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第1讲　牛顿第一定律　牛顿第二定律
如图所示,一质量为m的物体放在光滑的水平面上,在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩,物体处于静止状态。 (1)突然撤掉力F的瞬间,物体的速度为多少 有加速度吗 (2)突然撤掉力F的瞬间,物体的加速度的方向如何 大小为多少
【答案】 匀速直线运动　静止　不能　保持　无关　大　小
作用力　质量　作用力　ma　基本　导出　长度　质量　时间　米　千克　秒　物理关系
考点一　牛顿第一定律
1.牛顿第一定律的意义
(1)揭示了物体的一种固有属性——惯性。
(2)揭示了力的本质:明确了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因,物体的运动不需要力来维持。
(3)揭示了物体不受力作用时的运动状态:物体不受力时(实际上不存在)与所受合力为零时的运动状态表现是相同的。
2.惯性的两种表现形式
(1)保持原状:物体不受外力或所受的合力为零时,表现为物体保持原来的运动状态不变。
(2)反抗改变:物体受到的合力不为零时,表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大,物体的运动状态越难改变;惯性越小,物体的运动状态越容易改变。
3.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
(1)牛顿第一定律是建立在理想实验基础上,经过科学抽象、归纳推理总结出来的,无法用实验直接验证;牛顿第二定律是实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,它揭示了物体不受力时的运动状态和力对运动的影响;牛顿第二定律则定量指出了力和运动的联系。
[例1] 【牛顿第一定律的理解】(多选)下列关于惯性的说法正确的是(　　)
[A] 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
[B] 没有力的作用,物体只能处于静止状态
[C] 行星在圆周轨道上保持匀速圆周运动的性质是惯性
[D] 运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动
【答案】 AD
【解析】 惯性是物体抵抗运动状态变化的性质,故A正确;根据牛顿第一定律可知没有力的作用,物体将保持原来的运动状态,即静止状态或匀速直线运动状态,故B错误;惯性是物体保持原来运动状态不变的性质,但行星所做的圆周运动,速度大小虽然不变,但是方向在时刻发生变化,运动状态时刻发生变化,故C错误;运动物体如果不受力的作用,将保持原来的运动状态,继续以同一速度沿着同一直线运动,故D正确。
[提升] 【不同惯性物体的相对运动】 如图所示,一个盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别用细绳悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球,容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态,当容器随小车突然向右运动时,两球的运动状况是(以小车为参考系)(　　)
[A] 铁球向左,乒乓球向右
[B] 铁球向右,乒乓球向左
[C] 铁球和乒乓球都向左
[D] 铁球和乒乓球都向右
【答案】 A
【解析】 当容器突然向右运动时,同等体积的铁球和水比较,铁球的质量大,铁球保持原来的运动状态,相对于水向左偏移,相对于小车向左运动,同等体积的乒乓球和水比较,水的质量大,水相对于乒乓球向左偏移,因此乒乓球相对于水向右偏移,相对于小车向右运动,故A正确。
考点二　对牛顿第二定律的理解和单位制
1.对牛顿第二定律的理解
2.加速度两个表达式的对比理解
(1)a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系。
(2)a=是加速度的决定式,a的大小由合力F和质量m决定,且a∝F,a∝。
[例2] 【对牛顿第二定律的理解】 (多选)对牛顿第二定律的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 如果一个物体同时受到两个力的作用,则这两个力各自产生的加速度互不影响
[B] 如果一个物体同时受到几个力的作用,则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
[C] 平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动
[D] 物体的质量与物体所受的合力成正比,与物体的加速度成反比
【答案】 ABC
【解析】 根据力的作用效果的独立性可知,如果一个物体同时受到两个力的作用,那么这两个力都会使物体产生各自的加速度且互不影响,A正确;加速度是矢量,其加速度的合成满足平行四边形定则,即物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和,B正确;由牛顿第二定律可知,平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动,C正确;质量是物质本身的固有属性,跟物体的运动状态和是否受力无关,D错误。
[例3] 【力与运动的关系】 (多选)如图所示,轻质弹簧上端固定,不挂重物时下端位置在C点;在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止,此时物体位于A点;将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动情况,下列说法正确的是(　　)
[A] 物体由B到A的运动过程中,物体的加速度一直在减小
[B] 物体由B到A的运动过程中,物体的速度一直在增大
[C] 物体由B到C的运动过程中,物体的加速度一直在增大
[D] 物体由B到C的运动过程中,物体的速度先增大后减小
【答案】 ABD
【解析】 物体在A点处于平衡状态,从B到A过程中,弹簧弹力大于重力,根据牛顿第二定律可知,物体将向A做加速运动,随着弹簧形变量的减小,物体加速度将逐渐减小;当到达A时弹力等于重力,物体速度达到最大;然后物体将向C做减速运动,从A到C过程中,弹簧弹力逐渐减小,因此物体做减速运动的加速度逐渐增大,故从B到C整个过程中,物体加速度先减小后增大,速度先增大后减小,故A、B、D正确,C错误。
合力、加速度、速度之间的决定关系
(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体就有加速度。
