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12.1统计调查
一、单选题
1．为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（　　）
A．随机抽取某一个班的全体同学
B．每个年级随机抽取15名女生
C．课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学
D．将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生
2．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．检测某城市的空气质量
D．调查全班同学每周体育锻炼的时间
3．为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于抽样调查
B．被抽取的每一户居民称为个体
C．1200户居民是总体
D．样本容量是150户居民
4．为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，下列说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．为了解某中学全校1000名初中学生的睡眠时间情况，下列抽样方法中最合理的是（　　）
A．随机抽取某一个班的全体学生
B．从九年级学生中抽取学号是5的倍数的学生
C．课外活动时间，在操场上随机抽取10名学生
D．将全校学生姓名输入程序，由电脑随机抽取100名学生
6．2024年凉山州有5.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）
A．5.2万名考生
B．2000名考生
C．5.2万名考生的数学成绩
D．2000名考生的数学成绩
7．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）
A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式
B．了解清明节市民扫墓方式，采用抽样调查方式
C．了解盐城市中学生睡眠时间，采用普查方式
D．乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式
8．为了了解一个学校学生参加课外体育活动的情况，某组织调查了40名学生每天参加课外体育活动的时间，其中40是这个问题的（　　）
A．样本容量 B．一个样本 C．总体 D．个体
9．一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（　　）
A．8个 B．10个 C．12个 D．14个
10．学校数学实践小组采用“捉一标记一放一再捉”的方法估计一个池塘里鱼的数量．例如：实践小组第一次从鱼塘中捕获200条鱼，作上标记后放入；待一段时间后第二次捕获100条鱼，发现其中10条有标记，占这次捕获数的；于是推断这个池塘中的鱼大约有（　　）
A．1000条 B．2000条 C．10000条 D．20000条
二、填空题
11．以下问题：①调查某校六年级学生的视力情况，②调查某班学生的兴趣爱好，③调查全国私营企业的经营情况，④调查某校40岁以下青年教师的学历情况，⑤调查某车企生产的某批次新能源车的防撞安全性．其中适合采用抽查的是　 　 （填写序号）．
12．为了解某市八年级学生的近视情况，在该市12000名八年级学生中随机抽取2000名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是　 　 ．
13．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是　 　 ．
14．一个不透明的袋子中装有黑球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复180次，其中摸出白球有108次，由此估计袋子中白球的个数为 　 ．
15．某商场为了解顾客对某一款式围巾的不同花色的需求情况，调查了某段时间内销售该款式的30条围巾的花色，数据如下：
花色 A B C D E F G H
销售量/条 2 2 4 5 3 9 1 4
若商场准备再购进100条同款式围巾，估计购进花色最多的围巾数量为 　 条．
三、解答题
16．为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中：
（1）采用了哪种调查方式？
（2）总体、个体和样本各是什么？
17．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条．
①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？
②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？
18．某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图表：
项目 乒乓球 跳绳 足球 踢毽 其他
人数 a 9 12 6 15
（1）求本次调查的学生有多少名；
（2）求a的值；
（3）如果六年级有320名学生，请你估计该年级有多少人最喜欢“跳绳”．
19．为更好开展“阳光体育”活动．某校体育组随机调查了该校部分七年级学生对四种球类运动（A排球，B足球，C篮球，D乒乓球）的喜爱情况，形成如下调查报告（不完整）．
调查目的 （1）了解本校七年级学生对四种球类运动的喜爱情况 （2）给学校提出合理的建议
调查方式 随机抽样调查
调查对象 七年级学生
调查内容 同学，你最喜爱的球类运动为　D　 ．（单选） （A）排球 （B）足球 （C）篮球 （D）乒乓球
调查结果
建议 …
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的样本容量为　 　 ，m的值为　 　 ；
（2）该校七年级1200名学生中，试估计最喜爱足球运动的学生约有多少人？
（3）请你根据调查报告，对该校四种球类运动的开展提出一条合理的建议．
20．（1）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小明放学时在校门口调查了他认识的60名七年级学生．①小明的调查是抽样调查吗？②如果是抽样调查，指出调查的总体、个体．
（2）如图1，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？写出你的理由．
（3）如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，求∠COE的度数．
参考答案
一、单选题
1．
【分析】根据抽样调查的可靠性判断即可．
【解答】解：A．随机抽取某一个班的全体同学，不具有代表性，故本选项不符合题意；
B．每个年级随机抽取15名女生，不具有代表性，故本选项不符合题意；
C．课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学，不具有代表性，故本选项不符合题意；
