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数学练习卷（2025.05)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的、
1.设集合A=3,4,5》,B={2,3,4,8},则图中阴影部分表示的集合为
A.{2,8
B.{3,4}
C.{2,5,8}
D.{3,4,S}
2.复数z满足z(1+)=2i,则=
A.2
B.22
C.1
D.√2
3.
已知向最a=(1,2),6=(2,1),若(ma+nb)1(2a-b),则
A.2m-n=0
B.2m+n=0
C.7-2n=0
D.m+2n=0
已知正四棱台ABCD-4B,CD,的体积为22，且AB=24B=2,则正四棱台的高为
A.2
2
B:√2
C.2
D:6
3
5.已知
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，将展开式中所有的项重新随机排列，
则有理项互不相邻的概率为
8
A.9
B.
7
9
c
D青
6.已知函数f(x)=2c0s(@x+p(@>0,lpKx)的图象如图，点A牙，V2),B在f(x)的图象上，过A,B
分别作轴的亚线，垂足分别为C,D,若平行四边形4CBD的面积为三，则了受=
A
.-V3
B.1
c.2
D.5
Inx,,x21
7.
已知函数f(x)=
儿-，x<1’若F)=()+)+m有两个不同的零点西·则+x的取值范
A.(-o,4-21n2]
B.(-6o,Ve)
C.[4-2ln2,o)
D.(Ve;+oo)
8,己知椭圆
2+少=1的左焦点为风，过点P2,分别作E的切线PA、P8,切点分别为小，则△MBF
面积最大值为
A.2
B.月
0.2
D.22
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设函数f(x)=(x-1)°+m,则
A.当f(x)在R上单调递增时，a>0
B,当a=0时，y=0为曲线y=f(x)的切线
C.点(；a)是曲线y=f(x)的对称中心
D.当a<-3时，f(x)的极大值点x。<0
学研究小组发现，函数y= x+3的图象为双曲线，两个焦点分别为M,N,记该双由
点P为T上任意一点，则
A.y=
了x是x的一条渐近线
B点2是r的个顶点
C.IPM|-PN=2V6
D.t的离心率为2W5
11.信息论中，如果知道事件A已发生，那么该件所给出的信息量称为“自信息”，定义A的“自信息”
I(A)=-og2p(A.设随机变量X的所有可能取值为x,x2,,xn,且p(x)=P,>0
白=2，，网，会A=1,定义X的信息捕H)=玄A:A:现抛掷两牧质地均匀的根子标
记为I号和Ⅱ号)，·记I号和Ⅱ号骰子出现的点数分别X,Y,则
A.当事件A=“+y为偶数”时，I(A)=1
B.当事件B=“X,Y中至少一个为2”，C=“X,Y中仅一个为2时，I(B)>I(C)
CP8sX+rs10-话
D.H(X)<(X+Y)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S+Sg=10,则6a+a2=.
J3.在△ABC中，BC=8,点D是BC上的点，AD平分∠BAC,△ABD的面积是△DC的面积的3
倍，当△ABC的面积最大时，coS∠BAC=
14.
设函数f(x)=(e-m)ln(x+),若f(x)≥0，则m+n的最小值为

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