2种，都订阅乙杂志；第3种，都订阅丙杂志；第4种，都订阅丁杂志；第5种，只订阅甲乙杂志；第6种，只订阅甲丙杂志；第7种，只订阅甲丁杂志；第8种，只订阅乙丙 杂志；第9种，只订阅乙丁杂志；第10种，只订阅丙丁杂志；第11种，只订阅甲乙丙杂志；第12种，甲乙丁杂志；第13种，只订阅甲丙丁杂志，第14种，只订阅乙丙丁杂志；第15种，只订阅甲乙丙丁杂志；然后要把200个人放进这15种类型，那么就是200÷15＝13……5，要使一种类型人数最少，所以最后5个人要分散放到15种类型。相同的人数至少有13＋1＝14人。也就是至少有14个学生订阅的杂志种类相同。
【详解】由分析可知，
订阅杂志的类型有15种，
200÷15＝13……5
13＋1＝14人。
故答案为：B。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确：把不同的订阅方法看做抽屉，把参与订阅的学生看做元素。
6．B
【分析】（1）0不能在最高位，2、5、8分别在最高位，各能组成6个不同的四位数，共6×3＝18个不同的四位数，据此分析。
（2）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此比较奇数和偶数的个数即可。
（3）抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
（4）用0、2、5、8四张数字卡片，组成一个两位数乘两位数算式，两位数十位上的数尽可能大一些，举例说明即可。
【详解】（1）2在千位：2058、2085、2508、2580、2805、2850，5和8在千位也有6个不同的四位数。6×3＝18（个），用0、2、5、8四张数字卡片，可以组成18个不同的四位数，原说法错误。
（2）在0、2、5、8四张数字卡片中，偶数有0、2、8，3个，奇数有1个，3＞1，任意摸出一张，摸到偶数的可能性大，说法正确。
（3）将0、2、5、8四张数字卡片分给三个小朋友，总有一个小朋友至少有2张，说法正确。
（4）52×80＝4160，用0、2、5、8四张数字卡片，组成一个两位数乘两位数算式，积最大是4160，原说法错误。
说法正确的有2个。
故答案为：B
7．5
【分析】根据题意可知，先将每瓶都插（8－1）枝，用39÷（8－1）即可求出有多少个瓶子，余数是剩余的枝数，任意放到其中一个瓶子，都能保证总有一个花瓶至少有8枝。
【详解】39÷（8－1）
＝39÷7
＝5（个）……4（枝）
如果鲜花有39枝，花瓶应该有5个。
8． 4 6
【分析】考虑最不利的情况，红、黄、蓝各拿一根，再拿一根，无论什么颜色，都可保证一定有2根同色的筷子；根据前面的分析，拿4根能保证一定有2根同色的筷子，假设前4根是2根红，1根黄，1根蓝；再拿2根，无论是红黄、红蓝、蓝蓝、蓝黄，还是黄黄，都可再组成一双同色筷子，据此解答。
【详解】3＋1＝4（根）
4＋2＝6（根）
有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出4根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出6根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。
9． 4
【分析】要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。
【详解】3×5＝15（个）
5÷15＝
即摸出红球的可能性是。
1×3＋1
＝3＋1
＝4（个）
即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10． 5
【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求出摸到白球的可能性；根据最不利原理，摸出的球中有3个白球，则再摸出2个球就可以保证一定有2个红球。
【详解】3÷（9＋3）
＝3÷12
＝
3＋2＝5（个）
则如果摸一次，只摸一个球，摸到白球的可能性是。如果想要保证摸出2个红球，至少一次要摸出5个球。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
11．5
【分析】要保证从中抽出两种花色，可以把每个花色摸一张，这个时候已经摸了4张，当第五次摸的时候，无论摸什么花色，都会保证抽出的花色有两个一样的。
【详解】4×1＋1
＝4＋1
＝5（张）
所以要保证从中抽出两种花色，至少要抽出5张。
【点睛】考查鸽巢问题的相关知识，这个题目中要想保证有两个花色一样的扑克牌，就需要先摸出一轮不同的花色，然后加1就可以。
12． 4 3
【分析】三种颜色每种4个，最倒霉的情况下，拿出3个小球刚好是不同颜色，那么拿出的第4个球不管是什么颜色，肯定都会有一个颜色有两个小球。
将12个球分成4、4、4三组：
第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成2、2两组，将这两组放在天平的两端，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第三次：称量较轻的这一组小球，天平两端各放一个，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端。