D．将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生，具有代表性，故本选项符合题意．
故选：D．
2．
【分析】调查者能力有限、调查过程带有破坏性、有些被调查的对象无法进行普查，不能进行普查．
【解答】解：A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，不符合题意；
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查，不符合题意；
C．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查全班同学每周体育锻炼的时间，适合用普查方式，符合题意；
故选：D．
3．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项符合题意；
B．每一户居民的问卷调查称为个体，故本选项不符合题意；
C．1200户居民的问卷调查是总体，故本选项不符合题意；
D．样本容量是150，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体，故①正确；
②每个考生的期中数学成绩是个体，故②不正确；
③1000名考生的期中数学成绩是总体的一个样本，故③不正确；
④样本容量是1000，故④正确，
所以，上列说法，其中说法正确的有2个，
故选：B．
5．
【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．
【解答】解：A、随机抽取某一个班的全体学生，这种方法不具有代表性，故不符合题意；
B、从九年级学生中抽取学号是5的倍数的学生，这种方法不具有代表性，故不符合题意；
C、课外活动时间，在操场上随机抽取10名学生，这种方法不具有代表性，故不符合题意；
D、将全校学生姓名输入程序，由电脑随机抽取100名学生，这种方法具有代表性，故符合题意．
故选：D．
6．
【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【解答】解：2019年凉山州有5.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是2000名考生的数学成绩．
故选：D．
7．
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用抽样调查方式，故A不符合题意；
B、了解清明节市民扫墓方式，采用抽样调查方式，故B符合题意；
C、了解盐城市中学生睡眠时间，采用抽样调查方式，故C不符合题意；
D、乘坐高铁前的安检，采用抽样普查方式，故D不符合题意；
故选：B．
8．
【分析】根据抽取的样本数量叫做样本容量解题即可．
【解答】解：40是这个问题的样本容量，
故选：A．
9．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】解：∵共试验200次，其中有120次摸到白球，
∴白球所占的比例为0.6，
设盒子中共有白球x个，则0.6，
解得x＝12，
由此估计盒子中的白球大约有12个．
故选：C．
10．
【分析】在样本中“捕捞 100 条鱼，发现其中 10 条有标记”，即可求得有标记的鱼所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【解答】解：设鱼塘里有 x 条鱼，捕捞 100 条鱼，发现其中 10 条有标记，
则 100：10＝x：200，
解得：x＝2000．
故选：B．
二、填空题
11．
【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：①调查某校六年级学生的视力情况，适合采用全面调查；
②调查某班学生的兴趣爱好，适合采用全面调查；
③调查全国私营企业的经营情况，适合采用抽查；
④调查某校40岁以下青年教师的学历情况，适合采用全面调查；
⑤调查某车企生产的某批次新能源车的防撞安全性适合采用抽查；
故答案为：③⑤．
12．
【分析】根据样本容量的定义进行解答即可．
【解答】解：为了解某市八年级学生的近视情况，在该市12000名八年级学生中随机抽取2000名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是2000．
故答案为：2000．
13．
【分析】先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解．
【解答】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个，
∴这200个工件中一等品的个数为个，
故答案为：160．
14．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解，大量反复试验下频率稳定值即概率．
【解答】解：设袋子中白球有x个，
∵袋子中装有黑球和白球共20个，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复180次，其中摸出白球有108次，
∴，
解得x＝12，
∴估计袋子中白球大约有12个，
故答案为：12．
15．
【分析】根据表格数据求出样本中花色最多的围巾所占的百分比，计算即可．
【解答】解：再购进100条同款式围巾，购进花色最多的围巾数量为：10030（条），
故答案为：30．
三、解答题
16．解：（1）采用的调查方式是抽样调查．
（2）总体：七年级400名学生这次测验的成绩；
个体：七年级每名学生这次测验的成绩；
样本：从中抽取的50名学生的测验成绩．
17．解：①1001000（条）．
②∵第一次捞出100条，称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千克，
∴鱼的平均质量是（184+416）÷（100+200）＝2（千克），
∴鱼塘中的鱼约有：1000×2＝2000（千克）．
答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．
18．解：（1）12÷20%＝60（名），
答：本次调查的学生有60名；
（2）a＝60﹣9﹣12﹣6﹣15＝18（名），
故a的值为18；
（3）320100%＝48（人），
答：你估计该年级有48人最喜欢“跳绳”．
19．解：（1）依题意，9÷30%＝30（人），
，
∴m的值为50；
故答案为：30，50；
（2）（人）；
（3）∵m%＝50%，即喜欢乒乓球的人数较多，
∴建议学校多配置乒乓球器材，增加乒乓球运动场所（言之有理即可）．
20．解：（1）①小明的调查是抽样调查；
②调查的总体是某中学七年级学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
（2）平行，理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴CD∥EF
∵AB∥CD，
∴AB∥EF；
（3）∵OC平分∠AOB，
∴，
∴∠BOD＝90°﹣45°＝45°，
∵∠BOD＝3∠DOE，
∴，
∴∠COE＝90°﹣15°＝75°

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