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2024-2025学年北京市东城区第五十中学分校高二下学期期中考试
数学试题
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合={|+1≤0}，={|-2≤<1}，则
=()
A.{|<1
B.{-2≤<1}
C.{1≥-2}
D.{|-2≤≤-1}
2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是
A.=专
B.=2
C.2
D.=1
3.复数(2-)=
A.1+2
B.1-2
C.-1+2
D.-1-2
4.已知函数（)=sin+1,则'(3)的值为)
A-克
B克
c
D
5.函数()的定义域为，导函数'()的图象如图所示，则函数()()
A.无极大值点，有四个极小值点
B.有三个极大值点，两个极小值点
C.有两个极大值点，两个极小值点
D.有四个极大值点，无极小值点
6.已知函数()=+c0s，则下列选项正确的是()
A.(2)<()<()
B.()<()<(2)
C.()<(2)<()
D.(2)<()<()
7.若(2-1)4=44+33+22+1+0，则0+2+4=()
A.40
B.41
C.-40
D.-41
8.某校合唱团参加红五月合唱比赛，合唱团选出6个人站在第一排，其中甲、乙作为领唱需要站在第一排
的正中间，则这6个人的排队方案共有()
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A.24种
B.48种
C.120
D.240种
9.设()、()分别是定义在上的奇函数和偶函数，当<0时，'()()+()'()>0且(-
3)=0,则不等式()()<0的解集是()
A.(-3,0)(3,+∞)
B.(-3,0)(0,3)
C.(-∞，-3)(3，+∞)
D.(-∞，-3)(0,3)
10.若0<1<2<1，则下列不等式正确的是()
A.iIn 1<2In 2
B.in 1>2In 2
C.2In 1<1n 2
D.2In 1>1In 2
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
1.函数()=号+n的定义域是
12.求下列函数的导数：
若()=，则’()=一：
若()=n(2+1),则'()=.
13.在(-)°的展开式中，
4的系数为12，则的值为.
14.如图，函数=（)的图象在点(4，(4)处的切线方程是=-2+9，则(4)=_
(4)=·
1=-2+9
y=f(x)
4
15.设函数()=+-（为常数）若()为奇函数，则=：若()是上的增函数，则的取值范
围是
三、解答题：本题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.在(22+)6的展开式中
(1)求各项的二项式系数之和：
(2)求第3项的系数：
(3)求3的系数：
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