(2)合力与速度同向时,物体做加速运动;合力与速度反向时,物体做减速运动。
[例4] 【单位制】 (2024·安徽高考适应性考试)某国宇航局发射行星探测卫星,由于没有把部分资料中实际使用的单位制转换为国际单位制,造成重大损失。国际单位制中力学有三个基本单位,用这三个基本单位导出功率单位—瓦特(W)的表达形式为(　　)
[A] kg·m2·s-3 [B] kg·m3·s-2
[C] kg2·m3·s-1 [D] kg2·m·s-3
【答案】 A
【解析】 根据功率的定义式P=得功率的单位为1 W=1 =1 =1 =1 kg·m2·s-3,故A正确,B、C、D错误。
对点1.牛顿第一定律
1.(4分)(2024·四川甘孜一模)物理学发展史上,亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等许许多多的科学家为关于物体运动的研究作出了巨大贡献。下列选项中符合历史事实的是(　　)
[A] 亚里士多德认为,力不是维持物体运动的原因
[B] 伽利略“理想实验”内容中“如果没有摩擦,小球将上升到原来的高度”是可靠的事实
[C] 笛卡尔指出:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来,也不偏离原来的方向
[D] 伽利略在前人的基础上,提出了惯性定律
【答案】 C
【解析】 亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体才能运动,没有力的作用,物体将静止在某个地方,故A项不符合题意;两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面,这是一个客观事实;而如果没有摩擦,小球将上升到释放时的高度,这是在没有摩擦的情况下的一个推论,故B项不符合题意;笛卡尔指出:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来,也不偏离原来的方向,故C项符合题意;牛顿在前人的基础上提出了牛顿第一定律,也叫作惯性定律,故D项不符合
题意。
2.(4分)(2024·河北一模)“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课,神舟十六号乘组航天员在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中,航天员用水袋做了一颗水球,使用白毛巾包好的“球拍”击球,水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是(　　)
[A] 梦天实验舱内,水球体积越小其惯性越大
[B] 击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力
[C] 击球过程中,水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
[D] 梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
【答案】 B
【解析】 水球体积越小,水球质量越小,其惯性越小,故A错误;击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对作用力与反作用力,故B正确;击球过程中,水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的,故C错误;牛顿第一定律是理想情况,不可用实验直接验证,故D错误。
3.(4分)(2024·广东汕头一模)下列说法正确的是(　　)
[A] 人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力与地面对人的支持力等大
[B] “强弩之末,势不能穿鲁缟”,是因为强弩的惯性减小了
[C] 跳高运动员在越杆时处于平衡状态
[D] 跳远运动员在地面斜向前上方跳出,在空中最高点时速度为零
【答案】 A
【解析】 人对地面的压力与地面对人的支持力是作用力与反作用力,大小始终相等,A正确;质量不变,则惯性不变,B错误;跳高运动员在越杆时所受合力为重力,不处于平衡状态,
C错误;跳远运动员在最高点时具有水平速度,D错误。
对点2.对牛顿第二定律的理解和单位制
4.(4分)(2024·河南高考适应性考试)如图,在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车,先后经过路面和冰面(结冰路面),最终停在冰面上。刹车过程中,汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7∶1,位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为(　　)
[A] v0 [B] v0 [C] v0 [D] v0
【答案】 B
【解析】 设汽车在路面与在冰面所受阻力分别为F阻1、F阻2,汽车进入冰面瞬间的速度为v1,由牛顿第二定律,阻力提供加速度,有F阻=ma,则汽车在路面与在冰面上运动的加速度大小之比为==,由速度与位移关系式,在路面上有-=2a1x1,在冰面上有=2a2x2,其中=,解得汽车进入冰面瞬间的速度为v1=,故B正确,A、C、D错误。
5.(6分)(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N,他将体重计移至电梯内称量,0～t3时间段内,体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向,则电梯运行的v-t和a-t图像可能正确的是(g取9.8 m/s2)(　　)
[A]　　 　 [B]
[C]　　 　 [D]
【答案】 ABC
【解析】 m==50 kg,在0～t1时间内,根据牛顿第二定律可知F1-mg=ma1,解得a1=-1 m/s2,可知在0～t1时间内,此人向下做匀加速运动或向上做匀减速运动;t1～t2时间内,根据牛顿第二定律可知 F2-mg=ma2,解得a2=0,可知在t1～t2时间内,此人做匀速直线运动或静止;
t2～t3时间内,根据牛顿第二定律可知F3-mg=ma3,解得a3=1 m/s2,可知在t2～t3时间内,此人向下做匀减速运动或向上做匀加速运动,综上所述,选项A、B、C符合题意。
6.(4分)(2024·辽宁丹东一模)“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示,劲度系数为k的弹性轻绳的上端固定在O点,拉长后将下端固定在体验者的身上,人再与固定在地面上的拉力传感器相连,传感器示数为1 000 N。打开扣环,人从A点由静止释放,像火箭一样被“竖直发射”,经B点上升到最高位置C点,在B点时速度最大。已知AB长为2 m,人与装备总质量m=80 kg(可视为质点)。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
