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第5讲　热力学定律与能量守恒定律
情境导思 如图所示,快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J,气体内能改变了多少 若保持气体体积不变,汽缸向外界传递10 J的热量,气体内能改变了多少 若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时,汽缸向外界传递10 J的热量,气体的内能改变了多少
【答案】 做功　热量　Q+W　转化　转移　转化　转移　不变　能量守恒定律　自发地　吸收　功　热力学第二定律
考点一　对热力学第一定律的理解和应用
1.对热力学第一定律的理解
(1)ΔU=W+Q中的正、负号法则。
项目 W Q ΔU
+ 外界对物 体做功 物体吸 收热量 内能增加
- 物体对外 界做功 物体放 出热量 内能减少
(2)做功情况看气体的体积变化:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,外界对气体做功,W为正。
(3)与外界绝热,则不发生传热,此时Q=0。
(4)如果研究对象是理想气体,因理想气体忽略分子势能,所以当它的内能变化时,体现在分子动能的变化上,从宏观上看就是气体温度发生了变化。
2.三种特殊情况
过程 含义 表达式 物理意义
绝热 Q=0 ΔU=W 外界对物体做的功等于物体内能的增加量
等容 W=0 ΔU=Q 物体吸收的热量等于物体内能的增加量
等温 ΔU=0 W=-Q 外界对物体做的功等于物体放出的热量
[例1] 【对热力学第一定律的理解】 (2024·安徽马鞍山期末)根据热力学定律,下列说法正确的是(　　)
[A] 气体被缓慢压缩时,内能可能不变
[B] 对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少,形成“能源危机”
[C] 一定质量的理想气体,在压强减小、体积增大时,一定从外界吸收热量
[D] 一定质量的理想气体,在温度降低、体积增大时,一定从外界吸收热量
【答案】 A
【解析】 由热力学第一定律知,改变内能的方法有热传递和做功,气体被缓慢压缩时,如果同时对外放热,气体内能可能不变,故A正确;能源有可利用能源和不可利用能源之分,总能量保持不变,我们应该节约使用的是可利用能源,故B错误;由理想气体状态方程=C可知,一定质量的理想气体,在压强减小、体积增大时,气体温度的变化无法判断,则无法判断气体内能的变化,无法确定气体与外界的热传递情况,故C错误;一定质量的理想气体,在温度降低、体积增大时,气体对外做功,气体内能减小,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,Q的正负未知,气体吸热放热情况未知,故D错误。
[例2] 【热力学第一定律的应用】 (2024·河北石家庄阶段练习)压缩空气储能(CAES)是一种利用压缩空气来储存能量的新型储能技术,储能时利用多余电能将空气压缩并储存。需要发电的时候让压缩空气推动发电机工作,这种方式能够将压缩空气储能的效率提升。对于上述过程的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 绝热压缩空气,分子平均动能不变
[B] 绝热压缩空气,温度升高,气体内能一定增大
[C] 该方式能够将压缩空气储能的效率提升到100%
[D] 压缩空气推动发电机工作,是气体对外做功,内能增大
【答案】 B
【解析】 绝热压缩空气前、后,外界对气体做功,根据热力学第一定律,内能增大,温度升高,分子平均动能增大,选项A错误,B正确;压缩空气储能的过程涉及能量转化过程,任何转化过程效率都不可能达到100%,选项C错误;压缩空气膨胀推动发电机工作,是气体体积增大对外做功,根据热力学第一定律可知,内能减少,选项D错误。
考点二　对热力学第二定律的理解和应用
1.对热力学第二定律关键词的理解
(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”是指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等。
2.热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3.两类永动机的比较
项目 第一类永动机 第二类永动机
设计要求 不需要任何动力或燃料,却能不断地对外做功的机器 从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响的机器
不可能制 成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律,但违背热力学第二定律
4.热力学第一、第二定律的比较
项目 热力学第一定律 热力学第二定律
揭示的 问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 指出自然界中涉及热现象的宏观过程是有方向性的
机械能 和内能 的转化 当摩擦力做功时,机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能
两定律 的关系 在热力学中,两者既相互独立,又互为补充,共同构成了热力学知识的理论基础
[例3] 【对热力学第二定律的理解】 (2024·四川成都模拟)(多选)下列关于能量转化或转移过程的叙述,不违背热力学第一定律,但违背热力学第二定律的有(　　)
[A] 压缩气体时气体内能的增加量可能大于外界对气体所做的功
[B] 气体向真空自由膨胀时不对外做功,不耗散能量,所以该过程是可逆的
[C] 某新型热机工作时将从高温热库吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响
[D] 冰箱的制冷机工作时热量从箱内低温环境传递到温度较高的室内
【答案】 BC
【解析】 由热力学第一定律ΔU=Q+W知,若压缩气体的同时,气体还从外界吸收热量,则气体内能的增加量大于外界对气体所做的功,故A选项不违背热力学第一定律和热力学第二定律;气体向真空自由膨胀过程是不可逆的,热机的效率不可能达到百分之百而不产生其他影响,B、C过程没有违背热力学第一定律,但违背热力学第二定律;制冷机消耗电能工作时,热量从箱内低温环境传递到温度较高的室内,发生了内能的转移,同时对外界产生了影响,D项既不违背热力学第一定律,也不违背热力学第二定律。
[例4] 【热力学第二定律的应用】 (2024·安徽安庆阶段练习)如图所示是某款八缸四冲程汽油车的“五挡手动变速箱”的结构示意图,其工作原理是通过挡位控制来改变连接发动机动力轴的主动齿轮和连接动力输出轴的从动齿轮的半径比。当挡位挂到低速挡——“1、2挡”时,最大车速为20～30 km/h,当挡位挂到高速挡——“5挡”时,汽车才能获得比较大的车速,则(　　)
[A] 挡位从“1挡”逐步增加到“5挡”过程中,主动齿轮和从动齿轮的半径比变大
[B] 若保持发动机输出功率不变,从“2挡”突然挂到“3挡”瞬间,汽车获得的牵引力瞬间减小
[C] 发动机工作时经历“吸气—压缩—做功—放气”四个环节,“压缩”气体时,气体体积变小,气体对外界做功
[D] 随着发动机技术的不断发展,将来有可能实现把发动机的热能全部转化为汽车的机械能,即热机的效率达到100%
【答案】 A
【解析】 挡位从“1挡”逐步增加到“5挡”过程中,由题图可知,主动齿轮的半径变大,从动齿轮的半径变小,主动齿轮和从动齿轮的半径比变大,故A正确;若保持发动机输出功率不变,从“2挡”突然挂到“3挡”瞬间,车速不变,根据P=Fv,可知汽车获得的牵引力不变,此后速度逐渐增大,牵引力会逐渐减小,故B错误;发动机工作时经历“吸气—压缩—做功—放气”四个环节,“压缩”气体时,气体体积变小,外界对气体做功,故C错误;根据热力学第二定律可知,即使随着发动机技术的不断发展,将来也不可能实现把发动机的热能全部转化为汽车的机械能,即热机的效率不可能达到100%,故D错误。
