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第6讲　实验:用油膜法估测油酸分子的大小 探究气体等温变化的规律
实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验目的
1.知道油膜法估测油酸分子的大小的原理。
2.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的方法。
二、实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时,油酸酒精溶液就在水面上散开,其中的酒精溶于水,并很快挥发,而油酸在水面上形成如图甲所示形状的一层油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积,即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积,用S表示单分子油膜的面积,用d表示油膜厚度即油酸分子的直径,如图乙所示,则d=。
三、实验器材
浅盘和水、注射器、容量瓶、烧杯、带有坐标方格的玻璃板、爽身粉、纯油酸、酒精、彩笔等。
四、实验步骤
1.用稀酒精溶液及清水清洗浅盘,充分洗去油污、粉尘,以免给实验带来误差。
2.配制油酸酒精溶液:取纯油酸1 mL,注入500 mL的容量瓶中,然后向容量瓶内注入酒精,直到液面达到500 mL刻度线为止,摇动容量瓶,使油酸充分溶解在酒精中,这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积Vn,将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数n。
4.根据V0=算出每滴油酸酒精溶液的体积V0,根据油酸酒精溶液的配制比例,算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
5.向浅盘里倒入约2 cm深的水,并将爽身粉均匀地撒在水面上。
6.用注射器将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
7.待油酸薄膜的形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,并将油酸薄膜的形状用彩笔描在玻璃板上。
8.算出油酸薄膜的面积S(数坐标方格上轮廓内正方形的个数时,不足半个的舍去,多于半个的算一个。然后把正方形的个数乘单个正方形的面积就可以得到油膜的面积S)。
9.代入公式d=算出油酸薄膜的厚度,即油酸分子的直径。
10.重复以上实验步骤,多测几次并求平均值,即为油酸分子直径的大小
五、误差分析
1.一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积的计算引起误差。
2.油膜面积的计算造成误差。
(1)油膜形状的画线误差。
(2)数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差。
六、注意事项
1.将所有的实验用具擦洗干净,配制油酸酒精溶液时,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用。
2.爽身粉和油酸的用量都不可太大,否则不易成功。
3.浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出油膜的形状,画线时视线应与板面垂直。
4.要待油膜形状稳定后再画轮廓。
实验:探究气体等温变化的规律
一、实验目的
探究在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强与体积的关系。
二、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
三、实验步骤与操作
1.如图甲所示组装实验器材。
2.注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
3.用手把柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压力表读数,记录数据。
4.用手把柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据,计算出气体体积,也可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积。
5.以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,把以上各组数据在坐标系中描点,观察图像,进一步确定p与的关系。
四、数据记录与处理
1.设计表格记录数据。
空气柱高度d/cm
空气柱体积V/mL
压强p/(105 Pa)
/mL-1
2.根据数据绘制p-图像(如图乙所示)。
3.实验结论
在温度不变的条件下,一定质量的理想气体的压强与体积成反比。
五、注意事项
1.实验条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,才能保证温度不变。
2.要等到示数稳定之后,再去读数。
3.研究对象为一定质量的气体,要防止漏气。
考点一　用油膜法估测油酸分子的大小
[例1] 【实验原理与步骤】 (2024·山东威海阶段练习)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下:
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油酸薄膜的面积S
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水
D.用公式d=,求出薄膜厚度,即油酸分子直径的大小
E.根据油酸酒精溶液的浓度,算出1滴溶液中纯油酸的体积V
(1)上述步骤中有步骤遗漏或不完整的,请指出:
①　 。
②　 。
(2)上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　。
(3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较,数据偏大,对出现这种结果的原因,下列说法可能正确的是　　　　。(多选)
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸薄膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时,只数了完整的方格数
D.水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开
【答案】 (1)见解析　(2)CFBAED　(3)ACD
【解析】 (1)①C步骤中,要在水面上撒上爽身粉或细石膏粉。
②实验时,还需要:F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时液滴的数目,计算出1滴油酸酒精溶液的体积。
(2)实验步骤的合理顺序是CFBAED。
(3)由d=可知,测量结果偏大有两个原因,一是体积比正常值偏大,二是面积比正常值偏小。错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算,则体积偏大,测得的油酸分子直径偏大,选项A正确;计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理,则测得的面积偏大,测得的油酸分子直径偏小,选项B错误;计算油膜面积时,只数了完整的方格数,则测得的面积偏小,测得的油酸分子直径偏大,选项C正确;水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测得的面积偏小,测得的油酸分子直径偏大,选项D正确。
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2024·安徽六安模拟)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液,用注射器取体积为V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。
(1)此后,以下操作中正确的顺序是　　　　(用字母符号表示)。
　　　
A B
　　　　
C D
