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松江区2024学年度第一学期期末质量监控试卷
初三数学
(满分150分，完卷时间100分钟)
2025.01
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题：没有特殊说明，几何题均视为在同一个平面内研究问题.
2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明
或计算的主要步骤。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸
的相应位置上.】
1.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=2,下列结论正确的是（▲）
(A)tan4=2;
2
3
(B)cotA=
(C)sin4=2
(D)cos4=2
3
3
3
2.如图，在□ABCD中，E是边CD的中点，AE交BD于点O,如果△DOE的面积为1，那
D
么△ABO的面积为（▲）
(A)2:
(B)4:
(C)6:
(D)9.
(第2题图
3.己知A(-1,y)、B(3,2)是抛物线y=x2-2x+c上两点，那么片与 的人小关系是（▲）
(A)片>2：
(B)y(C)y=2:
(D)无法确定·
4.已知线段a、b、c,求作线段x,使x=a
.下列作图方法中(AB∥CD)不合理的是（▲）
aA x C
(A)
B
B
B e a
5.已知ā+b=2c,a-b=3c,且c是非零向量.那么下列说法中正确的是（▲）
(A)a∥b∥c;
(B)a∥b,a与c不平行：
(c)a∥c,a与b不平行：
(D)b∥c,b与ā不平行.
6.已知命题：
①两边及第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似：
②两边及第三边上的高对应成比例的两个三角形相似.
下列对这两个命题的判断，正确的是（▲）
(A)①和②都是真命题：
(B)①和②都是假命题：
(C)①是真命题，②是假命题：
(D)①是假命题，②是真命题：
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二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知一个斜坡的坡度i=1:1,那么该斜坡的坡角为▲度。
8.已知抛物线y=a(x-3)经过点A(2,1),那么该抛物线的开口方向是▲，
9.将抛物线y=x2-1向左平移2个单位后，所得到的新抛物线的表达式是▲，
IO.已知线段AB=6Cm,P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,那么AP=▲cm.
11.如图，已知直线1、2、3分别与直线m交于点A、B、C,与直线n交于点D、E、F,如
果1∥2∥3，AB=二BC,DF=10.那么DE=▲
3
I2.如图，点G是△ABC的重心，EF经过点G,且EF/IBC.那么△AEF的周长与△ABC的
周长之比为▲
B
M
DN
(第11题图)
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,设BA=a,BC=b,那么BD可以用ā、
b表示为▲
14.如图，D是△ABC的边BC上一点，E是AD的中点，EM∥AB,EN∥AC.如果BC=6,
那么MN的长度为▲
15.一位运动员推铅球，铅球运行过程中离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数
解析式为y=-+名x+c,如果铅球落到地面时运行的水Y矩离为10米，那么铅球
2
12
3
刚出手时离地面的高度是▲米
A
B
G
(第16题图)
(第17题图)
(第18题图)
16.如图，△ABC中，∠C=90°，正方形CDEF的顶点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，
如果AE=2BE,且Sc=36.那么正方形CDEF的面积为▲，
初三数学第2页共4页

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