考点三　热力学定律和气体实验定律的综合应用
1.热力学定律与气体实验定律问题的处理方法
(1)气体实验定律研究对象是一定质量的某种理想气体。
(2)解决具体问题时,分清气体的变化过程是求解问题的关键,根据不同的变化,找出与之相关的气体状态参量,利用相关规律解决。
(3)对理想气体,只要体积变化,外界对气体(或气体对外界)就要做功,如果是等压变化,W=pΔV;只要温度发生变化,其内能就发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU=W+Q求解问题。
2.求解热力学定律与气体实验定律问题的通用思路
[例5] 【与图像的综合问题】 (2024·山东卷,6)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b 过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程。下列说法正确的是(　　)
[A] a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[B] b→c过程,气体对外做功,内能增加
[C] a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[D] a→b过程气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
【答案】 C
【解析】 a→b过程压强不变且体积增大,气体对外做功,W<0,由盖-吕萨克定律可知Tb>Ta,即内能增大,ΔUab>0,根据ΔU=Q+W可知,a→b过程,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功,另一部分用于增加内能,A错误;b→c过程中气体与外界无热量交换,即Qbc=0,又由气体体积增大可知Wbc<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体内能减少,B错误;c→a过程为等温过程,Tc=Ta,ΔUac=0,根据热力学第一定律可知 a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功,C正确;a→b→c→a整个热力学循环过程ΔU=0,整个过程气体对外做功,W<0,故a→b过程气体从外界吸收的热量不等于c→a过程放出的热量,D错误。
[例6] 【与气体实验定律的综合应用】 (2024·湖北卷,13)如图所示,在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体,活塞横截面积为S,能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0,气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后,活塞缓慢上升h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔT,C为已知常数,大气压强恒为p0,重力加速度大小为g,所有温度为热力学温度。求:
(1)再次平衡时容器内气体的温度。
(2)此过程中容器内气体吸收的热量。
【答案】 (1)T0　(2)CT0+h(p0S+mg)
【解析】 (1)由题意知气体进行等压变化,根据盖-吕萨克定律有=,即=,
解得T1=T0。
(2)此过程中气体内能增加ΔU=CΔT=CT0,
外界对气体做功W=-pSΔh=-h(p0S+mg),
由热力学第一定律有ΔU=W+Q,
得此过程中容器内气体吸收的热量Q=ΔU-W=CT0+h(p0S+mg)。
与理想气体相关的热力学问题的分析方法
对一定质量理想气体的内能变化、吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题,可按下列方法判定:
(1)做功情况看体积。
体积V减小→外界对气体做功→W>0;
体积V增大→气体对外界做功→W<0;
无阻碍地自由膨胀→W=0。
(2)内能变化看温度。
温度T升高→内能增加→ΔU>0;
温度T降低→内能减少→ΔU<0。
(3)可由热力学第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后确定气体吸热还是放热。
(满分:50分)
对点1.对热力学第一定律的理解和应用
1.(4分) (2025·内蒙古高考适应性考试)如图,一绝热汽缸中理想气体被轻弹簧连接的绝热活塞分成a、b两部分,活塞与缸壁间密封良好且没有摩擦。初始时活塞静止,缓慢倒置汽缸后(　　)
[A] a的压强减小
[B] b的温度降低
[C] b的所有分子速率均减小
[D] 弹簧的弹力一定增大
【答案】 B
【解析】 初始时活塞静止,缓慢倒置汽缸后,a部分气体体积减小,b部分气体体积增大,故a的压强增大,b的压强减小,由于是绝热汽缸和绝热活塞,则Q=0,外界对a部分气体做正功,则Wa>0,b部分气体对外界做功,则Wb<0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可得ΔUa>0,ΔUb<0,则a的温度升高,b的温度降低,b的气体分子的平均速率减小,但并不是所有分子速率均减小,故A、C错误,B正确;由于不知初始状态,即a、b两部分气体的压强以及弹簧处于哪种状态,所以无法判断倒置汽缸后弹簧的弹力如何变化,D错误。
2.(4分)(2024·安徽蚌埠开学考试)现代高档大客车普遍安装有空气弹簧(封闭于汽缸中的气体受外力影响产生类似弹簧的功能),上、下乘客及剧烈颠簸均会引起车厢振动,进而引起缸内气体体积发生变化,实现减震。上、下乘客时汽缸内气体的体积变化较慢,气体与外界有充分的热交换,汽缸可视为导热汽缸;剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快,气体与外界来不及热交换,可视为绝热过程。若外界温度恒定,汽缸内气体可视为理想气体,则下列说法正确的是(　　)
[A] 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能不变
[B] 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,空气弹簧内气体从外界吸热,气体内能增大
[C] 剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体向外界放热
[D] 剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能一定减小
【答案】 A
【解析】 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对气体做功,W为正值,气体与外界有充分的热交换,气体温度不变,内能不变,ΔU=0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,所以空气弹簧内气体向外界放热,故A正确,B错误;剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,W为正值,气体与外界来不及热交换,可视为绝热过程,空气弹簧内气体不对外界放热,Q为零,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知ΔU为正值,气体内能一定增大,故C、D错误。
对点2.对热力学第二定律的理解和应用
3.(4分)气闸舱是空间站中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置,其原理如图所示。座舱A与气闸舱B间装有阀门K,A中充满空气,B内为真空。航天员由太空返回到B时,将B封闭,打开阀门K,A中的气体进入B中,最终达到平衡,假设此过程中系统保持温度不变,舱内气体可视为理想气体,不考虑航天员的影响,则此过程中(　　)
