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第1讲　分子动理论　内能　固体和液体
情境导思 1.如图甲所示是日常生活中常见的几种晶体,图乙是生活中常见的几种非晶体,请在图片基础上思考以下问题: (1)晶体与非晶体在外观上有什么不同 如何区分晶体与非晶体 (2)没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗 该怎么区分 2.在玻璃片和云母片上分别涂上一层很薄的石蜡,然后用烧热的钢针去接触玻璃片及云母片的另一面,石蜡熔化,如图所示,那么你看到的现象及得出的结论是什么
【答案】 10-10　6.02×1023　快　无规则　液体(或气体)　无规则　明显　明显　无规则　剧烈　斥力　引力　热平衡　t+273.15 K
考点一　微观量的估算
对于固体和液体而言,我们认为分子紧密排列,物质的总体积等于所有分子的体积之和,即V=N·V0;而物质的质量等于所有分子质量之和,即m=N·m0。那么对于固体和液体而言,我们能不能用一个分子的质量除以一个分子的体积来表示和计算物质的密度,即ρ=,为什么
提示:密度是物质的密度而不是分子的密度,是宏观量,不能用微观量计算,而且组成物质的分子之间还有间隙,所以不能用一个分子的质量除以一个分子的体积表示和计算物质的密度。
1.两种分子模型
(1)固体和液体:固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球体或立方体,如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,球体分子模型直径d=,立方体分子模型棱长d=。
(2)气体:气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以利用d=算出的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
2.微观量与宏观量
(1)微观量:分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等。
(2)宏观量:物体的质量m、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等。
(3)微观量与宏观量的关系。
①一个分子的质量:m0=。
②一个分子的体积:V0=(对于气体,V0表示一个气体分子占有的空间体积)。
③物体所含的分子数:N=·NA=·NA,
或N=·NA=·NA。
注意:阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”。如图所示。
[例1] 【微观量估算的球体模型】 (2024·湖南湘潭阶段练习)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N;
(2)一个水分子的直径d。
【答案】 (1)3×1025个　(2)4×10-10 m
【解析】 (1)水的摩尔体积为Vmol== m3/mol=1.8×10-5 m3/mol,
水分子总数为N==≈3×1025(个)。
(2)建立水分子的球体模型,则一个水分子的体积V0==πd3,
可得水分子直径d== m≈4×10-10 m。
[例2] 【微观量估算的立方体模型】 (2024·河北石家庄阶段练习)拒绝烟草,洁身自好,是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。燃烧一支烟产生的烟气中含一氧化碳和二氧化碳,假设最终进入空气中的一氧化碳约为84 mg。在一个空间约为30 m3的房间内燃烧一支烟,烟气在房间中均匀分布,试估算:(一氧化碳的摩尔质量为28 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3)
(1)房间空气中一氧化碳分子间的平均距离;
(2)一个人进入此房间,呼吸一次吸入的一氧化碳分子数。(结果均保留2位有效数字)
【答案】 (1)2.6×10-7 m　(2)1.8×1016 个
【解析】 (1)燃烧一支烟进入空气中的一氧化碳的物质的量n== mol=3×10-3 mol,
一氧化碳分子个数N=nNA≈1.8×1021个,
每个一氧化碳分子所占空间的体积V0= m3≈1.7×10-20 m3,
分子间的平均距离d=≈2.6×10-7 m。
(2)一个人进入此房间呼吸一次吸入的一氧化碳分子数为
N′=×1.8×1021=1.8×1016(个)。
[例3] 【气体微观量的估算】 (2024·安徽宿州模拟)氦是一种惰性气体,具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以M表示氦的摩尔质量,V表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下氦蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,M0、V0分别表示每个氦分子的质量和体积,则下列表达式正确的是(　　)
[A] NA= [B] ρ=
[C] M0= [D] V0=
【答案】 C
【解析】 氦气中分子之间的距离远大于分子直径,每个分子的体积远小于每个气体分子平均所占的空间,则每个氦分子的体积V0 ,D错误;一摩尔的任何物质包含的分子数都是阿伏加德罗常数NA,氦的摩尔质量M=ρV=M0NA,则M0=,NA=,ρ= ,C正确,A、B错误。
考点二　分子热运动与分子运动速率分布
1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 微小固体 颗粒 分子
区别 分子的运动,发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动,只能在液体、气体中发生 分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动。 (2)都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
2.气体的分子动理论
(1)气体分子间的作用力:气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计,气体分子间除碰撞外无相互作用力。
(2)气体分子的速率分布:表现出“中间多、两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子的运动方向:气体分子的运动是杂乱无章的,但向各个方向运动的机会均等。
(4)气体分子的运动与温度的关系:温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大。
