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西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（四)
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小咫5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只
有一项符合愿目要求)
愿号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
A
D
A
D
C
【解析】
1.由题ouA=3},所以(OuA)∩B={3},故选B.
2.由题=-1-i,则|5=√2，故选B.
3,抛物线C:y)方程可化为x2y,所以所求准线方程为y三，故选C
、⊙
号os号-m唱号l-0=5所以0=写改志人
os一n2y房
2
2
2
5.
等差数列{a,)中，S=+a-=4=18,所以a,=6,雨a,=15.所以公差
2
三2一口：=15一6=3，故达D-
3
6.据题恋，若“x(0.+o),2x+a≤2x+二为真命恩，所以a≤2x+二在x∈(0，+o)上恒成立：由于x>0,根据基本不等式，
得2x+上25（当且仅当x=5时取等号.所以a≤25.故选A.
2
7.设C2=a2-b,c>0,如图1，设椭圆C的左焦点为F',连接PF,
PF',QF':由于P,Q是C上关于原点对称的点，且IFO1曰FO|,
所以四边形PFOF'是口PFQF',即PF∥QF:又西=B0则
有」AB1AF1·即=5·解得30=5c·故e=三-·数
IBOFF'
图1
选D
数学参考答案·第1页（共8项）
8.由g(x)=f(x)-x+1是奇函数，所以g(-x)=f(-x)+x+1=-g(x)=-f(x)+x-】,即
f(x)+f(-x)=-2①，由h(x)=f(x)-x是偶函数.所以h(-x)=f(-x)-(-x)'=(x)
=fx)-x.即f(x)-f(-x)=2x'②，由①+②得，2f(x)=2x3-2,则f(x)=x3-1,所
以f6=By-1=8,故选C.
二、多项选择避（本大避共3小题，每小题6分。共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
愿号
9
10
11
答案
ABC
ABD
BC
【解析】
9.如图2，球心0到截面ABC的距离为d=1,截而小圆0的半径r=√R-d护=2互，由
AC⊥BC知AB为△ABC外接圆0的直径，故AB=4W5,AC+BC=AB=32,所以
AC·BC≤AC+BC:
2=16.即Sam=4C,BC≤8.所以A正确：
1
由于直三校柱ABC-4B,C的高为2，所以直三棱柱ABC-AB,C体
积敬大值为8×2=I6,所以B正确：过点C作CH⊥AB于点H,由
于CH⊥AA,AB∩AA=A,所以CH⊥平面ABBA,而CH的最大
图2
值为r=2√反，即点C到平面ABB,A距离的最大组为2√巨，则四棱锥C-ABBA体积的最
大值为×25x4W5×2=兰，所以C正确，D错误，故选ABC.
10.对于A,在频奉分布直方图中，各长方形的面积之和为1，则(a+3a++5a+6a+3a+2a)
×10=200a=1,解得a=0.005,所以A正确：对于B,前三个矩形的而积之和为
(a+3a+5a)×10=90a=0.45<0.6,前四个矩形的面积之和为(a+3a+5a+6a)×10=
150a=0.75>0.6,设该年级学生跳绳次数的60%分位数为m,则m∈(130.140)，根据
60%分位数的定义可得0.45+(m-130)×0.03=0.6,解得m=135,所以，估计该年级学
生跳绳次数的60%分位数钓为135，所以B正确：对于C,估计该年级学生跳绳次数在140
次及以上的学生跳绳次数的平均数为3和
3a+2a
145+2
一×155=149，所以C错误：对
3a+2
数学参考答案·第2页（共8页）西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（四）
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效，
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求)
1.已知全集U={1,2,3},A={1,2,B={2,3},则(CwA)nB=
A.I2}
B{3}
C.{1,3}
D.{2,3}
2.在复平面内，复数z,=-1+i与复数2对应的点关于实轴对称，则引2|=
A.1
B.√2
C.5
D.2
又抛物线C:的准线方程为
A.=-1
1
B.x
2
C.y=-1
1
2
D.y=2
4.若cos
0.81
-sin-
23
则sin0=
8
h.
C②
D
5.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若a=15,S=18,则公差d=
A分
C.2
D.3
6.已知命题：“3x∈(0，+∞)，2x2-ax+1<0”为假命题，则实数a的取值范围是
A.(-∞，25]
B.（-∞，2]
C.（-∞，1]
D(m,引
数襟第1页（共4页）
7已知0为原点，椭圆c:+
a262
=1(a>b>0)的右顶点、右焦点分别为A,F,过点0的
直线（与x轴不重合）与C分别交于点P,Q.若直线PF交线段AQ于B且AB=
号成，则C的离心率为
A
c.2
1
D.
8.已知函数f八x)的定义域为R,g(x)=f(x)-x+1是奇函数，h(x)=f(x)-x3是偶函数，
则f(3)=
A.-10
B.-8
C.8
D.10
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知直三棱柱ABC-A,B,C,的顶点都在半径为3的球0的球面上，点O到平面ABC的
距离为1，AC⊥BC,则下列说法正确的是
A.△ABC面积最大值为8
B.直三棱柱ABC-A,B,C1体积最大值为16
C点C到平面ABB,A,距离的最大值为22
D.四棱锥C-AB,A体积最大值为9
10.某中学九年级在体能测试后，为分析学生的跳绳成绩，随机抽取了120名学生的1
分钟跳绳的次数，将所得数据整理后，分为6组画出如图1频率分布直方图.为进一
步分析学生的成绩分布情况，经计算得到这120名学生中，跳绳次数位于
[140,150)的学生跳绳次数的方差为2，跳绳次数位于[150,160]的学生跳绳次数
的方差为2.5.则下列说法正确的是
A.a=0.005
t频率
组距
B.估计该年级学生跳绳次数的60%分位数
6a
约为135
50
C.估计该年级学生跳绳次数在140次及以
3a
上的学生跳绳次数的平均数为147.5
2a
D.估计该年级学生跳绳次数在140次及以
上的学生跳绳次数的方差为26.2
0100l0120130140150160跳绳的次数
图1
11.设曲线C:x-xy=4,下列说法正确的是
A.曲线C的图象在第二、四象限内
B曲线C的一条渐近线为y轴
C曲线C与直线y=4有且仅有一个交点
D.曲线C与圆0：x2+y2=9有四个交点
数学·第2页（共4页）

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