[A] 气体膨胀做功,内能减小
[B] 气体从外界吸收热量
[C] 气体分子在单位时间内对A舱壁单位面积碰撞的次数减少
[D] 一段时间后,A内气体的密度可以自发地恢复到原来的密度
【答案】 C
【解析】 气闸舱B内为真空,打开阀门K,A中的气体进入B的过程中A内的气体自由扩散,对舱壁不做功,同时系统对外界没有热交换,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知气体内能不变,A、B错误;气体体积增大,温度不变,气体分子的密集程度减小,气体分子单位时间对A舱壁单位面积碰撞的次数减少,C正确;根据熵增加原理可知,B中气体不能自发地全部退回到A中,即A内气体的密度不可能自发地恢复到原来的密度,D错误。
4.(4分)(2024·湖南长沙期中)某盏用海浪发电的航标灯,其气室(器壁是导热的)结构示意图如图所示。利用海浪上下起伏的力量,空气从A吸进来,在B中压缩后再推入工作室C,推动涡轮机带动发电机发电。当海水下降时,阀门K1关闭,K2打开。当海水上升时,K2关闭,海水推动活塞等温压缩空气(可视为理想气体),空气压强达到6×105 Pa时,阀门K1才打开。K1打开后,活塞继续推动B中的空气,直到气体全部被推入工作室C为止,同时工作室C的空气推动涡轮机工作。根据上述信息判断下列说法正确的是(　　)
[A] 该装置由于从单一热源吸收热量,所以违背了热力学第二定律
[B] 在活塞向上推动,K1未打开之前,B中的空气向周围放出热量
[C] 在活塞向上推动,K1未打开之前,B中每个空气分子对器壁的撞击力增大
[D] 气体被压缩,体积减小,分子间的平均距离减小,气体压强增大,分子力表现为斥力
【答案】 B
【解析】 该装置是利用海水推动活塞做功,是海水的机械能转化为电能,不违背热力学第二定律,故A错误;海水推动活塞等温压缩空气,内能不变,而外界对气体做功,根据热力学第一定律知B中的空气向周围放出热量,故B正确;在活塞向上推动,K1未打开之前,由于温度不变,则B中气体分子的平均动能不变,对单个分子来讲其动能变化不一定,每个空气分子对器壁的撞击力不一定变大,故C错误;气体被压缩,体积减小,分子间的平均距离减小,气体压强增大,因是理想气体,不考虑分子间的作用力,故D错误。
对点3.热力学定律和气体实验定律的综合应用
5.(4分)(2024·河北沧州阶段练习)现代车辆大都带有胎压监测功能,在仪表盘上就可以显示胎压。汽车轮胎正常的胎压为 2.2p0～2.5p0,p0为标准大气压,某人发现汽车左前轮胎胎压显示为 1.1p0,于是他用家用打气筒给轮胎缓慢充气,已知轮胎容积为20 L,打气筒每次打气充入0.4 L的气体,外界的大气压强为p0,轮胎内的气体和打气筒内的气体均可看作理想气体,忽略充气过程中轮胎体积的变化,充气过程中气体的温度保持不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 充气过程中轮胎内的气体从外界吸收热量
[B] 充完气后与充气之前比较,轮胎内气体分子的平均动能不变,气体内能也不变
[C] 充气过程中后一次与前一次比较,轮胎内气体压强的增加量相等
[D] 至少充气50次才能使该轮胎的胎压达到正常值
【答案】 C
【解析】 充气过程中轮胎内的气体等温压缩,充完气后与充气之前比较,气体的温度不变,则气体分子的平均动能不变,但气体分子变多,所以气体内能增大,故B错误;以轮胎内的气体为研究对象,则ΔU=0,气体被压缩,外界对气体做功,则W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体对外放热,故A错误;第一次充气完成,根据玻意耳定律可得1.1p0V+p0V0=p1V,解得p1=1.12p0,第二次充气完成,根据玻意耳定律可得1.1p0V+2p0V0=p2V,解得p2=1.14p0,由此可知,充气过程中后一次与前一次比较,轮胎内气体压强的增加量均为Δp=0.02p0,故C正确;根据玻意耳定律可得1.1p0V+Np0V0=2.2p0V,代入数据解得N=55,故D错误。
6.(4分)(2024·河南洛阳一模)带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体,气体开始处于状态A,然后经过过程AB到达状态B或经过过程AC到达状态C,B、C状态温度相同,p-T图像如图所示,设气体在状态B和状态C的体积分别为VB和VC,在过程AB和AC中吸收的热量分别为QAB和QAC,则(　　)
[A] VB>VC,QAB>QAC
[B] VB>VC,QAB[C] VBQAC
[D] VB【答案】 D
【解析】 由题图可知,状态B和C温度相同,状态B压强大于状态C压强,根据玻意耳定律可知,气体在状态B体积小于状态C体积,即VB7.(6分)(2024·山西太原一模)(多选)取一个空的金属易拉罐,在开口处插入一根粗细均匀的长透明吸管,在吸管内注入一小段油柱(长度、质量均可忽略),然后用蜡将易拉罐开口处密封。以密封处为原点,在吸管上标上刻度,如果不考虑大气压强的变化,就是一个简易的气温计,如图所示。当环境温度由t1缓慢升高到t2的过程中,油柱从刻度l处上升到2l处,则(　　)
[A] 这一过程中,罐壁单位面积上单位时间内碰撞的气体分子数减少
[B] 这一过程中,罐内气体对外界做的功大于气体从外界吸收的热量
[C] 若油柱从刻度2l处缓慢升到3l处,环境温度的升高小于t2-t1
[D] 若油柱从刻度2l处缓慢升到3l处,环境温度的升高等于t2-t1
【答案】 AD
【解析】 设油柱的质量为m,透明吸管的横截面积为S,外界大气压强为p0,罐内气体的压强为p,则根据平衡条件有pS=mg+p0S,可得p=+p0,由此可知,当环境温度由t1缓慢升高到t2的过程中,罐内气体发生的是等压变化,即温度升高,压强不变,而气体体积增大,单位体积内的气体分子数减少,但由于温度升高,气体分子平均动能增加,气体分子与罐壁间的平均作用力增加,因此罐壁单位面积单位时间内碰撞的气体分子数减少,故A正确;根据热力学第一定律ΔU=Q+W,由于罐内气体发生等压变化,气体膨胀对外做功,即W<0,但同时气体温度升高,内能增加,即ΔU>0,由此可知气体从外界吸收的热量大于气体对外界所做的功,故B错误;设易拉罐的体积为V,温度为t1时,油柱距离接口的距离为l,根据理想气体的状态方程有=C,整理可得T=+·l,可知,温度T与油柱和接口的距离为一次函数的关系,根据题意,当环境温度由t1缓慢升高到t2的过程中,油柱从刻度l处上升到2l处,因此当油柱从刻度2l处缓慢升到3l处,环境温度的升高应等于t2-t1,故C错误,D正确。
8.(6分)(2024·安徽蚌埠阶段练习)(多选)如图所示,带有活塞的汽缸中封闭一定质量的理想气体(不考虑分子势能),将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于汽缸中,热敏电阻与汽缸外的电阻表连接,汽缸和活塞均具有良好的绝热性能,汽缸和活塞间摩擦不计,则(　　)
[A] 若发现电阻表示数变大,则汽缸内气体温度一定降低
[B] 若推动活塞使汽缸内气体体积减小,则电阻表示数将变小
[C] 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大,则电阻表示数将变小
[D] 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大时,需加一定的力,这说明气体分子之间有引力
【答案】 AB
【解析】 电阻表读数变大,说明热敏电阻阻值增大,气体温度降低,A正确;若推动活塞使汽缸内气体体积减小,活塞对气体做功W>0,汽缸和活塞均具有良好的绝热性能,Q=0,由热力学第一定律 ΔU=W+Q可知,ΔU=W>0,气体内能增加,温度升高,热敏电阻阻值减小,电阻表示数减小,B正确,C错误;若拉动活塞需施加一定的力,是克服内外气压差做功,与气体分子间的相互作用力无关,D错误。
