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14.3 欧姆定律的应用
第十四章 欧姆定律
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
测量小灯泡的电阻
“伏安法”测定值电阻的阻值
串联、并联电路中电阻的特点
知识点
测量小灯泡的电阻
知1－讲
1
实验原理 R＝。
实验器材 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测小灯泡。
知1－讲
实验步骤
(1)断开开关，按照图1所示的电路图连接实
物电路。将滑动变阻器的滑片调到阻值最
大处，闭合开关。
(2)测量多组数据：从阻值最大处移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡的亮度从暗到亮，用手触摸小灯泡，感受小灯泡的温度逐渐变热。描述灯泡亮度情况，读出电流表和电压表的示数，记录在表格中。
知1－讲
实验数据记录与分析 如表格所示。
实验序号 灯泡亮度 U/V I/A R/Ω
1 不亮 0.2 0.1 2
2 灯丝暗红 2 0.25 8
3 微弱发光 3 0.3 10
4 正常发光 4 0.34 11.76
知1－讲
(1)小灯泡在逐渐变亮时，手感觉小灯泡外壁变热，说明灯丝的温度变高。
(2)小灯泡中电流随电压的变化如图2所示。
知1－讲
得出结论 小灯泡越亮、温度越高，灯丝的电阻越大。
交流评估 实验中测得小灯泡的多个电阻值，分别对应不同温度下的电阻，不能通过求平均值算小灯泡的电阻。
知1－讲
实验要点
电路连接的小技巧
(1)连接实物电路时，先去掉电压表，将剩余元件顺次连接成串联电路，然后将电压表并联在被测对象两端。
(2)电流表的量程要大于电路中的最大电流；电压表的量程要根据测量对象选择，在不超过量程的情况下，尽量选用小量程。
知1－讲
易错提醒
电路中小灯泡不亮有时不是故障，而是小灯泡两端电压过低，达不到小灯泡发光的条件。
知1－练
例 1
【实验名称】测量小灯泡正常发光时的电阻。
【实验器材】正常工作时电压为2.5 V 的小灯泡(正常发光时电阻约10 Ω)、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器(20 Ω 1 A)、开关、导线若干。
【实验原理】_______。
R＝
解题秘方：应运用断路和短路特点推理电路异常的原因。
知1－练
【实验步骤】(1)如图3甲所示，是某同学连接的电路。他检查电路连接完好后，正准备闭合开关，同组的另一同学及时提醒他，这样操作存在不足，
其不足之处是__________________
______________________________。
闭合开关前没有将滑
动变阻器的滑片移至阻值最大处
知1－练
(2)正确操作后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表和电压表均无示数；断开开关，将电压表接在C接线柱上的导线改接到B接线柱上，闭合开关，电压表指针有明显偏转而电流表仍无示数，则故障可能是_______________。
滑动变阻器断路
知1－练
解析：闭合开关，发现灯泡不发光，电流表示数为0，说明电路可能断路；将电压表接在C接线柱上的导线改接到B接线柱上，闭合开关，电压表指针有明显偏转而电流表仍无示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，故障可能是与电压表并联的滑动变阻器断路了。
知1－练
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为2.5 V 时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电流为______A，
小灯泡正常发光时的电阻为______Ω
(计算结果保留一位小数)。
0.26
9.6
知1－练
解析：小灯泡正常工作时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.0 2 A ，电流I＝0.26 A ，由欧姆定律得，小灯泡正常工作时的电阻R＝＝＝9.6 Ω。
知1－练
【拓展】该同学实验兴致正浓，他又分别测出了2 V 和3 V 电压下小灯泡的电阻，然后用这三次电阻的平均值作为小灯泡正常发光时的电阻值。他的这种做法是_____(填“正确”或“错误”)的，理由是_______________________。
错误
灯丝电阻随温度发生变化
解析：灯泡两端的电压越高，温度越高，电阻越大，利
用多次测量求平均值的方法来减小误差没有意义。
知1－练
1. [广东模拟] 在“ 测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验器材如图甲所示，其中电源电压为6 V， 小灯泡正常发光时的电压为2.5 V。
(1)用笔画线代替导线，将图甲所示的
实物电路连接完整。
解：如图所示。
知1－练
