资源简介

12.2《用统计图描述数据》--扇形图、条形图和直方图
一、单选题
1．在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的20%，则这个扇形的圆心角为（　　）
A．15° B．36° C．54° D．72°
2．甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外书，根据四人各自拥有课外书的本数绘制扇形统计图．若四个扇形面积之比依次为4：3：2：1，则丙同学拥有课外书的本数为（　　）
A．2本 B．4本 C．6本 D．8本
3．经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　）
A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较
4．如图，是某天参观科技馆数学科普展的学生人数统计图，若大学生有60人，则总人数有（　　）
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
5．为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个活动项目．该班同学全员参与活动（每人仅参与一项），人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（条形图的高度从高到低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（　　）”内应填的活动项目是（　　）
A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳
6．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（　　）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2个月增长的“优秀”人数最多
C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人
7．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元
B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍
D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同
8．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的、美味的大碗面，靖远牛肉、景泰面粉、平川胡椒、会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（　　）
A．选择“C非常满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为10%
D．若到白银吃大碗面的人数为800，则觉得口味“B一般”的人数大约为160
9．某中学六年级一班同学统计了今年1—4月全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，据此绘制了如下统计图，下列判断正确的是（　　）
A．该班同学1﹣4月平均每月课外阅读数量大于65本
B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是72°
C．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱
D．1﹣4月该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少
10．如图是某超市2019～2023年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（　　）
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，2023年的增长率最大
D．这5年中，2023年销售额最大
二、填空题
11．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如下表：
阅读时间 2小时以下 2﹣4小时 4小时以上
人数/名 21 15 a
百分比 b c 20%
则表中a的值是 　 　 ．
12．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 　 ．
13．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 　 　 ．
14．某学习小组想了解本校学生课外阅读时间的情况，在全校随机调查了部分学生，对他们一周的课外阅读时长进行统计、整理，并绘制成两幅不完整的统计图表．
编码 课外阅读时长（分钟） 人数
A 0＜x≤120 10
B 120＜x≤240 25
C x＞240 a
如果该校有1200名学生，那么该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有 　 人．
15．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．某社区为了解本社区居民的健身情况，对居民进行了随机抽样调查，得到了一个样本，制成了样本统计图：图1是三种运动健身方式占比的扇形图（每人只能选一种健身方式）；图2是选择有氧运动的居民，对有氧运动有关项目选择的条形图（每人只能选一种项目）．如果该社区居民约有8000人，那么根据抽样调查结果，估计该社区最喜欢快走的居民大约有 　 　 人．
三、解答题
16．2025年世界运动会将于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行，是中国大陆第一次举办世界运动会，项目设置获得批准通过35个正式比赛项目，其中航空运动、体育舞蹈、拔河、轮滑这四个项目最受年轻人喜爱，某校随机抽取部分学生进行“心中最期待的一个项目”调查，并根据选择结果绘制成如图统计图表．
项目 人数
航空运动 120
体育舞蹈 a
拔河 75
轮滑 60
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有 　 　 人，表中a的值为 　 　 ；
（2）在扇形统计图中，求“轮滑”所占百分比；
（3）若该校共有2500人，请你根据调查结果，估计该校最期待拔河项目的学生人数．
17．2025年世界运动会将于8月7日至8月17日在中国四川成都举行，这是中国大陆第一次举办世界运动会，以“运动无限，气象万千”为主题，共设置了35个大项，包括台球、飞盘、武术、轮滑等项目．某校为打造全民身边的“世运空间”，随机调查了部分学生对A（台球）、B（飞盘）、C（武术）、D（轮滑）四类项目的喜爱情况，并将图调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 　 　 人，B项目对应的人数为 　 　 ；
（2）在扇形统计图中，求B项目对应的圆心角度数；
（3）若该校共有1800名师生，请你估计全校喜欢武术的人数．
18．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工．
（1）上述调查方式中最合理的是　 　 ；（填写序号）
（2）调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数；
（3）请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数．
19．全民阅读，是一个民族精神发展和文化传承的重要途径，也是一个国家凝聚力和创造力的重要源泉，全民阅读蔚然成风，中华大地充盈书香．为了解学生阅读情况，某校开展了“我爱阅读”的主题活动．学校随机抽取部分学生进行“喜爱的图书类型”和“每周阅读的时间”问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知喜爱的图书类型是“散文”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次随机抽取的学生共有　 人，补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“传记”对应的百分比为　 　 ，圆心角度数是　 　 度；
（3）该校共有学生2000人，估计每周阅读的时间在2小时以上（不含2小时）的人数；
（4）请回答你每周阅读的时间，并提出一条阅读的好处．