9.(14分)(2024·黑吉辽卷,13)如图,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=5∶1,原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上,副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝,电热丝密封在绝热容器内,容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热,加热前气体温度为T0。
(1)求变压器的输出功率P;
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收,要使容器内的气体压强达到加热前的2倍,求电热丝的通电时间t。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)由题可知变压器输入电压的有效值为U1=,
设变压器副线圈的输出电压为U2,根据理想变压器的电压与匝数之间的关系得=,
联立解得U2=U1=,
理想变压器的输出功率等于R的功率,
即P==。
(2)设加热前容器内气体的压强为p0,则加热后气体的压强为2p0,温度为T2,容器内的气体做等容变化,根据查理定律有=,
解得T2=2T0,
由Q=CΔT知气体吸收的热量Q=C(T2-T0)=CT0,
根据热力学第一定律得ΔU=W+Q,
气体的体积不变,所以W=0,
容器是绝热容器,则ΔU=Q=Pt=CT0,
即 t=CT0,
解得t=。
(
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)第5讲　热力学定律与能量守恒定律
情境导思 如图所示,快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J,气体内能改变了多少 若保持气体体积不变,汽缸向外界传递10 J的热量,气体内能改变了多少 若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时,汽缸向外界传递10 J的热量,气体的内能改变了多少
考点一　对热力学第一定律的理解和应用
1.对热力学第一定律的理解
(1)ΔU=W+Q中的正、负号法则。
项目 W Q ΔU
+ 外界对物 体做功 物体吸 收热量 内能增加
- 物体对外 界做功 物体放 出热量 内能减少
(2)做功情况看气体的体积变化:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,外界对气体做功,W为正。
(3)与外界绝热,则不发生传热,此时Q=0。
(4)如果研究对象是理想气体,因理想气体忽略分子势能,所以当它的内能变化时,体现在分子动能的变化上,从宏观上看就是气体温度发生了变化。
2.三种特殊情况
过程 含义 表达式 物理意义
绝热 Q=0 ΔU=W 外界对物体做的功等于物体内能的增加量
等容 W=0 ΔU=Q 物体吸收的热量等于物体内能的增加量
等温 ΔU=0 W=-Q 外界对物体做的功等于物体放出的热量
[例1] 【对热力学第一定律的理解】 (2024·安徽马鞍山期末)根据热力学定律,下列说法正确的是(　　)
[A] 气体被缓慢压缩时,内能可能不变
[B] 对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少,形成“能源危机”
[C] 一定质量的理想气体,在压强减小、体积增大时,一定从外界吸收热量
[D] 一定质量的理想气体,在温度降低、体积增大时,一定从外界吸收热量
[例2] 【热力学第一定律的应用】 (2024·河北石家庄阶段练习)压缩空气储能(CAES)是一种利用压缩空气来储存能量的新型储能技术,储能时利用多余电能将空气压缩并储存。需要发电的时候让压缩空气推动发电机工作,这种方式能够将压缩空气储能的效率提升。对于上述过程的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 绝热压缩空气,分子平均动能不变
[B] 绝热压缩空气,温度升高,气体内能一定增大
[C] 该方式能够将压缩空气储能的效率提升到100%
[D] 压缩空气推动发电机工作,是气体对外做功,内能增大
考点二　对热力学第二定律的理解和应用
1.对热力学第二定律关键词的理解
(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”是指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等。
2.热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3.两类永动机的比较
项目 第一类永动机 第二类永动机
设计要求 不需要任何动力或燃料,却能不断地对外做功的机器 从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响的机器
不可能制 成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律,但违背热力学第二定律
4.热力学第一、第二定律的比较
项目 热力学第一定律 热力学第二定律
揭示的 问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 指出自然界中涉及热现象的宏观过程是有方向性的
机械能 和内能 的转化 当摩擦力做功时,机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能
两定律 的关系 在热力学中,两者既相互独立,又互为补充,共同构成了热力学知识的理论基础
[例3] 【对热力学第二定律的理解】 (2024·四川成都模拟)(多选)下列关于能量转化或转移过程的叙述,不违背热力学第一定律,但违背热力学第二定律的有(　　)
[A] 压缩气体时气体内能的增加量可能大于外界对气体所做的功
[B] 气体向真空自由膨胀时不对外做功,不耗散能量,所以该过程是可逆的
[C] 某新型热机工作时将从高温热库吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响
[D] 冰箱的制冷机工作时热量从箱内低温环境传递到温度较高的室内
[例4] 【热力学第二定律的应用】 (2024·安徽安庆阶段练习)如图所示是某款八缸四冲程汽油车的“五挡手动变速箱”的结构示意图,其工作原理是通过挡位控制来改变连接发动机动力轴的主动齿轮和连接动力输出轴的从动齿轮的半径比。当挡位挂到低速挡——“1、2挡”时,最大车速为20～30 km/h,当挡位挂到高速挡——“5挡”时,汽车才能获得比较大的车速,则(　　)
[A] 挡位从“1挡”逐步增加到“5挡”过程中,主动齿轮和从动齿轮的半径比变大
[B] 若保持发动机输出功率不变,从“2挡”突然挂到“3挡”瞬间,汽车获得的牵引力瞬间减小
[C] 发动机工作时经历“吸气—压缩—做功—放气”四个环节,“压缩”气体时,气体体积变小,气体对外界做功
[D] 随着发动机技术的不断发展,将来有可能实现把发动机的热能全部转化为汽车的机械能,即热机的效率达到100%
考点三　热力学定律和气体实验定律的综合应用
1.热力学定律与气体实验定律问题的处理方法
(1)气体实验定律研究对象是一定质量的某种理想气体。
(2)解决具体问题时,分清气体的变化过程是求解问题的关键,根据不同的变化,找出与之相关的气体状态参量,利用相关规律解决。
(3)对理想气体,只要体积变化,外界对气体(或气体对外界)就要做功,如果是等压变化,W=pΔV;只要温度发生变化,其内能就发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU=W+Q求解问题。
2.求解热力学定律与气体实验定律问题的通用思路