[例4] 【布朗运动的特点及应用】 (2024·山东淄博一模)图甲、乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
[A] 图中连线是炭粒的运动轨迹
[B] 炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
[C] 若水温相同,甲中炭粒的颗粒较大
[D] 若炭粒大小相同,甲中水分子的热运动较剧烈
【答案】 C
【解析】 题图中连线不是炭粒的运动轨迹,故A错误;炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果,故B错误;若水温相同,较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱,炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短,故题图甲中炭粒的颗粒较大,故C正确;若炭粒大小相同,温度越高分子的热运动越剧烈,做布朗运动的炭粒运动也越剧烈,故题图乙中水分子的热运动较剧烈,故D错误。
[例5] 【分子动理论】 (2024·湖南株洲期末)(多选)关于分子动理论,下列说法正确的是(　　)
[A] 每个水分子的直径约为4 nm
[B] 布朗运动反映了分子的无规则运动
[C] 两分子间的作用力为零时分子势能最小
[D] 气体温度升高,分子的平均动能可能减小
【答案】 BC
【解析】 每个水分子的直径约为0.4 nm,选项A错误;布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动,反映了水分子的无规则运动,选项B正确;两分子间的作用力为零时分子势能最小,选项C正确;温度是分子平均动能的标志,则气体温度升高,分子的平均动能一定增加,选项D错误。
[例6] 【分子运动速率分布规律】 (2024·安徽蚌埠三模)如图,纵轴f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,曲线Ⅰ和Ⅱ为一定质量某种理想气体在两种温度下的f(v)与分子速率v的关系图像。比较曲线Ⅰ和Ⅱ,下列说法正确的是(　　)
[A] 曲线Ⅰ对应的气体温度更高
[B] 曲线Ⅰ和Ⅱ对应的气体内能相等
[C] 曲线Ⅰ与横轴所围的面积更大
[D] 曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率更小
【答案】 D
【解析】 气体分子运动的统计规律为中间多、两头少,温度高,最大峰值向速率较大的方向移动,故曲线Ⅰ对应的气体温度更低,对应气体内能小,分子的平均速率也较小,故A、B错误,D正确;在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,故两曲线与横轴所围的面积相等,故C错误。
考点三　对分子间的作用力、分子势能与内能的理解
1.分子间的作用力与分子势能的比较
项目 分子间的相互作用力F 分子势能Ep
与分子间 距离的关系 图线
随分 子间 距离 的变 化情 况 rr0F斥,F表现为引力 r增大,分子间的作用力做负功,分子势能增加
r=r0 F引=F斥,F=0 分子势能最小,但不为零
r>10r0 (10-9 m) F引和F斥都已十分微弱,可以认为 分子间没有相互作用力 分子势能为零
2.物体的内能与机械能的比较
　　名称 比较　　 内能 机械能
定义 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定 因素 与物体的温度、体积、物态和物质的量有关 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式 热运动 机械运动
联系 在一定条件下可以相互转化,能的总量守恒
[例7] 【对分子间的作用力及分子势能的理解】 下列关于分子间的作用力和分子势能的说法正确的是(　　)
[A] 分子间距离大于r0时,分子间的作用力表现为斥力
[B] 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
[C] 分子势能在r0处最小
[D] 分子间距离小于r0且减小时,分子势能在减小
【答案】 C
【解析】 分子间距离大于r0,分子间的作用力表现为引力,分子从无限远靠近到距离r0处过程中,分子间的作用力做正功,分子势能减小;继续减小距离,分子间的作用力表现为斥力,分子间的作用力做负功,分子势能增大,则在r0处分子势能最小,选项C正确。
判断分子势能变化的三种方法
(1)根据分子间的作用力做功判断。分子间的作用力做正功,分子势能减少;分子间的作用力做负功,分子势能增加。
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。如图所示。
(3)与弹簧类比。弹簧处于原长(r=r0)时弹性势能最小,在此基础上,r>r0,r↑,Ep↑;r[例8] 【对内能的理解】(2024·福建泉州二模)如图,向陶瓷茶杯倒入一定量的热水,迅速盖上杯盖后,发现杯盖被顶起又落下发出“哐哐”的声响。下列说法正确的是(　　)
[A] 杯盖被顶起是杯内气体分子间斥力作用的结果
[B] 杯盖被顶起说明杯内每个气体分子动能都增大
[C] 杯盖不再被顶起后,封闭在杯子内气体的内能一定保持不变
[D] 杯盖不再被顶起后,杯内气体的压强有可能大于杯外大气压强
【答案】 D
【解析】 杯盖被顶起是杯内气体温度升高,压强增大的结果,故A错误;气体温度升高,说明气体分子平均动能增大,但不是每个气体分子动能都增大,故B错误;杯盖不再被顶起后,封闭在杯子内气体的温度可能继续升高,杯子内气体的内能可能增大,故C错误;设杯盖的质量为m,根据受力分析可知pS≤p0S+mg,则杯内气体的压强有可能大于杯外大气压强,故D正确。
分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素:物质的量、温度、体积。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能均相同。
(满分:50分)
对点1.微观量的估算
1.(6分)(2024·河北承德模拟)(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol),铜的密度为ρ(kg/m3),阿伏加德罗常数为NA(mol-1)。下列判断正确的是(　　)
[A] 1 kg铜所含的原子数为
[B] 1 m3铜所含的原子数为
[C] 1个铜原子的质量为(kg)
[D] 1个铜原子的体积为(m3)
【答案】 AD
【解析】 1 kg铜所含的原子数N=NA=,同理,1 m3铜所含的原子数N′=NA=,A正确,B错误;1个铜原子的质量m0=(kg),1个铜原子的体积V0=(m3),C错误,D正确。