20．近年来，人工智能技术迅猛发展，广泛应用于多个领域．某科技展会针对参展人员开展了“我最关注的AI技术领域”抽样调查活动（每人限选一项），整理数据后得到如下待完善的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型 人数 百分比
自然语言处理（NLP） 25%
计算机视觉（CV） n a%
机器学习（ML） 25 b%
机器人（Robotics） 10 c%
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共随机抽取了 　 　 人；
（2）补全计算机视觉对应的条形统计图；
（3）扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为 　 　 ；
（4）若展会共有2000名参展人员，估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数．
参考答案
一、单选题
1．D
【解答】解：这个扇形的圆心角为360°×20%＝72°，
故选：D．
2．B
【解答】解：（本），
∴丙同学拥有课外书的本数为4本，
故选：B．
3．B
【解答】解：由题意可知，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），
∵甲校的男生占比为50%，乙校的男生占比为60%，
∴甲校的男生人数为250～300，乙校的男生人数为300～360，
∴乙校多，
故选：B．
4．D
【解答】解：总人数为60÷20%＝300（人），
故选：D．
5．A
【解答】解：由扇形统计图知，总人数为5÷10%＝50（人），
则足球人数为50×28%＝14（人），
所以篮球或跳绳的人数为16人，
则另一种体育活动项目的人数为50﹣（14+16+5）＝15（人），
所以人数从高到低排列，位于第三的是足球项自．
故选：A．
6．D
【解答】解：A．测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），原结论正确，故本选项不符合题意；
B．由折线统计图可知，第2月增长的“优秀”人数最多，原结论正确，故本选项不符合题意；
C．由折线统计图可知，从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，原结论正确，故本选项不符合题意；
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），原结论错误，故本选项符合题意．
故选：D．
7．D
【解答】解：根据折线统计图的数据逐一选项进行分析如下：
A、2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少6﹣3＝3万亿元，合理，不符合题意；
B、2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，合理，不符合题意；
C、2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的10.6÷1.2≈9倍，合理，不符合题意；
D、2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率为，5G直接经济产出的增长率为，二者不相同，不合理，符合题意．
故选：D．
8．B
【解答】解：由题意知，选择“C非常满意”的人数最多，故A正确，不符合题意；
抽取的人数中，口味“B一般”的人数为20人，其占比为20%，则抽取的总人数为：20÷20%＝100（人），故抽样调查的样本容量是100，故B错误，符合题意；
“A不满意”的人数为100﹣（20+40+25+5）＝10（人），样本中“A不满意”的百分比为100%＝10%，故C正确，不符合题意；
到白银吃大碗面的800人中，觉得口味“B一般”的人数为800×20%＝160（人），
即到白银吃大碗面的800人中，觉得口味“B一般”的大约人数为160人，故D正确，不符合题意．
故选：B．
9．C
【解答】解：1～4月读书活动中，共读了53+90+65+42＝250（本），
平均每月课外阅读数量为250÷4＝62.5（本），A选项错误；
阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是360°×（100%﹣36%﹣28%﹣20%）＝57.6°，B选项错误；
根据调查结果发现阅读“科幻类”书籍的人数占比为36%，占比最大，说明“科幻类”书籍最受该班同学喜爱，C选项正确；
观察折线图，1～2月该班同学的每月课外阅读数量逐渐增多，D选项错误；
故选：C．
10．D
【解答】解：A．这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，不符合题意；
B．这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，不符合题意；
C．这5年中，2020年的增长率最大，故该选项错误，不符合题意；
D．这5年中，2023年销售额最大，故该选项正确，符合题意．
故选：D．
二、填空题
11．9
【解答】解：总人数为（21+15）÷（1﹣20%）＝45名，
∴a＝45﹣21﹣15＝9，
故答案为：9．
12．50
【解答】解：78﹣28＝50（本），
即从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多50．
故答案为：50．
13．72°．
【解答】解：表示短信费的扇形圆心角的度数为：360°×（1﹣43%﹣33%﹣4%）＝72°，
故答案为：72°．
14．360．
【解答】解：由题意得，样本容量为：25÷50%＝50，
故a＝50﹣10﹣25＝15，
1200360（人），
即该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有360人．
故答案为：360．
15．1600．
【解答】解：根据扇形图可知，有氧运动所占百分比为1﹣25%﹣15%＝60%，
根据条形统计图可知，参加有氧运动的人数为10+40+25+15+20+10＝120（人），
∴样本为：120÷60%＝200（人），
∴样本中喜欢快走的居民所占百分比为100%＝20%，
∴8000人中喜欢快走的居民为8000×20%＝1600（人），
故答案为：1600．
三、解答题
16．解：（1）本次调查的学生共有120÷40%＝300（人），
最期待“体育舞蹈”项目的人数为300﹣120﹣75﹣60＝45（人），
故答案为：300，45；
（2）100%＝20%，
∴“轮滑”所占百分比为20%；
（3）∵2500625（人），
∴估计该校最期待拔河项目的学生人数约为625人．
17．解：（1）本次调查的学生共有36÷45%＝80（人），
B项目对应的人数调查人数为80﹣12﹣8﹣36＝24（人）；
故答案为：80，24；
（2）360°108°，
答：B项目对应的圆心角度数为108°；
（3）1800180（人），
答：估计全校喜欢武术的人数有180人．
18．解：（1）由题意得，调查方式最合理的是③．
故答案为：③．
（2）在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为1次的人数为15030（人），
∴在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为15+30+45＝90（人）．
（3）1500600（人）．
∴估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数约600人．
19．解：（1）本次调查的样本容量为40÷40%＝100（人），
100﹣2﹣16﹣18﹣32＝32（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：100；
（2）“传记”对应的百分比为：1100%﹣40%＝35%，
圆心角度数是360°×35%＝126°，
故答案为：35%，126；
（3）20001280（人），
答：估计每周阅读的时间在2小时以上（不含2小时）的人数为1280人．
（4）我每周阅读的时间大约为2～3小时，阅读的好处是丰富了我的知识（答案不唯一，合理即可）．
20．解：（1）本次抽样调查共随机抽取了20÷25%＝80（人），
故答案为：80；
（2）计算机视觉（CV）人数为80﹣（20+25+10）＝25（人），
补全图形如下：
（3）扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为360°112.5°，
故答案为：112.5°；
（4）20001125（人），
答：估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数约为1125人．

展开更多......

收起↑