[例5] 【与图像的综合问题】 (2024·山东卷,6)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b 过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程。下列说法正确的是(　　)
[A] a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[B] b→c过程,气体对外做功,内能增加
[C] a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[D] a→b过程气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
[例6] 【与气体实验定律的综合应用】 (2024·湖北卷,13)如图所示,在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体,活塞横截面积为S,能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0,气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后,活塞缓慢上升h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔT,C为已知常数,大气压强恒为p0,重力加速度大小为g,所有温度为热力学温度。求:
(1)再次平衡时容器内气体的温度。
(2)此过程中容器内气体吸收的热量。
与理想气体相关的热力学问题的分析方法
对一定质量理想气体的内能变化、吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题,可按下列方法判定:
(1)做功情况看体积。
体积V减小→外界对气体做功→W>0;
体积V增大→气体对外界做功→W<0;
无阻碍地自由膨胀→W=0。
(2)内能变化看温度。
温度T升高→内能增加→ΔU>0;
温度T降低→内能减少→ΔU<0。
(3)可由热力学第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后确定气体吸热还是放热。
(满分:50分)
对点1.对热力学第一定律的理解和应用
1.(4分) (2025·内蒙古高考适应性考试)如图,一绝热汽缸中理想气体被轻弹簧连接的绝热活塞分成a、b两部分,活塞与缸壁间密封良好且没有摩擦。初始时活塞静止,缓慢倒置汽缸后(　　)
[A] a的压强减小
[B] b的温度降低
[C] b的所有分子速率均减小
[D] 弹簧的弹力一定增大
2.(4分)(2024·安徽蚌埠开学考试)现代高档大客车普遍安装有空气弹簧(封闭于汽缸中的气体受外力影响产生类似弹簧的功能),上、下乘客及剧烈颠簸均会引起车厢振动,进而引起缸内气体体积发生变化,实现减震。上、下乘客时汽缸内气体的体积变化较慢,气体与外界有充分的热交换,汽缸可视为导热汽缸;剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快,气体与外界来不及热交换,可视为绝热过程。若外界温度恒定,汽缸内气体可视为理想气体,则下列说法正确的是(　　)
[A] 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能不变
[B] 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,空气弹簧内气体从外界吸热,气体内能增大
[C] 剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体向外界放热
[D] 剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能一定减小
对点2.对热力学第二定律的理解和应用
3.(4分)气闸舱是空间站中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置,其原理如图所示。座舱A与气闸舱B间装有阀门K,A中充满空气,B内为真空。航天员由太空返回到B时,将B封闭,打开阀门K,A中的气体进入B中,最终达到平衡,假设此过程中系统保持温度不变,舱内气体可视为理想气体,不考虑航天员的影响,则此过程中(　　)
[A] 气体膨胀做功,内能减小
[B] 气体从外界吸收热量
[C] 气体分子在单位时间内对A舱壁单位面积碰撞的次数减少
[D] 一段时间后,A内气体的密度可以自发地恢复到原来的密度
4.(4分)(2024·湖南长沙期中)某盏用海浪发电的航标灯,其气室(器壁是导热的)结构示意图如图所示。利用海浪上下起伏的力量,空气从A吸进来,在B中压缩后再推入工作室C,推动涡轮机带动发电机发电。当海水下降时,阀门K1关闭,K2打开。当海水上升时,K2关闭,海水推动活塞等温压缩空气(可视为理想气体),空气压强达到6×105 Pa时,阀门K1才打开。K1打开后,活塞继续推动B中的空气,直到气体全部被推入工作室C为止,同时工作室C的空气推动涡轮机工作。根据上述信息判断下列说法正确的是(　　)
[A] 该装置由于从单一热源吸收热量,所以违背了热力学第二定律
[B] 在活塞向上推动,K1未打开之前,B中的空气向周围放出热量
[C] 在活塞向上推动,K1未打开之前,B中每个空气分子对器壁的撞击力增大
[D] 气体被压缩,体积减小,分子间的平均距离减小,气体压强增大,分子力表现为斥力
对点3.热力学定律和气体实验定律的综合应用
5.(4分)(2024·河北沧州阶段练习)现代车辆大都带有胎压监测功能,在仪表盘上就可以显示胎压。汽车轮胎正常的胎压为 2.2p0～2.5p0,p0为标准大气压,某人发现汽车左前轮胎胎压显示为 1.1p0,于是他用家用打气筒给轮胎缓慢充气,已知轮胎容积为20 L,打气筒每次打气充入0.4 L的气体,外界的大气压强为p0,轮胎内的气体和打气筒内的气体均可看作理想气体,忽略充气过程中轮胎体积的变化,充气过程中气体的温度保持不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 充气过程中轮胎内的气体从外界吸收热量
[B] 充完气后与充气之前比较,轮胎内气体分子的平均动能不变,气体内能也不变
[C] 充气过程中后一次与前一次比较,轮胎内气体压强的增加量相等
[D] 至少充气50次才能使该轮胎的胎压达到正常值
6.(4分)(2024·河南洛阳一模)带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体,气体开始处于状态A,然后经过过程AB到达状态B或经过过程AC到达状态C,B、C状态温度相同,p-T图像如图所示,设气体在状态B和状态C的体积分别为VB和VC,在过程AB和AC中吸收的热量分别为QAB和QAC,则(　　)
[A] VB>VC,QAB>QAC
[B] VB>VC,QAB[C] VBQAC
[D] VB7.(6分)(2024·山西太原一模)(多选)取一个空的金属易拉罐,在开口处插入一根粗细均匀的长透明吸管,在吸管内注入一小段油柱(长度、质量均可忽略),然后用蜡将易拉罐开口处密封。以密封处为原点,在吸管上标上刻度,如果不考虑大气压强的变化,就是一个简易的气温计,如图所示。当环境温度由t1缓慢升高到t2的过程中,油柱从刻度l处上升到2l处,则(　　)
[A] 这一过程中,罐壁单位面积上单位时间内碰撞的气体分子数减少
[B] 这一过程中,罐内气体对外界做的功大于气体从外界吸收的热量
[C] 若油柱从刻度2l处缓慢升到3l处,环境温度的升高小于t2-t1
[D] 若油柱从刻度2l处缓慢升到3l处,环境温度的升高等于t2-t1
8.(6分)(2024·安徽蚌埠阶段练习)(多选)如图所示,带有活塞的汽缸中封闭一定质量的理想气体(不考虑分子势能),将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于汽缸中,热敏电阻与汽缸外的电阻表连接,汽缸和活塞均具有良好的绝热性能,汽缸和活塞间摩擦不计,则(　　)
