资源简介

篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年六年级数学下册培优精练「北师大版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2025年1月9日
2024-2025学年六年级数学下册培优精练「北师大版」
第三单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】
知识点一：旋转。
1. 旋转。
旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。
2. 旋转的特征。
（1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角
度也都相同。
（2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3. 旋转的三要素。
（1）旋转中心：物体旋转时围绕的点；
（2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；
（3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。
知识点二：旋转作图。
1. 明确旋转三要素。
（1）旋转中心：确定图形绕哪个点旋转（用字母O标注）。
（2）旋转方向：顺时针（钟表指针方向）或逆时针（与钟表相反方向）。
（3）旋转角度：常见为90°、180°、270°等。
2. 具体步骤。
步骤1：确定关键线段。
选择经过旋转中心的线段作为基准。
步骤2：旋转关键线段。
步骤3：连接新图形。
步骤4：验证准确性。
【第一部分】基本知识与基本应用
【高频考题01】旋转与旋转现象。
1．电梯的升降是( )现象，荡秋千是属于( )现象。
2．下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“×”。
（1）电梯的运动。( ) （2）推拉窗的移动。( )
（3）钟面上的时针和分针的运动。( ) （4）飞机的螺旋桨的运动。( )
（5）电风扇叶子的运动。( ) （6）拉动抽屉。( )
【高频考题02】旋转的三要素。
1．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。
2．填一填（如图）。
(1)图1绕点C按顺时针方向旋转90°，得到图( )。
(2)图1绕点( )按逆时针方向旋转( )°，得到图3。
【高频考题03】钟表中的旋转问题。
1．钟面上，时针从“12”到“2”绕中心O点按顺时针方向旋转了( )，时针从“8”到“11”绕中心O点按顺时针方向旋转了( )。
2．东东的放学时间如下图所示。东东到家时发现钟面上的分针正好旋转了180°，这时是( )时( )分。如果东东5时开始做作业，到6时做完，时针旋转了( )度。
【第二部分】综合应用与解决问题
【高频考题01】旋转作图。
1．画出如图绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。
2．按要求画图。
（1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。
（2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。
（3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。
（4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像什么？
【高频考题02】平移、旋转与对称综合作图。
1．（1）画出平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图形①关于直线a对称的图形②。
（3）画出图形②先向上平移5格，再向左平移7格后的图形③。
2．按要求画图。
（1）画出图形①的对称轴。
（2）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）分别画出图形③绕点N沿顺时针方向旋转90°，再向下平移3格后的图形。
一、填空题。
1．（2023·河北石家庄·期末）本册书上我们学过的关于图形的变换有( )、( )和( )。
2．（2022·贵州毕节·期末）电梯的升降是( )现象，荡秋千是属于( )现象。
3．（2024·江西吉安·期末）我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。
( ) ( ) ( )
4．（2023·河北保定·期末）如图，图形②是由图形①绕点O( )时针旋转( )后得到的；图形③是由图形②先向( )平移3格，再向上平移( )格得到的。
5．（2024·四川绵阳·期末）如图，钟表上4时，时针与分针的夹角是( )度。从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转( )度。
二、选择题。
6．（2024·四川绵阳·期末）体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该( )。
A．顺时针旋转90度。 B．逆时针旋转90度。
C．顺时针旋转270度。 D．逆时针旋转270度。
7．（2024·重庆綦江·期末）下面的图经过旋转，可以得到图( )。
A． B． C． D．
8．（2021·河北唐山·期末）把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较( )。
A．变小了 B．变大了
C．大小不变 D．无法确定大小是否变化
9．（2024·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是( )。
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。
B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。
C．③号卡片不需改变。
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。
三、作图题。
10．（2024·四川凉山·期末）按要求画图。
（1）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）根据对称轴，补全轴对称图形的另一半。再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。

四、解答题。
11．（2024·河北邢台·期末）图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。
12．（2024·新疆巴音郭楞·期末）适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1( )时针旋转了( )°。
（2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
13．（2024·湖南怀化·期末）如图，请按要求作图。
（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）将图③绕点( )( )时针方向旋转( )°后可以和图②拼成一个平行四边形。
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我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年六年级数学下册培优精练「北师大版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
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2025年1月9日
2024-2025学年六年级数学下册培优精练「北师大版」
第三单元图形的运动·单元复习篇【四大篇章】
知识点一：旋转。
1. 旋转。
旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。
2. 旋转的特征。
（1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角
度也都相同。
（2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3. 旋转的三要素。
（1）旋转中心：物体旋转时围绕的点；