(2)把1滴油酸酒精溶液滴入浅盘中,待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a,则油酸薄膜的面积S=　　　　;可估算出油酸分子的直径为　　　　　　(用V1、V2、V0、N、S表示)。
【答案】 (1)BDCA　(2)71a2(68a2～73a2均可)　
【解析】 (1)实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中,记下烧杯内每增加一定体积时的滴数,由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积,再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积,后往浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上,再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上,待薄膜形状稳定,随后将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上,最后将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积。根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是BDCA。
(2)轮廓包围方格约为71个,故油酸薄膜的面积为S=71a2,每滴溶液中含有纯油酸的体积为Vn=×,油酸分子的直径为d==。
[例3] 【实验方法的创新】 (2024·湖南长沙阶段练习)有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是　　　　。
A.1∶50
B.1∶500
C.1∶5 000
(2)由于没有方格纸,该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓,测量胶片的面积S0,并用高精度的电子天平称量出整张胶片的质量M,然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片,其质量为m,则油膜的面积为　　　　　　(用所给物理量符号来表示)。
(3)下列操作有助于减小实验误差的是　　　 　。
A.撒粉时要尽量厚一些,覆盖整个浅盘
B.滴油酸酒精溶液时,针头需远离液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
【答案】 (1)B　(2)m　(3)C
【解析】 (1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是1∶500。故选B。
(2)胶片厚度相同,则面积比等于质量比,即S=m。
(3)撒粉时若过厚,且覆盖整个浅盘,则不利于油酸展开形成单分子油膜,选项A错误;滴油酸酒精溶液时,针头若远离液面,则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起,也不利于形成整片的油膜,选项B错误;滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积,选项C正确。
考点二　探究气体等温变化的规律
[例4] 【实验原理与步骤】(2024·安徽蚌埠阶段练习)在“探究气体等温变化的规律”实验中,某组同学先后两次使用如图甲所示实验装置获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值,并通过计算机拟合得到如图乙所示两组p-V图像。
(1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分,这是为了　　　　　　　　　　 　,为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系,可将图像转化为　　　　　图像。
(2)两组图线经检验均符合反比例关系,由图乙判断导致①、②两组数据差异的原因可能是　　　。(多选)
A.两组实验环境温度不同
B.两组封闭气体的质量不同
C.某组器材的气密性不佳
D.某组实验中活塞移动太快
(3)某小组缓慢推活塞进行实验得到了数据图像①,验证了“玻意耳定律”,请从分子动理论的角度解释这个过程: 　 。
在这个过程中,理想气体　　　　(选填“吸热”“放热”或 “无热交换”)。
【答案】 (1)控制气体的温度不发生变化　p-或V-　(2)AB　(3)见解析　放热
【解析】 (1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分,这是为了控制气体的温度不发生变化。根据理想气体状态方程pV=nRT,可得V=nRT 或p=nRT,为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系,能较直观地判定该关系,可将图像转化为p-或V-图像。
(2)根据pV=nRT,由曲线可知对于同一V值所对应的p值不同,故两组注射器内气体的p与V的乘积不相等,可知当气体质量一定时,若两组实验环境温度T不同,p、V乘积不相等。同理,当两组封闭气体的质量不同时,p、V乘积不相等,故A、B正确;若某组器材的气密性不佳,在实验中会漏气,气体质量会持续变化,此时不可能得到反比例关系图线;同理,若某组实验中活塞移动太快,会使注射器内封闭气体的温度不断变化,此时图线也不可能符合反比例关系,故C、D错误。
(3)一定质量的理想气体,其分子总数是定值,当温度保持不变时,则分子的平均速率也保持不变,当其体积增大n倍时,则单位体积内的分子数变为原来的,因此气体的压强也变为原来的;反之若体积减小为原来的,则压强增大n倍,即压强与体积成反比,这就是玻意耳定律。缓慢推活塞,气体体积减小,外界对气体做功,而温度保持不变,则气体内能不变,故气体放热。
[例5] 【数据处理与误差分析】 (2024·河北石家庄期末)使用如图甲所示装置做“探究气体等温变化的规律”的实验,已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)为了探究压强p与体积V的关系,在测得需要的实验数据后,为达到“探究”的实验目的,用图像法进行数据分析,从下列选项中选出需要的步骤并按顺序排列　　　　。(多选)
A.作p-V图像,根据画出的图线猜测p与V的关系
B.作p-图像,根据画出的图线猜测p与V的关系
C.作p-V图像,对p与V关系的猜测进行检验
D.作p-图像,对p与V关系的猜测进行检验
E.检验正确,得出p与V关系的结论
(2)第1小组为了探究一定质量的气体在不同温度下发生等温变化是否遵循相同的规律,进行了两次实验,得到的p-V图像如图乙所示。第2小组根据某次实验数据作出的V-图像如图丙所示。下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.实验前应将注射器里的空气完全排出
B.为了减少实验误差,可以在柱塞上涂上润滑油,以减少摩擦
C.由图乙可知,第1小组的两次实验气体温度大小关系为T1>T2
D.如图丙所示,若第2小组实验操作正确,则V0为连通空气柱与压力表细管的容积
(3)如图丁所示,某同学从状态A缓慢拉升柱塞,使其到达状态B(体积为V1)。若此时突然提升柱塞,使其快速到达体积V2,则此时V2对应图中的状态　　　　(选填“C”“D”“E”或“F”)。(图中A、B、E为同一等温线上的点)
【答案】 (1)ADE　(2)CD　(3)F
【解析】 (1)根据实验原理可作p-V图像,根据画出的图线猜测p与V的关系,再作p-图像,对p与V关系的猜测进行检验,检验正确,得出p与V关系的结论。故顺序为ADE。
(2)实验是以注射器内的空气为研究对象,所以实验前注射器内的空气不能完全排出,故A错误;为了减少实验误差,可以在柱塞上涂上润滑油,以保证气密性良好,故B错误;根据理想气体状态方程pV=CT可知,离坐标原点越远的等温线温度越高,则有T1>T2,故C正确;设连通空气柱与压力表细管的容积为V′,则有p(V+V′)=C,整理可知V=C-V′,根据题图丙可知V0为连通空气柱与压力表细管的容积,故D正确。
(3)快速到达体积V2,气体对外界做功,气体与外界几乎没有发生热交换,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体内能减小,温度降低,则对应题图丁中的状态F。
[例6] 【实验器材的创新】 (2024·河北石家庄三模)某同学利用如图甲所示装置做探究气体等温变化的规律的实验。
甲
步骤如下:
①将一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口,封闭一定质量的气体。其中一根带阀门的细管连通充满水的注射器,另一根细管与压强传感器相连。
②将压强传感器连接数据采集器,数据采集器连接计算机。
③打开阀门,用手握住烧瓶,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门。
④根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p。
⑤多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)该同学错误的操作步骤为　　　 　。
(2)正确进行实验后,该同学根据实验数据画出的图像如图乙所示,其中的纵轴为　 　 (选填“V”或“”),烧瓶的容积V0为　　　　(用图中字母表示)。
(3)另一同学重复实验,计算了多组p与(V0-V)乘积,发现p(V0-V)随压强p增大而变小,导致这个现象的原因可能为 　 。
(写出一个原因即可)
【答案】 (1)③　(2)V　n　(3)见解析
【解析】 (1)探究气体等温变化的规律实验过程中用手握住烧瓶(步骤③)会导致容器内的气体温度发生变化,会影响实验,所以是错误的操作。
(2)设烧瓶容积为V0,由玻意耳定律有p(V0-V)=C,得V=V0-C,所以图线的纵轴是V,图线的纵截距为容器的体积,有V0=n。
(3)p(V0-V)与物质的量有关,与气体温度有关,实验中发现p(V0-V)变小,有可能是实验过程中温度降低导致的。
[例7] 【实验目的的创新】 (2024·河北张家口阶段练习)某实验小组使用如图甲所示装置探究等压情况下一定质量气体的体积与温度的关系。注射器中密封了一定质量的气体,柱塞下使用细绳悬挂一重物,整个装置置于控温箱内,控温箱内气体始终与外界相通,通过改变控温箱温度读取多组温度、体积数值,并作体积—热力学温度图像。
(1)实验过程中,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.改变控温箱温度后,应等待足够长时间,温度计示数稳定后再读取空气柱体积
B.柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦而非密封气体
C.实验过程要保证注射器密闭性良好
(2)若实验操作规范无错误,作出V-T图像,如图乙所示,图像不过原点的原因是　　　。
(3)改变重物质量,再次实验,得到两条直线,如图丙所示,两条直线斜率分别为k1、k2,两次实验重物及柱塞质量之和分别为m1、m2,若测得柱塞横截面积为S,重力加速度为g,大气压强可表示为　　　　　　　　　　　　　　(忽略柱塞与注射器之间的摩擦,使用题中所给字母表示)。
(4)某组员认为:若将控温箱密闭,与外界大气不相通,当控温箱内温度缓慢升高时,柱塞和重物的高度会不降反升,请问其观点是否正确 　　　　(选填“正确”或“不正确”)。
【答案】 (1)AC　(2)未考虑橡胶塞内气体体积　(3)p0=　(4)正确
【解析】 (1)改变控温箱温度后,应该等待足够长时间,温度计示数稳定后再读取空气柱体积,故A正确;柱塞处涂抹润滑油的目的是为了密封气体,保证注射器密闭性良好,故B错误;该实验过程要保证注射器密闭性良好,故C正确。
(2)设橡胶塞内气体体积为ΔV,有=C,整理有V=T-ΔV,所以图像不过原点的原因是未考虑橡胶塞内气体体积。
(3)由上述分析可知,V-T图像的斜率为,所以有k1=,k2=,对柱塞及重物受力分析,有p1S+m1g=p0S,又有p2S+m2g=p0S,解得p0=。
(4)若将控温箱密闭,当控温箱内温度升高时,假设柱塞不动,有=,注射器内气体与控温箱内气体温度始终相同,结合之前的分析可知p空气柱(满分:40分)
1.(6分)(2024·安徽安庆模拟)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,如图甲所示,理想的油膜形状非常接近圆形,下列选项中会影响油膜形状规整程度的是　　　　。(多选)
甲
A.注射器针管较大,但没有超出实验要求的范围
B.滴入油酸酒精溶液时,注射器针头明显偏离浅盘中央
C.操作不仔细,缺乏耐心,如撒粉不均匀,水面还未平静就滴入油酸酒精溶液
(2)在一次实验中得到了如图乙所示的油膜,如果按此油膜来计算分子直径,测量结果相对真实值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无误差”)。
【答案】 (1)BC　(2)偏大
【解析】 (1)注射器针管较大,但没有超出实验要求的范围不会影响油膜形状规整程度,故A不符合题意;滴入油酸酒精溶液时,注射器针头明显偏离浅盘中央可能导致油膜扩散到浅盘边界,从而使油膜形状不规整,故B符合题意;操作不仔细,缺乏耐心,如撒粉不均匀等,导致油膜可能没有充分展开从而影响油膜形状的规整程度,故C符合题意。
(2)题图乙所示油膜是因为油膜未能充分展开而形成“锯齿状”油膜,使所测油膜面积比实际面积偏小,根据d=,可知油酸分子的直径测量结果比真实值偏大。
2.(6分)(2024·安徽合肥阶段练习)现代测量分子大小的方法有很多,粗略测量的方法有油膜法,进一步精确测量的方法有显微法等。
(1)在一次“油膜法”粗略测量的实验中,一同学先量取0.2 mL油酸,再加入酒精后得到200 mL的溶液,然后用针管吸取这种溶液,向小量筒中滴入200滴溶液,溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度,再用针管吸取配好的油酸酒精溶液,向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图甲所示。坐标中每个小正方形方格的大小为1 cm2,由图可以估算出油膜的面积是
　 cm2,由此估算出油酸分子的直径是　　　　 m(此空保留1位有效数字)。
(2)图乙是显微镜下拍摄的一张照片。这张显微镜下拍摄的照片外圆的直径为1.43×10-8 m,外圆是由48个铁原子排列而成的。由此可以估算出铁原子的直径为　　 　　 m(保留2位有效数字)。
【答案】 (1)66　8×10-10　(2)9.4×10-10
【解析】 (1)由题图甲可知,油膜覆盖的面积大概有66格,故面积为S=66×1 cm2=66 cm2,一滴溶液中所含油酸的体积为V=××10-6 m3=5×10-12 m3,故油酸分子的直径为d== m≈8×10-10 m。
(2)外圆的周长为L=πD,外圆由48个铁原子组成,所以周长大约等于48个铁原子直径的总和,所以铁原子的直径为d==≈9.4×10-10 m。
3.(10分)(2024·安徽六安三模)某物理小组利用图甲器材探究气体等温变化的规律。
(1)利用控制变量法进行研究。选取注射器中一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中,一方面让空气柱内气体的　　　　不变;另一方面,让空气柱的　　　　变化不要太快,保证　　　　不发生明显的变化。
(2)需要测量空气柱的长度和空气柱的压强,具体操作如下:空气柱的长度可以通过刻度尺读取,空气柱的长度与横截面积的　　　　就是它的体积;空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的　　　　读取。
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。若绘制的p-V图像类似于图乙所示双曲线(只画出一条),进一步通过图像来检验这个猜想,再以p为纵坐标,以　　　　为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上,就说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
乙
【答案】 (1)质量　体积　温度　(2)乘积　压力表 (3)　被封闭气体的压强与体积成反比
【解析】 (1)实验目的是探究气体等温变化的规律,那么在实验过程中需要保证空气柱内气体的质量不变,另一方面,为了保证气体的温度不发生明显的变化,所以空气柱的体积不能变化太快。
(2)空气柱的长度与横截面积的乘积就是被封闭气体的体积,空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的压力表上读取。
(3)若绘制的p-V图像类似于双曲线,进一步通过图像来检验这个猜想,再以p为纵坐标,为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上,就说明被封闭气体的压强与体积成反比,即p、V乘积为一常数。
