资源简介

绝密女启用前
2025届高三数学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.
已知复数z满足z+子=2，则1z卡
A.√2
B.5
C.2
D.5
2.已知集合A=号≤0，B=x之叫，若4门B=4,则实数a的取值范围是
A.[0,+o∞)
B.(0,o∞)
C.(-∞，0]
D.(-∞，0)
3.函数f(x)=(x+)-hx的图象大致为
D
4已知双曲线c女-y
京京=1(a>0,b>0)的焦距为2c,且a:b:c=1:2:5,则下列说法正确
的是
A.C的实轴长为2
B。C的南近线方程为y=±分
C.C的离心率为√
D.C的右焦点的坐标为(5,0)
新课标卷数学第1页（共4页）
蠡巴
5.已知函数了)=ec0sx的图象在x=6(0<,<处的切线平行于x轴，则该切线的方程为
A.y=1
B.y=58
C.y=le
D.y=
2
2
6.已知ln(x+4y)=2lnx+lny,则
12,1
+二的最小值为
x y
A.√2
B.2
C.22
D.4W2
7.已知函数闭=as如x-c0s如a>0,6>0)在区间信分上单调选增，在区间（行，多）上
减，且∫（及=0若将f)的图象向左平移p(p>0)个单位长度后所得函数的
于y轴对称，则P的最小值为
A.18
元
B.g
C.
2元
9
D.
8.如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=2,D为斜边BC上一动点，将△ACD沿AD
折起，使C的对应点为C',且二面角C'一AD-B的大小为90°，当BC的长最小时，三棱锥
C'-ABD外接球的半径为
A
10
B.V6
C.√6
D.2
2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.一组数据5,7,9,11,13,15,17,19,21,23的第75百分位数为19
B.相关系数为片=0.98的两个随机变量比相关系数为2=-0.98的两个随机变量的线性相关
性强
C.若数据a,a2,…,4n的均值为3，a,,,a的均值为11，则数据4,4，，an的方差为2
D.已知随机变量5~N(2,4),若5=3n-1,则E(7)=6
新课标卷数学第2页（共4页)
蠡巴艇2025届高考考前最后一卷（新课标卷)
数学·全解全析及评分标准
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
B
AC ABD AD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
.A【解析】由z+三=2，得2=++i1-)=1+i,所以zV+1=V2.故选A.一
2.C【解折】因为A=号s0=s0=0故选C.
3.B【解析】由题意，知f(x)的定义域为(0，+o),排除A,C,
)=h中=1+中，当x增大时，y=减小，)也减小即f在@+四)上单调递减排除D故选B
4.C【解析】C【解析】由a:b:c=1:2:√5，不一定得a=1,b=2,c=V5,故A,D错误：
对于B,由题意，知C的渐近线方程为y=±x=士2x,故B错误：
a
对于C,因为a:c=1:√5，所以C的离心率e=√5，故C正确.故选C.
5.D【解析】因为f(x)=e'cosx,所以f'(x)=e(cosx-sinx).由题意，得f'(x)=0,
即e(coi)=0.因为0<6<受所以6吾所以原=ecms骨-e,
42
所以该切线的方程为y=5。,故选D.
2
6.D【解析】由题意，知x>0,y>0.由(x+4)=2nx+ny,得x+4y=y,两边同时除以y,得上+4=x
因为2+8+4+马=8+x≥2
8
x y xx y x
x=4,当且仅当8-x,即x=25,y=5时取等号，
x
2
所以2+的最小值为4N2.故选D.
11
7.C【解析】由题意，知f)=asinbx-cosbx=Va+lsin(br+),其中tan0=-
a
因为四在区间辰子上痒调递增，在区间一多上单调递诚，
18’9
数学全解全析及评分标准第1页（共10页）
所以x=2匹为f图象的一条对称轴，所以b×2亚+0=+2k,k∈Z.
9
9
2
又1及三0，所以b×+0=+2mke乙，解得0=-石，a=V5,b=3
18
所以f)=25n6x-寻.将/)的图象向左平移o0>0)个单位长度后，
得到f(x+o)=2sin(3x+30-的图象.由fx+p)的图象关于y轴对称，得3p-=(2k+1,k∈Z,
62
所以=行+号eZ,所以的最小值为行.故选C
8.B【解析】如图，设∠BAD=a,则∠CAD=∠CAD-子-a,过点C作CF⊥AD于点E
因为二面角C-AD-B的大小为90°，所以平面CAD⊥平面ABD
又平面CAD∩平面ABD=AD,CFC平面CAD,所以CF⊥平面ABD,
过点B作BE⊥AD于点E,则AE=2cosa,BE=2sina,
又CF=2sin(5-a)=2cosa,Af=2cos(5-a)）=2sina,所以EfAE-Af卡21sina-.
因为二面角C'-AD-B的大小为90°，所以BC2=BE2+EF2+C'F2=-4sin2a+8,
当a=牙时，BC有最小值2，此时AD平分∠BAC,且D,E,F三点重合，
三棱锥C'-ABD可看作是棱长为√2的正方体的一角.设三棱锥C'-ABD外接球的半径为R,
则(2R=W2+(N2+(2y=6,解得R=
2
.故选B.
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.AC【解析】对于A,因为10×75%=7.5，所以第75百分位数为第8个数，为19，故A正确：
对于B,两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，一个是正相关，一个是负相关，
|r曰2=0.98，相关性一样，故B错误：
对于C,4,44,的方差为空4-司-2d-22+)-上0n-23×n+90=2,
n
n
故C正确；
数学全解全析及评分标准第2页（共10页）

展开更多......

收起↑