[A] 在B点时,弹性轻绳的拉力为零
[B] 经过C点时,人处于超重状态
[C] 弹性轻绳的劲度系数k为500 N/m
[D] 打开扣环瞬间,人在A点的加速度大小为 22.5 m/s2
【答案】 C
【解析】 在B点时人的速度最大,加速度为零,处于平衡状态,有kx=mg,在A点未释放时,有kx′=mg+F,又x′-x=2 m,联立解得k=500 N/m,故A错误,C正确;在C点速度为零,有竖直向下的加速度,人处于失重状态,故B错误;打开扣环瞬间,由牛顿第二定律可得kx′-mg=F=ma,解得a=12.5 m/s2,故D错误。
7.(4分)(2024·湖北襄阳月考)如图,一辆公共汽车在水平公路上做直线运动,小球A用细线悬挂在车顶上,车厢地板上放一箱苹果,苹果箱和苹果的总质量为M,苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢地板静止,苹果箱与公共汽车车厢地板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 汽车一定向右做匀减速直线运动
[B] 车厢地板对苹果箱的摩擦力水平向右
[C] 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为
[D] 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
【答案】 D
【解析】 对小球受力分析如图所示,可知合力方向水平向左,所以汽车运动的加速度方向水平向左,如果向右运动,则做匀减速直线运动,如果向左运动,则做匀加速直线运动,A错误;设小球的加速度为a,对小球由牛顿第二定律得m1gtan θ=m1a,解得a=gtan θ,则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为a=gtan θ,苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢地板静止,则车厢地板对苹果箱的摩擦力为静摩擦力,以这箱苹果为研究对象,根据牛顿第二定律有Ff=Ma=Mgtan θ,方向水平向左,B错误;以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象,所受合力为 F合=ma=mgtan θ,设周围其他苹果对它的作用力大小为F,方向与竖直方向的夹角为α,在水平方向根据牛顿第二定律有Fsin α=ma,在竖直方向上Fcos α=mg,加速度a=gtan θ,解得F=,tan α=tan θ,则α=θ,即F=,C错误,D正确。
8.(4分)航天员在太空授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态,液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动),如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f=krαρβσγ,其中k为一个无单位的比例系数,r为液滴半径,ρ为液体密度,σ为液体表面张力系数(其单位为N/m),α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小,下列表达式可能正确的是(　　)
[A] α=,β=,γ=-
[B] α=,β=-,γ=
[C] α=-3,β=-1,γ=1
[D] α=-,β=-,γ=
【答案】 D
【解析】 从物理单位的方面来考虑,频率的单位是Hz(s-1),A选项单位为()()=s,故A错误;B选项单位为()()=,故B错误;C选项单位为m-3()-1=s-2,故C错误;D选项单位为()()=s-1,故D正确。
9.(6分)(2024·吉林长春模拟)(多选)如图所示,质量为0.5 kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内,A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2。A的左边被一根轻弹簧用0.5 N的水平拉力向左拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,则让木箱从静止开始做下列哪种运动时,可使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动(　　)
[A] 以6 m/s2的加速度竖直向上加速
[B] 以6 m/s2的加速度竖直向下加速
[C] 以2 m/s2的加速度水平向右加速
[D] 以2 m/s2的加速度水平向左加速
【答案】 BC
【解析】 当竖直向上匀加速运动时,根据牛顿第二定律有FN1-mg=ma1,此时最大静摩擦力Fm1=μFN1=1.6 N>0.5 N,故此时物块A不可能相对木箱底面向左移动,故A错误;当竖直向下匀加速运动时,根据牛顿第二定律有mg-FN2=ma2,此时最大静摩擦力Fm2=μFN2=0.4 N<
0.5 N,弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动,故B正确;当水平向右匀加速运动时,根据牛顿第二定律有μmg-F弹1=ma3,解得F弹1=0,所以弹簧为原长,则弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动,故C正确;当水平向左匀加速运动时,根据牛顿第二定律有F弹2-
μmg=ma4,解得F弹2=2 N,所以弹簧伸长量增加,物块A相对木箱底面向右移动,故D错误。
10.(4分)如图为用索道运输货物的情境,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时,货物与车厢仍然保持相对静止,货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍,连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向,重力加速度为g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
[A] 0.35mg　 [B] 0.3mg
[C] 0.23mg　 [D] 0.2mg
【答案】 D
【解析】 将a沿水平和竖直两个方向分解,对货物受力分析如图所示,水平方向有Ff=max,竖直方向有FN-mg=may,FN=1.15mg,又=,联立解得Ff=0.2mg,故D正确。
