资源简介

2024~2025学年度第二学期九年级学情调研卷
数学
注意事项：
1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，
答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再
将自已的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定
位置，在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.一3的相反数是
A.3
B.-3
c
D.-3
2.下列计算结果为a5的是
A.a+a3
B.a3·a2
C.（-a23
D.a3·a3
3.计算V92一6的结果是
A.3
B.±3
c.35
D.±35
4.已知一组数据：6,8,6,6,4，这组数据的方差是
A.1.2
B.1.4
C.1.6
D.1.8
5.如图①，一个小球从左侧斜坡上某处开始自由滚下，到达底端后沿着一段水平路面继续
向前滚动，最后沿着右侧斜坡向上滚至某处.在这个过程中（不计任何阻力），小球的
运动速度v(ms)与运动时间t(s)的函数图像如图②所示，则该小球运动的路程s(m)与
运动时间t(s)之间的函数图像大致是
v(m/s)
12
①
⊙
(m)
s(m)
s(m)
Bt(s)
B.
C.
九年级数学学情调研卷共6页第1页
6.如图O,将矩形纸片ABCD对折，折痕为EF;如图②，展开纸片，连接BD,EC交于点
G:如图 ，再沿过点A的直线折叠，使点B恰好落在点G处，折痕为A,则品-
A.2
B.2
c.5
D.5
H
①
②
③
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
7.比较大小：-是▲一品（填“>“<”或“=”号）
8.2025南京半程马拉松约有131000人报名，用科学记数法表示131000是▲
9.若式子V3x一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲·
10.分解因式2ab一8ab3的结果是▲。
11.设，2是关于x的方程x2一3一k一1=0的根，且=x2(2一1)，则k的值为▲
2.方程片
,的解是▲一
13.如图，在菱形ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，将菱形ABCD绕点O逆时针旋
转90°得到菱形A"BCD,若∠A'=45°，则∠1的度数为▲.
(第13题)
(第14题)
(第15题)
14.如图，正方形ABCD的顶点B,C在x轴上，E是CD的中点，反比例函数y=>0)
的图像经过点A,E,若AB=4,则k的值为▲
15.如图，在△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=AC,连接AD,E,F分别是BC
AD的中点，连接EF,若AB=3,BC=2,则EF的长为▲
16,在△BC中，是-2，BC边上的商是10，则BC的最小值为▲
九年级数学学情调研卷共6页第2页参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）（公众号：数学王玩数学资料免费，
请勿盈利)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
D
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7.<
8.1.31×105
9
10.2ab(a+2b)(a-2b)
12.x=
13.135
14.16
15.6
16.15
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17.(本题7分)
解：由①得：x≥1，
由②得：x<2,
∴.该不等式组的解集为1≤x<2
18.(本题8分)
解：原式=4-13.a-1
a-1a-1'a+2
=a+2a-2).a-1
a-1a+2
=a-2
当a=5+2时，原式=V5+2-2=V5,
19.(本题7分)
(1)证明：，∠BAC=∠EAD,
∴.∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC.
即∠BAE=∠CAD.
AB=AC,
.∠B=∠ACB.
,AC平分∠BCD,
.∠ACB=∠ACD,
.∠B=∠ACD.
在△ABE和△ACD中，
∠BAE=∠CAD,AB=AC,∠B=∠ACD,
'.△ABE≌△ACD.
20.(本题7分)
(1学
(2)分别将搬运、组装、测试标记为“1”“2”“3”，则根据题意列出所有可能出现的结果
有：(1,2,3)，(1,3,2)，（2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，共有
九年级数学学情调研卷共6页第7页
6种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“A选择搬运，B选择组装，C
选择测试”（记为事件M)的结果只有1种，即(1,2,3）.所以PM=三
6
21.(本题8分)
(1)证明：，△EFD和△ABC关于点O成中心对称，
∴，△EFD≌△ABC,
.EF=AB,∠FED=∠BAC,
EF∥AB.
.四边形ABEF是平行四边形.
(2)解：连接BF.
:△EFD和△ABC关于点O成中心对称，
∴.B,O,F三点共线，OB=OF,OC=OD.
.四边形BCFD是平行四边形.
∠BAC=∠DBC
∴，∠BAC+∠ABD=∠DBC十∠ABD
即∠BDC=∠ABC
AB=AC
∴.∠ABC=∠ACB.
.∠BDC=∠ACB.
.BD=BC.
∴四边形BCFD是菱形，
∴，BF⊥CD.
又四边形ABEF是平行四边形：
.□ABEF是菱形
22.（本题8分)
(1)6.345:
(2)131:
(3)①②
23.(本题7分)
解：过B作BF⊥AE,垂足为F,
过D作DG⊥BF,垂足为G.设BF=x.
:AC∥BF,.∠ABF=∠CAB=5.7.
在Rt△ABF中，∠ABF=5.7P,
∴tan5.7°=
BE
即AF=xtan5.7°=x
10
.DG∥AE,.∠DAE=∠ADG=4.2°
在Rt△AED中，∠DAE=4.2°，
九年级数学学情调研卷共6页第8页

展开更多......

收起↑