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数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
2
3
4
5
6
7
8
10
D
D
D
B
c
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.-
112.313.乙
14.415-2W5
15.73-5
三。解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1)解：原式=4x2+4gy+y2-4x2-4.y=y2.(5分)
(2)解：原式=-1.2x-)-x
(10分)
x2
2
17.解：(1)100,91.
(4分)
【解析】抽取的甲班成绩中100分出现次数最多，有2次，
.抽取的甲班成绩的众数a=100
将抽取的乙班成绩按照从低到高的顺序排列，排在第8位的是91，
.抽取的乙班成绩的中位数b=91.
(2)甲班测试成绩92分及其以上的有9名；乙班测试成绩92分及其以上的有7名，
4809+7=256名.
30
答：估计参加测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有256名。.（6分)
(3)甲班学生测试的整体成绩较好.
.（7分）
理由如下
甲班成绩的平均数大于乙班，方差小于乙班，
.甲班的整体成绩较好.（答案不唯一，合理即可.…
(9分)
18。解g(1）如图所示：....
.(4分)
(2)四边形AEDF为菱形，
.AB∥DF,AF=AE=ED=FD
△CAB∽△CnD,则C=PP
AC AB
,AB=3,AC=4,
:4-2D」
43
解得，ED=12
(9分)
19.解：)41,2)在反比例函数y=上的图象上，∴k=1×2=2,
心反比例函数的表达式为y=2:
.(3分)
(2),四边形ABCD为正方形，且AC为对角线，A(1,2),
∴.OA=√5，AB=V10,∠AOB=90°，AO=BO,
由题意可得以AB为直径画弧，所得圆半径R=
2
“OB的长为}×2πR=
万：(6分)
4
3)2x+
5
(9分)
8
4
20。解：(1)证明：，AE是⊙0的切线，切点为A,
,,AE⊥AB,
,CDLAB,AE∥CD,∴∠E=∠BCD,
BD=BD
.∠BCD=∠BAD,∠BAD=∠E;
(4分)
(2)解：连接AC,
,AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,
.AC=AD..AC=AD=6,
,AB=2×5=10,BC=VAB2-AC2=8,
'tan B=AC_6_AB AF
BC8 AB 10
AE=15.BE=AB+AE=25
..EC=EB-BC=9
2
即c8的长为号
(9分)
21.解：(1)设购进蜀宝徽章单价为x元/个，则锦仔徽章的单价为(x+5)元/个，由题意得：
x+5’解得x=30,
3000_3500
经检验，x=30是原方程的解，且符合题意，
.x+5=30t5=35,
答：蜀宝微章单价为30元/个，锦仔微章的单价为35元/个。…（4分)
(2)①y=(50+x-35)(98-2x)=-2x2+68x+1470,7.关于x的一元二次方程(.x一1)”=p十1的根的情况是
二、填空题（每小题3分，共15分】
2025年河南省中招重点初中模拟联考
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.只行…个实数根
1.(2)-5+1an45
数学试卷
8.巾国动画电影《那吒之魔童而海》累计票房超过154亿元人民
]2.如果一个四位自然数ad的各数位上的数字互.不相等且均
币，跃居全球动画票房榜首.某校为进行校园文化建设，拟从以下4
不为0，满足ab一bc=cd,那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位
注意事项：
个动画人物图像中随机选用2幅削作海报，则其中至少有一幅是哪
数4129,41一12=29，∴.4129是“递减数”：又如：四位数5224,52
】.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120
氏的概率是
-22=30≠24，∴.5224不是“递减数”.若一个“递减数”为a21万，则a
分.考试时间100分钟.
的值为
2.试题卷上不要答题.请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案
13.某校广播站要新招1名广播员，甲，乙两名同学经过选拔进
写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面
的指定位置上。
项目
一、选择题（每小题3分，共30分
A.
B.9
C.1
6
D.
应试者
6
口语表达
写作能力
1.下列各数中最大的数是
9.小米汽车已被列人国家发展计划，并获得了国家发改委的批
甲
80
90
A.0
B.1
C.2
D.-√3
准.其中某款车型在市场上表现亮眼，引发广泛关注，其采取智能快
2.如下图所示的几何体的左视图为
速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电
乙
90
80
池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电
学校规定口语表达按70%.写作能力按30%计入总成绩，根据
池含电率电池含电率=电關置×100%)随充电时间x(分
总成绩择优录取，通过计算，你认为
同学将被录取
钟)变化的函数图象，下列说法错误的是
14.如图，斜坡CD的坡度i=1:2,在斜坡上有一棵垂直于水平
A.本次充电持续时间是120分钟
面的大树AB.当太阳光与水平面的夹角为60°时，大树在斜坡上的影
正面
3.截至2025年2月.DeepSeek的日活跃用户数增长至2215万，
B.本次充电开始时汽车电池
子BE长为10米，则大树AB的高为
米
内仅剩10%的电量
突破2000万大关.这一数字约为Cha1GPT日活跃用户数的41.6%.
C.若汽车电池从无电状态到
60
并成功超越了豆包的1695万.“2215万”用科学记数法表示为
充满电需要耗电70千瓦
A.2.215×10
B.22.15×10°
时，则本次充电耗电63千
C.2215×10
D.2.215×10
瓦时
10%
4.光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种
D.本次充电40分钟，汽车电
40
120
x(分钟)
介质时会发生折射.如图是一块玻璃的a、b两面，且a∥b,现有一束
池含电率达到80%
第9题图
C
10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，CD=6cm,
第14题图
第15题图
光线CD从玻璃中射向空气时发生折射，折射后光线变成DE,F为
15.如图，在矩形ABCD中，AB=9,AD=12.E、F分别是AD
射线CD延长线上一点，已知∠1=135°，∠2=22，则∠3的度数为
AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到
A.459
B.40°
C.32
D.23
点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是
BC上的动点，且CF=2AE,连接EF,将四边形ABFE沿EF折叠，
1cm/s,而当点P到达点A时，点Q正好到达点C.设P点运动的时
点A,B的对应点分别为A'、B,连接AD,则A'D的最小值为
间为t(s),△BPQ的面积为y(cm).下图中能正确表示整个运动中
y关于（的函数关系的大致图象是
三解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分)(1)计算：(2x+y)2-4.x(x+y):
E
(2)化简：(1-1)÷2x-2
第4题图
第6题图
17.(9分)2025年4月15日是第10个全民国家安全教育日，今
5.若点P(a,1一2a)在第四象限，那么a的取值范围是
年的主题是“全民国家安全教育，走深走实十周年”，为切实加强安全
A.a
B.a<
C0D.0≤a<2
宣传教育，提升师生安全防范意识，我校组织七年级480名学生开展
了安全知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满
6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AB=√2，∠C=45°，则
分100分)进行整理分析，过程如下：
10
⊙O的半径OA的长为
【收集数据】
号
10
20
10
A.2
C.2
甲班15名学生测试成绩分别为：78,83,89,97.98,85,100,94
D.1
87.90.93.92.99,95.100.
第1页共6页
第2页共6页
第3页共6页
装
夸克扫描王
极速扫描，就是高效

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