2.(6分)(2024·湖南岳阳期末)(多选)若以Mmol表示水的摩尔质量,Vmol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下水蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,m、V分别表示每个水分子的质量和体积,下列关系正确的是(　　)
[A] NA= [B] ρ=
[C] ρ< [D] m=
【答案】 AC
【解析】 由于Mmol=ρVmol,则NA==,即m=,故A正确,D错误;由于水蒸气分子之间有空隙,所以NAV对点2.分子热运动与分子运动速率分布
3.(4分)(2024·浙江台州二模)2024年1月底,台州迎来了近十年来最大的一场降雪,大地银装素裹。下列说法正确的是(　　)
[A] 雪花是晶体
[B] 雪花在空中飘舞做的是布朗运动
[C] 雪花在风中飘落过程中机械能一直减小
[D] 雪花在风中飘落时,符合分子运动速率分布
【答案】 A
【解析】 雪花是水蒸气凝华时形成的晶体,A正确;雪花不是悬浮在气体中的固体小颗粒,不是布朗运动,B错误;雪花在风中飘落的过程,风的作用力可能对雪花做正功,机械能可能增大,C错误;分子运动速率分布只适用于微观气体分子,不适用于宏观物体,D错误。
4.(4分)(2024·河北保定一模)马蹄灯以煤油作灯油,再配上一根灯芯,外面罩上玻璃罩,以防止风将灯吹灭。当熄灭马蹄灯后,灯罩内空气温度逐渐降低,下列关于灯罩内原有空气的说法正确的是(设外界大气压恒定)(　　)
[A] 所有气体分子运动的速率都减小
[B] 压强减小
[C] 体积不变
[D] 内能减小
【答案】 D
【解析】 温度降低,内能减小,分子的平均速率减小,并不是所有气体分子运动的速率都减小,故A错误,D正确;灯罩内、外由通风口连通,所以灯罩内、外气体压强一直相等,即气体压强不变,故B错误;由B可知,灯罩内原有空气为等压变化,温度降低,体积减小,故C错误。
5.(4分)(2024·安徽合肥期末)石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料,一层层叠起来就是石墨,1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是(　　)
[A] 石墨是晶体,石墨烯是非晶体
[B] 石墨烯中的碳原子始终静止不动
[C] 石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能不变
[D] 石墨烯中的碳原子之间只存在引力作用
【答案】 C
【解析】 石墨有规则的形状,是晶体,石墨烯是石墨中提取出来的新材料,也有规则的形状,是晶体,故A错误;石墨烯中的碳原子一直运动,故B错误;石墨烯是晶体,在熔化过程中,温度不变,故碳原子的平均动能不变,故C正确;石墨烯中的碳原子之间同时存在分子引力和分子斥力,故D错误。
对点3.对分子间的作用力、分子势能与内能的理解
6.(6分)(2024·湖南长沙期末)(多选)关于对分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 温度越低,布朗运动越明显
[B] 外界对一定质量的气体做正功,气体的内能可能减小
[C] 当分子间的距离减小时,分子间的作用力一定增大
[D] 物体的温度越高,其分子平均动能一定越大
【答案】 BD
【解析】 温度越高,布朗运动越明显,A错误;外界对一定质量的气体做正功,气体的内能可能减小,可能增加,可能不变,B正确;如图所示,当分子间的距离变小时,如果开始时刻分子间距大于平衡距离,则分子间作用力可能减小,也可能先增大后减小,如果开始时刻分子间距小于平衡距离,则分子间作用力增大,C错误;温度是分子热运动的平均动能的标志,物体的温度越高,其分子平均动能一定越大,D正确。
7.(4分)如图,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则(　　)
[A] 乙分子从a运动到c,分子间的作用力一直增大
[B] 乙分子从a运动到d,分子间的作用力先增大后减小再增大
[C] 乙分子从a运动到d,两分子间的分子势能先增大后减小
[D] 乙分子从a运动到d,在b点时两分子间的分子势能最小
【答案】 B
【解析】 根据题图可知,乙分子从a运动到c,受到的分子间的作用力表现为引力,分子间的作用力先增大后减小,故A错误;乙分子从a运动到d,受到的分子间的作用力先表现为引力后表现为斥力,分子间的作用力先增大后减小再增大,分子间的作用力先做正功,后做负功,两分子间的分子势能先减小后增大,故B正确,C错误;结合上述可知,乙分子从a运动到c,分子势能一直减小,从c运动到d,分子势能一直增大,可知,在c点时两分子间的分子势能最小,故D错误。
8.(4分)(2024·安徽亳州一模)已知地球大气层的厚度远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,地面附近大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生原因可得mg=p0S,即m=,分子数n===。
9.(6分)(2024·安徽黄山阶段练习)(多选)质量一定的某种物质,在压强不变的条件下,由固态Ⅰ到气态Ⅲ变化过程中温度T随加热时间t变化关系如图所示,单位时间所吸收的热量可看作不变,气态Ⅲ可看成理想气体。下列说法正确的是(　　)
[A] 该物质是晶体
[B] 该物质分子平均动能随着时间的增加而增大
[C] 在t1～t2时间内,该物质分子势能随着时间的增加而增大
[D] 在t4～t5时间内,该物质的内能随着时间的增加而增大
【答案】 ACD
【解析】 该物质有固定的熔点,所以是晶体,A正确;物质的内能是分子总动能与分子总势能之和,温度是分子平均动能的标志,在t1～t2时间内,温度不变,分子的平均动能不变,吸收的热量用来增加分子间的势能,所以分子势能随时间的增加而增大,B错误,C正确;在t4～t5时间内,物质处于气态,分子势能为零,则随着物质的吸热,该物质的内能随着时间的增加而增大,D正确。
10.(6分)(2024·甘肃张掖模拟)(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零,则(　　)
[A] 图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力增大,斥力减小
[B] 分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
[C] 图乙中r5一定大于图甲中r2
[D] 若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1
【答案】 BD