4.(10分)(2024·安徽芜湖阶段练习)如图甲为“探究气体等温变化的规律”实验装置。
(1)图甲中直接与注射器相连的方框所代表的实验器材是　　　　　　。为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是　　　　　　　　和　　　　　　　　　。
(2)由注射器的满刻度处开始推动活塞,记录刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p,用V-图像处理实验数据,得出图乙所示的图线,如果实验操作规范正确,那么V0代表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)某同学实验时缓慢推动活塞,并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实验中出现压强传感器软管脱落,他重新接上后继续实验,其余操作无误。若该同学用软管脱落前测得的实验数据在图丙中画出了V-图线,则在图丙中大致画出可能的,符合软管脱落后测得的实验数据的那部分V-图线。
【答案】 (1)压强传感器　推动活塞要缓慢　不能用手握住注射器的封闭气体部分
(2)注射器与压强传感器连接部分气体的体积 　(3)图见解析
【解析】 (1)为了通过计算机利用数据采集器,方框所代表的实验器材是压强传感器。为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手握住注射器封闭气体部分,这样才能保证装置与外界温度一样。
(2)根据p(V+V0)=C,C为定值,则V=-V0,如果实验操作规范正确,那么V0代表注射器与压强传感器连接部分气体的体积。
(3)根据pV=C,可知V=,当质量发生改变后(质量变小),V与还是成正比,但此时斜率发生变化,即斜率比原来小,故画出软管脱落后测得的实验数据的那部分V-图线如图所示。
5.(8分)(2024·广东佛山二模)在探究气体等温变化的规律实验中,某兴趣小组设计了如图甲所示实验装置。已知重力加速度为g,注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为1 cm,注射器活塞的横截面积为S=　　　　cm2。
(2)取下沙桶,向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压p0。
(3)挂上沙桶,稳定后,测出此时的气体体积V和沙桶的质量m,则气体压强的表达式p2=　 。(请选用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子,重复步骤(3)。
(5)以沙桶的质量m为纵轴,以为横轴,绘制m-图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0=　　　　,实验时当地的大气压强p0=　　　　。(请选用a、b、g、S表示)
【答案】 (1)10　(3)p0-　(5)　
【解析】 (1)注射器活塞的横截面积为S== cm2=10 cm2。
(3)根据受力平衡可得p0S=p2S+mg,解得气体压强的表达式为p2=p0-。
(5)根据玻意耳定律可得p0V0=p2V=(p0-)V,整理可得m=-·+,结合m-图像可得=,=b,联立解得V0=,p0=。
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)第6讲　实验:用油膜法估测油酸分子的大小 探究气体等温变化的规律
实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验目的
1.知道油膜法估测油酸分子的大小的原理。
2.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的方法。
二、实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时,油酸酒精溶液就在水面上散开,其中的酒精溶于水,并很快挥发,而油酸在水面上形成如图甲所示形状的一层油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积,即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积,用S表示单分子油膜的面积,用d表示油膜厚度即油酸分子的直径,如图乙所示,则d=。
三、实验器材
浅盘和水、注射器、容量瓶、烧杯、带有坐标方格的玻璃板、爽身粉、纯油酸、酒精、彩笔等。
四、实验步骤
1.用稀酒精溶液及清水清洗浅盘,充分洗去油污、粉尘,以免给实验带来误差。
2.配制油酸酒精溶液:取纯油酸1 mL,注入500 mL的容量瓶中,然后向容量瓶内注入酒精,直到液面达到500 mL刻度线为止,摇动容量瓶,使油酸充分溶解在酒精中,这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积Vn,将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数n。
4.根据V0=算出每滴油酸酒精溶液的体积V0,根据油酸酒精溶液的配制比例,算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
5.向浅盘里倒入约2 cm深的水,并将爽身粉均匀地撒在水面上。
6.用注射器将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
7.待油酸薄膜的形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,并将油酸薄膜的形状用彩笔描在玻璃板上。
8.算出油酸薄膜的面积S(数坐标方格上轮廓内正方形的个数时,不足半个的舍去,多于半个的算一个。然后把正方形的个数乘单个正方形的面积就可以得到油膜的面积S)。
9.代入公式d=算出油酸薄膜的厚度,即油酸分子的直径。
10.重复以上实验步骤,多测几次并求平均值,即为油酸分子直径的大小
五、误差分析
1.一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积的计算引起误差。
2.油膜面积的计算造成误差。
(1)油膜形状的画线误差。
(2)数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差。
六、注意事项
1.将所有的实验用具擦洗干净,配制油酸酒精溶液时,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用。
2.爽身粉和油酸的用量都不可太大,否则不易成功。
3.浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出油膜的形状,画线时视线应与板面垂直。
4.要待油膜形状稳定后再画轮廓。
实验:探究气体等温变化的规律
一、实验目的
探究在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强与体积的关系。
二、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
三、实验步骤与操作
1.如图甲所示组装实验器材。
2.注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
3.用手把柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压力表读数,记录数据。
4.用手把柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据,计算出气体体积,也可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积。
5.以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,把以上各组数据在坐标系中描点,观察图像,进一步确定p与的关系。
四、数据记录与处理
1.设计表格记录数据。
空气柱高度d/cm
空气柱体积V/mL
压强p/(105 Pa)
/mL-1
2.根据数据绘制p-图像(如图乙所示)。
3.实验结论
在温度不变的条件下,一定质量的理想气体的压强与体积成反比。
五、注意事项
1.实验条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,才能保证温度不变。
