2025年5月四川省级初一数学奥林匹克丁一杯数学试卷(图片版,含答案)

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2025年5月四川省级初一数学奥林匹克丁一杯数学试卷(图片版,含答案)

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绝密大启用前
2025年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔
(2025年5月)
选手须知:
1,本卷共三部分,第一部分:填空题,共计64分;第二部分:计算题,共计20分;第三部分:
解答题,共计66分;
2.答题前请将自己的姓名、学校、教室编号、证号写在规定的位置;
3.测试时不能使用计算工具;
4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。
题号


总分
核查人
得分
七年级试题(A卷)
(本试卷满分150分,考试时间90分钟)
得分
一、填空题(每题8分,共计64分)
评卷人
1、已知关于x,y的二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0,当a每取一个值时就有一个方
程,这些方程有一个公共解,那么关于这个公共解,有x=
y=
2a-3x
>2
2、关于x的分式方程心+3x=1解为非负数,关于x的不等式组
3
至少有四
x-44-x
3x+6x、
1
5
2-10
个整数解,则满足条件的所有整数α的积为
3、甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。若甲队
胜场是平场的2倍,平场比负场多一场,共得了21分,则甲队胜了
场,平了
场,负了
场。
4、一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比
原数大9,则原来的两位数是
5、观察下列算式:a,=√1×2×3×4+1=5,a2=√2×3×4×5+1=11,
a=√3×4×5×6+1=19,,它有一定得规律性,把第n个算式的结果记为an,则
七年级
第1页
1+1+1+
a-1a2-1'a3-1a,-1
6、我们知道√3是无理数,而无理数是无限不循环小数,它的小数部分我们不可能全部地写出来,
但是由于1<√5<2,所以√3的整数部分为1,小数部分为√3-1。根据以上的内容,解答下面的问题:
若√7的小数部分为a,√26的整数部分为b,则a+b-√7的值是
7、已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链,
那么这条锁链拉直后的长度为
cm。
8、若4,b为定值,关于x的一元一次方程2k知+x_X-如=2,无论k为何值解总是1,则a+b
36

二、计算题(每题10分,共计20分)
得分
9、求方程x-引-引{-引的解。
评卷人
1o.e-3y+l-同+
七年级
第2页
得分
三、解答题(第11-13题各12分,第14-15题各15分,共计66分)
评卷人
11、甲、乙两人分别从矩形跑道ABCD的A、B两点同时出发,并沿A→B→C→D-·A→B→C…的
方向前进,若甲的速度是65m/min,乙的速度是74m/min,则乙至少在跑第几圈时才可能第一次
追上甲?乙至多在跑第几圈时一定能追上甲?
12、当a取哪些值时,方程x+2+x-1=a有解?
13、图1表示象棋盘的一部分,一个棋子“卒”从A点出发向B点行进(现规定只能向上走,或向右走),会有
多种不同的走法,其中从A点出发到某些交叉点的走法数己在图2中标出。
上)
↑①②○○C
③①①①①①①①①
◆右
产右
图1
图2
(第13题图)
(I)根据图2的提示,算出从A点出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出
发到达B点的走法共有多少种?
(2)算出从A点出发到达B点,但禁止通过交叉点C的走法有多少种?
七年级
第3页

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