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2024-2025学年六年级数学下册培优精练「北师大版」
第三单元专项练习01：平移、旋转和轴对称”小题狂练“
一、填空题。
1．每年的12月2日是全国交通安全日。下列交通标志中，是轴对称图形的有( )。（填序号）
【答案】①③④⑤
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断哪些是轴对称图形即可。
【详解】根据分析可知：
每年的12月2日是全国交通安全日。下列交通标志中，是轴对称图形的有①③④⑤。
2．判断下面哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象，并填空。
(1)张叔叔开车在笔直的公路上行驶，车身整体的运动是( )现象，汽车转弯时，方向盘的运动是( )现象。
(2)乘坐电梯时，电梯的升降是( )现象。
(3)乘坐缆车上山时，缆车的运动是( )现象。
(4)电风扇工作时扇叶的转动是( )现象。
【答案】(1) 平移 旋转
(2)平移
(3)平移
(4)旋转
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。
【详解】（1）张叔叔开车在笔直的公路上行驶，车身整体的运动是平移现象，汽车转弯时，方向盘的运动是旋转现象。
（2）乘坐电梯时，电梯的升降是平移现象。
（3）乘坐缆车上山时，缆车的运动是平移现象。
（4）电风扇工作时扇叶的转动是旋转现象。
3．一个房间的门牌号如图所示，由于上面的钉子坏了导致门牌号转了下来。原来的门牌号是( )。
【答案】b806
【分析】根据题意，把这个门牌号向上顺时针旋转180°，即为原来的门牌号。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
一个房间的门牌号如图所示，由于上面的钉子坏了导致门牌号转了下来。原来的门牌号是b806。
4．“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕( )做( )时针的旋转运动。
【答案】 太阳 逆
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。根据生活常识可知，地球绕太阳自西向东进行旋转。根据“上北下南左西右东”可知，地球绕着太阳做逆时针的运动。
【详解】由分析得，地球的公转可以看作是地球绕太阳做逆时针的旋转运动。
5．钟面上，上午从6：00到9：00，时针绕点O顺时针旋转了( )°；从6：20到6：35，分针绕点O顺时针旋转了( )°。
【答案】 90 90
【分析】
如图所示，时针从6到9，一共走了3个大格，一大格是30°，用30°×3即可；6：20时分针指向4，6：35时分针指向7，分针从4到7，一共走了3大格，用30°×3即可计算出旋转的角度即可。
【详解】30°×3＝90°
钟面上，上午从6：00到9：00，时针绕点O顺时针旋转了90°；从6：20到6：35，分针绕点O顺时针旋转了90°。
6．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①( )时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转( )得到的。
【答案】 顺
【分析】根据旋转的知识，先找出以点为旋转中心，图形②是由图形①按照时针旋转的方向也就是顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转得到的，因为旋转方向与时针旋转的方向相反，而且旋转后图形②和④在一条直线上，据此解答即可。
【详解】图中图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转得到的。
7．如图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，已知点到对称轴的距离是2cm，那么点的对称点到对称轴的距离是( )cm。如果点的对称点到对称轴的距离是4cm，那么点到对称轴的距离是( )cm。
【答案】 2 4
【分析】根据轴对称图形的特征可知对称轴两边相对应的点到对称轴的距离是相等的，据此解答即可。
【详解】已知点到对称轴的距离是2cm，那么点的对称点到对称轴的距离是2cm。如果点的对称点到对称轴的距离是4cm，那么点到对称轴的距离是4cm。
8．下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？看图填空。
小船图向( )平移了( )格；金鱼图向( )平移了( )格。
【答案】 右 9 右 7
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此从图形中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出这个关键点的对应点，通过分析关键点与对应点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。
【详解】小船图向右平移了9格；金鱼图向右平移了7格。
9．看图填一填。
把小旗图绕点O( )时针旋转( )°。
把左图中图形甲绕点A( )时针旋转90°，就得到图形乙。
把左图中图形丁绕点B( )时针旋转90°，就得到图形丙。
【答案】 逆 90 顺 逆
【分析】顺时针旋转：和钟表转动的方向相同；逆时针旋转：和钟表转动的方向相反。
根据两面小旗的位置有箭头指向，可知小旗绕店O按逆时针旋转90°。
根据旋转的特征，图形甲绕点A顺时针旋转90°，就得到图形乙。
根据旋转的特征，图形丁绕点B逆时针旋转90°，就得到图形丙。
【详解】
把小旗图绕点O逆时针旋转90°。
把左图中图形甲绕点A顺时针旋转90°，就得到图形乙。
把左图中图形丁绕点B逆时针旋转90°，就得到图形丙。
10．看图回答问题。
(1)小船图向( )平移了( )格。
(2)房子图先向右平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(3)图形A和图形B的组合图形是( )图形。
(4)图形D是图形C绕点( )按( )时针方向旋转90°得到的。
【答案】(1) 右 7
(2) 7 下 1
(3)轴对称
(4) O 顺