【解析】 题图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力、斥力均减小,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子间的作用力做功为零,动能变化量为零,分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;题图甲中r2处分子间的作用力为零,分子b在此处分子势能最小,应对应题图乙中r6处,即题图乙中r5一定小于题图甲中r2,故C错误;若题图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子间的作用力做功为零,分子b在r4处速度不为零,则分子b在r1处速度不为零,将继续向分子a运动,故D正确。
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)第1讲　分子动理论　内能　固体和液体
情境导思 1.如图甲所示是日常生活中常见的几种晶体,图乙是生活中常见的几种非晶体,请在图片基础上思考以下问题: (1)晶体与非晶体在外观上有什么不同 如何区分晶体与非晶体 (2)没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗 该怎么区分 2.在玻璃片和云母片上分别涂上一层很薄的石蜡,然后用烧热的钢针去接触玻璃片及云母片的另一面,石蜡熔化,如图所示,那么你看到的现象及得出的结论是什么
考点一　微观量的估算
对于固体和液体而言,我们认为分子紧密排列,物质的总体积等于所有分子的体积之和,即V=N·V0;而物质的质量等于所有分子质量之和,即m=N·m0。那么对于固体和液体而言,我们能不能用一个分子的质量除以一个分子的体积来表示和计算物质的密度,即ρ=,为什么
提示:密度是物质的密度而不是分子的密度,是宏观量,不能用微观量计算,而且组成物质的分子之间还有间隙,所以不能用一个分子的质量除以一个分子的体积表示和计算物质的密度。
1.两种分子模型
(1)固体和液体:固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球体或立方体,如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,球体分子模型直径d=,立方体分子模型棱长d=。
(2)气体:气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以利用d=算出的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
2.微观量与宏观量
(1)微观量:分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等。
(2)宏观量:物体的质量m、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等。
(3)微观量与宏观量的关系。
①一个分子的质量:m0=。
②一个分子的体积:V0=(对于气体,V0表示一个气体分子占有的空间体积)。
③物体所含的分子数:N=·NA=·NA,
或N=·NA=·NA。
注意:阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”。如图所示。
[例1] 【微观量估算的球体模型】 (2024·湖南湘潭阶段练习)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N;
(2)一个水分子的直径d。
[例2] 【微观量估算的立方体模型】 (2024·河北石家庄阶段练习)拒绝烟草,洁身自好,是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。燃烧一支烟产生的烟气中含一氧化碳和二氧化碳,假设最终进入空气中的一氧化碳约为84 mg。在一个空间约为30 m3的房间内燃烧一支烟,烟气在房间中均匀分布,试估算:(一氧化碳的摩尔质量为28 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3)
(1)房间空气中一氧化碳分子间的平均距离;
(2)一个人进入此房间,呼吸一次吸入的一氧化碳分子数。(结果均保留2位有效数字)
[例3] 【气体微观量的估算】 (2024·安徽宿州模拟)氦是一种惰性气体,具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以M表示氦的摩尔质量,V表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下氦蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,M0、V0分别表示每个氦分子的质量和体积,则下列表达式正确的是(　　)
[A] NA= [B] ρ=
[C] M0= [D] V0=
考点二　分子热运动与分子运动速率分布
1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 微小固体 颗粒 分子
区别 分子的运动,发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动,只能在液体、气体中发生 分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动。 (2)都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
2.气体的分子动理论
(1)气体分子间的作用力:气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计,气体分子间除碰撞外无相互作用力。
(2)气体分子的速率分布:表现出“中间多、两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子的运动方向:气体分子的运动是杂乱无章的,但向各个方向运动的机会均等。
(4)气体分子的运动与温度的关系:温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大。
[例4] 【布朗运动的特点及应用】 (2024·山东淄博一模)图甲、乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
[A] 图中连线是炭粒的运动轨迹
[B] 炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
[C] 若水温相同,甲中炭粒的颗粒较大
[D] 若炭粒大小相同,甲中水分子的热运动较剧烈
[例5] 【分子动理论】 (2024·湖南株洲期末)(多选)关于分子动理论,下列说法正确的是(　　)
[A] 每个水分子的直径约为4 nm
[B] 布朗运动反映了分子的无规则运动
