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6.若点P(m,1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是
A.m<2
.1
B.m>2
1
c.01
D.m<0
7.如图，△ABC与△A,B,C,是以点O为位似中心的位似图形，若B,B=2OB,S△c=18,则
SAA.B.C.=
A.1
B.2
C.3
D.4
AY
C
.-B
E B
D
(第7小题图)
(第9小题图)》
(第10小题图)
8.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2024的值为
A.2022
B.2023
C.2024
D.2025
9.如图，正五边形ABCDE的对角线AC的长为2，则这个正五边形的边长AB为
A.3
B.√5+1
C.5-1
D.√3
3
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=W3,以点A为圆心、AC的长为半径作弧交AB于
点E,以点B为圆心、BC的长为半径作弧交AB于点F,则阴影部分的面积为
B5-4
cm-35
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.分解因式：3x2-4x=
12.锂是未来“金属之王”，从储能系统到新能源汽车，从移动通信到生物医药，从核工业到航空
航天，锂都是关键元素，随着我国锂矿找矿勘查技术体系的整体提升，我国锂矿储量跃居世
界第二，新发现了西昆仑一松潘一甘孜长达2800千米的世
界级锂辉石型锂成矿带，累计探明650余万吨锂.650万吨用
科学记数法表示为
吨
B
13.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分
是一个三角形（△ABC),BC为折痕，若∠1=40°，则∠2的度数
为
(第13小题图)
数学（二）第2页（共6页）
14.如图，反比例函数y,=(k>0且x>0)的图象与一次函数，=-x+5的图象交于点A(1,m),
B(n,1).则关于x的不等式-x+5>的解集为
0
(第14小题图)
(第15小题图)
15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AD=4,CD=5,BC=6,点E是AB的中点，点F
是BC靠近点C的三等分点，EF与BD交于点G,则EF=
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.)
D
16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)》
(1)计算：(2+1)°+3am30+5-2-(分
(2)解方程：x2-5x=2
17.(本题7分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CDB
于点F,且AE=AF.求证：四边形ABCD为菱形
(第17小题图)
18.(本题8分)某市利用各类灵活多样的宣传方式、各种宣传载体，全方位开展“国家反诈中心
APP”宣传推广工作.某社区工作人员为调查本社区居民对于“国家反诈中心APP”的了解
情况，进行了一次问卷调查，本次问卷调查共设10个问题，每题10分，问卷调查结束后，根
据问卷结果分为A:非常了解(80-100分)，B:比较了解(60-79分)，C:基本了解(40-59
分)，D:不太了解(0-39分)四个等级并绘制了如下两幅不完整的统计图
问卷结果条形统计图
问卷结果扇形统计图
本人数/人
30
25
D
20
15
20%
1
10
10
B
5
4
42%
0
A
B
D等级
请根据上图提供的信息回答下面的问题：
(1)在扇形统计图中，D等级对应的扇形圆心角为
补全条形统计图；
(2)若该社区共有居民6000人，请你估计对于“国家反诈中心APP”问卷调查得分不低于60
分的人数；
(3)为了更好地开展“国家反诈中心APP”宣传推广工作，社区准备招募2名宣讲人员，现有
问卷结果等级为A的4人报名，其中男性1人，女性3人，若从中随机选取2人，请用列表
或画树状图的方法，求恰好选中1男1女的概率
数学（二）第3页（共6页）》2025年山西省初中学业水平测试信息卷
数学参考答案
一、（每小题3分，共30分）
1、B
【解析】-2的倒数是-，故选：B.
2、A
【解析】只需要在①和②两个正方体上方各加一个小正方体即可，
(第2小题图)
.至少放2个正方体，故选：A.
3、D
【解析】A.原式=2a2,不符合题意；B.原式=a2-2ab+b2,不符合题意；
C.原式=a÷(-a2)=-a,不符合题意；D.原式=-6ab,符合题意；故选：D
4、C
【解析】选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形
重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与
原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C
5、C
【解析】根据题意，可知xy的值即为该校的捐款总额，
·描述乙、丁两学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，
.乙、丁两学校的捐款总额相同，
·点丙在反比例函数图象上面，点甲在反比例函数图象下面，
∴.丙学校的y的值最大，即捐款总额最多，甲学校的xy的值最小，即捐款总额最少，故选：C
6、B
【解折1点Pm1-2m在第四象限…仁0<0解得：m>故选：B
7、B
【解析】△ABC与△A,B,C,是以点O为位似中心的位似图形，若B,B=2OB,S△c=18,
0==兮r=
OB=3·SAc
=,.S。。。=Sc=0×18=2,放选：B.
8、D
【解析】m2+m-1=0,∴m2+m=1.
.m3+2m2+2024=m3+m2+m2+2024=m(m2+m)+m2+2024=m2+m+2024
=1+2024=2025
故选：D.
数学（二）参考答案第1页（共6页）
9、C
【解析】连接BE交AC于点O,如图：，五边形ABCDE是正五边形，
∴.∠CBA=∠BAE=(5-2)×180°÷5=108°，BC=AB=AE,
∴.∠BCA=∠BAC=∠ABE=∠AEB=(180°-108°)÷2=36°，
∴.∠CB0=∠ABC-∠ABE=108°-36°=72°，
∴.∠B0C=180°-∠CB0-∠BCA=180°-72°-36°=72°，
C
D
(第9小題图)
.∠CB0=∠B0C=72°，.C0=BC,
.'∠BAO=∠CAB,∠AB0=36=∠BCA,,△AB0△ACB,
8-8即9=2，
AB
解得AB=√5-1或AB=-√5-1（小于0，舍去），
故选：C
10、A
【解析】∠C=90°，∠A=30°，BC=√3，
.∠B=90°-∠A=60°，AC=BC÷tan∠A=√3÷tan30°=3，
30
Smn-Sawut Sann-Smaue-30(3)33
5m33,
4」
小阴影部分的面积为子。-5。
故选：A
二、（每小题3分，共15分）
11、x(3x-4)
【解析】3x2-4x=x(3x-4).故答案为：x(3x-4).
12、6.5×10
【解析】650万=6500000=6.5×10°，故答案为：6.5×10.
13、70
【解析】如图所示，长方形的两条长边平行，∠1=40°，
∴，∠1=∠4=40°，∠4=∠5，.∠5=40°，
由折叠的性质可知，∠2=∠3，，'∠2+∠3+∠5=180°，
.∠2=70°，故答案为：70°.
14、1【解析】把点A(1,m),B(n,1)代入y=-x+5,得m=-1+5=4,1=-n+5,n=4,则A(1,4),
B(4,1),由图形知不等式-x+5>的解集为1数学（二）参考答案第2页（共6页）

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