2.要等到示数稳定之后,再去读数。
3.研究对象为一定质量的气体,要防止漏气。
考点一　用油膜法估测油酸分子的大小
[例1] 【实验原理与步骤】 (2024·山东威海阶段练习)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下:
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油酸薄膜的面积S
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水
D.用公式d=,求出薄膜厚度,即油酸分子直径的大小
E.根据油酸酒精溶液的浓度,算出1滴溶液中纯油酸的体积V
(1)上述步骤中有步骤遗漏或不完整的,请指出:
①　 。
②　 。
(2)上述实验步骤的合理顺序是　　　　　　。
(3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较,数据偏大,对出现这种结果的原因,下列说法可能正确的是　　　　。(多选)
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸薄膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时,只数了完整的方格数
D.水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2024·安徽六安模拟)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液,用注射器取体积为V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。
(1)此后,以下操作中正确的顺序是　　　　(用字母符号表示)。
　　　
A B
　　　　
C D
(2)把1滴油酸酒精溶液滴入浅盘中,待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a,则油酸薄膜的面积S=　　　　;可估算出油酸分子的直径为　　　　　　(用V1、V2、V0、N、S表示)。
[例3] 【实验方法的创新】 (2024·湖南长沙阶段练习)有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是　　　　。
A.1∶50
B.1∶500
C.1∶5 000
(2)由于没有方格纸,该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓,测量胶片的面积S0,并用高精度的电子天平称量出整张胶片的质量M,然后沿轮廓剪下对应的油膜形状的胶片,其质量为m,则油膜的面积为　　　　　　(用所给物理量符号来表示)。
(3)下列操作有助于减小实验误差的是　　　 　。
A.撒粉时要尽量厚一些,覆盖整个浅盘
B.滴油酸酒精溶液时,针头需远离液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
考点二　探究气体等温变化的规律
[例4] 【实验原理与步骤】(2024·安徽蚌埠阶段练习)在“探究气体等温变化的规律”实验中,某组同学先后两次使用如图甲所示实验装置获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值,并通过计算机拟合得到如图乙所示两组p-V图像。
(1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分,这是为了　　　　　　　　　　 　,为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系,可将图像转化为　　　　　图像。
(2)两组图线经检验均符合反比例关系,由图乙判断导致①、②两组数据差异的原因可能是　　　。(多选)
A.两组实验环境温度不同
B.两组封闭气体的质量不同
C.某组器材的气密性不佳
D.某组实验中活塞移动太快
(3)某小组缓慢推活塞进行实验得到了数据图像①,验证了“玻意耳定律”,请从分子动理论的角度解释这个过程: 　 。
在这个过程中,理想气体　　　　(选填“吸热”“放热”或 “无热交换”)。
[例5] 【数据处理与误差分析】 (2024·河北石家庄期末)使用如图甲所示装置做“探究气体等温变化的规律”的实验,已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)为了探究压强p与体积V的关系,在测得需要的实验数据后,为达到“探究”的实验目的,用图像法进行数据分析,从下列选项中选出需要的步骤并按顺序排列　　　　。(多选)
A.作p-V图像,根据画出的图线猜测p与V的关系
B.作p-图像,根据画出的图线猜测p与V的关系
C.作p-V图像,对p与V关系的猜测进行检验
D.作p-图像,对p与V关系的猜测进行检验
E.检验正确,得出p与V关系的结论
(2)第1小组为了探究一定质量的气体在不同温度下发生等温变化是否遵循相同的规律,进行了两次实验,得到的p-V图像如图乙所示。第2小组根据某次实验数据作出的V-图像如图丙所示。下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.实验前应将注射器里的空气完全排出
B.为了减少实验误差,可以在柱塞上涂上润滑油,以减少摩擦
C.由图乙可知,第1小组的两次实验气体温度大小关系为T1>T2
D.如图丙所示,若第2小组实验操作正确,则V0为连通空气柱与压力表细管的容积
(3)如图丁所示,某同学从状态A缓慢拉升柱塞,使其到达状态B(体积为V1)。若此时突然提升柱塞,使其快速到达体积V2,则此时V2对应图中的状态　　　　(选填“C”“D”“E”或“F”)。(图中A、B、E为同一等温线上的点)
[例6] 【实验器材的创新】 (2024·河北石家庄三模)某同学利用如图甲所示装置做探究气体等温变化的规律的实验。
甲
步骤如下:
①将一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口,封闭一定质量的气体。其中一根带阀门的细管连通充满水的注射器,另一根细管与压强传感器相连。
②将压强传感器连接数据采集器,数据采集器连接计算机。
③打开阀门,用手握住烧瓶,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门。
④根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p。
⑤多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)该同学错误的操作步骤为　　　 　。
(2)正确进行实验后,该同学根据实验数据画出的图像如图乙所示,其中的纵轴为　 　 (选填“V”或“”),烧瓶的容积V0为　　　　(用图中字母表示)。
(3)另一同学重复实验,计算了多组p与(V0-V)乘积,发现p(V0-V)随压强p增大而变小,导致这个现象的原因可能为 　 。
(写出一个原因即可)
[例7] 【实验目的的创新】 (2024·河北张家口阶段练习)某实验小组使用如图甲所示装置探究等压情况下一定质量气体的体积与温度的关系。注射器中密封了一定质量的气体,柱塞下使用细绳悬挂一重物,整个装置置于控温箱内,控温箱内气体始终与外界相通,通过改变控温箱温度读取多组温度、体积数值,并作体积—热力学温度图像。
(1)实验过程中,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.改变控温箱温度后,应等待足够长时间,温度计示数稳定后再读取空气柱体积
B.柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦而非密封气体
C.实验过程要保证注射器密闭性良好
(2)若实验操作规范无错误,作出V-T图像,如图乙所示,图像不过原点的原因是　　　。
(3)改变重物质量,再次实验,得到两条直线,如图丙所示,两条直线斜率分别为k1、k2,两次实验重物及柱塞质量之和分别为m1、m2,若测得柱塞横截面积为S,重力加速度为g,大气压强可表示为　　　　　　　　　　　　　　(忽略柱塞与注射器之间的摩擦,使用题中所给字母表示)。
(4)某组员认为:若将控温箱密闭,与外界大气不相通,当控温箱内温度缓慢升高时,柱塞和重物的高度会不降反升,请问其观点是否正确 　　　　(选填“正确”或“不正确”)。
(满分:40分)