[C] 两分子间的作用力为零时分子势能最小
[D] 气体温度升高,分子的平均动能可能减小
[例6] 【分子运动速率分布规律】 (2024·安徽蚌埠三模)如图,纵轴f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,曲线Ⅰ和Ⅱ为一定质量某种理想气体在两种温度下的f(v)与分子速率v的关系图像。比较曲线Ⅰ和Ⅱ,下列说法正确的是(　　)
[A] 曲线Ⅰ对应的气体温度更高
[B] 曲线Ⅰ和Ⅱ对应的气体内能相等
[C] 曲线Ⅰ与横轴所围的面积更大
[D] 曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率更小
考点三　对分子间的作用力、分子势能与内能的理解
1.分子间的作用力与分子势能的比较
项目 分子间的相互作用力F 分子势能Ep
与分子间 距离的关系 图线
随分 子间 距离 的变 化情 况 rr0F斥,F表现为引力 r增大,分子间的作用力做负功,分子势能增加
r=r0 F引=F斥,F=0 分子势能最小,但不为零
r>10r0 (10-9 m) F引和F斥都已十分微弱,可以认为 分子间没有相互作用力 分子势能为零
2.物体的内能与机械能的比较
　　名称 比较　　 内能 机械能
定义 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定 因素 与物体的温度、体积、物态和物质的量有关 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式 热运动 机械运动
联系 在一定条件下可以相互转化,能的总量守恒
[例7] 【对分子间的作用力及分子势能的理解】 下列关于分子间的作用力和分子势能的说法正确的是(　　)
[A] 分子间距离大于r0时,分子间的作用力表现为斥力
[B] 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
[C] 分子势能在r0处最小
[D] 分子间距离小于r0且减小时,分子势能在减小
判断分子势能变化的三种方法
(1)根据分子间的作用力做功判断。分子间的作用力做正功,分子势能减少;分子间的作用力做负功,分子势能增加。
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。如图所示。
(3)与弹簧类比。弹簧处于原长(r=r0)时弹性势能最小,在此基础上,r>r0,r↑,Ep↑;r[例8] 【对内能的理解】(2024·福建泉州二模)如图,向陶瓷茶杯倒入一定量的热水,迅速盖上杯盖后,发现杯盖被顶起又落下发出“哐哐”的声响。下列说法正确的是(　　)
[A] 杯盖被顶起是杯内气体分子间斥力作用的结果
[B] 杯盖被顶起说明杯内每个气体分子动能都增大
[C] 杯盖不再被顶起后,封闭在杯子内气体的内能一定保持不变
[D] 杯盖不再被顶起后,杯内气体的压强有可能大于杯外大气压强
分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素:物质的量、温度、体积。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能均相同。
(满分:50分)
对点1.微观量的估算
1.(6分)(2024·河北承德模拟)(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol),铜的密度为ρ(kg/m3),阿伏加德罗常数为NA(mol-1)。下列判断正确的是(　　)
[A] 1 kg铜所含的原子数为
[B] 1 m3铜所含的原子数为
[C] 1个铜原子的质量为(kg)
[D] 1个铜原子的体积为(m3)
2.(6分)(2024·湖南岳阳期末)(多选)若以Mmol表示水的摩尔质量,Vmol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下水蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,m、V分别表示每个水分子的质量和体积,下列关系正确的是(　　)
[A] NA= [B] ρ=
[C] ρ< [D] m=
对点2.分子热运动与分子运动速率分布
3.(4分)(2024·浙江台州二模)2024年1月底,台州迎来了近十年来最大的一场降雪,大地银装素裹。下列说法正确的是(　　)
[A] 雪花是晶体
[B] 雪花在空中飘舞做的是布朗运动
[C] 雪花在风中飘落过程中机械能一直减小
[D] 雪花在风中飘落时,符合分子运动速率分布
4.(4分)(2024·河北保定一模)马蹄灯以煤油作灯油,再配上一根灯芯,外面罩上玻璃罩,以防止风将灯吹灭。当熄灭马蹄灯后,灯罩内空气温度逐渐降低,下列关于灯罩内原有空气的说法正确的是(设外界大气压恒定)(　　)
[A] 所有气体分子运动的速率都减小
[B] 压强减小
[C] 体积不变
[D] 内能减小
5.(4分)(2024·安徽合肥期末)石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料,一层层叠起来就是石墨,1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是(　　)
[A] 石墨是晶体,石墨烯是非晶体
[B] 石墨烯中的碳原子始终静止不动
[C] 石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能不变
[D] 石墨烯中的碳原子之间只存在引力作用
对点3.对分子间的作用力、分子势能与内能的理解
6.(6分)(2024·湖南长沙期末)(多选)关于对分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 温度越低,布朗运动越明显
[B] 外界对一定质量的气体做正功,气体的内能可能减小
[C] 当分子间的距离减小时,分子间的作用力一定增大
[D] 物体的温度越高,其分子平均动能一定越大
7.(4分)如图,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则(　　)
[A] 乙分子从a运动到c,分子间的作用力一直增大
[B] 乙分子从a运动到d,分子间的作用力先增大后减小再增大
[C] 乙分子从a运动到d,两分子间的分子势能先增大后减小
[D] 乙分子从a运动到d,在b点时两分子间的分子势能最小
8.(4分)(2024·安徽亳州一模)已知地球大气层的厚度远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,地面附近大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