[A] 若发现电阻表示数变大,则汽缸内气体温度一定降低
[B] 若推动活塞使汽缸内气体体积减小,则电阻表示数将变小
[C] 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大,则电阻表示数将变小
[D] 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大时,需加一定的力,这说明气体分子之间有引力
9.(14分)(2024·黑吉辽卷,13)如图,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=5∶1,原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上,副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝,电热丝密封在绝热容器内,容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热,加热前气体温度为T0。
(1)求变压器的输出功率P;
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收,要使容器内的气体压强达到加热前的2倍,求电热丝的通电时间t。
(
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高中总复习·物理
第5讲　
热力学定律与能量守恒定律
情境导思
如图所示,快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J,气体内能改变了多少 若保持气体体积不变,汽缸向外界传递10 J的热量,气体内能改变了多少 若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时,汽缸向外界传递10 J的热量,气体的内能改变了多少
知识构建
【答案】 做功　热量　Q+W　转化　转移　转化　转移　不变　能量守恒定律　自发地　吸收　功　热力学第二定律
小题试做
1.(2024·北京卷,3)一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮,将气泡内的气体视为理想气体,且气体分子个数不变,外界大气压不变。在上浮过程中气泡内气体(　　)
[A] 内能变大　　[B] 压强变大
[C] 体积不变 [D] 从水中吸热
D
小题试做
2.(2024·浙江宁波一模)一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶时,每10 km耗油约1 L。根据汽油的热值进行简单的计算可知,这时的功率约为70 kW。如图是一辆汽车行驶时功率分配的大致比例图。下列判断正确的是(　　)
[A] 每小时耗油0.125 L
[B] 汽车热功率是70 kW
[C] 进入发动机的功率为8 kW
[D] 整辆汽车的总效率约为13%
D
1.对热力学第一定律的理解
(1)ΔU=W+Q中的正、负号法则。
项目 W Q ΔU
+ 外界对物 体做功 物体吸 收热量 内能增加
- 物体对外 界做功 物体放 出热量 内能减少
(2)做功情况看气体的体积变化:体积增大,气体对外做功,W为负;体积缩小,
外界对气体做功,W为正。
(3)与外界绝热,则不发生传热,此时Q=0。
(4)如果研究对象是理想气体,因理想气体忽略分子势能,所以当它的内能变化时,体现在分子动能的变化上,从宏观上看就是气体温度发生了变化。
2.三种特殊情况
过程 含义 表达式 物理意义
绝热 Q=0 ΔU=W 外界对物体做的功等于物体内能的增加量
等容 W=0 ΔU=Q 物体吸收的热量等于物体内能的增加量
等温 ΔU=0 W=-Q 外界对物体做的功等于物体放出的热量
[例1] 【对热力学第一定律的理解】 (2024·安徽马鞍山期末)根据热力学定律,下列说法正确的是(　　)
[A] 气体被缓慢压缩时,内能可能不变
[B] 对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少,形成“能源危机”
[C] 一定质量的理想气体,在压强减小、体积增大时,一定从外界吸收热量
[D] 一定质量的理想气体,在温度降低、体积增大时,一定从外界吸收热量
A
[例2] 【热力学第一定律的应用】 (2024·河北石家庄阶段练习)压缩空气储能(CAES)是一种利用压缩空气来储存能量的新型储能技术,储能时利用多余电能将空气压缩并储存。需要发电的时候让压缩空气推动发电机工作,这种方式能够将压缩空气储能的效率提升。对于上述过程的理解,下列说法正确的是(　　)
[A] 绝热压缩空气,分子平均动能不变
[B] 绝热压缩空气,温度升高,气体内能一定增大
[C] 该方式能够将压缩空气储能的效率提升到100%
[D] 压缩空气推动发电机工作,是气体对外做功,内能增大
B
【解析】 绝热压缩空气前、后,外界对气体做功,根据热力学第一定律,内能增大,温度升高,分子平均动能增大,选项A错误,B正确;压缩空气储能的过程涉及能量转化过程,任何转化过程效率都不可能达到100%,选项C错误;压缩空气膨胀推动发电机工作,是气体体积增大对外做功,根据热力学第一定律可知,内能减少,选项D错误。
1.对热力学第二定律关键词的理解
(1)“自发地”指明了传热等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”是指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等。
2.热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述,都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3.两类永动机的比较
项目 第一类永动机 第二类永动机
设计要求 不需要任何动力或燃料,却能不断地对外做功的机器 从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响的机器
不可能制 成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律,但违背热力学第二定律
4.热力学第一、第二定律的比较
项目 热力学第一定律 热力学第二定律
揭示的 问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 指出自然界中涉及热现象的宏观过程是有方向性的
机械能 和内能 的转化 当摩擦力做功时,机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能
两定律 的关系 在热力学中,两者既相互独立,又互为补充,共同构成了热力学知识的理论基础
[例3] 【对热力学第二定律的理解】 (2024·四川成都模拟)(多选)下列关于能量转化或转移过程的叙述,不违背热力学第一定律,但违背热力学第二定律的有(　 　)
[A] 压缩气体时气体内能的增加量可能大于外界对气体所做的功
[B] 气体向真空自由膨胀时不对外做功,不耗散能量,所以该过程是可逆的
[C] 某新型热机工作时将从高温热库吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响
[D] 冰箱的制冷机工作时热量从箱内低温环境传递到温度较高的室内
BC
【解析】 由热力学第一定律ΔU=Q+W知,若压缩气体的同时,气体还从外界吸收热量,则气体内能的增加量大于外界对气体所做的功,故A选项不违背热力学第一定律和热力学第二定律;气体向真空自由膨胀过程是不可逆的,热机的效率不可能达到百分之百而不产生其他影响,B、C过程没有违背热力学第一定律,但违背热力学第二定律;制冷机消耗电能工作时,热量从箱内低温环境传递到温度较高的室内,发生了内能的转移,同时对外界产生了影响,D项既不违背热力学第一定律,也不违背热力学第二定律。