【详解】每次至少摸出4个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称3次就可以找到这个较轻的球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13． 45 600
【分析】（1）根据题意，不管怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，考虑最差的情况，每个抽屉放4本书，共需（11×4）本，再任放1本，就能保证至少有一个抽屉至少有5本书，据此解答。
（2）已知一枚1元硬币约重6克，求1亿枚1元硬币的重量，用一枚1元硬币的重量乘1亿，再根据进率“1吨＝1000000克”换算单位即可。
【详解】（1）11×（5－1）＋1
＝11×4＋1
＝44＋1
＝45（本）
这堆书最少有45本。
（2）1亿＝100000000
6×100000000＝600000000（克）
600000000克＝600吨
1亿枚1元硬币约重600吨。
【点睛】（1）本题考查鸽巢问题，采用最不利原则进行分析是解题的关键。
（2）本题考查大数的认识以及质量单位的换算。
14． 7
【分析】数字“2”只有一面，1÷总面数＝掷出数字“2”的可能性；考虑最倒霉的情况，掷出的前6次数字都不相同，再掷一次无论是几，都可保证有2次是相同的，据此分析。
【详解】1÷6＝
6＋1＝7（次）
一颗骰子的六个面上分别写着“1－6”，掷出数字“2”的可能性是，要保证掷出朝上的面的数字至少有2次是相同的，最少应掷7次。
【点睛】解决抽屉问题的关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
15． 3 3
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体。
【详解】25÷12＝2（人）……1（人）
2＋1＝3（人）
5÷2＝2（人）……1（人）
2＋1＝3（人）
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
16．一年中的12个月份或1~12月
【分析】抽屉原理关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
【详解】“在13名小学生中至少有2名在同一个月份出生。”这个判断中，13名小学生的出生月份就相当于鸽巢问题中的鸽子，一年中的12个月份或1~12月就相当于鸽巢问题中的鸽笼。
【点睛】关键是掌握鸽巢问题的解题原理，构造物体和抽屉。
17． 3 3
【分析】考虑最倒霉的情况，摸出的前两个颜色不同，再摸一个，无论是什么颜色，都可与其中一个组成2个同色的球；摸出的前4个分别是2红和2黄，再摸一个，总有一种颜色至少有3个，据此分析。
【详解】2＋1＝3（个）
2＋1＝3（个）
把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。至少摸出3个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有3个。
【点睛】抽屉问题关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
18． 4 5
【分析】根据题意可知，最坏情况是三种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有两个球同色，一共需要摸出4个球。
根据题意可知，最坏情况是一种颜色的四个球全部摸出，此时再摸出1个，一定有两个不同颜色的球，一共需要摸出5个球。
【详解】袋子中有大小相同的白球、黄球、红球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有两个球同色；一次至少摸出5个才能保证有两个不同颜色的球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
19．×
【分析】最倒霉的情况下，连续摸10次都是同一种颜色的球，只要再摸1次，肯定会出现两种颜色的球，据此分析解答。
【详解】10＋1＝11（次）
至少摸11次才能保证能摸到两种颜色的球，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查抽屉原题的应用，要考虑最不利的条件下进行。
20．√
【分析】根据最不利原则考虑，先把三只鸽子分别放入3个鸽笼中，还剩下两只鸽子分别放入两个鸽笼中，所以无论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。
【详解】5÷3＝1（只）……2（只）
1＋1＝2（只）
所以5只鸽子飞进3个鸽笼，无论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的方法。
21．√
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13名晚报小记者看做13个元素，考虑最差情况：把13名晚报小记者平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（名） 1（名），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。