9.(6分)(2024·安徽黄山阶段练习)(多选)质量一定的某种物质,在压强不变的条件下,由固态Ⅰ到气态Ⅲ变化过程中温度T随加热时间t变化关系如图所示,单位时间所吸收的热量可看作不变,气态Ⅲ可看成理想气体。下列说法正确的是(　　)
[A] 该物质是晶体
[B] 该物质分子平均动能随着时间的增加而增大
[C] 在t1～t2时间内,该物质分子势能随着时间的增加而增大
[D] 在t4～t5时间内,该物质的内能随着时间的增加而增大
10.(6分)(2024·甘肃张掖模拟)(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零,则(　　)
[A] 图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力增大,斥力减小
[B] 分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
[C] 图乙中r5一定大于图甲中r2
[D] 若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1
(
第
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页
)(共56张PPT)
高中总复习·物理
第1讲　
分子动理论　内能　固体和液体
情境导思
1.如图甲所示是日常生活中常见的几种晶体,图乙是生活中常见的几种非晶体,请在图片基础上思考以下问题:
(1)晶体与非晶体在外观上有什么不同 如何区分晶体与非晶体
(2)没有规则几何外形的固体一定是非晶体吗 该怎么区分
情境导思
2.在玻璃片和云母片上分别涂上一层很薄的石蜡,然后用烧热的钢针去接触玻璃片及云母片的另一面,石蜡熔化,如图所示,那么你看到的现象及得出的结论是什么
知识构建
【答案】 10-10　6.02×1023　快　无规则　液体(或气体)　无规则　明显　明显　无规则　剧烈　斥力　引力
知识构建
热平衡
t+273.15 K
小题试做
1.(2024·安徽芜湖期中)茶道文化起源于中国,是一种以茶修身的生活方式。下列关于泡茶中的物理现象的说法错误的是(　　)
[A] 泡茶时,开水比冷水能快速泡出茶香,是因为温度越高分子热运动越剧烈
[B] 放入茶叶后,水的颜色由浅变深,是扩散现象
[C] 泡茶过程中洒落在茶托上的茶水可被茶托快速吸收,说明茶水与茶托间是浸润的
[D] 打碎的茶杯不能拼接复原,说明分子间不存在作用力
D
小题试做
2.(2024·北京朝阳二模)分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
[A] r1处分子间表现为引力
[B] r2处分子间表现为斥力
[C] r1[D] 分子间距离足够大时分子势能最小
C
提示:密度是物质的密度而不是分子的密度,是宏观量,不能用微观量计算,而且组成物质的分子之间还有间隙,所以不能用一个分子的质量除以一个分子的体积表示和计算物质的密度。
1.两种分子模型
2.微观量与宏观量
(1)微观量:分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等。
(2)宏观量:物体的质量m、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等。
(3)微观量与宏观量的关系。
注意:阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”。如图所示。
[例1] 【微观量估算的球体模型】 (2024·湖南湘潭阶段练习)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N;
【答案】 (1)3×1025个
(2)一个水分子的直径d。
【答案】 (2)4×10-10 m
[例2] 【微观量估算的立方体模型】 (2024·河北石家庄阶段练习)拒绝烟草,洁身自好,是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。燃烧一支烟产生的
烟气中含一氧化碳和二氧化碳,假设最终进入空气中的一氧化碳约为84 mg。在一个空间约为30 m3的房间内燃烧一支烟,烟气在房间中均匀分布,试估算:
(一氧化碳的摩尔质量为28 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3)
(1)房间空气中一氧化碳分子间的平均距离;
【答案】 (1)2.6×10-7 m
(2)一个人进入此房间,呼吸一次吸入的一氧化碳分子数。(结果均保留2位有效数字)
【答案】 (2)1.8×1016 个
[例3] 【气体微观量的估算】 (2024·安徽宿州模拟)氦是一种惰性气体,具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以M表示氦的摩尔质量,V表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下氦蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,M0、V0分别表示每个氦分子的质量和体积,则下列表达式正确的是(　　)
C
1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 微小固体颗粒 分子
区别 分子的运动,发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动,只能在液体、气体中发生 分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动。 (2)都随温度的升高而更加剧烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动 2.气体的分子动理论
(1)气体分子间的作用力:气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计,气体分子间除碰撞外无相互作用力。
(2)气体分子的速率分布:表现出“中间多、两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子的运动方向:气体分子的运动是杂乱无章的,但向各个方向运动的机会均等。
(4)气体分子的运动与温度的关系:温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大。
[例4] 【布朗运动的特点及应用】 (2024·山东淄博一模)图甲、乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
[A] 图中连线是炭粒的运动轨迹
[B] 炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