11.(16分)(2024·吉黑高考适应性考试)滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图甲,在与水平面夹角θ=14.5°的滑雪道上,质量m=60 kg 的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力可忽略),由静止开始沿直线匀加速下滑x1=45 m;之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势,通过滑雪板推雪获得阻力,匀减速继续下滑x2=15 m后停止。已知sin 14.5°=0.25,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求减速过程中滑雪者加速度的大小;
(2)如图乙,若减速过程中两滑雪板间的夹角α=74°,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F,求F的大小。
【答案】 (1)7.5 m/s2　(2)500 N
【解析】 (1)设滑雪过程中最大速度为v,由静止开始沿直线匀加速下滑的过程,由匀变速直线运动位移与速度关系式得
2a1x1=v2,
由牛顿第二定律得mgsin θ=ma1,
代入数据联立解得v=15 m/s,
匀减速继续下滑的过程,由匀变速直线运动位移与速度关系式得2a2x2=v2,
代入数据解得a2=7.5 m/s2。
(2)减速过程中两滑雪板间的夹角α=74°,根据牛顿第二定律得2Fsin -mgsin θ=ma2,
代入数据解得F=500 N。
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)第1讲　牛顿第一定律　牛顿第二定律
如图所示,一质量为m的物体放在光滑的水平面上,在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩,物体处于静止状态。 (1)突然撤掉力F的瞬间,物体的速度为多少 有加速度吗 (2)突然撤掉力F的瞬间,物体的加速度的方向如何 大小为多少
考点一　牛顿第一定律
1.牛顿第一定律的意义
(1)揭示了物体的一种固有属性——惯性。
(2)揭示了力的本质:明确了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因,物体的运动不需要力来维持。
(3)揭示了物体不受力作用时的运动状态:物体不受力时(实际上不存在)与所受合力为零时的运动状态表现是相同的。
2.惯性的两种表现形式
(1)保持原状:物体不受外力或所受的合力为零时,表现为物体保持原来的运动状态不变。
(2)反抗改变:物体受到的合力不为零时,表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大,物体的运动状态越难改变;惯性越小,物体的运动状态越容易改变。
3.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
(1)牛顿第一定律是建立在理想实验基础上,经过科学抽象、归纳推理总结出来的,无法用实验直接验证;牛顿第二定律是实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,它揭示了物体不受力时的运动状态和力对运动的影响;牛顿第二定律则定量指出了力和运动的联系。
[例1] 【牛顿第一定律的理解】(多选)下列关于惯性的说法正确的是(　　)
[A] 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
[B] 没有力的作用,物体只能处于静止状态
[C] 行星在圆周轨道上保持匀速圆周运动的性质是惯性
[D] 运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动
[提升] 【不同惯性物体的相对运动】 如图所示,一个盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别用细绳悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球,容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态,当容器随小车突然向右运动时,两球的运动状况是(以小车为参考系)(　　)
[A] 铁球向左,乒乓球向右
[B] 铁球向右,乒乓球向左
[C] 铁球和乒乓球都向左
[D] 铁球和乒乓球都向右
考点二　对牛顿第二定律的理解和单位制
1.对牛顿第二定律的理解
2.加速度两个表达式的对比理解
(1)a=是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系。
(2)a=是加速度的决定式,a的大小由合力F和质量m决定,且a∝F,a∝。
[例2] 【对牛顿第二定律的理解】 (多选)对牛顿第二定律的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 如果一个物体同时受到两个力的作用,则这两个力各自产生的加速度互不影响
[B] 如果一个物体同时受到几个力的作用,则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
[C] 平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动
[D] 物体的质量与物体所受的合力成正比,与物体的加速度成反比
[例3] 【力与运动的关系】 (多选)如图所示,轻质弹簧上端固定,不挂重物时下端位置在C点;在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止,此时物体位于A点;将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动情况,下列说法正确的是(　　)
[A] 物体由B到A的运动过程中,物体的加速度一直在减小
[B] 物体由B到A的运动过程中,物体的速度一直在增大
[C] 物体由B到C的运动过程中,物体的加速度一直在增大
[D] 物体由B到C的运动过程中,物体的速度先增大后减小
合力、加速度、速度之间的决定关系
(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体就有加速度。
(2)合力与速度同向时,物体做加速运动;合力与速度反向时,物体做减速运动。
[例4] 【单位制】 (2024·安徽高考适应性考试)某国宇航局发射行星探测卫星,由于没有把部分资料中实际使用的单位制转换为国际单位制,造成重大损失。国际单位制中力学有三个基本单位,用这三个基本单位导出功率单位—瓦特(W)的表达形式为(　　)
[A] kg·m2·s-3 [B] kg·m3·s-2
[C] kg2·m3·s-1 [D] kg2·m·s-3