（2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；
（3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。
知识点二：旋转作图。
1. 明确旋转三要素。
（1）旋转中心：确定图形绕哪个点旋转（用字母O标注）。
（2）旋转方向：顺时针（钟表指针方向）或逆时针（与钟表相反方向）。
（3）旋转角度：常见为90°、180°、270°等。
2. 具体步骤。
步骤1：确定关键线段。
选择经过旋转中心的线段作为基准。
步骤2：旋转关键线段。
步骤3：连接新图形。
步骤4：验证准确性。
【第一部分】基本知识与基本应用
【高频考题01】旋转与旋转现象。
1．电梯的升降是( )现象，荡秋千是属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】根据平移、旋转的特征可知，平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
【详解】电梯的升降是（平移）现象，荡秋千是属于（旋转）现象。
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，对平移与旋转理解及在实际生活当中的运用。
2．下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“×”。
（1）电梯的运动。( ) （2）推拉窗的移动。( )
（3）钟面上的时针和分针的运动。( ) （4）飞机的螺旋桨的运动。( )
（5）电风扇叶子的运动。( ) （6）拉动抽屉。( )
【答案】 √ √ × × × √
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移；
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】（1）电梯的运动。（√） （2）推拉窗的移动。（√）
（3）钟面上的时针和分针的运动。（×） （4）飞机的螺旋桨的运动。（×）
（5）电风扇叶子的运动。（×） （6）拉动抽屉。（√）
【点睛】本题考查了平移和旋转，区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【高频考题02】旋转的三要素。
1．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。
【答案】 逆 90° 顺 90°
【分析】根据旋转的特征；一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。
【详解】由图可知：
图中的平行四边形绕A点按逆时针方向旋转了90°；
图中的三角形是绕B点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，是解题的关键。
2．填一填（如图）。
(1)图1绕点C按顺时针方向旋转90°，得到图( )。
(2)图1绕点( )按逆时针方向旋转( )°，得到图3。
【答案】(1)4
(2) C 180
【分析】图形旋转的特征：过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同。据此解答即可。如下图，（1）因为CB⊥CD，所以∠BCD＝90°。即边CB绕点C按顺时针方向旋转90°得到边CD。所以图4是图1绕点C按顺时针方向旋转90°得到的。（2）因为CB与CE在一条直线上，所以角BCE是平角（180°），即边CB绕点C按逆时针方向旋转180°得到边CE。所以图3是图1绕点C按逆时针方向旋转180°得到的。
【详解】（1）因为∠BCD＝90°，所以图1绕点C按顺时针方向旋转90°，得到图4。
（2）因为角BCE是平角，所以图1绕点C按逆时针方向旋转180°，得到图3。
【点睛】解决此题关键是明确图形旋转的特征。图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数。
【高频考题03】钟表中的旋转问题。
1．钟面上，时针从“12”到“2”绕中心O点按顺时针方向旋转了( )，时针从“8”到“11”绕中心O点按顺时针方向旋转了( )。
【答案】 60°/60度 90°/90度
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°时针从“12”到“2”，时针按顺时针旋转了2大格，旋转角是60°，时针从“8”到“11”，时针按顺时针旋转了3个大格，旋转了90°。据此解答。
【详解】30°×2＝60°
30°×（11－8）
＝30°×3
＝90°
钟面上，时针从“12”到“2”绕中心O点按顺时针方向旋转了60°，时针从“8”到“11”绕中心O点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。
2．东东的放学时间如下图所示。东东到家时发现钟面上的分针正好旋转了180°，这时是( )时( )分。如果东东5时开始做作业，到6时做完，时针旋转了( )度。
【答案】 16
30 30
【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，再用180°除以每份的度数，即可求出有多少份，也就是从学校到家的时间；东东5时开始做作业，到6时做完，也就是时针走了1个大格，已知一个圆是360°，12个数字把圆平均分成了12个大格，用是360°÷12即可求出1个大格的度数。据此解答。
【详解】360°÷60＝6°
180°÷6°＝30（分）
360°÷12＝30°
东东到家时发现钟面上的分针正好旋转了180°，这时是16时30分。如果东东5时开始做作业，到6时做完，时针旋转了30度。
【点睛】本题考查了图形的旋转，把圆平均分成60份或12份并求出每份的度数是解答本题的关键。
【第二部分】综合应用与解决问题
【高频考题01】旋转作图。
1．画出如图绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【分析】点O不动，先将下方等腰三角形的底绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的底。再根据图形的形状、大小，将图形的其它线段补充完整，从而画出旋转后的图形。
【详解】如图：
2．按要求画图。
（1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。
（2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。
（3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。
（4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像什么？
【答案】（1）（2）（3）见详解
（4）这个图形像风车。
【分析】（1）（2）（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此作图。
（4）观察图形，结合生活物品分析。
【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下：
（4）这个图形像风车。
【高频考题02】平移、旋转与对称综合作图。
1．（1）画出平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图形①关于直线a对称的图形②。
（3）画出图形②先向上平移5格，再向左平移7格后的图形③。
【答案】见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】
2．按要求画图。
（1）画出图形①的对称轴。
（2）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）分别画出图形③绕点N沿顺时针方向旋转90°，再向下平移3格后的图形。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出即可；
（2） 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可；
（3）根据旋转的特征，图形③绕点N顺时针旋转90°，点N的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形B的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】
一、填空题。
1．（2023·河北石家庄·期末）本册书上我们学过的关于图形的变换有( )、( )和( )。