1.(6分)(2024·安徽安庆模拟)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,如图甲所示,理想的油膜形状非常接近圆形,下列选项中会影响油膜形状规整程度的是　　　　。(多选)
甲
A.注射器针管较大,但没有超出实验要求的范围
B.滴入油酸酒精溶液时,注射器针头明显偏离浅盘中央
C.操作不仔细,缺乏耐心,如撒粉不均匀,水面还未平静就滴入油酸酒精溶液
(2)在一次实验中得到了如图乙所示的油膜,如果按此油膜来计算分子直径,测量结果相对真实值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无误差”)。
2.(6分)(2024·安徽合肥阶段练习)现代测量分子大小的方法有很多,粗略测量的方法有油膜法,进一步精确测量的方法有显微法等。
(1)在一次“油膜法”粗略测量的实验中,一同学先量取0.2 mL油酸,再加入酒精后得到200 mL的溶液,然后用针管吸取这种溶液,向小量筒中滴入200滴溶液,溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度,再用针管吸取配好的油酸酒精溶液,向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图甲所示。坐标中每个小正方形方格的大小为1 cm2,由图可以估算出油膜的面积是
　 cm2,由此估算出油酸分子的直径是　　　　 m(此空保留1位有效数字)。
(2)图乙是显微镜下拍摄的一张照片。这张显微镜下拍摄的照片外圆的直径为1.43×10-8 m,外圆是由48个铁原子排列而成的。由此可以估算出铁原子的直径为　　 　　 m(保留2位有效数字)。
3.(10分)(2024·安徽六安三模)某物理小组利用图甲器材探究气体等温变化的规律。
(1)利用控制变量法进行研究。选取注射器中一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中,一方面让空气柱内气体的　　　　不变;另一方面,让空气柱的　　　　变化不要太快,保证　　　　不发生明显的变化。
(2)需要测量空气柱的长度和空气柱的压强,具体操作如下:空气柱的长度可以通过刻度尺读取,空气柱的长度与横截面积的　　　　就是它的体积;空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的　　　　读取。
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。若绘制的p-V图像类似于图乙所示双曲线(只画出一条),进一步通过图像来检验这个猜想,再以p为纵坐标,以　　　　为横坐标,把采集的各组数据在坐标纸上描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上,就说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
乙
4.(10分)(2024·安徽芜湖阶段练习)如图甲为“探究气体等温变化的规律”实验装置。
(1)图甲中直接与注射器相连的方框所代表的实验器材是　　　　　　。为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是　　　　　　　　和　　　　　　　　　。
(2)由注射器的满刻度处开始推动活塞,记录刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p,用V-图像处理实验数据,得出图乙所示的图线,如果实验操作规范正确,那么V0代表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)某同学实验时缓慢推动活塞,并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实验中出现压强传感器软管脱落,他重新接上后继续实验,其余操作无误。若该同学用软管脱落前测得的实验数据在图丙中画出了V-图线,则在图丙中大致画出可能的,符合软管脱落后测得的实验数据的那部分V-图线。
5.(8分)(2024·广东佛山二模)在探究气体等温变化的规律实验中,某兴趣小组设计了如图甲所示实验装置。已知重力加速度为g,注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为1 cm,注射器活塞的横截面积为S=　　　　cm2。
(2)取下沙桶,向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压p0。
(3)挂上沙桶,稳定后,测出此时的气体体积V和沙桶的质量m,则气体压强的表达式p2=　 。(请选用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子,重复步骤(3)。
(5)以沙桶的质量m为纵轴,以为横轴,绘制m-图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0=　　　　,实验时当地的大气压强p0=　　　　。(请选用a、b、g、S表示)
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高中总复习·物理
第6讲　
实验:用油膜法估测油酸分子的大小 探究气体等温变化的规律
实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验目的
1.知道油膜法估测油酸分子的大小的原理。
2.掌握用油膜法估测油酸分子的大小的方法。
二、实验原理
三、实验器材
浅盘和水、注射器、容量瓶、烧杯、带有坐标方格的玻璃板、爽身粉、
纯油酸、酒精、彩笔等。
四、实验步骤
1.用稀酒精溶液及清水清洗浅盘,充分洗去油污、粉尘,以免给实验带来误差。
2.配制油酸酒精溶液:取纯油酸1 mL,注入500 mL的容量瓶中,然后向容量瓶内注入酒精,直到液面达到500 mL刻度线为止,摇动容量瓶,使油酸充分溶解在酒精中,这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液。
3.用注射器吸取一段配制好的油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积Vn,将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数n。
5.向浅盘里倒入约2 cm深的水,并将爽身粉均匀地撒在水面上。
6.用注射器将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
7.待油酸薄膜的形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,并将油酸薄膜的形状用彩笔描在玻璃板上。
8.算出油酸薄膜的面积S(数坐标方格上轮廓内正方形的个数时,不足半个的舍去,多于半个的算一个。然后把正方形的个数乘单个正方形的面积就可以得到油膜的面积S)。
10.重复以上实验步骤,多测几次并求平均值,即为油酸分子直径的大小
五、误差分析
1.一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积的计算引起误差。
2.油膜面积的计算造成误差。
(1)油膜形状的画线误差。
(2)数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差。
六、注意事项
1.将所有的实验用具擦洗干净,配制油酸酒精溶液时,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用。
2.爽身粉和油酸的用量都不可太大,否则不易成功。
3.浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出油膜的形状,画线时视线应与板面垂直。
4.要待油膜形状稳定后再画轮廓。
实验:探究气体等温变化的规律
一、实验目的
探究在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强与体积的关系。
二、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺。
三、实验步骤与操作
1.如图甲所示组装实验器材。
2.注射器两端有柱塞和橡胶套,管内密封一段空气柱,这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
3.用手把柱塞向下压,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压力表读数,记录数据。