(满分:60分)
对点1.牛顿第一定律
1.(4分)(2024·四川甘孜一模)物理学发展史上,亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等许许多多的科学家为关于物体运动的研究作出了巨大贡献。下列选项中符合历史事实的是(　　)
[A] 亚里士多德认为,力不是维持物体运动的原因
[B] 伽利略“理想实验”内容中“如果没有摩擦,小球将上升到原来的高度”是可靠的事实
[C] 笛卡尔指出:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来,也不偏离原来的方向
[D] 伽利略在前人的基础上,提出了惯性定律
2.(4分)(2024·河北一模)“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课,神舟十六号乘组航天员在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中,航天员用水袋做了一颗水球,使用白毛巾包好的“球拍”击球,水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是(　　)
[A] 梦天实验舱内,水球体积越小其惯性越大
[B] 击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力
[C] 击球过程中,水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
[D] 梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
3.(4分)(2024·广东汕头一模)下列说法正确的是(　　)
[A] 人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力与地面对人的支持力等大
[B] “强弩之末,势不能穿鲁缟”,是因为强弩的惯性减小了
[C] 跳高运动员在越杆时处于平衡状态
[D] 跳远运动员在地面斜向前上方跳出,在空中最高点时速度为零
对点2.对牛顿第二定律的理解和单位制
4.(4分)(2024·河南高考适应性考试)如图,在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车,先后经过路面和冰面(结冰路面),最终停在冰面上。刹车过程中,汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7∶1,位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为(　　)
[A] v0 [B] v0 [C] v0 [D] v0
5.(6分)(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N,他将体重计移至电梯内称量,0～t3时间段内,体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向,则电梯运行的v-t和a-t图像可能正确的是(g取9.8 m/s2)(　　)
[A]　　 　 [B]
[C]　　 　 [D]
6.(4分)(2024·辽宁丹东一模)“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示,劲度系数为k的弹性轻绳的上端固定在O点,拉长后将下端固定在体验者的身上,人再与固定在地面上的拉力传感器相连,传感器示数为1 000 N。打开扣环,人从A点由静止释放,像火箭一样被“竖直发射”,经B点上升到最高位置C点,在B点时速度最大。已知AB长为2 m,人与装备总质量m=80 kg(可视为质点)。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
[A] 在B点时,弹性轻绳的拉力为零
[B] 经过C点时,人处于超重状态
[C] 弹性轻绳的劲度系数k为500 N/m
[D] 打开扣环瞬间,人在A点的加速度大小为 22.5 m/s2
7.(4分)(2024·湖北襄阳月考)如图,一辆公共汽车在水平公路上做直线运动,小球A用细线悬挂在车顶上,车厢地板上放一箱苹果,苹果箱和苹果的总质量为M,苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢地板静止,苹果箱与公共汽车车厢地板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 汽车一定向右做匀减速直线运动
[B] 车厢地板对苹果箱的摩擦力水平向右
[C] 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为
[D] 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
8.(4分)航天员在太空授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态,液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动),如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f=krαρβσγ,其中k为一个无单位的比例系数,r为液滴半径,ρ为液体密度,σ为液体表面张力系数(其单位为N/m),α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小,下列表达式可能正确的是(　　)
[A] α=,β=,γ=-
[B] α=,β=-,γ=
[C] α=-3,β=-1,γ=1
[D] α=-,β=-,γ=
9.(6分)(2024·吉林长春模拟)(多选)如图所示,质量为0.5 kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内,A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2。A的左边被一根轻弹簧用0.5 N的水平拉力向左拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,则让木箱从静止开始做下列哪种运动时,可使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动(　　)
[A] 以6 m/s2的加速度竖直向上加速
[B] 以6 m/s2的加速度竖直向下加速
[C] 以2 m/s2的加速度水平向右加速
[D] 以2 m/s2的加速度水平向左加速