【答案】 平移 旋转 轴对称
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】根据分析可知，本册书上我们学过的关于图形的变换有平移、旋转、轴对称。
2．（2022·贵州毕节·期末）电梯的升降是( )现象，荡秋千是属于( )现象。
【答案】 平移 旋转
【分析】根据平移、旋转的特征可知，平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
【详解】电梯的升降是（平移）现象，荡秋千是属于（旋转）现象。
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，对平移与旋转理解及在实际生活当中的运用。
3．（2024·江西吉安·期末）我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。
( ) ( ) ( )
【答案】 轴对称 旋转 平移
【分析】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；
旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换；
平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。
【详解】（1）第一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，所以变换方式是轴对称；
（2）第二个图形是一个图形绕中心点转动一定角度变换得到，所以变换方式是旋转；
（3）第三个图形是一个图形沿直线移动，且新图形和原图形的形状和大小完全相同，所以变换方式是平移。
【点睛】本题主要考查了轴对称、平移和旋转这三个图形变换方式的特点。
4．（2023·河北保定·期末）如图，图形②是由图形①绕点O( )时针旋转( )后得到的；图形③是由图形②先向( )平移3格，再向上平移( )格得到的。
【答案】 逆 90° 左 2
【分析】以O为中心点，钟表转动的方向就是顺时针方向，反之就是逆时针方向，再结合角度解答即可。
根据平移的特点，找准方向，数清格数，即可解答。
【详解】从图中可知：
图形②是由图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的；图形③是由图形②先向左平移3格，再向上平移2格得到的。
5．（2024·四川绵阳·期末）如图，钟表上4时，时针与分针的夹角是( )度。从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转( )度。
【答案】 120 360
【分析】时针或者分针绕钟面旋转一周是360度，360度被平均分成12大格，每大格是360÷12＝30度，钟表上4时，时针与分针之间有4大格，一共120度；从4时到5时，一个小时分针绕钟面旋转一周，刚好是360度，据此解答。
【详解】360÷12＝30（度）
30×4＝120（度）
分析可知，钟表上4时，时针与分针的夹角是120度，从这个时刻走到5时，分针要顺时针旋转360度。
二、选择题。
6．（2024·四川绵阳·期末）体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该( )。
A．顺时针旋转90度。 B．逆时针旋转90度。
C．顺时针旋转270度。 D．逆时针旋转270度。
【答案】B
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。列队训练时，同学们所站的位置就是旋转中心，逆时针方向是向左转，顺时针是向右转，而口令“向左转”每次只旋转90度，据此选择即可。
【详解】口令“向左转”是指逆时针旋转90度。
故答案为：B
7．（2024·重庆綦江·期末）下面的图经过旋转，可以得到图( )。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转后，图形的角度发生了变化，但图形的形状和大小不变。据此解题。
【详解】
A．整图形状和原图不同，直接排除；
B．整图形状和原图不同，直接排除；
C．将顺时针旋转90°得；
D．整图形状和原图不同，直接排除；
故答案为：C
8．（2021·河北唐山·期末）把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较( )。
A．变小了 B．变大了
C．大小不变 D．无法确定大小是否变化
【答案】C
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较，大小不变。
故答案为：C
9．（2024·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是( )。
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。
B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。
C．③号卡片不需改变。
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。
【答案】A
【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。
【详解】A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误；
B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确；
C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确；
D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。
故答案为：A
三、作图题。
10．（2024·四川凉山·期末）按要求画图。
（1）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）根据对称轴，补全轴对称图形的另一半。再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。

【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点，最后依次连接组成封闭图形。
（2）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
四、解答题。
11．（2024·河北邢台·期末）图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。
【答案】见详解
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】由图可知，图形乙绕B点顺时针旋转180°，再向左平移2格，就可以与图形甲拼成长方形。（答案不唯一）
12．（2024·新疆巴音郭楞·期末）适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1( )时针旋转了( )°。
（2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【答案】（1）逆；90；
（2）图见详解
【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°；
（2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。
【详解】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。
（2）如图：
13．（2024·湖南怀化·期末）如图，请按要求作图。
（1）画出图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）将图③绕点( )( )时针方向旋转( )°后可以和图②拼成一个平行四边形。
【答案】（1）见详解
（2）A；顺；90
【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点P逆时针方向旋转90°，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
【详解】（1）图①绕点P逆时针方向旋转90°后的图形，如下图。
（2）将图③绕点A顺时针方向旋转90°后可以和图②拼成一个平行四边形。
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