[C] 若水温相同,甲中炭粒的颗粒较大
[D] 若炭粒大小相同,甲中水分子的热运动较剧烈
C
【解析】 题图中连线不是炭粒的运动轨迹,故A错误;炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果,故B错误;若水温相同,较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱,炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短,故题图甲中炭粒的颗粒较大,故C正确;若炭粒大小相同,温度越高分子的热运动越剧烈,做布朗运动的炭粒运动也越剧烈,故题图乙中水分子的热运动较剧烈,故D错误。
[例5] 【分子动理论】 (2024·湖南株洲期末)(多选)关于分子动理论,下列说法正确的是(　　 )
[A] 每个水分子的直径约为4 nm
[B] 布朗运动反映了分子的无规则运动
[C] 两分子间的作用力为零时分子势能最小
[D] 气体温度升高,分子的平均动能可能减小
BC
【解析】 每个水分子的直径约为0.4 nm,选项A错误;布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动,反映了水分子的无规则运动,选项B正确;两分子间的作用力为零时分子势能最小,选项C正确;温度是分子平均动能的标志,则气体温度升高,分子的平均动能一定增加,选项D错误。
[例6] 【分子运动速率分布规律】 (2024·安徽蚌埠三模)如图,纵轴f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,曲线Ⅰ和Ⅱ为一定质量某种理想气体在两种温度下的f(v)与分子速率v的关系图像。比较曲线Ⅰ和Ⅱ,下列说法正确的是(　　)
[A] 曲线Ⅰ对应的气体温度更高
[B] 曲线Ⅰ和Ⅱ对应的气体内能相等
[C] 曲线Ⅰ与横轴所围的面积更大
[D] 曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率更小
D
【解析】 气体分子运动的统计规律为中间多、两头少,温度高,最大峰值向速率较大的方向移动,故曲线Ⅰ对应的气体温度更低,对应气体内能小,分子的平均速率也较小,故A、B错误,D正确;在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,故两曲线与横轴所围的面积相等,故C错误。
1.分子间的作用力与分子势能的比较
项目 分子间的相互作用力F 分子势能Ep
与分子间距离的关系图线
随分子间距离的变化情况 r作用力做正功,
分子势能减少
r0F斥,F表现为引力 r增大,分子间的
作用力做负功,
分子势能增加
r=r0 F引=F斥,F=0 分子势能最小,
但不为零
r>10r0 (10-9 m) F引和F斥都已十分微弱,可以认为分子间没有 相互作用力 分子势能为零
2.物体的内能与机械能的比较
　　名称 比较　　 内能 机械能
定义 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性
势能的统称
决定 因素 与物体的温度、体积、物态和物质的量有关 跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关
量值 任何物体都有内能 可以为零
测量 无法测量 可测量
本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的
结果
运动形式 热运动 机械运动
联系 在一定条件下可以相互转化,能的总量守恒 [例7] 【对分子间的作用力及分子势能的理解】 下列关于分子间的作用力和分子势能的说法正确的是(　　)
[A] 分子间距离大于r0时,分子间的作用力表现为斥力
[B] 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
[C] 分子势能在r0处最小
[D] 分子间距离小于r0且减小时,分子势能在减小
C
【解析】 分子间距离大于r0,分子间的作用力表现为引力,分子从无限远靠近到距离r0处过程中,分子间的作用力做正功,分子势能减小;继续减小距离,分子间的作用力表现为斥力,分子间的作用力做负功,分子势能增大,则在r0处分子势能最小,选项C正确。
方法点拨
判断分子势能变化的三种方法
(1)根据分子间的作用力做功判断。分子间的作用力做正功,分子势能减少;分子间的作用力做负功,分子势能增加。
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。如图所示。
(3)与弹簧类比。弹簧处于原长(r=r0)时弹性势能最小,在此基础上,r>r0,r↑,
Ep↑;r[例8] 【对内能的理解】(2024·福建泉州二模)如图,向陶瓷茶杯倒入一定量的热水,迅速盖上杯盖后,发现杯盖被顶起又落下发出“哐哐”的声响。下列说法正确的是(　　)
[A] 杯盖被顶起是杯内气体分子间斥力作用的结果
[B] 杯盖被顶起说明杯内每个气体分子动能都增大
[C] 杯盖不再被顶起后,封闭在杯子内气体的内能一定保持不变
[D] 杯盖不再被顶起后,杯内气体的压强有可能大于杯外大气压强
D
【解析】 杯盖被顶起是杯内气体温度升高,压强增大的结果,故A错误;气体温度升高,说明气体分子平均动能增大,但不是每个气体分子动能都增大,故B错误;杯盖不再被顶起后,封闭在杯子内气体的温度可能继续升高,杯子内气体的内能可能增大,故C错误;设杯盖的质量为m,根据受力分析可知pS≤p0S+mg,则杯内气体的压强有可能大于杯外大气压强,故D正确。
方法点拨
分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素:物质的量、温度、体积。
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能均相同。
基础对点练
对点1.微观量的估算
1.(6分)(2024·河北承德模拟)(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol),铜的密度为ρ(kg/m3),阿伏加德罗常数为NA(mol-1)。下列判断正确的是(　 　)
AD
2.(6分)(2024·湖南岳阳期末)(多选)若以Mmol表示水的摩尔质量,Vmol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下水蒸气的密度,NA表示阿伏加德罗常数,m、V分别表示每个水分子的质量和体积,下列关系正确的是(　 )
AC
对点2.分子热运动与分子运动速率分布
3.(4分)(2024·浙江台州二模)2024年1月底,台州迎来了近十年来最大的一场降雪,大地银装素裹。下列说法正确的是(　　)
[A] 雪花是晶体
[B] 雪花在空中飘舞做的是布朗运动