[例4] 【热力学第二定律的应用】 (2024·安徽安庆阶段练习)如图所示是某款八缸四冲程汽油车的“五挡手动变速箱”的结构示意图,其工作原理是通过挡位控制来改变连接发动机动力轴的主动齿轮和连接动力输出轴的从动齿轮的半径比。当挡位挂到低速挡——“1、2挡”时,最大车速为20～30 km/h,当挡位挂到高速挡——“5挡”时,汽车才能获得比较大的车速,则(　　)
[A] 挡位从“1挡”逐步增加到“5挡”过程中,主动齿轮和从动齿轮的半径比变大
[B] 若保持发动机输出功率不变,从“2挡”突然挂到“3挡”瞬间,汽车获得的牵引力瞬间减小
[C] 发动机工作时经历“吸气—压缩—做功—放气”四个环节,“压缩”气体时,气体体积变小,气体对外界做功
[D] 随着发动机技术的不断发展,将来有可能实现把发动机的热能全部转化为汽车的机械能,即热机的效率达到100%
A
【解析】 挡位从“1挡”逐步增加到“5挡”过程中,由题图可知,主动齿轮的半径变大,从动齿轮的半径变小,主动齿轮和从动齿轮的半径比变大,故A正确;若保持发动机输出功率不变,从“2挡”突然挂到“3挡”瞬间,车速不变,根据P=Fv,可知汽车获得的牵引力不变,此后速度逐渐增大,牵引力会逐渐减小,故B错误;发动机工作时经历“吸气—压缩—做功—放气”四个环节,“压缩”气体时,气体体积变小,外界对气体做功,故C错误;根据热力学第二定律可知,即使随着发动机技术的不断发展,将来也不可能实现把发动机的热能全部转化为汽车的机械能,即热机的效率不可能达到100%,故D错误。
1.热力学定律与气体实验定律问题的处理方法
(1)气体实验定律研究对象是一定质量的某种理想气体。
(2)解决具体问题时,分清气体的变化过程是求解问题的关键,根据不同的变化,找出与之相关的气体状态参量,利用相关规律解决。
(3)对理想气体,只要体积变化,外界对气体(或气体对外界)就要做功,如果是等压变化,W=pΔV;只要温度发生变化,其内能就发生变化。
(4)结合热力学第一定律ΔU=W+Q求解问题。
2.求解热力学定律与气体实验定律问题的通用思路
[例5] 【与图像的综合问题】 (2024·山东卷,6)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b 过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,
c→a过程是等温过程。下列说法正确的是(　　)
[A] a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[B] b→c过程,气体对外做功,内能增加
[C] a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[D] a→b过程气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
C
【解析】 a→b过程压强不变且体积增大,气体对外做功,W<0,由盖-吕萨克定律可知Tb>Ta,即内能增大,ΔUab>0,根据ΔU=Q+W可知,a→b过程,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功,另一部分用于增加内能,A错误;b→c过程中气体与外界无热量交换,即Qbc=0,又由气体体积增大可知Wbc<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知气体内能减少,B错误;c→a过程为等温过程,Tc=Ta,ΔUac=0,根据热力学第一定律可知 a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功,C正确;a→b→c→a整个热力学循环过程ΔU=0,整个过程气体对外做功,W<0,故a→b过程气体从外界吸收的热量不等于c→a过程放出的热量,D错误。
(1)再次平衡时容器内气体的温度。
(2)此过程中容器内气体吸收的热量。
方法点拨
与理想气体相关的热力学问题的分析方法
对一定质量理想气体的内能变化、吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题,可按下列方法判定:
(1)做功情况看体积。
体积V减小→外界对气体做功→W>0;
体积V增大→气体对外界做功→W<0;
无阻碍地自由膨胀→W=0。
方法点拨
(2)内能变化看温度。
温度T升高→内能增加→ΔU>0;
温度T降低→内能减少→ΔU<0。
(3)可由热力学第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后确定气体吸热还是放热。
基础对点练
对点1.对热力学第一定律的理解和应用
1.(4分) (2025·内蒙古高考适应性考试)如图,一绝热汽缸中理想气体被轻弹簧连接的绝热活塞分成a、b两部分,活塞与缸壁间密封良好且没有摩擦。初始时活塞静止,缓慢倒置汽缸后(　　)
[A] a的压强减小
[B] b的温度降低
[C] b的所有分子速率均减小
[D] 弹簧的弹力一定增大
B
【解析】 初始时活塞静止,缓慢倒置汽缸后,a部分气体体积减小,b部分气体体积增大,故a的压强增大,b的压强减小,由于是绝热汽缸和绝热活塞,则Q=0,外界对a部分气体做正功,则Wa>0,b部分气体对外界做功,则Wb<0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可得ΔUa>0,ΔUb<0,则a的温度升高,b的温度降低,b的气体分子的平均速率减小,但并不是所有分子速率均减小,故A、C错误,B正确;由于不知初始状态,即a、b两部分气体的压强以及弹簧处于哪种状态,所以无法判断倒置汽缸后弹簧的弹力如何变化,D错误。
2.(4分)(2024·安徽蚌埠开学考试)现代高档大客车普遍安装有空气弹簧(封闭于汽缸中的气体受外力影响产生类似弹簧的功能),上、下乘客及剧烈颠簸均会引起车厢振动,进而引起缸内气体体积发生变化,实现减震。上、下乘客时汽缸内气体的体积变化较慢,气体与外界有充分的热交换,汽缸可视为导热汽缸;剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快,气体与外界来不及热交换,可视为绝热过程。若外界温度恒定,汽缸内气体可视为理想气体,则下列说法正确的是(　　)
[A] 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能不变
[B] 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,空气弹簧内气体从外界吸热,气体内能增大
[C] 剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体向外界
放热
[D] 剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,气体内能一定减小
A
【解析】 乘客上车时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对气体做功,
W为正值,气体与外界有充分的热交换,气体温度不变,内能不变,ΔU=0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,所以空气弹簧内气体向外界放热,故A正确,B错误;剧烈颠簸时压缩气体使气体体积变小的过程中,外界对空气弹簧内气体做功,W为正值,气体与外界来不及热交换,可视为绝热过程,空气弹簧内气体不对外界放热,Q为零,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知ΔU为正值,气体内能一定增大,故C、D错误。
对点2.对热力学第二定律的理解和应用