4.用手把柱塞向上拉,选取几个位置,同时读出刻度尺读数与压强,记录数据,计算出气体体积,也可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积。
四、数据记录与处理
1.设计表格记录数据。
3.实验结论
在温度不变的条件下,一定质量的理想气体的压强与体积成反比。
五、注意事项
1.实验条件是温度保持不变,所以操作要缓慢,才能保证温度不变。
2.要等到示数稳定之后,再去读数。
3.研究对象为一定质量的气体,要防止漏气。
[例1] 【实验原理与步骤】 (2024·山东威海阶段练习)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下:
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油酸薄膜的面积S
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水
E.根据油酸酒精溶液的浓度,算出1滴溶液中纯油酸的体积V
(1)上述步骤中有步骤遗漏或不完整的,请指出:
①　 。
【答案及解析】 (1)①C步骤中,要在水面上撒上爽身粉或细石膏粉。
②　 。
【答案及解析】 ②实验时,还需要:F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时液滴的数目,计算出1滴油酸酒精溶液的体积。
(2)上述实验步骤的合理顺序是　　　　 　　。
【解析】 (2)实验步骤的合理顺序是CFBAED。
CFBAED
(3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较,数据偏大,对出现这种结果的原因,下列说法可能正确的是　　　　。(多选)
A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B.计算油酸薄膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时,只数了完整的方格数
D.水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开
ACD
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2024·安徽六安模拟)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液,用注射器取体积为V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。
(1)此后,以下操作中正确的顺序是　　　　(用字母符号表示)。
BDCA
A B C D
【解析】 (1)实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中,记下烧杯内每增加一定体积时的滴数,由此计算出1滴油酸酒精溶液的体积,再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积,后往浅盘里倒入约2 cm深的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上,再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上,待薄膜形状稳定,随后将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上,最后将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积。根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是BDCA。
(2)把1滴油酸酒精溶液滴入浅盘中,待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a,则油酸薄膜的面积
S=　　 　　;可估算出油酸分子的直径为　　　　　　(用V1、V2、V0、N、S表示)。
71a2(68a2～73a2均可)
[例3] 【实验方法的创新】 (2024·湖南长沙阶段练习)有同学完成“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是　　 　。
A.1∶50
B.1∶500
C.1∶5 000
B
【解析】 (1)在实验中油酸体积占油酸酒精溶液总体积的比例最为合适的是1∶500。故选B。
(2)由于没有方格纸,该同学首先在一张透明胶片上描出油膜的轮廓,测量胶片的面积S0,并用高精度的电子天平称量出整张胶片的质量M,然后沿轮廓剪下
对应的油膜形状的胶片,其质量为m,则油膜的面积为　　　　(用所给物理量符号来表示)。
(3)下列操作有助于减小实验误差的是　　　　。
A.撒粉时要尽量厚一些,覆盖整个浅盘
B.滴油酸酒精溶液时,针头需远离液面
C.滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积
C
【解析】 (3)撒粉时若过厚,且覆盖整个浅盘,则不利于油酸展开形成单分子油膜,选项A错误;滴油酸酒精溶液时,针头若远离液面,则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起,也不利于形成整片的油膜,选项B错误;滴油酸酒精溶液后需待油膜稳定后再测其面积,选项C正确。
[例4] 【实验原理与步骤】(2024·安徽蚌埠阶段练习)在“探究气体等温变化的规律”实验中,某组同学先后两次使用如图甲所示实验装置获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值,并通过计算机拟合得到如图乙所示两组p-V图像。
(1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分,这是为了
　　　　　 　 　,为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系,可将图像
转化为　　　　 　图像。
控制气体的
温度不发生变化
(2)两组图线经检验均符合反比例关系,由图乙判断导致①、②两组数据差异的原因可能是　　　。(多选)
A.两组实验环境温度不同
B.两组封闭气体的质量不同
C.某组器材的气密性不佳
D.某组实验中活塞移动太快
AB
【解析】 (2)根据pV=nRT,由曲线可知对于同一V值所对应的p值不同,故两组注射器内气体的p与V的乘积不相等,可知当气体质量一定时,若两组实验环境温度T不同,p、V乘积不相等。同理,当两组封闭气体的质量不同时,p、V乘积不相等,故A、B正确;若某组器材的气密性不佳,在实验中会漏气,气体质量会持续变化,此时不可能得到反比例关系图线;同理,若某组实验中活塞移动太快,会使注射器内封闭气体的温度不断变化,此时图线也不可能符合反比例关系,故C、D错误。
(3)某小组缓慢推活塞进行实验得到了数据图像①,验证了“玻意耳定律”,请从分子动理论的角度解释这个过程: 　 。
在这个过程中,理想气体　　　　(选填“吸热”“放热”或 “无热交换”)。
放热
[例5] 【数据处理与误差分析】 (2024·河北石家庄期末)使用如图甲所示装置做“探究气体等温变化的规律”的实验,已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
(1)为了探究压强p与体积V的关系,在测得需要的实验数据后,为达到“探究”的实验目的,用图像法进行数据分析,从下列选项中选出需要的步骤并按顺序排列　　　　。(多选)
ADE
CD
A.实验前应将注射器里的空气完全排出
B.为了减少实验误差,可以在柱塞上涂上润滑油,以减少摩擦
C.由图乙可知,第1小组的两次实验气体温度大小关系为T1>T2
D.如图丙所示,若第2小组实验操作正确,则V0为连通空气柱与压力表细管的容积
(3)如图丁所示,某同学从状态A缓慢拉升柱塞,使其到达状态B(体积为V1)。若此时突然提升柱塞,使其快速到达体积V2,则此时V2对应图中的状态
　　　　(选填“C”“D”“E”或“F”)。(图中A、B、E为同一等温线上的点)
F
【解析】 (3)快速到达体积V2,气体对外界做功,气体与外界几乎没有发生热交换,根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知,气体内能减小,温度降低,则对应题图丁中的状态F。
