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2024—2025学年九年级学业水平质量监测(三)
数 学
注意事项 ：
1.满分 120分 ，答题时间 120分钟 。
2.请将各题答案填写在答题卡上 。
一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分 .每小题都给出 A,B,C,D四个选项，其中
只有一个是符合题目要求的)
1.下列四个数中，最小的数是
A.- 5 B C.o D.3
2.x°可以表示为
A.x +x B.x -x C.x ·x D.(x )
3.中国新能源车企在近几年发展非常迅速，下面四个新能源车企的车标中，是中心对称图形的是
3 3
A B D
4.2025年 3月 15日，《古树名木保护条例》开始施行.最新数据显示，全国普查范围内的古树名
A木共计508.19万株.将数据“508. 19万 ”用科学记数法表示为.5.0819×10 B.5.0819×10 C.5.0819×10 D.0.50819×10’
5.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点.
若 OE=4,则 BC的长为
A.
B.6
C.8
D.10
6.将三角尺 ABC按如图 所示的方式摆放，DE//FG,∠A=30°,∠C=
90°.若∠1=58°,则∠2的度数为
A.62°
B.60°
C.58°
D.32°
7.若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(xy,y;),B(x ,y ),当 x y ,则
m的取值范围是
C.m>0 D.m<02024一2025学年九年级学业水平质量监测（三）
数学参考答案
1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.C9.B10.D
1x≤012.(2,1)13.3+31+x)+31+x)2=10(或3x2+9.x-1=0)14.
24
15增
F
提示：（解法不唯一）如图，过点F作FM⊥CE,交CE的延长线于点
M.
:AC=45,tam∠ACD=2
∴.AD=4,CD=8,
..BD=AB-AD=12.
:∠FBC=∠DCD,
.BE=CE.
设DE=x,则BE=CE=x十8.
在R△BD中，BD2+DE2=BE2,即122+x2=(.x+8)2,
m得=5，
.DE=5,BE=CE=13.
易得△EMF∽△EDB,
·EM_ED
别-品即FM=EM.
'tan∠ACD=FM=L
CM-2'
CM-2FM,+EM.
解得EM-一65
-191
.FM-.EF
19
16.m:(1)原式=√2-1-2+1=√22.…………………
……5分
(2)原式=之。.x十3)(x-3)
x-3
x(x-2)2
=之十32
x-2x-2
3
x-21
……………………………………………………………………10分
17.解：(1)将点A(2,u)代人y=2x+2,
得a=2X2+2=6,
.点A(2,6).
将点A(2,6)代人y=
得k=12,
该反比例函数的表达式为y三2（文>0）.…
4分
(2)当x=0时，y=2x上2=2，
.点B(0,2),
.OB=2,
Sxwm=之OB·xn=
2X2X2=2.
…7分
1,8玀：设购买A款新能源电动汽车m辆，则购买B款新能源电动汽车(120一m)辆，
依题意，得18十10(120一m)≤1600，…4分
解得m≤50.
答：最多可以购买50辆A款新能源电动汽车.
………7分
19.解：(1)补全条形统计图如图所示。…3分
↑人数
2
18
16
14
10
A
B
1)
E等级
(2)70.5,………6分
(3)(4+10)÷50×500=140(人).
答：估计八年级学生中对人工智能技术的应用测试成绩为优秀的学生有140人.·9分
20.解：如图，过点A作AE'BC,垂足为F,过点A作AG⊥CE,垂足为G.
由题意，得CF=AG.AF≌((
在Rt△ABF中，AB=6米，∠BAF=16°，
∴.BF=AB·sim16"≈6X0.28=1.68(米)，
AF=AB·cos16°≈6X0.96=5.76(米)，
AF=CG=5.76米.…3分
BC=5.1米，
42
D
.CF=AG=BC-BF=5.1-1.68=3.42(米).…4分
在Rt△ADG中，∠ADG=42°，
.DG=AG
an42≈3.80（米），
.CD=CG-DG=5.76-3.80=1.96(米)，
凉荫处CD的长约为1.96米。…7分
21.解：(1)①=②=.…
2分
(2)(解法不唯一)选题图4.如图1，连接OA,OE,OF.
:∠B=∠AOF,∠D=2∠A0E,
∴∠B+∠D=∠AOF+2∠A0E=2(∠AOF+∠AOE)=号(360°
图1

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