3.(4分)气闸舱是空间站中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置,其原理如图所示。座舱A与气闸舱B间装有阀门K,A中充满空气,B内为真空。航天员由太空返回到B时,将B封闭,打开阀门K,A中的气体进入B中,最终达到平衡,假设此过程中系统保持温度不变,舱内气体可视为理想气体,不考虑航天员的影响,则此过程中(　　)
[A] 气体膨胀做功,内能减小
[B] 气体从外界吸收热量
[C] 气体分子在单位时间内对A舱壁单位面积碰撞的次数减少
[D] 一段时间后,A内气体的密度可以自发地恢复到原来的密度
C
【解析】 气闸舱B内为真空,打开阀门K,A中的气体进入B的过程中A内的气体自由扩散,对舱壁不做功,同时系统对外界没有热交换,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知气体内能不变,A、B错误;气体体积增大,温度不变,气体分子的密集程度减小,气体分子单位时间对A舱壁单位面积碰撞的次数减少,
C正确;根据熵增加原理可知,B中气体不能自发地全部退回到A中,即A内气体的密度不可能自发地恢复到原来的密度,D错误。
4.(4分)(2024·湖南长沙期中)某盏用海浪发电的航标灯,其气室(器壁是导热的)结构示意图如图所示。利用海浪上下起伏的力量,空气从A吸进来,在B中压缩后再推入工作室C,推动涡轮机带动发电机发电。当海水下降时,阀门K1关闭,K2打开。当海水上升时,K2关闭,海水推动活塞等温压缩空气(可视为理想气体),空气压强达到6×105 Pa时,阀门K1才打开。K1打开后,活塞继续推动B中的空气,直到气体全部被推入工作室C为止,同时工作室C的空气推动涡轮机工作。根据上述信息判断下列说法正确的是(　　)
[A] 该装置由于从单一热源吸收热量,所以违背了热力学第二定律
[B] 在活塞向上推动,K1未打开之前,B中的空气向周围放出热量
[C] 在活塞向上推动,K1未打开之前,B中每个空气分子对器壁的撞击力增大
[D] 气体被压缩,体积减小,分子间的平均距离减小,气体压强增大,分子力表现为斥力
B
【解析】 该装置是利用海水推动活塞做功,是海水的机械能转化为电能,不违背热力学第二定律,故A错误;海水推动活塞等温压缩空气,内能不变,而外界对气体做功,根据热力学第一定律知B中的空气向周围放出热量,故B正确;在活塞向上推动,K1未打开之前,由于温度不变,则B中气体分子的平均动能不变,对单个分子来讲其动能变化不一定,每个空气分子对器壁的撞击力不一定变大,故C错误;气体被压缩,体积减小,分子间的平均距离减小,气体压强增大,因是理想气体,不考虑分子间的作用力,故D错误。
对点3.热力学定律和气体实验定律的综合应用
5.(4分)(2024·河北沧州阶段练习)现代车辆大都带有胎压监测功能,在仪表盘上就可以显示胎压。汽车轮胎正常的胎压为 2.2p0～2.5p0,p0为标准大气压,某人发现汽车左前轮胎胎压显示为 1.1p0,于是他用家用打气筒给轮胎缓慢充气,已知轮胎容积为20 L,打气筒每次打气充入0.4 L的气体,外界的大气压强为p0,轮胎内的气体和打气筒内的气体均可看作理想气体,忽略充气过程中轮胎体积的变化,充气过程中气体的温度保持不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 充气过程中轮胎内的气体从外界吸收热量
[B] 充完气后与充气之前比较,轮胎内气体分子的平均动能不变,气体内能也不变
[C] 充气过程中后一次与前一次比较,轮胎内气体压强的增加量相等
[D] 至少充气50次才能使该轮胎的胎压达到正常值
C
【解析】 充气过程中轮胎内的气体等温压缩,充完气后与充气之前比较,气体的温度不变,则气体分子的平均动能不变,但气体分子变多,所以气体内能增大,故B错误;以轮胎内的气体为研究对象,则ΔU=0,气体被压缩,外界对气体做功,则W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体对外放热,故A错误;第一次充气完成,根据玻意耳定律可得1.1p0V+p0V0=p1V,解得p1=1.12p0,第二次充气完成,根据玻意耳定律可得1.1p0V+2p0V0=p2V,解得p2=1.14p0,由此可知,充气过程中后一次与前一次比较,轮胎内气体压强的增加量均为Δp=0.02p0,故C正确;根据玻意耳定律可得1.1p0V+Np0V0=2.2p0V,代入数据解得N=55,故D错误。
6.(4分)(2024·河南洛阳一模)带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体,气体开始处于状态A,然后经过过程AB到达状态B或经过过程AC到达状态C,B、C状态温度相同,p-T图像如图所示,设气体在状态B和状态C的体积分别为VB和VC,在过程AB和AC中吸收的热量分别为QAB和QAC,则(　　)
[A] VB>VC,QAB>QAC
[B] VB>VC,QAB[C] VBQAC
[D] VBD
【解析】 由题图可知,状态B和C温度相同,状态B压强大于状态C压强,根据玻意耳定律可知,气体在状态B体积小于状态C体积,即VB7.(6分)(2024·山西太原一模)(多选)取一个空的金属易拉罐,在开口处插入一根粗细均匀的长透明吸管,在吸管内注入一小段油柱(长度、质量均可忽略),然后用蜡将易拉罐开口处密封。以密封处为原点,在吸管上标上刻度,如果不考虑大气压强的变化,就是一个简易的气温计,如图所示。当环境温度由t1缓慢升高到t2的过程中,油柱从刻度l处上升到2l处,
则(　　 )
[A] 这一过程中,罐壁单位面积上单位时间内碰撞的气体分子数减少
[B] 这一过程中,罐内气体对外界做的功大于气体从外界吸收的热量
[C] 若油柱从刻度2l处缓慢升到3l处,环境温度的升高小于t2-t1
[D] 若油柱从刻度2l处缓慢升到3l处,环境温度的升高等于t2-t1
综合提升练
AD
8.(6分)(2024·安徽蚌埠阶段练习)(多选)如图所示,带有活塞的汽缸中封闭一定质量的理想气体(不考虑分子势能),将一个热敏电阻(电阻值随温度升高而减小)置于汽缸中,热敏电阻与汽缸外的电阻表连接,汽缸和活塞均具有良好的绝热性能,汽缸和活塞间摩擦不计,则(　 　)
[A] 若发现电阻表示数变大,则汽缸内气体温度一定降低
[B] 若推动活塞使汽缸内气体体积减小,则电阻表示数将变小
[C] 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大,则电阻表示数将变小
[D] 若拉动活塞使汽缸内气体体积增大时,需加一定的力,这说明气体分子之间有引力
AB
【解析】 电阻表读数变大,说明热敏电阻阻值增大,气体温度降低,A正确;若推动活塞使汽缸内气体体积减小,活塞对气体做功W>0,汽缸和活塞均具有良好的绝热性能,Q=0,由热力学第一定律 ΔU=W+Q可知,ΔU=W>0,气体内能增加,温度升高,热敏电阻阻值减小,电阻表示数减小,B正确,C错误;若拉动活塞需施加一定的力,是克服内外气压差做功,与气体分子间的相互作用力无关,
D错误。
9.(14分)(2024·黑吉辽卷,13)如图,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=
5∶1,原线圈接在电压峰值为Um的正弦交变电源上,副线圈的回路中接有阻值为R的电热丝,电热丝密封在绝热容器内,容器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热,加热前气体温度为T0。
(1)求变压器的输出功率P;
(2)已知该容器内的气体吸收的热量Q与其温度变化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已知。若电热丝产生的热量全部被气体吸收,要使容器内的气体压强达到加热前的2倍,求电热丝的通电时间t。

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