[C] 雪花在风中飘落过程中机械能一直减小
[D] 雪花在风中飘落时,符合分子运动速率分布
A
【解析】 雪花是水蒸气凝华时形成的晶体,A正确;雪花不是悬浮在气体中的固体小颗粒,不是布朗运动,B错误;雪花在风中飘落的过程,风的作用力可能对雪花做正功,机械能可能增大,C错误;分子运动速率分布只适用于微观气体分子,不适用于宏观物体,D错误。
4.(4分)(2024·河北保定一模)马蹄灯以煤油作灯油,再配上一根灯芯,外面罩上玻璃罩,以防止风将灯吹灭。当熄灭马蹄灯后,灯罩内空气温度逐渐降低,下列关于灯罩内原有空气的说法正确的是(设外界大气压恒定)(　　)
[A] 所有气体分子运动的速率都减小
[B] 压强减小
[C] 体积不变
[D] 内能减小
D
【解析】 温度降低,内能减小,分子的平均速率减小,并不是所有气体分子运动的速率都减小,故A错误,D正确;灯罩内、外由通风口连通,所以灯罩内、外气体压强一直相等,即气体压强不变,故B错误;由B可知,灯罩内原有空气为等压变化,温度降低,体积减小,故C错误。
5.(4分)(2024·安徽合肥期末)石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料,一层层叠起来就是石墨,1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是(　　)
[A] 石墨是晶体,石墨烯是非晶体
[B] 石墨烯中的碳原子始终静止不动
[C] 石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能不变
[D] 石墨烯中的碳原子之间只存在引力作用
C
【解析】 石墨有规则的形状,是晶体,石墨烯是石墨中提取出来的新材料,
也有规则的形状,是晶体,故A错误;石墨烯中的碳原子一直运动,故B错误;
石墨烯是晶体,在熔化过程中,温度不变,故碳原子的平均动能不变,故C正确;
石墨烯中的碳原子之间同时存在分子引力和分子斥力,故D错误。
对点3.对分子间的作用力、分子势能与内能的理解
6.(6分)(2024·湖南长沙期末)(多选)关于对分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是(　 　 )
[A] 温度越低,布朗运动越明显
[B] 外界对一定质量的气体做正功,气体的内能可能减小
[C] 当分子间的距离减小时,分子间的作用力一定增大
[D] 物体的温度越高,其分子平均动能一定越大
BD
【解析】 温度越高,布朗运动越明显,A错误;外界对一定质量的气体做正功,气体的内能可能减小,可能增加,可能不变,B正确;如图所示,当分子间的距离变小时,如果开始时刻分子间距大于平衡距离,则分子间作用力可能减小,也可能先增大后减小,如果开始时刻分子间距小于平衡距离,则分子间作用力增大,C错误;温度是分子热运动的平均动能的标志,物体的温度越高,其分子平均动能一定越大,D正确。
7.(4分)如图,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力,F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放,则(　　)
[A] 乙分子从a运动到c,分子间的作用力一直增大
[B] 乙分子从a运动到d,分子间的作用力先增大后减小再增大
[C] 乙分子从a运动到d,两分子间的分子势能先增大后减小
[D] 乙分子从a运动到d,在b点时两分子间的分子势能最小
B
【解析】 根据题图可知,乙分子从a运动到c,受到的分子间的作用力表现为引力,分子间的作用力先增大后减小,故A错误;乙分子从a运动到d,受到的分子间的作用力先表现为引力后表现为斥力,分子间的作用力先增大后减小再增大,分子间的作用力先做正功,后做负功,两分子间的分子势能先减小后增大,故B正确,C错误;结合上述可知,乙分子从a运动到c,分子势能一直减小,从c运动到d,分子势能一直增大,可知,在c点时两分子间的分子势能最小,故D错误。
8.(4分)(2024·安徽亳州一模)已知地球大气层的厚度远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,地面附近大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为(　　)
综合提升练
A
9.(6分)(2024·安徽黄山阶段练习)(多选)质量一定的某种物质,在压强不变的条件下,由固态Ⅰ到气态Ⅲ变化过程中温度T随加热时间t变化关系如图所示,单位时间所吸收的热量可看作不变,气态Ⅲ可看成理想气体。下列说法正确的是(　　 )
[A] 该物质是晶体
[B] 该物质分子平均动能随着时间的增加而增大
[C] 在t1～t2时间内,该物质分子势能随着时间的增加而增大
[D] 在t4～t5时间内,该物质的内能随着时间的增加而增大
ACD
【解析】 该物质有固定的熔点,所以是晶体,A正确;物质的内能是分子总动能与分子总势能之和,温度是分子平均动能的标志,在t1～t2时间内,温度不变,分子的平均动能不变,吸收的热量用来增加分子间的势能,所以分子势能随时间的增加而增大,B错误,C正确;在t4～t5时间内,物质处于气态,分子势能为零,则随着物质的吸热,该物质的内能随着时间的增加而增大,D正确。
10.(6分)(2024·甘肃张掖模拟)(多选)如图甲、乙所示,分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为零,则(　 　 )
[A] 图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力增大,斥力减小
[B] 分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
[C] 图乙中r5一定大于图甲中r2
[D] 若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1
BD
【解析】 题图甲中分子间距从r2到r3,分子间的引力、斥力均减小,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子间的作用力做功为零,动能变化量为零,分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;题图甲中r2处分子间的作用力为零,分子b在此处分子势能最小,应对应题图乙中r6处,即题图乙中r5一定小于题图甲中r2,故C错误;若题图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子间的作用力做功为零,分子b在r4处速度不为零,则分子b在r1处速度不为零,将继续向分子a运动,故D正确。

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