【详解】13÷12＝1（名）……1（名）
1＋1＝2（名）
即至少有2名小记者是同一月出生的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
22．√
【分析】根据抽屉原理可得：9本数平均放到4个抽屉：9÷4=2（本）……1（本），每个抽屉里放2本还剩1本，2+1=3（本）即这1本无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉有3本书。
【详解】根据分析可知，将9本书放入4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了3本书。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解答实际问题的方法的灵活应用。
23．√
【详解】42÷12＝3（名）…6（名）
3+1＝4（名）
即至少有4名学生的生日在同一个月，所以原题说法正确．
故答案为√．
24．37个
【分析】把18个班看作是18个抽屉，排球的总数看作元素，考虑最差情况：把这些元素平均分配在18个抽屉里，每个抽屉要有2个排球，然后还要保证剩下1个球，那么剩下的1个排球无论放到哪个抽屉都会出现3个排球在同一个抽屉里。也就是才能保证有一个班至少能分到3个排球。据此解答。
【详解】18×（3－1）＋1
＝18×2＋1
＝36＋1
＝37（个）
答：学校要买37个排球，才能保证有一个班至少能分到3个排球。
【点睛】此题属于抽屉原理的逆推，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
25．5个
【分析】根据最不利原理，先取4个球，红、黄、蓝、白各1个，则再取1个球无论是什么颜色，都能保证取到两个颜色相同的球。
【详解】4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【点睛】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键。
26．44名
【分析】从最不利的情况考虑：只有一名学生拿到了4个小礼物，其他学生每人拿到了3个小礼物，那么小礼物的总个数减1刚好是3的倍数，此时学生的总人数＝（礼物总个数－1）÷3，据此解答。
【详解】（133－1）÷3
＝132÷3
＝44（名）
答：李老师班里最多有44名学生。
【点睛】本题主要考查鸽巢原理的应用，从最不利情况考虑问题是解答题目的关键。
27．至少有27名同学在同一月过生日，因为无论怎么样剩余的同学都会在12个月其中一个月里生日。
【分析】因一年有12个月，320÷12＝26（名）……8（名），最差情况是26名在一个月过生日，还余8名，根据抽屉原理，至少26＋1＝27人在同一个月过生日。
【详解】320÷12＝26（名）……8（名）
剩下的8名同学，无论怎么样都会在12个月其中一个月里生日
26＋1＝27（名）
答：至少有27名同学在同一月过生日。
【点睛】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。
28．7次；见详解
【分析】从最有利的情况考虑，掷出2次就可能点数相同。从最不利的情况考虑，如果前6次掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
【详解】6＋1＝7（次）
答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。
【点睛】根据抽屉原理中的“最不利原则”进行分析是完成本题的关键。
29．(1)5
(2)13
(3)40
(4)14
【分析】（1）一副牌有4种花色，根据最不利原理，先拿出4张是不同的花色，再拿出1张，无论是什么花色都能保证这种花色有2张是同花色的；
（2）从中任意抽牌，最不利情况是把每种花色抽出3张，即4×3＝12张，此时再抽出1张，一定保证有4张牌是同一种花色的；
（3）每种花色都有13张，根据最不利原则，先拿出13×3＝39张， 把3种花色都拿出来了，再拿一张一定是第4种花色，由此求解；
（4）一副牌有13种不同的数字，根据最不利原则，先拿出13张是不同的数字，再拿出1张，无论是数字几都能保证这种数字有2张。
【详解】（1）4＋1＝5（张）
则一次至少要拿出5张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。
（2）4×3＋1
＝12＋1
＝13（张）
则一次至少要拿出13张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。
（3）13×3＋1
＝39＋1
＝40（张）
则一次至少要拿出40张牌，才能保证四种花色都有。
（4）13＋1＝14（张）
则一次至少要拿出14张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。
答案第12页，共12页
答案第13页，共13页

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