【分析】（1）箭头的方向就是平移的方向。根据箭头方向判断哪个是原图，哪个是平移后的图形。在原图上找个关键点，在平移后的图形中找出关键点的对应点，确定平移的格数即可。
（2）箭头的方向就是平移的方向。根据箭头方向判断哪个是原图，哪个是平移后的图形。在原图上找个关键点，在平移后的图形中找出关键点的对应点，确定平移的格数即可。
（3）如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断即可。
（4）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。据此解答。
【详解】（1）小船图向右平移了7格。
（2）房子图先向右平移了7格，再向下平移了1格。
（3）图形A和图形B的组合图形是轴对称图形。
（4）图形D是图形C绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
二、选择题。
11．如图，三组图形的变换从左到右分别属于( )。
A．轴对称、平移、旋转 B．轴对称、旋转、平移
C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、轴对称、平移
【答案】B
【分析】在同一平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动得到一个新的图形的变化叫作平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向；
如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】由分析可知：图一关于虚线成轴对称图形，图二是由一个直角三角形旋转而成，图三是平行四边形的平移运动。所以，三组平面图形的变换从左到右分别属于轴对称、旋转、平移。
故答案为：B
12．下图有( )条对称轴。
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】
如图，有1条对称轴。
故答案为：A
13．图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有( )。
①图形Ⅰ向下平移2格。
②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。
③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③
【答案】C
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，逐项分析后即可判断。
【详解】①图形Ⅰ向下平移2格后如下图所示，图形Ⅰ平移后不能与图形Ⅱ组成轴对称图形；
②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的红线即为一条对称轴；
③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的蓝线即为一条对称轴。
综上，②和③平移后图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形。
故答案为：C
14．下列用和拼成的图形中，不是轴对称图形的是( )。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】首先明确一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。以此为依据逐项分析即可。
【详解】A．沿一条直线对折，直线两旁的图形不能完全重合，不是轴对称图形。
B．沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。
C． 沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。
D．沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。
故答案为：A
15．图形绕点O顺时针旋转90°，变成( )。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
图形绕点O顺时针旋转90°，变成。
故答案为：C
16．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C( )。
A．向右移动了5厘米 B．向下移动了5厘米
C．向下移动了12厘米 D．向右移动了12厘米
【答案】C
【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；点A移动到点B的位置就是向下移动了12厘米，说明三角形的三个顶点都向下移动了12厘米，点C向下移动了12厘米。
【详解】如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C向下移动了12厘米。
故答案为：C
17．图①三角形经过怎样的运动能得到图②三角形，下面的描述正确的是( )。
A．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，得到图②三角形。
B．图①三角形绕O点逆时针旋转90°，得到图②三角形。
C．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图②三角形。
D．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移2格得到图②三角形。
【答案】C
【分析】由题意得，如果将图①三角形绕O点顺时针旋转90°，得到的图形如下图：
由图可知，要想得到图②三角形，还需要将三角形向下平移3格。据此解答。
【详解】由分析得，图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3格即可得到图②三角形。
故答案为：C
18．从6：00到9：00，时针旋转了( )。
A．30° B．60° C．90° D．180°
【答案】C
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，从6：00到9：00时针从6到9旋转了3个30°，据此解答。
【详解】30°×3＝90°