[例6] 【实验器材的创新】 (2024·河北石家庄三模)某同学利用如图甲所示装置做探究气体等温变化的规律的实验。
甲
步骤如下:
①将一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口,封闭一定质量的气体。其中一根带阀门的细管连通充满水的注射器,另一根细管与压强传感器相连。
②将压强传感器连接数据采集器,数据采集器连接计算机。
③打开阀门,用手握住烧瓶,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门。
④根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p。
⑤多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)该同学错误的操作步骤为　　　　。
③
【解析】 (1)探究气体等温变化的规律实验过程中用手握住烧瓶(步骤③)会导致容器内的气体温度发生变化,会影响实验,所以是错误的操作。
V
n
(3)另一同学重复实验,计算了多组p与(V0-V)乘积,发现p(V0-V)随压强p增大而变小,导致这个现象的原因可能为 　 。
(写出一个原因即可)
【答案及解析】 (3)p(V0-V)与物质的量有关,与气体温度有关,实验中发现p(V0-V)变小,有可能是实验过程中温度降低导致的。
[例7] 【实验目的的创新】 (2024·河北张家口阶段练习)某实验小组使用如图甲所示装置探究等压情况下一定质量气体的体积与温度的关系。注射器中密封了一定质量的气体,柱塞下使用细绳悬挂一重物,整个装置置于控温箱内,控温箱内气体始终与外界相通,通过改变控温箱温度读取多组温度、体积数值,并作体积—热力学温度图像。
(1)实验过程中,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.改变控温箱温度后,应等待足够长时间,温度计示数稳定后再读取空气柱体积
B.柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦而非密封气体
C.实验过程要保证注射器密闭性良好
AC
【解析】 (1)改变控温箱温度后,应该等待足够长时间,温度计示数稳定后再读取空气柱体积,故A正确;柱塞处涂抹润滑油的目的是为了密封气体,保证注射器密闭性良好,故B错误;该实验过程要保证注射器密闭性良好,故C正确。
(2)若实验操作规范无错误,作出V-T图像,如图乙所示,图像不过原点的原因是　 　。
未考虑橡胶塞内气体体积
(3)改变重物质量,再次实验,得到两条直线,如图丙所示,两条直线斜率分别为k1、k2,两次实验重物及柱塞质量之和分别为m1、m2,若测得柱塞横截面积为
S,重力加速度为g,大气压强可表示为　　　　　　　　(忽略柱塞与注射器之间的摩擦,使用题中所给字母表示)。
(4)某组员认为:若将控温箱密闭,与外界大气不相通,当控温箱内温度缓慢升高时,柱塞和重物的高度会不降反升,请问其观点是否正确 　　　 　(选填“正确”或“不正确”)。
正确
1.(6分)(2024·安徽安庆模拟)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,如图甲所示,理想的油膜形状非常接近圆形,下列选项中会影响油膜形状规整程度的是　　　　。(多选)
A.注射器针管较大,但没有超出实验要求的范围
B.滴入油酸酒精溶液时,注射器针头明显偏离浅盘中央
C.操作不仔细,缺乏耐心,如撒粉不均匀,水面还未平静就滴入油酸酒精溶液
BC
甲
【解析】 (1)注射器针管较大,但没有超出实验要求的范围不会影响油膜形状规整程度,故A不符合题意;滴入油酸酒精溶液时,注射器针头明显偏离浅盘中央可能导致油膜扩散到浅盘边界,从而使油膜形状不规整,故B符合题意;操作不仔细,缺乏耐心,如撒粉不均匀等,导致油膜可能没有充分展开从而影响油膜形状的规整程度,故C符合题意。
(2)在一次实验中得到了如图乙所示的油膜,如果按此油膜来计算分子直径,测量结果相对真实值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无误差”)。
偏大
2.(6分)(2024·安徽合肥阶段练习)现代测量分子大小的方法有很多,粗略测量的方法有油膜法,进一步精确测量的方法有显微法等。
(1)在一次“油膜法”粗略测量的实验中,一同学先量取0.2 mL油酸,再加入酒精后得到200 mL的溶液,然后用针管吸取这种溶液,向小量筒中滴入200滴溶液,溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度,再用针管吸取配好的油酸酒精溶液,向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图甲所示。坐标中每个小正方形方格的大小为1 cm2,由图可以估算出油膜的面积是　　　 　 cm2,由此估算出油酸分子的直径是　　　 　 m(此空保留1位有效数字)。
66
8×10-10
(2)图乙是显微镜下拍摄的一张照片。这张显微镜下拍摄的照片外圆的直径为1.43×10-8 m,外圆是由48个铁原子排列而成的。由此可以估算出铁原子的直径为　　　　 m(保留2位有效数字)。
9.4×10-10
3.(10分)(2024·安徽六安三模)某物理小组利用图甲器材探究气体等温变化的规律。
(1)利用控制变量法进行研究。选取注射器中一段空气柱为研究对象,注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中,一方面让空气柱内气体的　　　　不变;另一方面,让空气柱的　　　　变化不要太快,保证　　　　不发生明显的变化。
质量
体积
温度
【解析】 (1)实验目的是探究气体等温变化的规律,那么在实验过程中需要保证空气柱内气体的质量不变,另一方面,为了保证气体的温度不发生明显的变化,所以空气柱的体积不能变化太快。
(2)需要测量空气柱的长度和空气柱的压强,具体操作如下:空气柱的长度可以通过刻度尺读取,空气柱的长度与横截面积的　　　就是它的体积;空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的　　 　　读取。
乘积
【解析】 (2)空气柱的长度与横截面积的乘积就是被封闭气体的体积,空气柱的压强可以从与注射器内空气柱相连的压力表上读取。
压力表
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉,读取空气柱的长度与压强的几组数据。
若绘制的p-V图像类似于图乙所示双曲线(只画出一条),进一步通过图像
来检验这个猜想,再以p为纵坐标,以　　　 　为横坐标,把采集的各组数据
在坐标纸上描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上,就说明
　　　　　　　　　　　　　　　　。
被封闭气体的压强与体积成反比
乙
4.(10分)(2024·安徽芜湖阶段练习)如图甲为“探究气体等温变化的规律”实验装置。
(1)图甲中直接与注射器相连的方框所代表的实验器材是　　　　　 　。为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是　　　　　　 　和
　　　　　　 　　 　。
压强传感器
推动活塞要缓慢
不能用手握住注射器的封闭气体部分
【解析】 (1)为了通过计算机利用数据采集器,方框所代表的实验器材是压强传感器。为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手握住注射器封闭气体部分,这样才能保证装置与外界温度一样。
注射器与压强传感器连接部分气体的体积
5.(8分)(2024·广东佛山二模)在探究气体等温变化的规律实验中,某兴趣小组设计了如图甲所示实验装置。已知重力加速度为g,注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为1 cm,注射器活塞的横截面积为S=　　　　cm2。
10
(2)取下沙桶,向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压p0。
(3)挂上沙桶,稳定后,测出此时的气体体积V和沙桶的质量m,则气体压强的表达式p2=　　　　　　　　。(请选用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子,重复步骤(3)。

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