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2024~2025学年度第二学期三校联考
高一数学
命题人：众美中学审题人：大岭山中学莞美学校
说明：本试题共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题
卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1,己知复数2满足+)=1-1，i为虚数单位，则2=（)
A.i
22
22
22
2.己知向量a=(1,2),b=(1,-),c=(4,5).若a与万+c平行，则实数入的值为()
B4C1-1
3.下列说法正确的是()
A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
B.球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段
C.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台
4.如图所示，点E为△ABC的边AC的中点，F为线段BE上靠近点B的三等分点，则AF=()
A.
A+2BC
3
3
3
C.-2BA+TBC
D.-2B4+IBC
6
6
3
5.如图，四边形ABCD的斜二测画法直观图为等腰梯形AB'CD'.己知A'B=4,CD'=2,则下列
说法正确的是()
A.AB=2
B.AD=2v2
C.四边形ABCD的周长为4+2√2+2√5D.四边形ABCD的面积为6√2
O(A
6.已知平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,AB·AD=4,点P在线段CD上（不包含端点），则PA.PB
的取值范围是()
A.[-1,8)B.(0,8)C.[1,10)D.(0,10)
7.在△4BC中，a,b,c分别是三内角A,B,C的对边，若满足条件c=4,∠B=60°的三角形的解有两个，
则b的长度范围是()
A.(0,2）
B.(2,4)C.2V5,4D.(4,+∞)
8.如图，在平面四边形ABDC中，AB=2,∠ABC=30°，AC⊥CB,∠BDC=120°，
则DB2+DC2的最小值为()
A.5B.2C.25
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在下列情况的三角形中，有两个解的是（)
A.a=V5,b=4,A=30
B.b=11,c=10,B=60
C.a=3,c=1,A=901
D.a=12,b=16,A=45
10.如果一个几何体仅有5个面，则这个几何体可能是(
)
A.三棱台
B.四棱锥
C.三棱柱
D.四棱柱
11.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A,B,C,D,容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于
地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是()
A.水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状
B.水面四边形EFGH的面积不改变
B
C.棱AD始终与FG平行
D
D.当E∈AA时，AE+BF是定值
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知复数z满足z=1,则z-3i的最大值为
13.己知一个正方体的顶点都在同一个球面上，且这个正方体的表面积为12，则这个球的体积为
2

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