从6：00到9：00，时针旋转了90°。
故答案为：C
19．如图，将三角形A绕点O顺时针旋转( )可以得到三角形B。
A．30° B．60° C．90° D．180°
【答案】C
【分析】根据旋转的特征，观察图形可知，三角形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，可以得到三角形B，据此解答。
【详解】根据分析得：将三角形A绕点O顺时针旋转90°可以得到三角形B。
故答案为：C
20．如下图，梯形A和梯形B是完全相同的两梯形，梯形A绕点O( )就可以和梯形B重合。
A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转180°
C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转180°
【答案】C
【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此将将梯形A的各个部分以O点为旋转中心,分别按照各个选项中描述的旋转方向和角度，看得到的图形哪个与梯形B重合即可解答。
【详解】
A．顺时针旋转90°，得到图形：
B．顺时针旋转180°，得到图形：
C．逆时针旋转90°，得到图形：
D．逆时针旋转180°，得到图形：
故答案为：Ｃ
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年六年级数学下册培优精练「北师大版」
第三单元专项练习01：平移、旋转和轴对称”小题狂练“
一、填空题。
1．每年的12月2日是全国交通安全日。下列交通标志中，是轴对称图形的有( )。（填序号）
2．判断下面哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象，并填空。
(1)张叔叔开车在笔直的公路上行驶，车身整体的运动是( )现象，汽车转弯时，方向盘的运动是( )现象。
(2)乘坐电梯时，电梯的升降是( )现象。
(3)乘坐缆车上山时，缆车的运动是( )现象。
(4)电风扇工作时扇叶的转动是( )现象。
3．一个房间的门牌号如图所示，由于上面的钉子坏了导致门牌号转了下来。原来的门牌号是( )。
4．“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕( )做( )时针的旋转运动。
5．钟面上，上午从6：00到9：00，时针绕点O顺时针旋转了( )°；从6：20到6：35，分针绕点O顺时针旋转了( )°。
6．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①( )时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转( )得到的。
7．如图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，已知点到对称轴的距离是2cm，那么点的对称点到对称轴的距离是( )cm。如果点的对称点到对称轴的距离是4cm，那么点到对称轴的距离是( )cm。
8．下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？看图填空。
小船图向( )平移了( )格；金鱼图向( )平移了( )格。
9．看图填一填。
把小旗图绕点O( )时针旋转( )°。
把左图中图形甲绕点A( )时针旋转90°，就得到图形乙。
把左图中图形丁绕点B( )时针旋转90°，就得到图形丙。
10．看图回答问题。
(1)小船图向( )平移了( )格。
(2)房子图先向右平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(3)图形A和图形B的组合图形是( )图形。
(4)图形D是图形C绕点( )按( )时针方向旋转90°得到的。
二、选择题。
11．如图，三组图形的变换从左到右分别属于( )。
A．轴对称、平移、旋转 B．轴对称、旋转、平移
C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、轴对称、平移
12．下图有( )条对称轴。
A．1 B．2 C．3 D．0
13．图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有( )。
①图形Ⅰ向下平移2格。
②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。
③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③
14．下列用和拼成的图形中，不是轴对称图形的是( )。
A． B． C． D．
15．图形绕点O顺时针旋转90°，变成( )。
A． B． C． D．
16．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C( )。
A．向右移动了5厘米 B．向下移动了5厘米
C．向下移动了12厘米 D．向右移动了12厘米
17．图①三角形经过怎样的运动能得到图②三角形，下面的描述正确的是( )。
A．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，得到图②三角形。
B．图①三角形绕O点逆时针旋转90°，得到图②三角形。
C．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图②三角形。
D．图①三角形绕O点顺时针旋转90°，再向下平移2格得到图②三角形。
18．从6：00到9：00，时针旋转了( )。
A．30° B．60° C．90° D．180°
19．如图，将三角形A绕点O顺时针旋转( )可以得到三角形B。
A．30° B．60° C．90° D．180°
20．如下图，梯形A和梯形B是完全相同的两梯形，梯形A绕点O( )就可以和梯形B重合。
A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转180°
C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转180°
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