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到_____(填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关，移动滑片，发现电压表
的示数如图乙所示，其读数为
_____V；为了测量小灯泡正常
发光时的电阻，应将滑片向_____
(填“A”或“B”)端移动。
A
2.2
B
知1－练
(4)通过多次实验得到通过小灯泡的电流随它两端电压变化的关系如图丙所示，分析图像可知：小灯泡正常发光时的电流为_____A，此时小灯泡的电阻为_____Ω。
0.2
12.5
知2－讲
知识点
“伏安法”测定值电阻的阻值
2
实验原理 R＝。
实验设计 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻。
知2－讲
实验步骤：
(1)按照图4所示的电路图连接实物电路。
检查所连接的电路，确认无误后，调节
滑动变阻器的滑片到阻值最大处。
(2)闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，
改变待测电阻两端的电压，并记录多组数据。
知2－讲
实验数据与分析 如表格所示。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.4 0.16 8.8
2 1.8 0.20 9.0
3 2.2 0.24 9.2
4 2.6 0.29 8.9
知2－讲
(1)用R＝计算出每次的阻值记在表格中。
(2)对多次实验的结果求平均值作为测量结果：R＝×(8.8 Ω＋9.0 Ω＋9.2 Ω＋8.9 Ω)＝8.975 Ω ≈ 9.0 Ω。
知2－讲
易错提醒
电阻的平均值不能这样计算，如R＝；测量结果和测量值的位数相同，不相同时通过四舍五入处理。
知2－练
[中考·山西]实验室里有一个标识不清的定值电阻，小亮设计实验进行测量(电源为两节干电池)。
例 2
知2－练
(1)根据公式______可知，通过对电流和电压的测量来间接测出导体的电阻。请用笔画线代替导线将图5甲的电路连接完整(导线不得交叉)。
R＝
解：如图6所示。
知2－练
(2)连接电路时，开关应______，滑动变阻器的滑片P应放在_____(填“A”或“B”)端。闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数。经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是____________。
断开
B
电阻R断路
知2－练
解析：为保护电路，连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处即B端；闭合开关，电流表无示数，电路可能为断路；电压表示数接近电源电压，则故障可能是定值电阻R 断路。
知2－练
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片使电压表示数为2.4 V，电流表示数如图乙所示为_____A，则电阻为_____Ω。小亮把该数据作为本实验的最终结果，请你做出评价或建议：____________________________
__________________________________
__________________________________。
0.3
8
应多次改变滑片位置，测量多
组数据，求平均值来计算定值电阻阻值，减小测量误差
知2－练
解析：根据电流表读出电流为0.3 A，算出未知电阻R＝＝＝8 Ω。小亮只测量一组数据就得到结果，测量结果可能存在较大误差，应测量多组数据求平均值，减小误差。
知2－练
2. [中考·乐山] 小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R的阻值。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲
中的电路连接完整。(要求：滑片
向左移动时电流表示数变大，且
导线不能交叉)
解：如图所示。
知2－练
(2)某次实验中，移动滑片使电压表示数为 2V时，电流表的指针位置如图乙所示，
则电流表的示数为_____A，
定值电阻 R 的阻值为_____Ω。
0.4
5
知2－练
(3)小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R的测量，目的是_______。
A. 减小误差
B. 寻找实验的普遍规律
A
知3－讲
知识点
串联、并联电路中电阻的特点
3
1. 探究串联电路中电阻的特点
如图7所示，设两个串联着的电阻分别为R1、R2，串联电路两端的电压为U，通过的电流为I，而串联电阻R1、R2的总电阻为R，当其两端
电压为U时，所通过的电流
就是流过R1、R2的电流I。
知3－讲
由欧姆定律可知：U1＝IR1，U2＝IR2，U＝IR。由U＝U1＋U2可得，IR＝IR1＋IR2，即R＝R1＋R2。
结论：串联电路中的总电阻等于串联导体的电阻之和。
知3－讲
推论:
①若电阻R1、R2、R3、…、Rn串联，则R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn。
②若有n个阻值均为R0的电阻串联，则R＝nR0。
③串联电路的总电阻大于任意一个串联电阻(R串总>Rn)。
④串联电路的总电阻随任意串联电阻的增大而增大，减小而减小。
知3－讲
2. 探究并联电路中电阻的特点
如图8所示，设电阻R1、R2并联后接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路上的电流为I，R1、R2并联后的等效电阻为R，当其两端电压为U时，干路所通
过的电流I就是通过R1、
R2的总电流。
知3－讲
在并联电路中：I＝I1＋I2。
由欧姆定律得：I1＝，I2＝，干路中的总电流I＝。
则＝＋，所以＝＋。
结论: 并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
知3－讲
推论：①若电阻R1、R2、R3、…、Rn并联，则＝＋＋＋…＋。
②若有n个阻值均为R0的电阻并联，则R＝。
③并联电路的总电阻小于任意一个并联电阻。
④并联电路的总电阻随任意并联电阻的增大而增大，减小而减小。
知3－讲
深度理解
串联电阻的实质：由图9可知，把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻都大。
知3－讲
深度理解
并联电阻的实质：由图10可知，两电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻变小。
知3－讲
拓展一步
两个电阻R1、R2并联时，总电阻R＝。
口诀：积(鸡) 在和(河) 上飞。
知3－练
如图11所示，电源电压为6 V且保持不变，R1＝10 Ω，
滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”的字样。则滑片移动过程中，电路中总电阻的变化范围为_________，电流表示数的变化范围为__________，
电压表示数的变化范围为
_______。
10～30 Ω；
0.2～0.6 A
0～4 V
例 3
知4－练
解题秘方：滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，滑动变阻器两端的电压最大；滑动变阻器接入电路的阻值最小时，定值电阻两端的电压最大，滑动变阻器两端的电压最小。
知4－练
解析：R1和滑动变阻器R2串联，R＝R1＋R2，故R2最小时，总电阻R最小，R2最大时，总电阻R最大，则R最小＝R1＝ 10 Ω，R最大＝R1＋R2最大＝10 Ω＋20 Ω＝30 Ω。当总电阻R 最小时，电流最大，I最大＝＝＝0.6 A；当总电阻R最大时，电流最小，I最小＝＝＝0.2 A。
知4－练
当I最大＝0.6 A 时，R2最小＝0，R2两端电压U2最小＝0；当I最小＝0.2 A 时，R2最大＝20 Ω，R2两端电压U2最大＝I最小R2最大＝0.2 A×20 Ω＝4 V。
知4－练
3. 如图所示，R1＝12 Ω，R2＝4 Ω，将它们串联后接到8 V 的电源上，求：
知4－练
(1)串联电路的总电阻。
(2)电路中的电流。
解：R1＝12 Ω，R2＝4 Ω，电阻R1和R2串联，则电路中的总电阻R＝R1＋R2＝12 Ω＋4 Ω＝16 Ω。
知3－练
[成都期中]把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图12所示，图中d点为底边ab的中心，如果cd两点间的电阻为9 Ω，则(　　)
A. ab两点间的电阻是8 Ω
B. ac两点间的电阻是6 Ω
C. ac两点间的电阻是12 Ω
D. ad两点间的电阻是9 Ω
例 4
知4－练
解题秘方：△ abc为等边三角形，设一个边的电阻为R，c、d两点间的电阻为dac和dbc并联，根据并联电阻的特点可求一个边的电阻。
知4－练
解析：设一个边的电阻为R，则Rdac＝Rdbc＝R，c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，Rcd＝×Rdac＝×R＝9 Ω，则
R＝12 Ω。ac 两点间的电阻是Rac和Rabc并联，Rac＝R＝ 12 Ω，Rabc＝2R＝24 Ω，则R并＝＝＝ 8 Ω；
知4－练
同理可知，ab两点间的电阻是8 Ω；ad两点间的电阻是Rad 和Racbd并联，Rad＝R＝×12 Ω＝6 Ω，Racbd＝2R＋R＝R＝×12 Ω＝30 Ω，则R并′＝＝＝5 Ω。
答案：A
知4－练
4. 为了维护消费者的权益，某技术监督部门对市场上的电线产品进行抽查， 发现有个品牌的铜芯电线不符合规格： 电线直径明显比说明书上标有的直径要小， 这种电线不符合规格的主要原因是电线的横截面积引起电阻偏_______；某实验小组将一个4 Ω和6 Ω 的电阻并联， 并联后总电阻为_______Ω。
大
2.4
欧姆定律的应用
欧姆定律
串联、并联电路中电阻的特点
测小灯泡电阻
测定值电阻
原理

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