10.(4分)如图为用索道运输货物的情境,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时,货物与车厢仍然保持相对静止,货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍,连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向,重力加速度为g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
[A] 0.35mg　 [B] 0.3mg
[C] 0.23mg　 [D] 0.2mg
11.(16分)(2024·吉黑高考适应性考试)滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图甲,在与水平面夹角θ=14.5°的滑雪道上,质量m=60 kg 的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力可忽略),由静止开始沿直线匀加速下滑x1=45 m;之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势,通过滑雪板推雪获得阻力,匀减速继续下滑x2=15 m后停止。已知sin 14.5°=0.25,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求减速过程中滑雪者加速度的大小;
(2)如图乙,若减速过程中两滑雪板间的夹角α=74°,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F,求F的大小。
(
第
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高中总复习·物理
第1讲　
牛顿第一定律　牛顿第二定律
情境导思
如图所示,一质量为m的物体放在光滑的水平面上,在一水平向左的力F作用下弹簧被压缩,物体处于静止状态。
(1)突然撤掉力F的瞬间,物体的速度为多少 有加速度吗
(2)突然撤掉力F的瞬间,物体的加速度的方向如何 大小为多少
知识构建
【答案】 匀速直线运动　静止　不能　保持　无关　大　小 作用力　质量　作用力　ma　基本　导出　长度　质量　时间　米　千克　秒　物理关系
小题试做
(多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在外力F从零开始逐渐增大的过程中,物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示,g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　 )
[A] 物体与水平面间的最大静摩擦力为14 N
[B] 物体做变加速运动,F为14 N时,物体的加速度大小为7 m/s2
[C] 物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
[D] 物体的质量为2 kg
CD
1.牛顿第一定律的意义
(1)揭示了物体的一种固有属性——惯性。
(2)揭示了力的本质:明确了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因,物体的运动不需要力来维持。
(3)揭示了物体不受力作用时的运动状态:物体不受力时(实际上不存在)与所受合力为零时的运动状态表现是相同的。
2.惯性的两种表现形式
(1)保持原状:物体不受外力或所受的合力为零时,表现为物体保持原来的运动状态不变。
(2)反抗改变:物体受到的合力不为零时,表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大,物体的运动状态越难改变;惯性越小,物体的运动状态越容易改变。
3.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
(1)牛顿第一定律是建立在理想实验基础上,经过科学抽象、归纳推理总结出来的,无法用实验直接验证;牛顿第二定律是实验定律。
(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例,它揭示了物体不受力时的运动状态和力对运动的影响;牛顿第二定律则定量指出了力和运动的联系。
[例1] 【牛顿第一定律的理解】(多选)下列关于惯性的说法正确的是( 　　 )
[A] 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
[B] 没有力的作用,物体只能处于静止状态
[C] 行星在圆周轨道上保持匀速圆周运动的性质是惯性
[D] 运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动
AD
【解析】 惯性是物体抵抗运动状态变化的性质,故A正确;根据牛顿第一定律可知没有力的作用,物体将保持原来的运动状态,即静止状态或匀速直线运动状态,故B错误;惯性是物体保持原来运动状态不变的性质,但行星所做的圆周运动,速度大小虽然不变,但是方向在时刻发生变化,运动状态时刻发生变化,故C错误;运动物体如果不受力的作用,将保持原来的运动状态,继续以同一速度沿着同一直线运动,故D正确。
[提升] 【不同惯性物体的相对运动】 如图所示,一个盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别用细绳悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球,容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态,当容器随小车突然向右运动时,两球的运动状况是(以小车为参考系)(　　)
[A] 铁球向左,乒乓球向右
[B] 铁球向右,乒乓球向左
[C] 铁球和乒乓球都向左
[D] 铁球和乒乓球都向右
A
【解析】 当容器突然向右运动时,同等体积的铁球和水比较,铁球的质量大,铁球保持原来的运动状态,相对于水向左偏移,相对于小车向左运动,同等体积的乒乓球和水比较,水的质量大,水相对于乒乓球向左偏移,因此乒乓球相对于水向右偏移,相对于小车向右运动,故A正确。
1.对牛顿第二定律的理解
2.加速度两个表达式的对比理解
[例2] 【对牛顿第二定律的理解】 (多选)对牛顿第二定律的理解,下列说法正确的是(　 　)
[A] 如果一个物体同时受到两个力的作用,则这两个力各自产生的加速度互不影响
[B] 如果一个物体同时受到几个力的作用,则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
[C] 平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动
