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二次根式
一、单选题
1． 值为（　　）
A．1 B．3 C． D．
2．若=b﹣a，则（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b
3．与 不是同类次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若代数式 +有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是（　　）
A．a-b B．a+b C．b-a D．-a-b
7．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（　　）
A．-2a+b B．2a+b C．-b D．b
8．若为二次根式，则m的取值为（　　）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
9．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．﹣（﹣a+1）=a+1
10．已知 ，则化简 的结果是(　　)
A． B． C．﹣3 D．3
11．下列运算中正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算： ﹣ × =　 　．
14．若 是一个整数，则x可取的最小正整数是3．　 　（判断对错）
15．计算： =　 　．
16．如果x2﹣3x+1=0，则 的值是　 　．
17．化简： =　 　.
18．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 　 　
三、综合题
19．完成下列问题：
（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y为实数，且y= ﹣3，求2xy的值．
20．阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：①　 　，　 　；②　 　，　 　．
通过计算，我们可以发现　 　（，）
从上面的结果可以得到：，，
（2）根据上面的运算，完成下列问题
①化简：
②计算：
③化简：（，）
21．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知 ，求 的值.他是这样解答的：
， ，
，
.
请你根据小明的解析过程，解决如下问题：
（1）　 　；
（2）化简 ；
（3）若 ，求 的值.
22．已知 ， ， ， .
（1）求m，n的值；
（2）若 ， ，求 的值.
23．计算：
（1） 2 （﹣ ）；
（2） （ ÷2 ）．
24．计算下列各题
（1）计算：（ ）﹣2﹣6sin30°﹣（ ）0+ +| ﹣ |
（2）化简：（ ﹣ ）÷ ，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】对
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】0
19．【答案】（1）将x=n代入方程x2+mx+2n=0得n2+mn+2n=0,则n(n+m+2)=0,
因为n≠0,所以n+m+2=0，
即m+n=-2.
（2）因为y=-3有意义，则解得则x=,
所以y=0+0-3=-3，
即2xy=2××（-3）=-15.
20．【答案】（1）6；6；20；20；
（2）解：①；
②
；
③（，）．
21．【答案】（1）
（2）解：原式
；
（3）解： ，
，
，
即 .
.
.
22．【答案】（1）解：由题意得， ，
（2）解：由（1）得， ， ，
∴ ，
∵ ，
∴
23．【答案】（1）解： 2 （﹣ ）
=2×（﹣ ）
=﹣
=﹣4
（2）解： （ ÷2 ）
= × × ×
=
24．【答案】（1）解：原式=4﹣6× ﹣1+ + ﹣
= ；
（2）解：原式=[ ﹣ ]
=
=
= ，
当x=10时，原式= ．

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