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苏教版六年级数学上册
第四章 解决问题的策略整理与练习
学习目标
1、学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，
并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，
进一步开展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的，增强解决问题的策略意识，
获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
重点：掌握用“假设”的策略解决简单问题的方法。
难点：感受到“假设”策略对于解决特定问题的价值，
一、知识结构网络：
解决问题的策略
用“假设”的策略
解决含有两个未知
量的实际问题
用“假设”的策略
解决相差问题
利用“假设”的策略
解决倍数关系的问题
的关键是找准代换后
数量的变化情况。
利用“假设”的策略解决相差
关系的问题时先根据解题的需要
对已知条件作出假设，通过假设
引出差量，然后分析产生差量的
原因，把原因分析清楚后，找到
差量对应的数量来解决问题
二、回顾与整理：
已知买1盒巧克力的钱能买3袋棒棒糖,每盒巧克力多少元 每袋棒棒糖呢
答:每盒巧克力90元,
每袋棒棒糖30元。
棒棒糖:
990÷(7×3+12)=30(元)
巧克力:30×3=90(元)
1、解决问题的策略（1）---倍比关系
倍比关系：首先要根据题目己知条件中的倍比关系和结论作出某种假设，然后按照假设把一种量通过等量关系替换成另一种量使原来两个复杂的量转化为比较简单的同一种量从而使复杂问题简单化。
答：每个大纸箱装40双运动鞋，
每个小纸箱装20双运动鞋
假设全用大纸箱装大纸箱：
200-(6÷2+2)=40(双)
小纸箱:40÷2=20(双)
先填空，再解答。
假设桃树、梨树都与苹果树同样多，三种树一共有( )棵。
你能算出三种树
各有多少棵吗
假设桃树、梨树都与苹果树同样多苹果树:
（260-20-30）÷3=70(棵)
桃树:70+20=90(棵)
答:苹果树有70棵，桃树有90棵，梨树有100棵
梨树:70+30=100(棵)
2、解决问题的策略（2）---差比关系
差比关系:关键要分析数量间的关系，在假设过程中要与实际情况
(已知数量)进行比较，得出总量增加或减少，找出变化的原因，
从而巧妙解题。
3、解决问题的策略---运用方程解答
4、解决问题的策略---运用假设进行简便计算
三、典例精讲：
例1、粽子是中国历史文化积淀最深厚的传统食品
之一。端午节到了,明睿妈妈买了12个甜粽和8个
肉粽,共用去84元。已知每个甜粽的价格是每个
肉粽的一半,每个甜粽和每个肉粽各多少元
解：甜粽:84÷(12+8×2)=3(元)，
肉粽:3×2=6(元)。
答:每个甜粽和每个肉粽各3元,6元。
替换”可以使复杂问题简单化。
例2、水果店运来154千克水果,其中苹果比梨少
24千克,香蕉比梨多10千克。苹果、香蕉、梨
各有多少千克
答:苹果有32千克，梨有56千克，香蕉66千克。
解：梨:(154+24-10)÷3=56(千克)
苹果:56-24=32(千克)
香蕉:56+10=66(千克)
变式：
六年级一班举行知识抢答比赛,规定：答对1道题
记为+10分,答错1道题记为-10分(一个+10分与一个
-10分合起来的得分为0分)。第一小组在这次比赛中,
抢答了8道题,最后得分为+40分,那么这个小组的
答题情况为( )。
A.答对了3道题,答错了5道题
B.答对了4道题,答错了4 道题
C.答对了6道题,答错了2道题
差比关系关键要分析数量间的关系
例3、妈妈把一条长 100 厘来的丝带剪晟二段，
第二段的长度是第一段的2倍,第三段比第二段短
10厘米。第一段丝带长多少厘米
(先把线段图补充完整，再解答)
（100+10)÷(1+2+2)=22(厘米)，
答:第一段丝带长22厘米，
画图有助于理解数量关系。
100
10
例4、计算下面各题：
（1）69.8+69.4+70.3+70.2+69.5+70.4
（2）998+1001+997+1002+1013+995
例5、传说中有一种九头鸟和一种九尾鸟，九头鸟九头一尾，九尾鸟是一头九尾。一天，这两种鸟在草地上比美，嫦娥妹妹说:“一共有77只头。”土地公公说:“一共有53只尾。”这两种鸟各有多少只
先假设要求的两个变化量相等或假设全是其中一种，使问题明朗化、直接化；再按照题里的已知条件
进行推理、把假定方案加以纠正和调整，从而得到
正确答案。
1、选一选：
(1)姐弟两人共有210元,姐姐给弟弟12元后,姐姐
比弟弟还多6元。姐姐原来有( )元。
A.110 B.114 C.120 D.150
(2)一支钢笔6元,3支铅笔2元。一支钢笔的价钱
相当于( )支铅笔的价钱。
A.3 B.4 C.6 D.9
四、学以致用：
2、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
（1）圆珠笔的单价时钢笔的 ，那么买8支钢笔
的钱可以买2支圆珠笔。 （ ）
（2）张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。
答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了
10道题。（ ）
（3）数学竞赛试卷共12道题，做对一题得 10分，
做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只
得了90分，则他做错了6道题。（ ）
3、
（1)已知●+●+●+ + =14, =●+●，
那么 ●= ， = 。
(2)学校购买了相同的笔记本和相同的钢笔奖励
“美德好少年”。六年级三个班购买奖励物品
用去的钱一样多,具体奖励情况如下表:
六年级三班奖励了( )支钢笔。
假设巧克力、蛋糕的箱数都和饼干一样多,
则三种零食一共有( )箱。巧克力有( )箱,蛋糕有( )箱。
4、如图，
5、如图,每袋大米的质量是每袋面粉质量的 ml，
每袋面粉的质量是多少千克
6、（1）如图,每个大筐比每个小筐多装12千克。
假设7个都是小筐，则装的苹果要比258千克
少（ ）千克。
（2）一瓶果汁1800毫升,倒人2个大杯和4个小杯,
正好都倒满。小杯的容量是大杯的 ，小杯的
容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
7、将金放在水里称，弹簧秤的示数减少 ；
将银放在水里称，弹簧秤的示数减少 ,将一块
质量为770克的金银合金放在水里称，示数为720克，
这块合金含金、银各多少克
8、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天匀速减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16 头牛吃6天。这个牧场上的草可供11头牛吃多少天 (每头牛每天吃的牧草量一样多)

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