[D] 物体的质量与物体所受的合力成正比,与物体的加速度成反比
ABC
【解析】 根据力的作用效果的独立性可知,如果一个物体同时受到两个力的作用,那么这两个力都会使物体产生各自的加速度且互不影响,A正确;加速度是矢量,其加速度的合成满足平行四边形定则,即物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和,B正确;由牛顿第二定律可知,平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动,C正确;质量是物质本身的固有属性,跟物体的运动状态和是否受力无关,D错误。
[例3] 【力与运动的关系】 (多选)如图所示,轻质弹簧上端固定,不挂重物时下端位置在C点;在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止,此时物体位于A点;将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动情况,下列说法正确的是(　 　)
[A] 物体由B到A的运动过程中,物体的加速度一直在减小
[B] 物体由B到A的运动过程中,物体的速度一直在增大
[C] 物体由B到C的运动过程中,物体的加速度一直在增大
[D] 物体由B到C的运动过程中,物体的速度先增大后减小
ABD
【解析】 物体在A点处于平衡状态,从B到A过程中,弹簧弹力大于重力,根据牛顿第二定律可知,物体将向A做加速运动,随着弹簧形变量的减小,物体加速度将逐渐减小;当到达A时弹力等于重力,物体速度达到最大;然后物体将向C做减速运动,从A到C过程中,弹簧弹力逐渐减小,因此物体做减速运动的加速度逐渐增大,故从B到C整个过程中,物体加速度先减小后增大,速度先增大后减小,故A、B、D正确,C错误。
合力、加速度、速度之间的决定关系
(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体就有加速度。
(2)合力与速度同向时,物体做加速运动;合力与速度反向时,物体做减速运动。
规律总结
[例4] 【单位制】 (2024·安徽高考适应性考试)某国宇航局发射行星探测卫星,由于没有把部分资料中实际使用的单位制转换为国际单位制,造成重大损失。国际单位制中力学有三个基本单位,用这三个基本单位导出功率单位—瓦特(W)的表达形式为(　 　)
[A] kg·m2·s-3 [B] kg·m3·s-2
[C] kg2·m3·s-1 [D] kg2·m·s-3
A
基础对点练
对点1.牛顿第一定律
1.(4分)(2024·四川甘孜一模)物理学发展史上,亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等许许多多的科学家为关于物体运动的研究作出了巨大贡献。下列选项中符合历史事实的是(　　)
[A] 亚里士多德认为,力不是维持物体运动的原因
[B] 伽利略“理想实验”内容中“如果没有摩擦,小球将上升到原来的高度”是可靠的事实
[C] 笛卡尔指出:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来,也不偏离原来的方向
[D] 伽利略在前人的基础上,提出了惯性定律
C
【解析】 亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体才能运动,没有力的作用,物体将静止在某个地方,故A项不符合题意;两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面,这是一个客观事实;而如果没有摩擦,小球将上升到释放时的高度,这是在没有摩擦的情况下的一个推论,故B项不符合题意;笛卡尔指出:如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来,也不偏离原来的方向,故C项符合题意;牛顿在前人的基础上提出了牛顿第一定律,也叫作惯性定律,故D项不符合题意。
2.(4分)(2024·河北一模)“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课,神舟十六号乘组航天员在中国空间站梦天实验舱面向全国青少年进行太空科普授课。在奇妙“乒乓球”实验中,航天员用水袋做了一颗水球,使用白毛巾包好的“球拍”击球,水球被弹开。对于该实验下列说法正确的是(　　)
[A] 梦天实验舱内,水球体积越小其惯性越大
[B] 击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力
[C] 击球过程中,水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
[D] 梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
B
【解析】 水球体积越小,水球质量越小,其惯性越小,故A错误;击球过程中,水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对作用力与反作用力,故B正确;击球过程中,水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的,故C错误;牛顿第一定律是理想情况,不可用实验直接验证,故D错误。
3.(4分)(2024·广东汕头一模)下列说法正确的是(　　)
[A] 人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力与地面对人的支持力等大
[B] “强弩之末,势不能穿鲁缟”,是因为强弩的惯性减小了
[C] 跳高运动员在越杆时处于平衡状态
[D] 跳远运动员在地面斜向前上方跳出,在空中最高点时速度为零
A
【解析】 人对地面的压力与地面对人的支持力是作用力与反作用力,大小始终相等,A正确;质量不变,则惯性不变,B错误;跳高运动员在越杆时所受合力为重力,不处于平衡状态,C错误;跳远运动员在最高点时具有水平速度,D错误。
对点2.对牛顿第二定律的理解和单位制
4.(4分)(2024·河南高考适应性考试)如图,在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车,先后经过路面和冰面(结冰路面),最终停在冰面上。刹车过程中,汽车在路面与在冰面所受阻力之比为7∶1,位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为(　 　)
B
5.(6分)(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N,他将体重计移至电梯内称量,0～t3时间段内,体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向,则电梯运行的v-t和a-t图像可能正确的是(g取9.8 m/s2)(　 　)
