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2025届上师大闵分高三（下)5月模拟测试2
一、填空题
1.己知集合A={x|x≤0}，B={-2,3},则A∩B=
2。复致：=合方的虚部为
3.函数f(x)=V1+x+ln(2-x)的定义域为
4.若奇函数f(x)=x3+(a-5)x2+ax(x∈R),则f(0)=
5.已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),且a∥b,则tana=
6已2+
的展开式中各项系数的和为243，则这个展开式中x3项的系数是
7.若无穷等比数列a,}满足充。=4，则数列{a,}的公比为
12
8。春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是号，感冒发作的概率是，鼻炎发作且
感冒发作的概率是}，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率是。
9,能够使得命避“曲线行片1Q±0上存在四个点P,0,RS满足四边形PQS是正方形"为真命圈的
个实数a的值为一
10.己知函数y=∫(x)的定义域D=1,2,3,4},值域A=5,6,7),则函数y=∫(x)为增函数排法共有种，
11.若函数(x)=a2+cosx在x=0处取得极小值，则实数a的取值范围是
12.机场为旅客提供的圆锥形一次性纸杯如图所示，该纸杯母线长为14cm,开口直径为10cm,旅客使用
纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，该椭圆的离心率
等于
水面
二、单选题
13.若名=子名=平是函数f)=5如(r+pXo>0两个相邻的最值点，则o等于(
4
A.2
B2
C.1
1
D:2
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14.已知空间向量ā=(2,1,3)，6=(-1,2，-2)，=(7,6，)，若向量ā，6，c共面，则实数入的值为().
A.9
B.10
C.11
D.12
15.对两组呈线性相关的变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组和第二组对应的线性相关
系数分别为，乃，则：>5是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的(
)条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
16.设f)=r+sinr,{a,}为等差数列，令3=2a,T=2fa）,则“S0=2025π是“T=2025m”
的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
三、解答题
17.如图，在正三棱柱ABC-A,BC中，A4=AB=4,D、E分别为A4与A,B的中点.
(1)求异面直线CD与BE所成角的大小：
(2)求四面体BDEC的体积.
18.广告公司为某游乐场设计某项设施的宣传画，根据该设施的外观，设计成的平面图由半径为2m的扇
形AOB和三角区域BCO构成，其中C,O,A在一条直线上，∠ACB=云，记该设施平面图的面积为Sm',
40B=xd,其中号B
(1)写出S(x)关于x的函数关系式：
(2)如何设计∠AOB,使得S(x)有最大值？
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