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8.已知P(1,3),Q(2,4),M(2,2),N(1,1),若推物线y=ax2+bx十2与x轴有两个交点，则此抛
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物线可能经过
A.点P和点Q
B,点P和点M
C.点Q和点M
D,点M和点N
9.已知实数a,b,c满足：2a一b十e=0+3a一2b十c0,则下列结论正确的是
AbB.26>2a>c
C,26<2aD.b10.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,点P为边CD上的动点，连接BP并延长至点Q,使
注意事项：1.本波卷共4页，满分150分，考就时间120分钟.
2.本试皋上不要答题，请挨茶通卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的
PQ-2BP,若M是AD的中点，则QM+QC的最小值为
茶案无效。
A.10
B.45
C.43
D.85-8
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.下列有理数中与一3的积是1的数是
11.计算√12×3，结果是
A.3
B.-3
c
12.南宋数学家秦九韶在《数书九章》记载三角形面积的独特求法一三斜求积.其求三角形面积的
2.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际在芯片
制造技术上不断突破，已量产14nm芯片，14nm等于0.000000014m,数据0.000000014可用
方法用现在的语言表达为：△ABC的三条边为a,6c,Sx=2ca-(中一b.若
2
科学记数法表示为
△ABC的三条边a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积
8.5(填“>“<"或“=".
A.-1.4×104
B1.4×10-8
C.-14×109
D.14×10-9
13.如图，AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C,半径OD∥AC,若∠B=28°，则
3.由一些大小相同的正方体拼成的几何体的主视图、俯视图如图所示，下列图形中表示这个几何体
∠DAC的度数是
的左视图为
主视图俯视图A
B
4.计算（一2ab2)3÷ab3,结果为
A.-26
B.-6a2b8
C.-2a2bs
D.-8a2b3
第13题图
第14题图
5.如图，直线m∥n,把一块含45角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点A在m上，点
14.如图，直线y=2z与双曲线y=(x>0),y=”(x>0)相交于点A,B,AB=0B.
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B在n上，AC与n相交于点D,以A,B为圆心，大于号AB为半径画孤，两孤相交于点P,Q,作
(1)如果点B的横坐标为2，则m的值为
直线PQ交直线m于点E,连接BE.若∠1=a,则∠CBD=
(2)②作AM⊥z轴于点M,交双曲线y-(x>0)于点N,作CN LAM交双曲线y-（x>0)
A.90°-a
B.45-20
C2a-135
D.2-30
于点C,若AC=OA,则k=
命中数
一甲…乙
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：x2一2.x一3=0.
16,如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点O和△ABC的顶点分别在格点
上，直线1经过格点.
(1)△ABC与△A1B,C1关于直线1对称，使A1,B1,C:分别是A,B,C的对称点，百
出△A,B,C1:
①②③④南面第儿次
(2)△ABC关于点O的对称图形为△A:B:C:,画出△A:B:C::
第5题图
第7题图
第10题图
(3)用无刻度的直尺画出△ABC的中线CD,保留画图痕迹。
6,H市严格执行了义务教育阶段教师轮岗和零择校政策后，某薄弱学校2024年秋季在校人数比
2022年在校人数增长了56%，已知2023年秋季在校人数增长率是x,2024年秋季在校人数增长
率是2023年的1.5倍，根据题意，下面所列方程正确的是
A.x+1.5x=56%
B.(1十x%)(1+1.5%x)=1十56%
C.(1+x)(1+1.5x)=1+56%
D.(1-x)(1-1.5x)=1-56%
7,甲、乙两人在篮球社团集训期间进行了6次定点投篮测试（每次投10个），他们命中数的折线统
计图如图所示，根据统计图，下列判断不正确的是
A.甲、乙投篮命中数的平均数相同
B.甲，乙投篮命中数的中位数相同
C.甲投篮命中数的众数比乙大
D,甲投篮命中数的方差比乙小

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