ABC
[A]　　 　 [B] [C]　　 [D]
6.(4分)(2024·辽宁丹东一模)“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示,劲度系数为k的弹性轻绳的上端固定在O点,拉长后将下端固定在体验者的身上,人再与固定在地面上的拉力传感器相连,传感器示数为1 000 N。打开扣环,人从A点由静止释放,像火箭一样被“竖直发射”,经B点上升到最高位置C点,在B点时速度最大。已知AB长为2 m,人与装备总质量m=80 kg(可视为质点)。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
[A] 在B点时,弹性轻绳的拉力为零
[B] 经过C点时,人处于超重状态
[C] 弹性轻绳的劲度系数k为500 N/m
[D] 打开扣环瞬间,人在A点的加速度大小为 22.5 m/s2
C
【解析】 在B点时人的速度最大,加速度为零,处于平衡状态,有kx=mg,在A点未释放时,有kx′=mg+F,又x′-x=2 m,联立解得k=500 N/m,故A错误,C正确;在C点速度为零,有竖直向下的加速度,人处于失重状态,故B错误;打开扣环瞬间,由牛顿第二定律可得kx′-mg=F=ma,解得a=12.5 m/s2,故D错误。
7.(4分)(2024·湖北襄阳月考)如图,一辆公共汽车在水平公路上做直线运动,小球A用细线悬挂在车顶上,车厢地板上放一箱苹果,苹果箱和苹果的总质量为M,苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢地板静止,苹果箱与公共汽车车厢地板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 汽车一定向右做匀减速直线运动
[B] 车厢地板对苹果箱的摩擦力水平向右
D
8.(4分)航天员在太空授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态,液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动),如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f=krαρβσγ,其中k为一个无单位的比例系数,r为液滴半径,ρ为液体密度,σ为液体表面张力系数(其单位为N/m),α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小,下列表达式可能正确的是(　 　)
D
9.(6分)(2024·吉林长春模拟)(多选)如图所示,质量为0.5 kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内,A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2。A的左边被一根轻弹簧用0.5 N的水平拉力向左拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,则让木箱从静止开始做下列哪种运动时,可使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动(　 　)
[A] 以6 m/s2的加速度竖直向上加速
[B] 以6 m/s2的加速度竖直向下加速
[C] 以2 m/s2的加速度水平向右加速
[D] 以2 m/s2的加速度水平向左加速
综合提升练
BC
【解析】 当竖直向上匀加速运动时,根据牛顿第二定律有FN1-mg=ma1,此时最大静摩擦力Fm1=μFN1=1.6 N>0.5 N,故此时物块A不可能相对木箱底面向左移动,故A错误;当竖直向下匀加速运动时,根据牛顿第二定律有mg-FN2=ma2,此时最大静摩擦力Fm2=μFN2=0.4 N<0.5 N,弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动,故B正确;当水平向右匀加速运动时,根据牛顿第二定律有μmg-F弹1=ma3,解得F弹1=0,所以弹簧为原长,则弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动,故C正确;当水平向左匀加速运动时,根据牛顿第二定律有F弹2-μmg=ma4,解得F弹2=2 N,所以弹簧伸长量增加,物块A相对木箱底面向右移动,故D错误。
10.(4分)如图为用索道运输货物的情境,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时,货物与车厢仍然保持相对静止,货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍,连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向,重力加速度为g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
[A] 0.35mg　 [B] 0.3mg
[C] 0.23mg　 [D] 0.2mg
D
11.(16分)(2024·吉黑高考适应性考试)滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图甲,在与水平面夹角θ=14.5°的滑雪道上,质量m=60 kg 的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力可忽略),由静止开始沿直线匀加速下滑x1=45 m;之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势,通过滑雪板推雪获得阻力,匀减速继续下滑x2=15 m后停止。已知sin 14.5°=
0.25,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求减速过程中滑雪者加速度的大小;
【答案】 (1)7.5 m/s2
【解析】 (1)设滑雪过程中最大速度为v,由静止开始沿直线匀加速下滑的过程,由匀变速直线运动位移与速度关系式得2a1x1=v2,
由牛顿第二定律得mgsin θ=ma1,
代入数据联立解得v=15 m/s,
匀减速继续下滑的过程,由匀变速直线运动位移与速度关系式得2a2x2=v2,
代入数据解得a2=7.5 m/s2。
(2)如图乙,若减速过程中两滑雪板间的夹角α=74°,滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F,求F的大小。

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